Hippocrate de Chios

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Hippocrate, né à Chios vers -470, actif à Athènes vers -430, mort vers -410, est un mathématicien et astronome grec. Un disciple lui est connu, nommé Eschyle[1].

Notice historique[modifier | modifier le code]

Il découvre les mathématiques et la géométrie fortuitement. Alors qu'il était marchand, son bateau s'est fait attaquer par des pirates sur la mer Égée. Il débarque à Athènes en -430 pour engager des poursuites contre ses assaillants, se passionne pour cette ville et se met à étudier avec un sophiste du nom de Sophrotatos qui l'amena à réfléchir sur la quadrature du cercle.

Dans le document qu’il rédige sur la quadrature des lunules il est un des premiers à avoir introduit une méthode d’intégration pour résoudre de tels problèmes. Il établit à ce sujet quelques théorèmes comme : pour n’importe quel cercle, le rapport des circonférences est égal au rapport des diamètres.

Il aurait été le premier à écrire une synthèse des connaissances géométriques de son époque, travail sans doute repris par Euclide dans les livres I et II des Éléments.

Aristote le considère comme un grand géomètre, mais trouvait qu'au quotidien il paraissait plutôt « niais et stupide »[2].

On lui attribue la paternité du raisonnement par l'absurde, une des bases de la logique qui permet de démontrer la vérité d’une proposition en prouvant que son contraire est absurde[3].

Hippocrate de Chios écrivit le premier ouvrage d’éléments de géométrie connu, un siècle avant Euclide. L’ouvrage ne nous est pas parvenu, hors un fragment cité par Simplicius. Lui même déclare le reprendre de l'histoire des mathématiques (aujourd'hui perdue) de l'élève d'Aristote et Eudème de Rhodes, raison pour laquelle ce fragment est considéré comme assez authentique, et comme le témoignage le plus substantiel dont nous disposons sur les mathématiques pré-euclidiennes[4]. L'ouvrage est également commenté par Proclus.

Découvertes à mettre à son actif :

  • il détermina l’aire de lunules ;
  • il détermina que le rapport des surfaces de deux cercles est le même que celui des carrés de leurs rayons ;
  • il étudia le problème de la duplication du cube (construire un cube de volume double).

Sources[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

  1. Pellegrin 2014, p. 870
  2. Voir l'article de la revue Pour la Science, Les Génies de la science N°21 - novembre - février 2004 [1]
  3. « Il faut donc démontrer par un discours logique (logos). Ce sera l’œuvre à laquelle vont s’attaquer les Pythagoriciens aux siècles suivants. Ainsi : - Philolaos de Crotone avec la décomposition d’un entier en facteurs premiers, - Hippocrate de Chios, avec le raisonnement par l’absurde et à qui nous devons également une première ébauche d’Éléments (vers -400) » (Mathématiques grecques, par Henry Plane. Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public) [2]
  4. Vitrac 2004.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Bernard Vitrac, « Les géomètres de la Grèce antique -- 2- Le cas Hippocrate : un premier scandale en géométrie? », in Les géomètres de la Grèce antique, CultureMath, 2004, Texte intégral.