Constante physique

En science, une constante physique est une quantité physique dont la valeur numérique est fixe. Contrairement à une constante mathématique, elle implique directement une grandeur physiquement mesurable.

Les valeurs listées ci-dessous sont des valeurs dont on a remarqué qu'elles semblaient constantes et indépendantes de tous paramètres utilisés, et que la théorie suppose donc réellement constantes.

Les constantes sans dimension, comme la constante de structure fine, ne dépendent pas du système de poids et mesures utilisé. Les autres auraient évidemment des valeurs différentes dans des systèmes différents. Des systèmes (par exemple les unités de Planck) ont été proposés sur la base d'une fixation à 1 du plus grand nombre de constantes possible, mais n'ont pas connu grand succès pour le moment.

Liste de constantes physiques

Le nombre entre parenthèses représente l'incertitude sur le dernier chiffre significatif. Par exemple :

• 6,673(10) × 10⁻¹¹ signifie 6,673 × 10⁻¹¹ ± 0,010 × 10⁻¹¹ ;
• 1,602 176 620 8(98) × 10⁻¹⁹ C signifie que l'incertitude est de : 0,000 000 009 8 × 10⁻¹⁹.

Constantes universelles

Nom de la constante	Symbole	Origine	Valeur numérique	Incertitude relative
Célérité de la lumière dans le vide	c (ou c0)	${\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}.\mu _{0}}}}$	299 792 458 m s−1	Exacte (définition du mètre)
Perméabilité magnétique du vide	μ0		4π  × 10-7 kg⋅m⋅A-2⋅s-2 (ou H⋅m-1) 1,256 637 061 4… × 10−6 kg m A−2 s−2	Exacte (définition de l'ampère)
Permittivité diélectrique du vide	ε0	${\frac {1}{\mu _{0}\cdot c^{2}}}$	8,854 187 817… × 10−12 A2 s4 kg−1 m−3 (ou F⋅m-1)	Par définition
Impédance caractéristique du vide	Z0	$\mu _{0}\cdot c$	376,730 313 461… kg m2 A−2 s−3	Par définition
Constante de Planck	ℎ		6,626 070 040 × 10−34 kg m2 s−1 (ou J⋅s)	Exacte (définition du kilogramme)
Constante de Planck réduite	ℏ	${\frac {h}{2\pi }}$	1,054 571 800 × 10−34 kg m2 s−1	Par définition

Électromagnétisme

Nom de la constante	Symbole	Origine	Valeur numérique	Incertitude relative
Charge élémentaire	e	${\sqrt {\frac {2h\alpha }{\mu _{0}c}}}$	1,602 176 620 8(98) × 10−19 A s	6,1 × 10−9
Constante de Coulomb	κ	${\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}$	8,987 551 787 368 176 4 × 109 kg m3 A−2 s−4	Par définition

Gravitation

Nom de la constante	Symbole	Origine	Valeur numérique	Incertitude relative
Constante gravitationnelle	G	Mesure	6,674 08(31) × 10−11 m3 kg−1 s−2	4,7 × 10−5
Accélération normale de la pesanteur terrestre au niveau de la mer	g0	Convention	9,806 65 m s−2	Par définition

Constantes physico-chimiques

Nom de la constante	Symbole	Origine	Valeur numérique	Incertitude relative
Température du point triple de l'eau	T0	Convention	273,16 K	Par définition
Pression standard de l'atmosphère	atm	Convention	101 325 Pa	Par définition
Nombre d'Avogadro	NA ou L	Mesure	6,022 140 857(74) × 1023 mol−1	1,2 × 10−8
Constante des gaz parfaits	R ou R0	Mesure	8,314 459 8(48) J K−1 mol−1	5,7 × 10−7
Constante de Boltzmann	k ou kB	${\frac {R}{N_{A}}}$	1,380 648 52(79) × 10−23 J K−1	5,7 × 10−7
Constante de Faraday	F	$N_{A}\ e$	96 485,332 89(59) C mol−1	6,2 × 10−9
Volume molaire d'un gaz parfait, p = 101,325 kPa, T = 273,15 K	V0	${\frac {RT}{p}}$	22,413 962(13) × 10−3 m3 mol−1	5,7 × 10−7
Unité de masse atomique	uma		1,660 539 040(20) × 10−27 kg	1,2 × 10−8
Première constante de rayonnement		$c_{1}=2\pi hc^{2}$	3,741 771 790(46) × 10−16 W m2	1,2 × 10−8
	pour la radiance spectrale	$c_{1L}=2hc^{2}$	1,191 042 953(15) × 10−16 W m2 sr−1	1,2 × 10−8
Deuxième constante de rayonnement		$c_{2}={\frac {hc}{k}}$	1,438 777 36(83) × 10−2 m K	5,7 × 10−7
Constante de Stefan-Boltzmann	σ	${\frac {2\pi ^{5}k_{B}^{4}}{15h^{3}c^{2}}}$	5,670 367(13) × 10−8 W m−2 K−4	2,3 × 10−6
Constante de Wien	$b_{energie}$ ou σw	${\frac {hck^{-1}}{4.96511423174}}$	00002,897 772 9(17) × 10−3 m K	5,7 × 10−7
Constante de Loschmidt	NL	${\frac {N_{A}}{V_{0}}}$	2,686 781 1(15) × 1025 m−3	5,7 × 10−7

Constantes atomiques et nucléaires

Nom de la constante	Symbole	Origine	Valeur numérique	Incertitude relative
Constante de structure fine	α	${\frac {e^{2}\mu _{0}c}{2h}}$	7,297 352 566 4(17) × 10−3	2,3 × 10−10
Constante de Rydberg	R∞	${\frac {m_{\mathrm {e} }\alpha ^{2}c}{2h}}$	1,097 373 156 850 8(65) × 107 m−1	5,9 × 10−12
Énergie de Hartree	EH	$2R_{\infty }hc$	4,359 744 650(54) × 10−18 J	1,2 × 10−8
Quantum de conductance	G0	${\frac {2}{R_{K}}}$	7,748 091 731 0(18) × 10−5 S	2,3 × 10−10
Quantum de flux magnétique	Φ0	${\frac {1}{K_{J}}}$	2,067 833 831(13) × 10−15 Wb	6,1 × 10−9
Quantum de circulation		${\frac {h}{2m_{\mathrm {e} }}}$	3,636 947 548 6(17) × 10−4 m2 s−1	4,5 × 10−10
Rayon de Bohr	a0	${\frac {h}{2\pi m_{\mathrm {e} }c\alpha }}$	5,291 772 106 7(12) × 10−11 m	2,3 × 10−10
Longueur d'onde de Compton pour l'électron	λC	${\frac {h}{m_{\mathrm {e} }c}}$	2,426 3 × 10−12 m
Rayon de Compton pour l'électron	RC	${\frac {h}{2\pi m_{\mathrm {e} }c}}$	3,861 159 × 10−13 m
Rayon classique de l'électron	re	${\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}m_{\mathrm {e} }c^{2}}}$	2,817 940 325(28) × 10−15 m
Magnéton de Bohr	μB	${\frac {K_{J}h^{2}}{8\pi m_{\mathrm {e} }}}$	9,274 009 994(57) × 10−24 A m2	6,2 × 10−9
Magnéton nucléaire	μN	${\frac {K_{J}h^{2}}{8\pi m_{\mathrm {p} }}}$	5,050 783 699(31) × 10−27 A m2	6,2 × 10−9
Masse du proton	mp	Mesure	1,672 621 898(21) × 10−27 kg	1,2 × 10−8
Énergie du proton	mp	Calcul	938,272 081 3(58) MeV	6,2 × 10−9
Masse du neutron	mn	Mesure	1,674 927 471(21) × 10−27 kg	1,2 × 10−8
Énergie du neutron	mp	Calcul	939,565 413 3(58) MeV	6,2 × 10−9
Masse de l'électron	me	Mesure	9,109 383 56(11) × 10−31 kg	1,2 × 10−8
Masse du muon	mμ	Mesure	1,883 531 594(48) × 10−28 kg	2,5 × 10−8
Masse du tauon	mτ	Mesure	3,167 47(29) × 10−27 kg	9 × 10−5
Masse du boson Z°	mZ°	Mesure	1,625 56(13) × 10−25 kg
Masse du boson W	mW	Mesure	1,433 4(18) × 10−25 kg

Le nombre entre parenthèses représente l'incertitude sur les derniers chiffres. Par exemple : 6,673(10) × 10⁻¹¹ signifie 6,673 × 10⁻¹¹ ± 0,010 × 10⁻¹¹

Unités de Planck

Nom de la constante	Symbole	Origine	Valeur numérique	Incertitude relative
Constante de Planck	ℎ		6,626 070 040(81) × 10−34 kg m2 s−1 (ou J⋅s)	Exacte
Constante de Planck réduite	ℏ	${\frac {h}{2\pi }}$	1,054 571 800(13) × 10−34 kg m2 s−1	Exacte
Masse de Planck	mP	${\sqrt {\frac {hc}{2\pi G}}}$	2,176 470(51) × 10−8 kg	7,4 × 10−5
Longueur de Planck	lP	${\sqrt {\frac {hG}{2\pi c^{3}}}}$	1,616 229(38) × 10−35 m	7,4 × 10−5
Temps de Planck	tP	${\sqrt {\frac {hG}{2\pi c^{5}}}}$	5,391 16(13) × 10−44 s	7,4 × 10−5
Température de Planck	TP	${\sqrt {\frac {hc^{5}}{2\pi Gk_{B}^{2}}}}$	1,416 808(33) × 1032 K	7,8 × 10−5
Charge de Planck	QP	${\sqrt {2ch\varepsilon _{0}}}\;$	1,875 × 10−18 C
Force de Planck	FP	${\frac {m_{P}l_{P}}{t_{P}^{2}}}={\frac {c^{4}}{G}}\;$	1,210 × 1044 N
Énergie de Planck	EP	$F_{P}l_{P}={\sqrt {\frac {c^{5}\hbar }{G}}}$	1,956 × 109 J
Puissance de Planck	PP	${\frac {E_{P}}{t_{P}}}={\frac {c^{5}}{G}}\;$	3,629 × 1052 W

Valeurs exactes

Dans le but de rendre l'étalonnage de l'ampère, unité de base du Système international (SI), plus précis, la 18^e Conférence générale des poids et mesures (CGPM), a adopté, en 1988, des valeurs « exactes » des constantes de von Klitzing et de Josephson :

R_K = h/e² ≡ 2,581 280 7 × 10⁴ Ω (CIPM (1988) Recommandation 2, PV 56; 20)

K_J⁻¹ = 2e/h ≡ 4,835 979 × 10¹⁴ Hz/V (CIPM (1988) Recommandation 1, PV 56; 19)

Cependant, le Comité consultatif d’électricité (CCE) a stipulé que « les Recommandations 1 (CI-1988) et 2 (CI-1988) ne constituent pas une redéfinition des unités SI. Les valeurs de K_J et R_K, admises par convention, ne peuvent être utilisées pour la définition du volt et de l’ohm, c’est-à-dire des unités de force électromotrice et de résistance électrique du Système international d'unités. Sinon la constante µ₀ n'aurait plus une valeur définie exactement, ce qui rendrait caduque la définition de l’ampère, et les unités électriques seraient incompatibles avec la définition du kilogramme et des unités qui en dérivent. »

Nonobstant ceci, il est possible de redéfinir le kilogramme, jusqu'ici la seule unité de base du SI qui soit encore définie par un étalon physique (et est donc le seul « degré de liberté » subsistant dans le système), à partir des valeurs exactes des constantes de von Klitzing et Josephson. Si on admet cela, toute une série de constantes physiques acquièrent des valeurs exactes en conséquence.

La définition du kilogramme serait alors :

« La masse qui serait accélérée à exactement 2 × 10⁻⁷ m/s² si elle était soumise à la force par mètre entre deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de 1 mètre l’un de l’autre dans le vide, et au travers desquels circulerait un courant électrique constant d'exactement 6 241 509 629 152 650 000 charges élémentaires par seconde. »

On en déduit alors que l'ampère vaut exactement 6 241 509 629 152 650 000 charges élémentaires par seconde. La valeur de la constante de Planck découle aussi de ces valeurs exactes, ainsi que celle de la constante de structure fine.

Figeage de constantes

Quatre constantes fondamentales de la physique ont été figées lors de la Conférence générale des poids et mesures, convoquée du 13 au 16 novembre 2018 :

• Charge élémentaire e = 1,602 176 634 × 10⁻¹⁹ A s (ou C)
• Constante de Planck ℎ = 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ kg m² s⁻¹ (ou J⋅s)
• Constante de Boltzmann k ou k_B = 1,380 469 × 10⁻²³ J K⁻¹
• Constante d'Avogadro N_A = 6,022 140 76 × 10²³ mol⁻¹

Il est désormais possible de redéfinir un nouveau système d'unités et donc, l'ampère, le kelvin, la mole et le kilogramme qui était encore défini à partir d'un étalon en platine iridié enfermé au Bureau international des poids et mesures à Sèvres.

Voir aussi

Articles connexes

• Constante fondamentale
• Table de constantes et paramètres astrophysiques
• Comité de données pour la science et la technologie (CODATA)
• Unité de mesure , Système international d'unités, Conversion des unités

Bibliographie

• (en) Peter J. Mohr, D. B. Newell, Barry N. Taylor †, « CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2014 », CODATA Review of moderne physics,‎ 26 septembre 2016 (lire en ligne) : discute le bien-fondé des valeurs recommandées, par les auteurs du rapport (dont Barry N Taylor, lui-même)
• Gilles Cohen-Tannoudji et Dominique Lecourt, Les constantes universelles, Paris, Hachette littérature, coll. « pluriel », 1998, 3^e éd., 158 p. (ISBN 978-2-01-278877-0, OCLC 38552927)
• Jean-Philippe Uzan et Roland Lehoucq, Les constantes fondamentales, Paris, Éditions Belin, coll. « Histoire Sciences », 2005, 487 p. (ISBN 978-2-7011-3626-4, BNF 39295528)

Liens externes

• Bureau international des poids et mesures
• Dernier jeu de valeurs recommandées CODATA à date
• CODATA (Committee on Data for Science and Technology)
• ICSU (International Council for Science)