89 (nombre)

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Huitante-neuf et Quatre-vingt-neuf redirigent ici. Cet article est relatif au nombre 89. Pour l’année, voir 89.

89
Cardinal	huitante-neuf / quatre-vingt-neuf
Ordinal	huitante-neuvième / quatre-vingt-neuvième 89^e
Préfixe grec	octacontakaiennea
Adverbe	huitante-neuvièmement / quatre-vingt-neuvièmement
Propriétés
Facteurs premiers	89 (nombre premier)
Autres numérotations
Numération romaine	LXXXIX
Système binaire	1011001
Système octal	131
Système duodécimal	75
Système hexadécimal	59

89 (huitante-neuf ou quatre-vingt-neuf ou encore octante-neuf) est l’entier naturel qui suit 88 et qui précède 90.

[modifier] En mathématiques

89 est :

Le 24^e nombre premier, suivant 83 et précédant 97.
Un nombre premier de Sophie Germain. C’est le plus petit nombre premier de Sophie Germain qui commence une chaîne de Cunningham de première espèce de six termes, {89, 179, 359, 719, 1439, 2879}.
Un nombre de Fibonacci. Son inverse possède une relation curieuse avec la suite de Fibonacci F(n) :

$\frac{1}{89}=\sum_{n=1}^\infty{F(n)\times 10^{-(n+1)}}=0,011235955...$

Cette égalité est en fait un cas particulier d'une identité générale :

$\frac{x}{x^{2}-x-1}=\sum_{n=1}^\infty{F(n)\times x^{-n}}$

avec ${x^{2}-x-1> 0}$

89 est aussi :

Le numéro atomique de l’actinium, un actinide.
Le numéro de l’Interstate 89, une autoroute qui part de l’État du New Hampshire jusqu’à l’État du Vermont.
Le numéro de l’autoroute européenne E89 qui part de Gerede jusqu’à Ankara en Turquie.
Le numéro de l’autoroute française A89 en construction qui partira de Lyon pour atteindre Bordeaux.
L’identifiant ISBN pour les livres publiés en Corée
Le n° du département français de l’Yonne.
Rue89.com est le nom d’un site internet d’actualités
Années historiques : -89, 89,1789 ou 1989.
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