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Table de constantes mathématiques

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Cet article donne une liste de certaines constantes mathématiques, ainsi que des formules, des illustrations et fractions continues de ces constantes. Typiquement, une constante en mathématiques est un nombre réel ou complexe remarquable. À la différence des constantes physiques, les constantes mathématiques sont définies indépendamment de toute mesure physique et apparaissent dans divers contextes.

Légende[modifier | modifier le code]

Chaque liste est ordonnable en cliquant, au choix, sur : Domaine, Valeur approchée, Nom, Nature, OEIS, Fraction continue, Année.

Intervalle [0, 1[[modifier | modifier le code]

Constantes réelles comprises entre 0 et 1.

Domaine Valeur approchée Nom Graphique Symbole Formule Nature OEIS Fraction continue Année
G 0 Zéro 0 R [0;] Vers le IIIe siècle av. J.-C.
0,850 736 Constante du pliage de papier[1] T OEISA143347 [0;1,5,1,2,3,21,1,4,107,7,5,2,1,2,1,1,2,1,6,…][réf. souhaitée]
0,286 747 Constante liée aux couples d'entiers premiers entre eux et sans facteur carré[Mw 1],[2] OEISA065473 [0;3,2,19,3,12,1,…] (OEISA078073)
0,235 711 Constante de Copeland-Erdős[1] I OEISA033308 [0;4,4,8,16,18,5,…] (OEISA030168)
TN 0,70258 Constante d'Embree-Trefethen β* OEIS A118288 [0;1,2,2,1,3,5,1,2,6,1,1,5,…][pertinence contestée]
0,747 597 Constante de parking de Rényi (de)[Mw 2],[3] Random car parking problem.svg
(Ei = exponentielle intégrale)
OEISA050996 [0;1,2,1,25,3,1,2,1,1,12,1,2,1,1,3,1,2,1,43,…][pertinence contestée] 1958
0,207 879 i puissance i[1] ii T[4] OEISA049006 [0;4,1,4,3,1,1,…] (OEISA049007) 1746
0,340 537 Constante de marche aléatoire de Pólya[1] Walk3d 0.png p(3)

OEISA086230 [0;2,1,14,1,3,8,1,5,2,7,1,12,1,5,59,1,1,1,3,…][pertinence contestée]
TN 0,110 001 Nombre de Liouville[1] T OEISA012245 [0;9,11,99,1,10,9,999999999999,1,8,…] (OEISA058304)
0,596 347 Constante de Gompertz[Mw 3],[5] (fraction continue généralisée)[6] I OEISA073003 [0;1,1,2,10,1,1,4,2,2,13,2,4,1,32,4,8,1,1,1,…][réf. souhaitée]
0,955 316 Angle magique Magic angle.png arccos1/3 arctan2 T[7] OEISA195696 [0;1,21,2,1,1,1,2,1,2,2,4,1,2,9,1,2,1,1,1,3,…][réf. souhaitée]
0,788 530 Logarithme de l'analogue de la constante de Khintchine pour la représentation en série de Lüroth (en)[8] Constante de Lüroth.svg OEISA085361 [0;1,3,1,2,1,2,4,1,127,1,2,2,1,3,8,1,1,2,1,16,…][pertinence contestée]
0,989 431 Constante liée à l'estimation asymptotique des constantes de Lebesgue ρn en théorie de Fourier[1] 10m.png OEISA243277 [0;1,93,1,1,1,1,1,1,1,7,1,12,2,15,1,2,7,2,1,5,…][pertinence contestée]
0,373 955 Constante d'Artin[1] A OEISA005596 [0;2,1,2,14,1,1,2,3,5,1,3,1,5,1,1,2,3,5,46,…][pertinence contestée] 1927
0,834 626 Constante de Gauss[1] G Inverse de la moyenne arithmético-géométrique de 1 et de 2 T OEISA014549 [0;1,5,21,3,4,14,…] (OEISA053002) 30 mai 1799
TN 0,809 394 Constante d'Alladi-Grinstead[Mw 4],[9] C/e, où C est l'analogue de la constante de Khintchine pour la représentation de Lüroth OEISA085291 [0;1,4,4,17,4,3,2,5,3,1,1,1,1,6,1,1,2,1,22,…][pertinence contestée] 1977
TI 0,007 874 996 Oméga de Chaitin[1] ProgramTree.svg Ω T OEISA100264 [0;126,1,62,5,5,3,3,21,1,4,1,…][réf. souhaitée] 1975
0,123 456 Constante de Champernowne[1] C10 T OEISA033307 [0;8,9,1,149083,1,1,…] (OEISA030167) 1933
C, TN 0,624 329 Constante de Golomb-Dickman (en)[1],[10] λ
(ρ = fonction de Dickman, li = logarithme intégral)
OEISA084945 [0;1,1,1,1,1,22,…][Mw 5] 1930 (Dickman) et
1964 (Golomb)
An 0,567 143 Constante oméga[1] Ω W0(1)[1] T[7] OEISA030178 [0;1,1,3,4,2,10,…] (OEISA019474)
TN 0,764 223 Constante de Landau-Ramanujan[1] K I ?[réf. nécessaire] OEISA064533 [0;1,3,4,6,1,15,…] (OEISA125776) 1908
TN 0,353 236 Limite de la suite des constantes de Hafner-Sarnak-McCurley (en)[1] OEISA085849 [0;2,1,4,1,10,1,8,1,4,1,2,1,2,1,2,6,1,1,1,3,…][pertinence contestée] 1993
0,643 410 Constante de Cahen[1] (sk) est la suite de Sylvester T OEISA118227 [0;1,1,1,4,9,196,…] (OEISA006280) 1891
0,662 743 Constante limite de Laplace[1] T[7] OEISA033259 [0;1,1,1,27,1,1,…] (OEISA033260) Vers 1782[réf. souhaitée]
C 0,303 663 Constante de Gauss-Kuzmin-Wirsing[1] λ , où Fn est la fonction de répartition de la loi de Gauss-Kuzmin et Ψ est une fonction analytique nulle en 0 et 1. OEISA038517 [0;3,3,2,2,3,13,…] (OEISA007515) 1974
An 0,280 169 Constante de Bernstein (en)[1],[11] β OEISA073001 [0;3,1,1,3,9,6,3,1,3,14,34,2,1,1,60,2,2,1,1,…][pertinence contestée] 1913
G, TN 0,577 215 Constante d'Euler-Mascheroni[1] γ et nombreuses autres formules ?[1] OEISA001620 [0;1,1,2,1,2,1,…] (OEISA002852) 1735
0,661 707 Constante de Robbins[1] OEISA073012 [0;1,1,1,21,1,2,1,4,10,1,2,2,1,3,11,1,331,1,…][pertinence contestée] 1978
TN 0,261 497 Constante de Meissel-Mertens[1] M OEISA077761 [0;3,1,4,1,2,5,…] (OEISA230767) 1866 (Meissel) et
1873 (Mertens)
TN 0,870 588 Constante de Brun pour les quadruplets[1] B4 OEISA213007 [0;1,6,1,2,1,2,956,…][réf. nécessaire]
0,474 949 Constante de Weierstrass[Mw 6] σ(1 | 1, i)/2 T[12] OEISA094692 [0;2,9,2,11,1,6,1,4,6,3,19,9,217,1,2,4,8,6,…][réf. souhaitée] 1872 ?
0,5 Un demi 1/2 R [0;2]
0,783 430 1re intégrale du « rêve du sophomore »[13] Reve etudiant.svg OEISA083648 [0;1,3,1,1,1,1,1,1,2,4,7,2,1,2,1,1,1,2,1,14,…][pertinence contestée] 1697
TN 0,660 161 Constante des nombres premiers jumeaux[1] C2 OEISA005597 [0;1,1,1,16,2,2,2,2,1,18,2,2,11,1,1,2,4,1,…][pertinence contestée] 1922
0,693 147 Logarithme naturel de 2 (en)[1] Alternating Harmonic Series.PNG ln(2) Nombreuses formules[1] T[7] OEISA002162 [0;1,2,3,1,6,3,…] (OEISA016730)
0,697 774 I1(2)/I0(2)[Mw 7] T OEISA052119 [0;1,2,3,4,5,6,…]
C 0,915 965 Constante de Catalan[1] K β(2)[1] et nombreuses autres formules I ? OEISA006752 [0;1,10,1,8,1,88,4,1,1,7,22,1,2,3,26,1,11,…][pertinence contestée] 1864
0,187 859 Constante de Marvin Ray Burns (en)[1],[14] MRB in Octave2.png OEISA037077 [0;5,3,10,1,1,4,…] (OEISA248660) 1999

Intervalle [1, 2[[modifier | modifier le code]

Constantes réelles comprises entre 1 et 2.

Domaine Valeur approchée Nom Graphique Symbole Formule Nature OEIS Fraction continue Année
G 1 Un 1 R [1;]
1,117 864 Constante de Goh-Schmutz[Mw 8] [15] (Ei = exponentielle intégrale) OEISA143300 [1;8,2,15,2,7,2,1,1,1,1,2,3,5,3,5,1,1,4,13,1,…][pertinence contestée] 1991
1,226 742 Constante factorielle de Fibonacci[1] OEISA062073 [1;4,2,2,3,2,15,…] (OEISA062072)
1,261 859 Dimension fractale du flocon de Koch[1] Koch Snowflake 3rd iteration.svg ln 4/ln 3 , puis développement en série du logarithme T[4] OEISA100831 [1;3,1,4,1,1,11,1,46,1,5,112,1,1,1,1,1,3,1,7,…][réf. souhaitée]
1,772 453 Racine carrée de π π Γ(1/2), intégrale de Gauss[1] T OEISA002161 [1;1,3,2,1,1,6,…] (OEISA058280)
1,584 962 Dimension de Hausdorff du triangle de Sierpiński Sierpinski9.svg log2(3) , puis développement en série du logarithme T[4] OEISA020857 [1;1,1,2,2,3,1,…] (OEISA028507)
1,156 362 Constante de récurrence cubique[16] σ3 (radical imbriqué) OEISA123852 [1;6,2,1,1,8,13,1,3,2,2,6,2,1,2,1,1,1,10,33,…][pertinence contestée]
1,059 463 Intervalle d'un demi-ton dans la gamme tempérée[1] YB0214 Clavier tempere.png 21/12 A OEISA010774 [1;16,1,4,2,7,1,…] (OEISA103922)
C 1,098 685 Constante de Lengyel[17] Λ OEISA086053 1992
TN 1,306 377 Constante de Mills[1] θ ?[1] OEISA051021 [1;3,3,1,3,1,2,…] (OEISA123561) 1947
TN 1,705 211 Constante de Niven (en)[1] OEISA033150 [1;1,2,2,1,1,4,…] (OEISA033151) 1969
1,187 452 Constante de Foiaș[1] OEISA085848 [1;5,2,1,81,3,2,2,1,1,1,1,1,6,1,1,3,1,1,4,3,2,…][pertinence contestée] 2000
1,745 405 Variante de la constante de Khintchine,
pour la moyenne harmonique[Mw 9],[18],[19]
Plot harmonic mean.png K–1 OEISA087491 [1;1,2,1,12,1,5,1,5,13,2,13,2,1,9,1,6,1,3,1,…][pertinence contestée]
1,851 937 Constante de Gibbs[1] Int si(x).PNG Si(π) Voir la définition et le développement en série de la fonction Si (sinus intégral) OEISA036792 [1;1,5,1,3,15,1,…] (OEISA036790)
1,523 627 Dimension fractale de la frontière de la courbe du dragon[1] Fractal dragon curve.jpg T[4] OEISA272031 [1;1,1,10,12,2,1,149,1,1,1,3,11,1,3,17,4,1,…][réf. souhaitée]
1,014 941 Constante de Gieseking[1] G Cl2(π/3) = 3/2Cl2(2π/3)[1] OEISA143298 [1;66,1,12,1,2,1,4,2,1,3,3,1,4,1,56,2,2,11,…][pertinence contestée] 1912[réf. souhaitée]
1,259 921 Constante délienne (it), liée à la duplication du cube[1] 32 A OEISA002580 [1;3,1,5,1,1,4,…] (OEISA002945) -430
TN 1,131 988 Constante de Viswanath[1] T ?[réf. souhaitée] OEISA078416 [1;7,1,1,2,1,3,2,1,2,1,…][réf. nécessaire] 1997
TN 1,467 078 Constante de Porter (en)[Mw 10],[20]

γ = constante d'Euler-Mascheroni, ζ' = dérivée de zêta, ζ'(2) ≈ –0,9375

OEISA086237 [1;2,7,10,1,2,38,5,4,1,4,12,5,1,5,1,2,3,1,…][pertinence contestée] 1975
1,456 074 Constante de Backhouse (en)[1] B
(pn = le n-ième nombre premier)
OEISA072508 [1;2,5,5,4,1,1,…] (OEISA074269) 1995
G 1,414 213 Racine carrée de 2[1] Square root of 2 triangle.svg 2 Voir « Développements de 2 en série et produit infini » A OEISA002193 [1;2] (OEISA040000) Avant -800
1,303 577 Constante de Conway[1] λ Racine réelle positive du polynôme de Conway[1] A OEISA014715 [1;3,3,2,2,54,5,…] (OEISA014967) 1987
TN 1,186 569 Logarithme de la constante de Lévy[1] ln(γ) π2/12 ln(2) OEISA100199 [1;5,2,1,3,1,1,28,18,16,3,2,6,2,6,1,1,5,5,9,…][pertinence contestée] 1935
TN 1,451 369 Constante de Ramanujan-Soldner[1] μ li(μ) = 0 ? OEISA070769 [1;2,4,1,1,1,3,…] (OEISA099803)
1,381 356 « beta », l'une des constantes polynomiales de Kneser-Mahler[6] β G est la constante de Gieseking[6] OEISA242710 [1;2,1,1,1,1,1,4,1,139,2,1,3,5,16,2,1,1,7,2,1,…][pertinence contestée] 1963
1,435 991 1re constante de Lebesgue en théorie de Fourier[1] Fourier series integral identities.gif ρ1 T OEISA226654 [1;2,3,2,2,6,1,1,1,1,4,1,7,1,1,1,2,1,3,1,2,1,1,…][réf. souhaitée] Vers 1902[réf. souhaitée]
TN 1,902 160 Constante de Brun[1] B2 OEISA065421 [1;1,9,4,1,1,8,3,4,…][réf. nécessaire] 1919
1,282 427[Mw 11] Constante de Glaisher-Kinkelin (en)[1] A OEISA074962 [1;3,1,1,5,1,1,1,3,…][Mw 12] 1878
1,291 285 2de intégrale du « rêve du sophomore »[13] Socd 001.png OEISA073009 [1;3,2,3,4,3,1,2,1,1,6,7,2,5,3,1,2,1,8,1,2,4,…][pertinence contestée] 1697
1,202 056 Constante d'Apéry[1] ζ(3) Nombreuses formules[1] I OEISA002117 [1;4,1,18,1,1,1,…] (OEISA013631) 1979
1,233 700 Constante de Favard[1] d'indice 2 K2 3ζ(2)/4 = π2/8 T OEISA111003 [1;4,3,1,1,2,2,5,1,1,1,1,2,1,2,1,10,4,3,1,1,…][réf. souhaitée]
C 1,539 600 Constante du modèle de glace carré de Lieb (en)[Mw 13],[21] 6vertexModel.png W2 , où fn est le nombre d'orientations eulériennes du réseau toroïdal n×n A OEISA118273 [1;1,1,5,1,4,2,1,6,1,6,1,2,4,1,5,1,1,2] 1967
1,644 934 zêta(2)[1] ζ(2) T OEISA013661 [1;1,1,1,4,2,4,…] (OEISA013679)
1,444 667 Solution du problème de Steiner[Mw 14],[22] : maximum de x1/x e1/e Maximum de la tétration[1] OEISA073229 [1;2,4,55,27,1,1,…] (OEISA084574)
TN 1,606 695 Constante d'Erdős-Borwein[1] E I OEISA065442 [1;1,1,1,1,5,2,…] (OEISA038631) 1948
G 1,618 033 Nombre d'or[1] DiagonaleRectangleOr.svg φ (1 + 5)/2 A OEISA001622 [1] (OEISA000012) Vers -300
G 1,732 050 Racine carrée de 3[1] Square root of 3 in cube.svg 3 A OEISA002194 [1;1,2] (OEISA040001) Avant -800
1,757 932 « Constante des racines imbriquées »[1] OEISA072449 [1;1,3,7,1,1,1,…] (OEISA072450)
G 1,324 717 Nombre plastique[1] Nombre plastique.svg ψ A OEISA060006 [1;3,12,1,1,3,2,…] (OEISA072117) 1928

Intervalle [2, +∞[[modifier | modifier le code]

Constantes réelles supérieures à 2.

Domaine Valeur approchée Nom Graphique Symbole Formule Nature OEIS Fraction continue Année
G 2 Deux 2 R [2;]
2,094 551 Constante de Wallis[1] [23] A OEISA007493 [2;10,1,1,2,1,3,…] (OEISA058297)
36,462 159 π puissance π ππ T[24] ? OEISA073233 [36;2,6,9,2,1,2,…] (OEISA159824)
15,154 262 Exponentielle de e ee [25] OEISA073226 [15;6,2,13,1,3,6,…] (OEISA064107)
3,246 979 7e constante de Beraha[Mw 15],[26] 2 + 2 cos(2π/7) A OEISA116425 [3;4,20,2,3,1,6,10,5,2,2,1,2,2,1,18,1,1,3,2,…][réf. souhaitée]
23,103 447 Variante pour 0 de la
série de Kempner[1]
Somme des inverses des entiers (≥ 1)
ne contenant pas de zéro dans leur développement décimal
OEISA082839 [23;9,1,2,3244,1,1,5,1,2,2,8,3,1,1,6,1,84,1,…][pertinence contestée]
2,826 419 Constante de Murata[Mw 16],[27] T ?[réf. nécessaire] OEISA065485 [2;1,4,1,3,5,2,…] (OEISA078072)
2,236 067 Racine carrée de 5[1] Pinwheel 1.svg 5 A OEISA002163 [2;4][1]
3,625 609 Gamma(1/4)[1] Γ(1/4) , où G est la constante de Gauss T[12] OEISA068466 [3;1,1,1,2,25,4,…] (OEISA068153) 1729[réf. souhaitée]
2,625×1017 Constante de Ramanujan[1] eπ163 T[4] OEISA060295 [262537412640768743;1,1333462407511,1,8,…] (OEISA058292) 1859
4,532 360 Constante de van der Pauw (en) π/ln(2) I OEISA163973 [4;1,1,7,4,2,3,3,1,4,1,1,4,7,2,3,3,12,2,1,…][réf. souhaitée]
An 2,622 057 Constante de la lemniscate[1] Lemniscate of Bernoulli.svg L/2 T OEISA062539 [2;1,1,1,1,1,4,…] (OEISA062540) 1718 ? 1798 ?[réf. souhaitée]
An 2,807 770 Constante de Fransén-Robinson[1] F OEISA058655 [2;1,4,4,1,18,5,…] (OEISA046943) 1978
G, An 2,718 281 Nombre e[1] Exp derivative at 0.svg e exp(1)[1] T OEISA001113 [2;1,2n,1], n ∈ ℕ* (OEISA003417) 1618
2,584 981 Constante de Sierpiński[1] K OEISA062089 [2;1,1,2,2,3,1,…] (OEISA062083) 1907
TCh 4,669 201 Constante δ de Feigenbaum[1] LogisticMap BifurcationDiagram.png δ OEISA006890 [4;1,2,43,2,163,2,…] (OEISA159766) 1975
TCh 2,502 907 Constante α de Feigenbaum[1] Blue Mandelbrot Zoom.jpg α OEISA006891 [2;1,1,85,2,8,1,…] (OEISA159767) 1979
G, An 3,141 592 Pi[1] Sine cosine one period.svg π Nombreuses formules[1] T OEISA000796 [3;7,15,1,292,1,1,…] (OEISA001203) vers -250 / Avant 2000 av. J.-C.[réf. nécessaire]
2,665 144 Constante de Gelfond-Schneider[1] 22 T OEISA007507 [2;1,1,1,72,3,4,…] (OEISA062979)
2,295 587 Constante parabolique universelle (en)[1] Parabolic constant illustration v4.svg ln(1 + 2) + 2 T[7] OEISA103710 [2;3,2,1,1,1,1,3,3,1,1,4,2,3,2,7,1,6,1,8,…][réf. souhaitée]
3,302 775 Nombre de bronze (en)[1] Bronze spiral approximation.png (3 + 13)/2 A OEISA098316 [3]
4,132 731 Racine carrée de 2eπ[28] 2eπ OEISA019633 [4;7,1,1,6,1,5,1,1,1,8,3,1,2,2,15,2,1,1,2,4,…][pertinence contestée]
2,506 628 Racine carrée de 2π (formule de Stirling) T OEISA019727 [2;1,1,37,4,1,1,…] (OEISA058293)
3,275 822 Constante de Lévy[1] γ eπ2/(12 ln 2) OEISA086702 [3;3,1,1,1,2,29,…] (OEISA086703) 1936
23,140 692 Constante de Gelfond[1] eπ (–1)–i T OEISA039661 [23;7,9,3,1,1,591,…] (OEISA058287] 1929
TN 2,685 452 Constante de Khintchine[1] K0 ? OEISA002210 [2;1,2,5,1,1,2,1,1,3,10,2,1,3,2,24,1,3,2,…][Mw 17] 1934

Autres constantes[modifier | modifier le code]

Domaine Valeur approchée Nom Symbole Formule Nature OEIS Fraction continue Année
G −1 Moins un −1 R [−1;] Vers le IIIe siècle en Chine
TN −2,7 × 10−9Λ1/2
Négative ou nulle si l'hypothèse de Riemann est vérifiée
Constante de De Bruijn-Newman Λ Vers 1950
G Unité imaginaire i (ou j, en physique) C, A XVIe siècle
–4,227 453 Digamma(1/4)[1] ψ(1/4) OEISA020777 [–5;1,3,2,1,1,10,1,5,9,11,1,22,1,1,14,1,2,1,4,…][pertinence contestée]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab ac ad ae af ag ah ai aj ak al am an ao ap aq ar as at au av aw ax ay az ba bb bc bd be bf bg bh bi bj bk bl bm bn bo bp bq br bs bt bu bv bw bx by bz ca cb cc cd ce cf et cg Voir, sur cette constante ou sur la fonction dont elle est une valeur particulière, l'article de Wikipédia et ses références.
  2. Mentionnée à un autre titre dans (en) Steven R. Finch, Mathematical Constants, vol. II, Cambridge University Press, (lire en ligne), « Quadratic Dirichlet L-Series », p. 108.
  3. (en) Mathieu Dutour Sikirić et Yoshiaki Itoh, Random Sequential Packing of Cubes, World Scientific, (ISBN 978-981-4307-83-3, lire en ligne), p. 5.
  4. a b c d et e Exemple d'application du théorème de Gelfond-Schneider.
  5. (en) A. Cuyt, V. Brevik Petersen, B. Verdonk et W. B. Jones, Handbook of Continued Fractions for Special Functions, Springer, (ISBN 978-1-4020-6948-2, lire en ligne), p. 190.
  6. a b et c Voir la colonne OEIS de la table.
  7. a b c d et e D'après le théorème de Lindemann.
  8. (de) Tibor Šalát (en), « Zur metrischen Theorie der Lürothschen Entwicklungen der reellen Zahlen », Czech. Math. J., vol. 18, no 3,‎ , p. 489-522 (lire en ligne), Satz 2,3.
  9. Finch 2003, p. 121, aperçu sur Google Livres.
  10. (en) Eric W. Weisstein, CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, CRC Press, (lire en ligne), p. 1211-1212.
  11. (en) Lloyd N. Trefethen, Approximation Theory and Approximation Practice, SIAM, (ISBN 978-1-611972-39-9, lire en ligne), p. 211.
  12. a et b {Γ(1/4), π, eπ} est même algébriquement libre.
  13. a et b Voir cet exercice corrigé et ses références sur la Wikiversité.
  14. (en) M. R. Burns, « Root constant », sur marvinrayburns.com, .
  15. (en) Steven R. Finch, Mathematical Constants, Cambridge University Press, (ISBN 978-0-521-81805-6, lire en ligne), p. 287.
  16. (en) J. Sondow et P. Hadjicostas, « The generalized-Euler-constant function γ(z) and a generalization of Somos's quadratic recurrence constant (en) », J. Math. Anal. Appl. (en), vol. 332,‎ , p. 292–314 (DOI 10.1016/j.jmaa.2006.09.081, arXiv math/0610499).
  17. (en) « Tamás Lengyel », sur Occidental College.
  18. (en) Julian Havil (de), Gamma: Exploring Euler's Constant, Princeton University Press, (ISBN 9780691141336, lire en ligne), p. 161.
  19. (en) Ilan Vardi, « Continued Fractions from Euclid till Present », IHES, .
  20. (en) Michel A. Théra, Constructive, Experimental, and Nonlinear Analysis, CMS-AMS, (ISBN 978-0-8218-2167-1, lire en ligne), p. 77.
  21. (en) Robin Whitty, « Lieb's Square Ice Theorem », sur theoremoftheday.org.
  22. (en) Heinrich Dörrie (trad. de l'allemand), 100 Great Problems of Elementary Mathematics : Their History and Solution, Dover, (lire en ligne), chap. 89 (« Steiner's Problem Concerning the Euler Number »), p. 359.
  23. Gérard Villemin, « Équations du 3e degré — Exemple 2 : x3 – 2x – 5 = 0 », sur Nombres - Curiosités, théorie et usages.
  24. Conséquence de la conjecture de Schanuel : (en) Diego Marques et Jonathan Sondow, « The Schanuel Subset Conjecture implies Gelfond's Power Tower Conjecture », (arXiv 1212.6931).
  25. (en) A. Vernescu, « About the use of a result of Professor Alexandru Lupas to obtain some properties in the theory of the number e », Gen. Math., vol. 15, no 1,‎ , p. 75-80 (lire en ligne).
  26. (en) D. R. Woodall, « Chromatic Polynomials Of Plane Triangulations », sur Université de Nottingham, , p. 5.
  27. (en) Leo Murata, « On the Average of the Least Primitive Root Modulo p », sur RIMS, .
  28. (en) « Puzzle of the Week », sur California Polytechnic State University, San Luis Obispo, .

MathWorld[modifier | modifier le code]

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]