Hippocrate de Chios

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Hippocrate de Chios ou Hippocrate de Chio est un mathématicien et astronome grec originaire de Chios qui était actif à Athènes dans la second moitié du Ve siècle av. J.-C.. Novateur et précurseur d'Euclide, comme premier auteur d'Éléments, il a également travaillé sur deux des grands problèmes de l'Antiquité, la quadrature du cercle et la duplication du cube.

Biographie[modifier | modifier le code]

Nous savons fort peu de chose d'Hippocrate, comme d'ailleurs de la plupart des géomètres de l'antiquité[1], il nous est connu par les écrits d'Aristote, et de ses successeurs et commentateurs, ainsi que par Proclus[2] qui dans son résumé de l'histoire de la géométrie d'Eudème de Rhodes le cite comme contemporain de Théodore de Cyrène et venant après Œnopide de Chios. Par ces témoignages, on sait qu'il professe les mathématiques et l'astronomie à Athènes dans la seconde moitié du Ve siècle av. J.-C., et que ses compétences y sont reconnues[3]. Probablement chef d'école[4], on lui connaît au moins un disciple, nommé Eschyle, qui est évoqué par Aristote[5].

Il est également commerçant, mais Aristote déclare que « éminent géomètre s'il en fût, [il] était, semble-t-il, niais et stupide pour tout le reste », s'étant fait escroquer par le fisc de Bysance à cause de sa naïveté. Jean Philippon, près de mille ans après les faits, est moins sévère : selon lui Hippocrate est venu à Athènes pour poursuivre en justice des pirates dont une attaque l'a ruiné, et c'est à Athènes qu'en attendant la conclusion de son procès, il s'intéresse à la géométrie jusqu'à en devenir spécialiste[6]. Cependant les historiens estiment qu'il appartient à l'école du géomètre et astronome Œnopide de Chios dont il a pu être le continuateur[7].

Travaux[modifier | modifier le code]

Les travaux scientifiques d'Hippocrate ne nous sont pas parvenus, cependant, nous disposons d'un fragment de l'histoire des mathématiques (aujourd'hui perdue) de l'élève d'Aristote Eudème de Rhodes transmis par Simplicius, et consacré à Hippocrate et à la quadrature des lunules et du cercle. Même si Simplicius, comme il le déclare lui même, a un peu complété le texte d'Eudème, ce fragment est considéré comme assez authentique, et comme le témoignage le plus substantiel dont nous disposons sur les mathématiques pré-euclidiennes[8].

Mathématiques[modifier | modifier le code]

Les éléments[modifier | modifier le code]

Hippocrate de Chios est l'auteur du premier ouvrage d’éléments de géométrie connu, un siècle avant Euclide. L’ouvrage ne nous est pas parvenu, mais les historiens ont pu tenter de le reconstituer, à partir de ce qu'il utilise pour sa quadrature des lunules. Il pourrait correspondre aux livres I et II des Éléments.

La quadrature des lunules et du cercle[modifier | modifier le code]

Dans le document qu’il rédige sur la quadrature des lunules, il est un des premiers à avoir introduit une méthode d’intégration pour résoudre de tels problèmes. Il utilise à ce sujet quelques théorèmes en particulier que le rapport des surfaces de deux cercles est le même que celui des carrés de leurs rayons. L'une de ses quadratures utilise le théorème des deux lunules (dans un cas particulier).

La duplication du cube[modifier | modifier le code]

Hippocrate étudie la duplication du cube (construire un cube de volume double) et le réduit à celui de l'établissement de deux moyennes proportionnelles entre deux longueurs dont la seconde est double de la première, forme sous-laquelle le problème sera étudié par ses successeurs.

Astronomie[modifier | modifier le code]

Aristote cite Hippocrate dans un long passage des Météorologiques[9], qui révèle certaines connaissances astronomiques et un observation correcte de la direction de la « chevelure » (la queue) d'une comète[10].

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Vitrac 2004, 1- L'origine de la géométrie grecque — Le problème des sources
  2. Caveing 1997, p. 79.
  3. Bulmer-Thomas 2008
  4. Caveing 1997, p. 83
  5. Pellegrin 2014, p. 870
  6. Vitrac 2004, 1- L'origine de la géométrie grecque.
  7. Caveing 1997, p. 84;
  8. Vitrac 2004.
  9. Aristote, Météorologiques 1,6, 342b29
  10. Caveing, p. 79-80

Bibliographie[modifier | modifier le code]