Nombre de Rayleigh

Le nombre de Rayleigh $(Ra)$ est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides et caractérisant le transfert de chaleur au sein d'un fluide : inférieur à une valeur critique de 2000, le transfert s'opère essentiellement par conduction, tandis qu'au-delà de cette valeur c'est la convection libre ou naturelle qui devient importante.

On peut le définir comme le produit du nombre de Grashof, reliant la force d'Archimède à la viscosité du fluide, et du nombre de Prandtl.

Ce nombre porte le nom de Lord Rayleigh, un physicien anglais.

On le définit de la manière suivante

${Ra} = \frac{g \beta} {\nu \alpha} (T_s - T_\infin) {L_c}^3 = {Gr} \cdot {Pr}$

avec

• Gr - nombre de Grashof
• Pr - nombre de Prandtl
• g - constante gravitationnelle
• L_c - longueur caractéristique
• T_s - température de la paroi
• T_∞ - température du fluide loin de la paroi
• ν - viscosité cinématique
• α - Diffusivité thermique
• β - coefficient de dilatation thermique volumétrique

Le nombre de Péclet possède la même définition que le nombre de Rayleigh, mais le rapport concerne le transfert thermique par conduction/convection forcée. Dans la plupart des cas, le nombre de Rayleigh est grand, de 10⁶ à 10⁸.

En géophysique le nombre de Rayleigh a une importance capitale : aux échelles de temps géologiques, le manteau terrestre est un fluide dont la valeur critique (Ra) est : 10^6 < Ra <10^8, bien supérieure à la valeur critique du nombre de Rayleigh, ce qui indique que ce manteau est parcouru de mouvements de convection : la convection mantellique.

Voir aussi

• nombre de Reynolds
• nombre de Péclet
• nombre de Nusselt