Théodore de Cyrène

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Théodore de Cyrène (Grèce, -465 à -398) est un mathématicien pythagoricien grec spécialiste en géométrie.

Biographie[modifier | modifier le code]

Disciple de Protagoras, précepteur de Socrate, Théétète[1] et Platon, à qui il enseigna les mathématiques, Théodore de Cyrène naquit et mourut à Cyrène ; il ne passa pas toute sa vie dans sa ville natale et fit de fréquents séjours à Athènes.

En plus de son travail dans le domaine des mathématiques, il s’intéressa à l’astronomie, à la musique et à toutes les disciplines touchant l’enseignement. C’était un pythagoricien convaincu et un des principaux philosophes de l’école de Cyrène. Cicéron le range parmi les athées (De la nature des dieux, I, xxiii, 63.). Il pensait que le plaisir et la douleur ne correspondaient ni au Bien, ni au Mal et que pour être heureux, il suffisait de savoir être « sage ».

Dans le domaine des mathématiques, tout comme Théétète, il s’intéressa aux nombres irrationnels. Il démontra que les racines carrées des nombres 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15 et 17 étaient des nombres irrationnels. Mais aucune indication ne subsiste sur la méthode qu’il utilisa.

En 1941, Jakob Heinrich Anderhub a imaginé la construction d'une spirale composée de triangle rectangles (17 étant la dernière valeur avant que la spirale finisse sa première boucle, rendant la construction moins lisible)[2]. Depuis, cette construction a été nommé spirale de Théodore (en) mais on ne sait pas si c'est réellement la méthode qui avait été utilisée par Théodore de Cyrène.

Par exemple Hieronymus Georg Zeuthen avait suggéré quelques années auparavant que Théodore aurait utilisé l'algorithme d'Euclide [3].

Spirale (ou escargot) de Théodore de Cyrène. La construction de la spirale permet d’obtenir les racines carrées de tous les nombres entiers. Partir d'un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit valent « une unité ». Son hypoténuse se calcule par la formule de Pythagore. Pour le premier triangle, la longueur de l'hypoténuse égale donc √2. Elle forme l'une des cathètes d'un nouveau triangle rectangle dont l'autre cathète mesure 1. En appliquant la relation de Pythagore, son hypoténuse égale √3. Les triangles suivants se construisent selon le même motif.

Ses travaux ont notamment trait aux nombres incommensurables découverts par les pythagoriciens.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Luc Brisson (dir.), Platon et Michel Narcy (trad. Michel Narcy), Théétète : Platon, Œuvres complètes, Éditions Flammarion, (1re éd. 2006), 2204 p. (ISBN 978-2081218109). 

Références[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]