Claude Chevalley

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Claude Chevalley

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Claude Chevalley (au centre), avec Yasuo Akizuki et Akira Kobori

Naissance 11 février 1909
Johannesburg (Afrique du Sud)
Décès 28 juin 1984 (à 75 ans)
Paris (France)
Nationalité Drapeau de la France Français
Champs Mathématiques, Algèbre
Institutions Université de Princeton
Université Columbia
Université Paris-VIII
Diplôme Université de Paris
Directeur de thèse Gaston Julia
Étudiants en thèse Michel Broué
Leon Ehrenpreis (en)
Oscar Goldman (en)
Gerhard Hochschild
Renommé pour Théorème de Chevalley-Warning
Groupes de Chevalley
Schémas de Chevalley (en)

Claude Chevalley, né le 11 février 1909 à Johannesburg (Afrique du Sud) et mort le 28 juin 1984 à Paris, est un mathématicien français spécialiste de l'algèbre et un des fondateurs du groupe Bourbaki.

Biographie[modifier | modifier le code]

Il fait sa scolarité primaire à Chançay (Indre-et-Loire) et ses études secondaires au lycée Louis-le-Grand à Paris.

En 1926, il est admis à l'École normale supérieure, où il suit les cours d'Émile Picard et, en 1929, est reçu troisième à l'agrégation de mathématiques[1].

À partir de 1931, il travaille sous la direction d'Emil Artin à l'Université de Hambourg, puis avec Helmut Hasse à l'Université de Marbourg. Un des résultats de ses travaux est une étape technique dans le développement de la théorie des corps de classes, qui permet de remplacer l'utilisation des fonctions L par une méthode purement algébrique.

En 1934-35, il participe à la création, essentiellement par des anciens élèves de l'ENS, du groupe Bourbaki, à Paris (décembre 1934) et au début des travaux en 1935 à Besse-en-Chandesse (Puy-de-Dôme) (son nom figure aussi sur le faire-part de décès de « Nicolas Bourbaki, mort le 11 novembre 1968 »).

...

En 1968, professeur à Paris, il soutient le mouvement étudiant de mai puis participe à la fondation du Centre universitaire expérimental de Vincennes qui devient par la suite l'université Paris-VIII. Il y crée le département de mathématiques où il enseigne jusqu'à sa retraite.

Politiquement très engagé à gauche, il fonde le groupe écologiste Survivre et vivre en 1970, avec Alexandre Grothendieck et Pierre Samuel.

Ayant épousé l'historienne du théâtre, Sylvie Bostsarron, il est le père de la philosophe Catherine Chevalley.

C'est l’un des introducteurs du jeu de go en France. L'écrivain Jacques Roubaud a été un de ses élèves dans cette discipline[2].

Travaux[modifier | modifier le code]

Le théorème de Chevalley (1936) (appelé aussi théorème de Chevalley-Warning) désigne usuellement son résultat sur la résolubilité des équations sur un corps fini.

Un autre de ses résultats concerne les ensembles constructibles en géométrie algébrique, c'est-à-dire les ensembles, dans une algèbre de Boole, engendrés par les ouverts et les fermés de Zariski. Chevalley montre que l'image d'un tel ensemble par un morphisme de variétés algébriques est du même type. Les logiciens appellent cela une élimination des quantificateurs.

Chevalley a aussi écrit un traité en trois volumes sur les groupes de Lie dans les années 1950. Quelques années plus tard, il publie ses recherches sur ce qu'on appelle aujourd'hui les groupes de Chevalley, une de ses contributions majeures. Une discussion fine des conditions d'intégralité dans les algèbres de Lie des groupes semi-simples permet de s'abstraire du cadre des nombres réels ou complexes et de travailler à la place avec les corps finis. Ceci permet de définir des groupes finis remarquables.

Publications[modifier | modifier le code]

Liste non exhaustive
  • L'arithmétique dans les algèbres de matrices, Paris, Hermann,‎ 1936[3]
  • « La théorie du corps de classes », Ann. Math., vol. 41,‎ 1940, p. 394-418
  • (en) Theory of Lie groups, PUP,‎ 1946[4]
  • Théorie des groupes de Lie, tome 2 : Groupes algébriques, Paris, Hermann,‎ 1951
  • (en) Introduction to the Theory of Algebraic Functions of One Variable, coll. « A.M.S. Math. Surveys » (no 6),‎ 1951 (lire en ligne)[5]
  • (en) The algebraic theory of spinors, Columbia Univ. Press,‎ 1954[6], rééd. Springer, 1997
  • (en) Class field theory, Nagoya Univ.,‎ 1953-54
  • Théorie des groupes de Lie, tome 3 : Théorèmes généraux sur les algèbres de Lie, Paris, Hermann,‎ 1955
  • « Sur certains groupes simples », TMJ, vol. 7,‎ 1955, p. 14-66
  • (en) The Construction and Study of Certain Important Algebras, Publ. Math. Soc. Japan,‎ 1955[7]
  • (en) Fundamental concepts of algebra, Acad. Press,‎ 1956 (lire en ligne)[8]
  • « Classification des groupes de Lie algébriques », Séminaire Chevalley,‎ 1956-58 (lire en ligne), éd. révisée par P. Cartier, Springer, 2005
  • Fondements de la géométrie algébrique, Paris, Secrétariat Math., 11 rue P. Curie,‎ 1958

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. André Chervel, « Les agrégés de l'enseignement secondaire. Répertoire 1809-1950 », sur Ressources numériques en histoire de l'éducation (consulté le 19 juin 2014).
  2. Jacques Roubaud, George Pérec et Pierre Lusson, Petit Traité invitant à la découverte de l'Art subtil du Go, Christian Bourgois éditeur, 1969
  3. (en) C. C. MacDuffe (en), « Review: L'Arithmetique dans les Algèbres de Matrices, by Claude Chevalley », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 42, no 11,‎ 1936, p. 792 (lire en ligne)
  4. (en) P. A. Smith (en), « Review: Theory of Lie Groups, I, by Claude Chevalley », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 53, no 9,‎ 1947, p. 884-887 (lire en ligne)
  5. (en) A. Weil, « Review: Introduction to the theory of algebraic functions of one variable, by C. Chevalley », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 57, no 5,‎ 1951, p. 384-398 (lire en ligne)
  6. (en) J. Dieudonné, « Review: The algebraic theory of spinors, by C. Chevalley », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 60, no 4,‎ 1954, p. 408-413 (lire en ligne)
  7. (en) J. Dieudonné, « Review: The construction and study of certain important algebras, by C. Chevalley », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 62, no 1,‎ 1956, p. 69-71 (lire en ligne)
  8. (en) Arthur Mattuck (en), « Review: Fundamental concepts of algebra, by Claude Chevalley », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 63, no 6,‎ 1957, p. 412-417 (lire en ligne)


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