Calcul de la date de Pâques
| Année | Occident | Orient |
|---|---|---|
| 2000 | 23 avril | 30 avril |
| 2001 | 15 avril | |
| 2002 | 31 mars | 5 mai |
| 2003 | 20 avril | 27 avril |
| 2004 | 11 avril | |
| 2005 | 27 mars | 1er mai |
| 2006 | 16 avril | 23 avril |
| 2007 | 8 avril | |
| 2008 | 23 mars | 27 avril |
| 2009 | 12 avril | 19 avril |
| 2010 | 4 avril | |
| 2011 | 24 avril | |
| 2012 | 8 avril | 15 avril |
| 2013 | 31 mars | 5 mai |
| 2014 | 20 avril | |
| 2015 | 5 avril | 12 avril |
| 2016 | 27 mars | 1er mai |
| 2017 | 16 avril | |
| 2018 | 1er avril | 8 avril |
| 2019 | 21 avril | 28 avril |
| 2020 | 12 avril | 19 avril |
| 2021 | 4 avril | 2 mai |
| 2022 | 17 avril | 24 avril |
| 2023 | 9 avril | 16 avril |
| 2024 | 31 mars | 5 mai |
| 2025 | 20 avril | |
| 2026 | 5 avril | 12 avril |
| 2027 | 28 mars | 2 mai |
| 2028 | 16 avril | |
| 2029 | 1er avril | 8 avril |
| 2030 | 21 avril | 28 avril |
| 2031 | 13 avril | |
| 2032 | 28 mars | 2 mai |
| 2033 | 17 avril | 24 avril |
| 2034 | 9 avril | |
| 2035 | 25 mars | 29 avril |
| 2036 | 13 avril | 20 avril |
| 2037 | 5 avril | |
| 2038 | 25 avril | |
| 2039 | 10 avril | 17 avril |
| 2040 | 1er avril | 6 mai |
Le calcul de la date de Pâques permet de déterminer le dimanche de Pâques et la date des fêtes associées comme l'Ascension et la Pentecôte et la chatte a ta maman(miaou)
« Pâques est le dimanche qui suit le 14e jour de la Lune qui atteint cet âge le 21 mars ou immédiatement après. »
Selon cette définition, Pâques tombe entre mes jambes chaque année.
Histoire[modifier | modifier le code]
L'histoire de cette définition, de ses interprétations et de sa mise en pratique est expliquée dans l'article Histoire du calcul de la date de Pâques.
Calcul canonique[modifier | modifier le code]
Calendrier julien[modifier | modifier le code]
Calendrier grégorien[modifier | modifier le code]
Méthode de Gauss[modifier | modifier le code]
Méthode de Conway[modifier | modifier le code]
Méthode de Meeus[modifier | modifier le code]
Méthode moderne[modifier | modifier le code]
De nombreux logiciels mettent en œuvre la méthode moderne de calcul de la date de Pâques dans le calendrier grégorien, appelée méthode de Butcher-Meeus[1].
Le calcul peut être effectué avec un simple tableur comme expliqué ci-dessous, avec pour exemple l'année 2006.
Cet article présente de façon détaillée le calcul de la date de Pâques grégorienne selon la méthode de Butcher-Meeus. Cette description est rédigée sous forme algorithmique, n'utilisant que des opérations arithmétiques élémentaires et sans référence à quelque langage de programmation que ce soit. Toute personne désirant programmer cet algorithme devra rechercher les instructions appropriées dans le langage ou le logiciel qu'il utilise[2]. Cet algorithme ne nécessite nulle programmation compliquée : l'usage d'un simple tableur est suffisant. Quoique cette présentation ait fait l'objet de vérifications minutieuses, elle est, en tout état de cause, fournie en l'état ; il appartient à l'utilisateur de s'assurer de son exactitude et de son adéquation à ses usages.
- Si Année ≥ 1583[3] alors :
| Dividende | Diviseur | Quotient | Reste | Explication |
|---|---|---|---|---|
| Année | 19 | n | cycle de Méton | |
| Année | 100 | c | u | centaine et rang de l'année |
| c | 4 | s | t | siècle bissextile |
| c + 8 | 25 | p | cycle de proemptose | |
| c - p + 1 | 3 | q | proemptose | |
| 19 n + c - s - q + 15 | 30 | e | épacte | |
| u | 4 | b | d | année bissextile |
| 2 t + 2 b - e - d + 32 | 7 | L | lettre dominicale | |
| n + 11 e + 22 L | 451 | h | correction | |
| e + L - 7 h +114 | 31 | m | j |
- Si m = 3, le dimanche de Pâques est le (j + 1) mars
- Si m = 4, le dimanche de Pâques est le (j + 1) avril
- Exemple pour l'année 2006
| Dividende | Valeur Dividende |
Diviseur | Quotient | Valeur Quotient |
Reste | Valeur Reste |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Année | 2006 | 19 | n | 11 | ||
| Année | 2006 | 100 | c | 20 | u | 6 |
| c | 20 | 4 | s | 5 | t | 0 |
| c + 8 | 28 | 25 | p | 1 | ||
| c - p + 1 | 20 | 3 | q | 6 | ||
| 19 n + c - s - q + 15 | 233 | 30 | e | 23 | ||
| u | 6 | 4 | b | 1 | d | 2 |
| 2 t + 2 b - e - d + 32 | 9 | 7 | L | 2 | ||
| n + 11 e + 22 L | 308 | 451 | h | 0 | ||
| e + L - 7 h +114 | 139 | 31 | m | 4 | j | 15 |
- m = 4, donc mois = avril ;
- j = 15, donc le quantième du dimanche de Pâques est le 16 ; soit .
- (Nota : pour l'année 2018, on obtient m = 4 et j = 0, donc le dimanche de Pâques est le 1er avril.)
Notes et références[modifier | modifier le code]
- Jean Meeus, Astronomical Algorithms ; Richmond (Virginia, États-Unis), Willmann-Bell, 1991, pp. 67–68.
- Attention : les fonctions intégrées des langages de programmation pour l'arithmétique entière ne donnent pas toujours les résultats escomptés. Il faut être très vigilant à ce sujet. Voir à ce propos : Mise en œuvre informatique de la division euclidienne.
- La date de Pâques grégorienne n'a pas de sens avant 1583, le calendrier grégorien ayant pris effet le 15 octobre 1582 à Rome.
