Discussion:Luminance énergétique

Titre

Le terme français semble être luminance énergétique : BIPM, Le Système international d'unités, Sèvres, France, BIPM, 2006, 8^e éd., 92 p. (ISBN 92-822-2213-6, lire en ligne), p. 29-30

Radiance signifiait autrefois exitance ou émittance. La seule source actuelle indiquée étant anglophone, c'est le mot anglais qui s'est implanté qui a été choisi ici.

Je propose donc de renommer cet article.

— Alasjourn (Discussion) 7 octobre 2013 à 16:05 (CEST)

Révision de l'article

J'ai modifié complètement l'article pour les raisons suivantes :

• la définition de la luminance comme un vecteur est erronée, il s'agit d'un scalaire ;
• je l'ai qualifiée d'extensive parce qu'elle est additive, mais peut-être n'ai-je pas bien compris la notion d'extensivité.
• j'ai ajouté une discussion pour montrer qu'il y a loin des préconisations de la norme à la réalité telle qu'on la voit dans la littérature scientifique.
• j'ai ajouté un paragraphe pour généraliser au cas spectral.
• j'ai ajouté un paragraphe pour montrer les propriétés du cas particulier isotrope, et en particulier que la loi de Lambert n'est pas une loi physique et que la loi cosinus non plus.
• j'ai ajouté un paragraphe pour situer l'utilisation de la luminance en général, ce faisant j'ai supprimé le développement sur « Radiance et étendue de faisceau » qui constitue un aspect microscopique de l'utilisation de la luminance. J'ajoute que j'ai mis un renvoi dans le texte pour que cet aspect reste présent.

--Jojo V (discuter) 21 février 2017 à 17:45 (CET)

bonsoir,

• La luminance ne peut pas être un scalaire. Elle a un "caractère d'orientation" dans le sens où sa valeur dépend de l'orientation de la surface de référence sur laquelle elle est est estimée : ce n'est pas un vecteur, mais c'est bien une grandeur physique qui a une dimension d'orientation (sans être nécessairement "vectorielle" pour autant).
• Elle est intensive dans le sens où elle ne dépend que d'une mesure locale (le point d'émission) et n'est pas additive (la luminance d'ensemble n'est pas la somme non pondérée de la luminance des éléments différents).

"dire que qqch "par unité de surface et par unité d'angle solide" est extensif montre une incompréhension profonde de ce qu'est une grandeur extensive" : à réfléchir avant toute discussion.

Après, les autres précisions sont peut-être légitimes, mais ne sont admissibles que dans le contexte où ces deux propriétés sont clairement comprises.

Cordialement, Michelet-密是力 (discuter) 21 février 2017 à 19:06 (CET)

Cette notion de grandeur "orientée" ne fait pas partie des outils standard de la physique mathématique. Je vous fait remarquer que j'ai sorti le caractère extensif ou non dans la version que j'ai remise en ligne après votre première suppression. J'ajoute que la définition remise en ligne présente la luminance comme une grandeur vectorielle, ce qu'elle n'est pas. Par ailleurs cette suppression est aussi celle de tous les autres aspects cités plus haut, ce qui ne me paraît pas acceptable. Pour cette raison j'annule votre annulation : on se dirige tout droit vers un conflit éditorial !

Pourriez-vous éviter de tenir des propos comme « montre une incompréhension profonde » que je pourrais tenir pour insultants ?

--Jojo V (discuter) 21 février 2017 à 20:00 (CET)

Diagramme de rayonnement  : Le « machin » représenté par le graphique (grandeur + direction), est-ce un vecteur ou un scalaire ? Ou est-ce que dans ce cas, ça revient en fait au même?

Dire que c'est « une quantité scalaire définissant une distribution angulaire » n'a pas de sens, c'est tourner autour du pot. Un diagramme de rayonnement représente-t-il des scalaires ou des vecteurs? Un vecteur est un machin défini par le produit d'une direction (vecteur sur la sphère unité) et une norme (un scalaire), ce n'est pas pour autant qu'un vecteur est un scalaire. Ici on a un machin défini par une direction (celle de l'angle solide élémentaire considéré) et une norme (la valeur de la luminance), en quoi n'est-ce pas un vecteur (= qu'est-ce qui gêne) ?

Pour être plus complet, l'émission énergétique d'une surface est une fonction qui à chaque point P et à chaque direction ${\vec {u}}$ associe une luminance. Que la luminance soit représentée par un scalaire ou un vecteur est en réalité assez indifférent pour ce qui est de la définition (on va avoir le même flou pour toutes les distributions sphériques) : du fait que la direction est déjà la variable de départ, ça n'ajoute ni n'enlève d'information de la représenter en ${\vec {u}}\mapsto L$ ou en ${\vec {u}}\mapsto L.{\vec {u}}={\vec {L}}$.

C'est constamment, en physique, qu'on discute aussi bien sur des vecteurs que sur la valeur numérique qu'ils prennent (par exemple on dira v=gt et non ${\vec {v}}={\vec {g}}.t$), le vecteur étant implicite tant qu'on n'en a pas besoin. C'est rarissime d'en avoir besoin dans les formules concernant la luminance, donc la coutume est effectivement de laisser sans chapeau vectoriel. En revanche, s'il s'agit de définir proprement la notion et de discuter des formules à caractère vectoriel, il est (didactiquement) nécessaire de mettre le chapeau. Ça fait après une grosse différence quand on veut discuter les formules physiques non pas par rapport aux valeurs numériques que prennent les grandeurs physiques, mais par rapport également aux questions d'orientation. C'est pour rappeler ce caractère fondamentalement orienté que la luminance porte ici une flèche vectorielle en guise de chapeau - c'est du coup l'option prise pour toutes les distributions sphériques et hémisphériques : à partir du moment où de temps en temps on a besoin de discuter de questions vectorielles, il vaut mieux toujours mettre la flèche vectorielle, quitte à ce que le lecteur en pratique ne le fasse jamais de son côté.

Après, si je peux me permettre un jeu de mot vaseux, faire une querelle de chapelle pour une question de chapeau...

Michelet-密是力 (discuter) 22 février 2017 à 05:03 (CET)

Pour moi la luminance est une densité de probabilité et, à ce titre, un scalaire. Cela n'interdit évidemment pas de définir une quantité ${\vec {L}}_{e}'=L_{e}(\Omega ){\vec {\Omega }}$ s'il vous plait de l'utiliser. Votre choix n'est pas celui fait dans tous les ouvrages traitant du sujet. Je pense que dans une encyclopédie il vaut mieux s'en tenir à ce que l'on trouve dans la littérature, par exemple dans les 4 ouvrages de base que j'ai cité.

Par ailleurs la définition donnée est :

${\vec {L}}_{e}={1 \over \cos \theta }{\overrightarrow {\partial \over \partial \Omega }}M_{e}$

Ceci pose problème. L'exitance est l'intégrale de la luminance sur la sphère unité. Avec les angles standard cela donne :

$M_{e}=\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{\pi }L_{e}(\theta ,\phi )\cos \theta \sin \theta \,\mathrm {d} \theta \,\mathrm {d} \phi$

Il existe donc une infinité de distributions L_e conduisant à une même valeur de M_e, ce qui interdit d'inverser cette relation. D'une façon générale il est possible de projeter une quantité sur un espace de dimension inférieure (ici de 2 à 0) mais ce faisant on perd de l'information, ce qui interdit l'opération inverse.

--Jojo V (discuter) 22 février 2017 à 10:14 (CET)

Bonjour !

Je découvre avec surprise cette querelle de chapeau, et à vrai dire, je trouve assez « fantaisiste » l'idée de faire de la luminance un vecteur. Surtout parce que, comme ça a déjà été dit, ça n'apporte aucune information. Si on pense en terme d'application, au sens mathématique, l'ensemble de départ est le produit cartésien de la surface considérée et de la sphère unité. L'ensemble d'arrivée est R⁺. En définissant L = L u, on grossit l'ensemble d'arrivée sans que cela apporte la moindre information supplémentaire.

L'analogie avec le vecteur vitesse est mauvaise, car dans ce cas le caractère vectoriel apporte bel et bien une info supplémentaire. Si on pense comme un informaticien (économie de stockage d'information) ou comme un philosophe (rasoir d'Occam), on arrive à la même conclusion : donner à la luminance un caractère vectoriel serait une pure nuisance, il faut donc éviter.

Je remets une couche... De façon générale, il est toujours possible de transformer une application A → B en une application A → A×B, mais ça a zéro intérêt. Pour revenir au vecteur vitesse, une meilleure analogie serait de dire qu'en méca des fluides le champ vitesse est un vecteur à 6 composantes : les 3 composantes de la vitesse proprement dite plus les trois composantes du vecteur position du point où cette vitesse a été mesurée. Bizarrement personne ne fait ça...

— Edgar.bonet (discuter) 22 février 2017 à 15:22 (CET)

Pourquoi ${\vec {\Omega }}$ et pas juste $\Omega$, au fait ?

@ Edgar.bonet :

• Il ne s'agit pas de "donner" un caractère vectoriel, mais de le noter, ce qui est très différent (L = L u n'était que pour expliciter qu'il n'y a pas d'info en plus ou en moins). Le point est simplement que la grandeur physique rassemblant une notion d'intensité et une notion de direction, la représenter par un vecteur est possible, et n'est pas idiot si ça peut être utile. La question est donc plutôt : en quoi est-ce utile.
• "Rasoir d'Ockham" : La pratique constante des physiciens est effectivement de ne pas noter la flèche quand il n'est pas nécessaire de mettre en avant un caractère vectoriel, qui dans ce cas reste implicite. La pratique constante des physiciens est de noter les grandeurs comme la luminance sans flèche, parce que généralement ça n'est pas utile de rappeler la problématique d'orientation. Je ne vois même aucun inconvénient à signaler dans l'article que d'habitude la grandeur ne porte pas son chapeau vectoriel. Mais inversement, dans la mesure où la problématique de l'orientation est importante dans la discussion de l'article, pour les aspects justement liés à l'orientation, et que ça ne change rien à la nature de la grandeur discutée, il n'y a pas de raison de s'en priver : ce n'est qu'une facilité de notation. Le rasoir d'Ockham ne peut pas contourner le fait qu'un article encyclopédique n'est pas un article scientifique, et que s'il faut expliquer des notions de base, il faut en prendre les moyens, y compris dans la notation : on ne fait pas nécessairement les mêmes exposés en congrès scientifiques et en cours élémentaire de physique.

Maintenant, là où je rigole doucement par rapport à la présente discussion de puriste, c'est quand je vois le graphique que Utilisateur:Jojo V a substitué au mien dans l'introduction de l'article. Pas d'objection, mais ... pourquoi diable, sur ce graphique, l'angle solide est-il noté ${\vec {\Omega }}$, alors qu'il s'agit d'un angle solide qui a le même « caractère d'orientation » que la luminance : c'est un scalaire, certes, mais ça fait du bien de temps en temps de rappeler qu'il est associé à une direction dans l'espace.

NB : S'agissant du lien à une densité de probabilité, ça ne fait guère de différence de la lier à un scalaire ou à la norme d'un vecteur.

Michelet-密是力 (discuter) 22 février 2017 à 19:08 (CET)

Je viens de relire entièrement l'article. J'ai cherché, mais je n'ai pas trouvé un seul endroit où l'utilisation des flèches aide le moins du monde le développement de l'article ou son côté didactique. C'est même plutôt le contraire : ça prête à confusion car ça ressemble trop à un vecteur densité de flux, ce qui oblige l'article à expliquer qu'en fait non, c'est une analogie trompeuse.

Concernant votre remarque sur la nouvelle figure, vous l'avez mal lue. Dans cette figure, Ω est n'est pas un angle solide mais une direction (un vecteur unitaire). L'angle solide est noté dΩ, comme un scalaire. Ça a une certaine logique, car l'angle solide est la mesure dans l'espace des orientations.

Si vous insistez à faire de la luminance un vecteur, contre l'avis des autres éditeurs, je vous prierai de me dire quels ouvrages vous pouvez citer en référence de cette approche.

— Edgar.bonet (discuter) 22 février 2017 à 19:54 (CET)

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J'ai un peu édité l'article, en profitant pour corriger quelques petits truc ici et là. J'ai quand même laissé l'exposition de la notation vectorielle, en laissant entendre que ce n'est pas la notation la plus usuelle. Une référence sur l'origine de cette notation serait tout de même la bienvenue, ce qui est exprimé dans l'article par « Certains^[Qui ?] notent la luminance... » — Edgar.bonet (discuter) 22 février 2017 à 22:01 (CET)

On est en train de parler de deux choses différentes.

• En préambule, pour clarifier la différence, le problème est général au cas d'une distribution sphérique, qui est assez atypique. Un vecteur est un machin défini par le produit d'une direction (vecteur sur la sphère unité) et une norme (un scalaire (mathématiques)). Ici on a bien un machin défini par une direction (celle de l'angle solide élémentaire considéré) et une norme (la valeur de la luminance). La différence avec un vecteur classique dans un champ vectoriel est que celui-ci est défini pour un point dans l'espace, et que sa direction de ce dernier peut être arbitraire ; une distribution sphérique est au contraire définie sur la sphère unité, et dans ce cas, la « direction en question » peut autant être celle dont on prend la grandeur numérique que cette grandeur elle-même. Donc, en un sens, le caractère vectoriel de la distribution sphérique est redondant tant qu'il est clair qu'elle est fonction d'une direction : c'est le cas en principe des physiciens confirmés (qui n'ont aucune raison de se référer à l'article comme source de référence). Je pense que nous pourrons être d'accord jusqu'ici.
• En revanche, il est préférable de rappeler ce caractère lorsque l'omission peut être source de confusion, ce qui est le cas pour un élève peu assuré de ses concepts (susceptible de regarder Wikipédia pour trouver un éclaircissement). S'agissant d'une confusion possible, ce genre de modification en est un exemple flagrant : l'intervenant confond en fait l'intensité lumineuse avec le flux lumineux moyen émis dans un angle solide donné, et « corrige » l'idée que ce soit une distribution angulaire pour réinsérer cette notion confuse de valeur limitée à un angle solide. Pour moi, la confusion vient probablement de ce qu'on lui a non seulement présenté l'intensité lumineuse sans flèche(ce qui est légitime), mais insisté pour dire que c'est un scalaire (ce qui est pédagogiquement discutable), et ça a été compris comme n'étant pas un vecteur (ce qui n'est pas entièrement faux) et donc non lié à la notion de direction (et là c'est une erreur), probablement dans l'idée qu'il faut bien qu'il y ait une différence quelque part. Cette confusion est accentuée par la terminologie : on parle de « flux (physique) » lumineux, sans jamais expliciter qu'il y a une grande différence entre un « flux » de ce type et un « flux » au sens d'une intégrale de surface d'un champ vectoriel (qui lui, effectivement, est toujours un scalaire).

C'est pour éviter que le lecteur fasse une telle confusion (et le piège est facile) que j'ai réécrit l'article flux (physique), clarifié l'article intégrale de surface, créé l'article distribution sphérique et l'article distribution hémisphérique, de manière qu'à chaque fois qu'on a quelque chose du type distribution sphérique il n'y ait pas d'ambiguïté sur le lien intrinsèque entre une telle grandeur physique et la notion de direction. C'est toujours pour éviter cette confusion entre flux (énergétique), distribution sphérique du flux, et valeur (moyenne) du flux dans un angle solide, que je note systématiquement avec une flèche vectorielle ces grandeurs associées à une direction : ce n'est pas faux en soi, ces grandeurs sont définies par rapport à une direction, et « quand ça va sans dire ça va mieux en le disant ».

« ce qui oblige l'article à expliquer qu'en fait non, c'est une analogie trompeuse » : Sur le plan de la présentation didactique du concept, la question première est à l'inverse d'éviter la confusion ci-dessus entre les différents types de flux, effectivement possible dès lors que l'on insiste sur le lien à la directionnalité. C'est pour ça que les flèches surmontent ces grandeurs, ce qui a priori interdit toute confusion de ce type. Après, il faut éviter de tomber de Charybde en Scylla avec l'autre confusion possible, résultant de la polysémie du terme « flux » en physique ; mais le problème, en amont, est d'abord et avant tout de bien clarifier qu'une distribution sphérique (ici, la luminance énergétique) est indissociablement liée à la notion de direction. Pour éviter les horreurs comme celle ci-dessus.

Michelet-密是力 (discuter) 23 février 2017 à 12:18 (CET)

Vous entretenez toujours la confusion entre ensemble de départ et ensemble d'arrivée. Dans la définition habituelle de la luminance, à chaque point P de la surface émettrice, et à chaque direction d'émission Ω (vecteur unitaire), on associe une luminance L (un scalaire). Cette dépendance peut s'écrire explicitement L(P, Ω), ce qui fait apparaître clairement le caractère vectoriel... dans Ω ! Cette écriture met surtout en évidence le fait que L est un champ scalaire défini dans un espace à 4 dimensions. C'est en fait la densité de puissance rayonnée (un scalaire) dans cet espace mesuré par l'étendue géométrique.

Maintenant, rien ne vous empêche de considérer le vecteur L Ω si vous voulez. Et même de le servir à des étudiants si vous estimez que ça peut les aider à retenir le « caractère d'orientation » de la luminance. Par contre, vous ne pouvez pas appeler ce vecteur « luminance ». Par sur Wikipédia en tout cas, car nous sommes tenus ici au respect de la terminologie établie. Ou du moins pas tant que vous n'aurez pas cité des ouvrages de référence qui décrivent la luminance comme un vecteur.

Quand à la modification que vous traitez « d'horreur », elle confond l'intensité non avec le flux mais avec l'intensité moyenne dans un angle solide fini. Ce n'est pas forcément aberrant : en tant que physiciens, on privilégie toujours les infiniment petits, mais pour le néophyte il est plus facile de raisonner sur des quantités finies. Il considérera par exemple que la vitesse est le rapport de la distance parcourue au temps de parcours. Ce n'est pas vraiment faux, c'est juste qu'il s'agit de la vitesse moyenne et non de la vitesse instantanée. Nous avons étés conditionnés à faire tout de suite le saut conceptuel du calcul infinitésimal, et à considérer qu'il n'y a de « vraie » vitesse que l'instantanée. Et pourtant, en pratique nous ne savons mesurer que des grandeurs moyennées.

— Edgar.bonet (discuter) 27 février 2017 à 13:47 (CET)

Références

Il n'y a aucune confusion : la radiance étant caractérisée à la fois par une norme et une direction, l'un n'allant pas sans l'autre, elle peut être représentée par un vecteur. Il n'y a pas besoin de multiplier par quoi que ce soit, et que l'usage le fasse ou non est indifférent de ce point de vue.

S'agissant de références : Il n'y a qu'à choisir... Michelet-密是力 (discuter) 27 février 2017 à 14:09 (CET)

Puisque vous dites « il n'y a qu'à... », choisissez donc vous même les références pertinentes. La première que vous avez ajoutée à l'article utilise une notation scalaire pour la radiance totale, et vectorielle pour la radiance spectrale. Vu que la longueur d'onde n'est pas écrite comme argument explicite de cette dernière, elle est vraisemblablement considérée comme un vecteur dans l'espace des fonctions de λ. La deuxième référence représente la radiance comme un vecteur à quatre composantes qui contient l'information sur la polarisation du rayonnement. Je n'ai pas vérifié les autres références, mais je trouve qu'il n'est pas très « correct » d'essayer de défendre votre approche avec des références qui sont hors sujet par rapport à celle-ci. — Edgar.bonet (discuter) 27 février 2017 à 19:33 (CET)

La deuxième (retirée) est effectivement un loupé, je n'avais pas vu initialement sur la recherche Google que le caractère de "vecteur" était attribué dans les discussions sur la polarisation et sur la colorimétrie. La première référence est ambigue, c'est une question d'interprétation (la distribution en fréquence y est dénomée "spectral radiance", pas "radiance vector"). Et les autres me paraissent correctes. Michelet-密是力 (discuter) 28 février 2017 à 08:01 (CET)

Une phrase comme « The radiance vector $I(t,\mathbf {r} ,\mathbf {s} )$ has S.I. units of W.m^-2.sr^-1 » ne peut pas s'interpréter comme décrivant une distribution en lambda, et décrit bien une radiance (luminance énergétique) qualifiée de vecteur. On n'a pas dû regarder la même référence ? Michelet-密是力 (discuter) 28 février 2017 à 08:14 (CET)

J'avoue que je ne comprends pas ce que vient faire le mot « vector » dans cette phrase. L'auteur ne me semble pas considérer ça sérieusement comme un vecteur. D'abord, parce qu'il ne fait pas mention de sa direction, alors même que nous sommes dans le chapitre ou la grandeur est définie, et où il faudrait spécifier sa direction si c'était vraiment un vecteur. Ensuite, parce qu'il utilise systématiquement le gras pour désigner les quantités vectorielles, mais pas pour cette radiance. Enfin, sur la page suivante, l'équation du transport additionne des termes de la forme σ I, où les σ sont des coefficients d'absorption et de diffusion, à une densité intrinsèque de puissance F. La cohérence de la formule demande que I soit scalaire. Mon interprétation précédente vient de la phrase « The spectral radiance I(t, r, s, ν) ≡ I_ν(t, r, s) has SI unit of ... », où la radiance passe en gras à partir du moment où la fréquence est notée en indice plutôt que comme un argument de fonction. — Edgar.bonet (discuter) 28 février 2017 à 12:53 (CET)

Je pense qu'il doit avoir la même approche pragmatique que moi. Fondamentalement, la luminance énergétique a une grandeur d'orientation en $1_{y}$ et est du même « genre » qu'un angle solide ou un flux (lesquels sont nettement directionnels pour ce qui est de la quantité élémentaire, scalaires quand intégré sur de grandes surfaces). Mais dans la mesure où la notion de luminance superpose intrinsèquement celle d'intensité et de direction, on peut tout autant la représenter par un vecteur ; et s'il est nécessaire de souligner ce caractère directionnel il vaut mieux pour la clarté expliciter « vecteur » dans la notation (même si en toute rigueur ce n'en est pas un au sens habituel du terme). Après tout, on met des flèches sur des pseudovecteurs, pourquoi pas sur un $\scriptstyle {\overrightarrow {\mathrm {d} \Omega }}$.

• « ne fait pas mention de sa direction » : Ici, le terme « vecteur » indique que la grandeur ne se comprend qu'en relation avec une direction, c'est une autre manière de le dire.
• « qu'il utilise systématiquement le gras  » : À partir du moment où la grandeur est qualifiée de vecteur, remettre un coup de gras devient redondant? ou peut-être réserve-t-il ici le gras pour la distribution spectrale? Indépendamment de l'interprétation, ce n'est pas inhabituel de ne pas noter le caractère vectoriel d'une grandeur quand on n'a pas besoin de souligner cet aspect.
• Les termes de la forme $\sigma I$ me paraissent logiquement être des produits scalaires dans l'espace des fréquence, c'est à dire des $\scriptstyle \int \sigma (\lambda ).I(\lambda ).\mathrm {d} \lambda$. Il précède sa formule par « using the coordinate system... » donc il est en train de parler des coordonnées d'un vecteur, pas du vecteur lui-même.

Mais la question de base reste : en quoi une notation vectorielle pose-t-elle problème (étant entendu que par ailleurs elle semble être un détrompeur utile) ? La « terminologie établie » n'est pas si rigide que ça, et il serait étrange qu'une grandeur physique qualifiée (parfois) de vecteur en anglais ne puisse être qualifiée que de scalaire en français (ce qui serait d'ailleurs incorrect en toute rigueur). Michelet-密是力 (discuter) 28 février 2017 à 14:01 (CET)

??? Michelet-密是力 (discuter) 1 mars 2017 à 19:11 (CET)

Non-différentiabilité

Pour Michelet-密是力. Vous avez remplacé mon expression « erronée » par la suivante

${\overrightarrow {L}}_{e}={1 \over \cos \theta }{\overrightarrow {\partial \over \partial \Omega }}M_{e}$

que je comprends comme l'action de l'opérateur ${\overrightarrow {\partial \over \partial \Omega }}$ sur le scalaire $M_{e}$ pour obtenir la distribution angulaire ${\overrightarrow {L}}_{e}(\Omega )$. Cette expression est pour le moins étrange : toute dérivation sur un scalaire donne 0. En fait la relation $M_{e}=f(L_{e})$ n'est pas inversible pour la raison donnée plus haut le 22 février.--Jojo V (discuter) 8 mars 2017 à 15:51 (CET)

<n'est pas inversible pour la raison donnée plus haut le 22 février> : c'est à la fois du WP:TI et manifestement faux. Voir Théorème fondamental de l'analyse Michelet-密是力 (discuter) 8 mars 2017 à 16:00 (CET)

Prenons un exemple. Soit $f(\theta ,\phi )$ une distribution angulaire quelconque. Je la multiplie par une constante a que je calcule de la manière suivante

${\frac {1}{a}}=\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{\pi /2}f(\theta ,\phi )\sin \theta \cos \theta \,\mathrm {d} \theta \,\mathrm {d} \phi$

Toute fonction de distribution $g(\theta ,\phi )=af$ aura une exitance unité. Et il en existe une infinité.

Tout ceci n'a rien à voir avec le théorème fondamental de l'analyse qui concerne des primitives. L'expression que vous proposez serait vraie si M_e était une distribution angulaire. Or elle est un scalaire défini par une intégrale finie. --Jojo V (discuter) 8 mars 2017 à 18:40 (CET)

Au-delà du WP:TI manifeste (ce qui serait néanmoins acceptable comme élément de discussion) c'est faux. Un ${\overrightarrow {\partial /\partial \Omega }}$ suppose précisément dans l'autre sens que l'on puisse faire varier l'angle sphérique sur lequel se fait l'intégration. Donc, ça n'a aucun sens de faire un ${\overrightarrow {\partial /\partial \Omega }}$ sur un secteur angulaire fixe, ce que suppose la formule ci-dessus. La quantité dérivée n'est pas juste « un scalaire », c'est avant tout une fonction de l'angle solide considéré dans l'intégration (ça revient à dire : si on met à zéro la puissance émise dans tel angle solide élémentaire, comment varie l'intégrale). C'est précisément parce que la quantité intégrée est une variable qui dépend de la direction que l'on peut déterminer sa distribution, et donc (inversement) l'intégrer. Michelet-密是力 (discuter) 8 mars 2017 à 19:08 (CET)

Vous gagnez : je renonce à discuter avec quelqu'un qui refuse de considérer les arguments d'un contradicteur et qui avance des idées aussi confuses que les vôtres.--Jojo V (discuter) 8 mars 2017 à 21:00 (CET)

Autre manière de voir les choses : l'intégrale peut être écrantée par une fonction Z caractéristique de Ω, qui vaut l'unité dans l'angle solide élémentaire Ω et zéro dans toutes les autres directions. Dans ce cas, on a bien :

${\overrightarrow {\partial \over \partial \Omega }}E_{({\vec {\Omega }})}=\lim _{\phi (\Omega )\rightarrow 0}{1 \over \Omega }\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{\pi /2}Z({\vec {\Omega }}).f(\theta ,\phi )\sin \theta \cos \theta \,\mathrm {d} \theta \,\mathrm {d} \phi$

... et ce n'est pas parce que l'intégrale porte sur toute l'hémisphère (donc un périmètre fixe, ce qui est exact) qu'on ne peut pas prendre la dérivée partielle par rapport à l'angle solide. Il n'y a aucun problème théorique sur un tel calcul. Michelet-密是力 (discuter) 9 mars 2017 à 08:38 (CET)

Finalement, après un moment de découragement, je reviens à la charge. On va procéder différemment en regardant les références. Celles-ci figurent dans le tableau suivant avec le nombre de citations dans Google Scholar pour les étayer. On y voit les définitions :

• de la luminance comme scalaire L ou vecteur LΩ,
• de l'exitance comme scalaire M, vecteur Mn ou autre (fonction, par exemple distribution angulaire), et le fait que M soit défini ou non par $F=\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{\pi /2}f(\theta ,\phi )\sin \theta \cos \theta \,\mathrm {d} \theta \,\mathrm {d} \phi$

Auteur, référence	citations	Définition de la luminance, nom	Définition de l'exitance, nom	M intégrale sur S2
M. F. Modest [1]	5558	scalaire, intensity	vecteur, heat flux	oui
Howell [2]	8842	scalaire, intensity	scalaire, energy flux	oui
Goody [3]	2658	scalaire, intensity	scalaire, flux	oui
Chandrasekhar [4]	11224	scalaire, specific intensity	scalaire, net flux	oui
Mihalas [5]	1800	scalaire, specific intensity	vecteur, net flux	oui
Pomraning [6]	1026	scalaire, specific intensity	vecteur, radiative flux	oui

Aucun de ces ouvrages ne définit l'intensité au sens de la norme française.

En langue française je ne connais que le livre de Taine, mais faute de détenir celui-ci je ferai référence à un de ses cours [7] où l'on constate que la luminance est scalaire, l'exitance scalaire, définie comme intégrale sur la sphère unité et l'énergie simplement mentionnée afin de prévenir la confusion avec intensity.

• [1] (en) Michael M. Modest, Radiative Heat Transfer, Academic Press, 2003 (ISBN 0-12-503163-7)
• [2] (en) John R. Howell, M. Pinar Menguç et Robert Siegel, Thermal Radiation Heat Transfer, CRC Press, 2010 (ISBN 1-43-980533-4)
• [3] (en) Richard M. Goody et Yuk Ling Yung, Atmospheric Radiation. Theoretical Basis, Oxford University Press, 1989 (ISBN 0-19-510291-6)
• [4] (en) Subrahmanyan Chandrasekhar, Radiative transfer, Dover Publications, 1960 (ISBN 0486-6059-06, lire en ligne)
• [5] (en) Dimitri Mihalas et Barbara Weibel Mihalas, Foundations of Radiation Hydrodynamics, Oxford University Press, 1984 (ISBN 0-19-503437-6, lire en ligne)
• [6] (en) Gerald C. Pomraning, The Equations of Radiation Hydrodynamics, Pergamon Press, 2010 (ISBN 0-08-016893-0)
• [7] Jean Taine, Propriétés Radiatives des Milieux Denses Hétérogènes et des Gaz : Introduction physique à l'équation de transfert du rayonnement, Ecole de printemps de rayonnement, mai 2001

--Jojo V (discuter) 9 mars 2017 à 12:06 (CET)

... et alors ?

• Comme signalé dans l'article, la notation avec ou sans vecteur est en réalité arbitraire, la flèche vectorielle souligne ici que l'intensité énergétique et la luminance énergétique sont indissociablement liés à la direction d'émission qu'ils caractérisent - c'est tout. Le but de cette notation est d'insister sur la notion directionnelle de la luminance, par opposition à l'exitance.
• Ce n'est pas parce que l'exitance est définie comme l'intégrale de la luminance que dans l'autre sens la luminance ne peut pas être définie comme la dérivée partielle de l'exitance, voir ci-dessus et le théorème fondamental de l'analyse qui dit très exactement la même chose.
• Par ailleurs, j'ai du mal à comprendre comment un auteur peut qualifier l'exitance de vecteur... ces références sont-elles crédibles ?

L'expression intégrale n'est pas incorrecte, mais elle ne permet pas de souligner le lien fondamental entre la luminance et une direction particulière. C'est pour ça que c'est plus parlant de le mettre sous forme différentielle (et vectoriel).

Ce que je qualifie d'erroné est l'affirmation suivante introduite par un certain Jojo V : « On ne peut pas inversement calculer la luminance à partir de l'exitance puisqu'une exitance donnée peut être le résultat d'une infinité de luminances différentes. » Ca c'est du doux délire, prière d'éviter de raconter n'importe quoi sur des sujets manifestement non maîtrisés. Et ça ne sert à rien de recopier des cours sans les comprendre, ça s'appelle du psittacisme et ça n'a rien à faire dans une encyclopédie.

Michelet-密是力 (discuter) 9 mars 2017 à 12:36 (CET)

Que l'on utilise pour définition de l'exitance M ou Mn (n vecteur unitaire normal à l'élément de surface) est la même chose qu'utiliser L ou LΩ pour la luminance. Les deux approches sont cohérentes.

Se poser le problème de la crédibilité de références qui totalisent plus de 20000 citations dans Google Scholar est tout simplement nier l'évidence : ce sont les références basiques du domaine.

Pour ma compétence dans le domaine je n'ai pas de souci : aucune de mes publications n'a jamais été refusée. De votre côté je pense que vous devriez réviser les intégrales finies.

--Jojo V (discuter) 9 mars 2017 à 17:42 (CET)

Si c'est "la même chose", pourquoi en faire un foin ? si ce n'est que la signification d'un tel vecteur est bien moins utile dans le cas de l'exitance que dans celui de la luminance. Et s'agissant des intégrales finies, voir ci-dessus : c'est facile de limiter une intégrale définie à un sous-domaine pour en définir la dérivée partielle. La seule chose qu'on ne peut pas faire, c'est l'extrapoler hors de son domaine de définition. Michelet-密是力 (discuter) 9 mars 2017 à 17:50 (CET)

Je ne fais pas de « foin » je cite les approches utilisées dans les ouvrages de référence. Et apparemment votre goût pour la luminance vecteur n'y a aucun défenseur alors que pas mal de gens utilisent une exitance vectorielle, sans doute pour la proximité avec le flux de chaleur.

Vous pouvez toujours limiter le domaine d'une intégrale finie à un sous-domaine, c'est toujours une intégrale finie pour le sous-domaine. Si vous ce sous-domaine est élémentaire c'est une primitive, auquel cas M est une distribution angulaire. Il serait intéressant que vous donniez la relation M=f(L) et que vous établissiez par cette voie la loi de Lambert.

J'ai cité mes sources, citez donc les vôtres.

--Jojo V (discuter) 9 mars 2017 à 18:08 (CET)

Il faudrait arrêter de dire n'importe quoi :

• <aucun défenseur> : faux, voir la discussion et les références ci-dessus. Que la notation soit marginale est probablement factuel, mais elle n'est pas originale, et est nécessaire dans le cadre de l'article pour insister sur le caractère essentiellement dépendant de la direction, ce qui (à l'expérience) est un point souvent passé à la trappe. Justement, pour éviter de confondre l'intensité moyenne dans un angle solide, et l'intensité énergétique (ponctuelle) émise dans une direction donnée. Confusion dont j'ai vu des exemples par ailleurs, y compris sur Wikipédia. Et confusion qui entraîne apparemment, en particulier, vos quelques erreurs de rédaction.
• <intégrale finie sur un sous-domaine> : oui, et alors ??? Sur les intégrales finies ou pas, on va prendre le problème dans l'autre sens : (1) expliquez-moi comment dans le cas général on définit physiquement une dérivée partielle d'une quantité scalaire par rapport à l'angle solide (genre, pour définir l'Intensité énergétique (physique) comme une distribution du Flux énergétique - on fait comment ???) ; (2) expliquez-moi clairement en quoi cette dérivée partielle serait interdite dans le cas particulier de la luminance (puisque comme énoncé par un certain Jojo V : « On ne peut pas inversement calculer la luminance à partir de l'exitance puisqu'une exitance donnée peut être le résultat d'une infinité de luminances différentes. »).
• Loi de Lambert : aucun intérêt dans notre cas, puisqu'elle suppose précisément que la distribution est celle d'une source lumineuse orthotrope, donc précisément le cas (particulier et sans intérêt) où la luminance est égale à la luminance moyenne sur un angle solide donné. Prendre une dérivée partielle permet d'explorer justement les cas où ce n'est pas le cas. Inversement, retrouver la loi de Lambert lorsque l'émission égale partout la moyenne est trivial. On peut prendre le problème dans l'autre sens : (1b) pour expliquer l'intensité énergétique, en quoi la loi de lambert est-elle pertinente ???

Et finalement, par rapport à la remarque <aucune de mes publications n'a jamais été refusée>^{[réf. nécessaire]}, ça n'a aucune portée si le nombre de publication dans ce domaine est nul. Combien de publications ont-elle été acceptée, qui mentionnaient une ânerie comme « On ne peut pas inversement calculer la luminance à partir de l'exitance puisqu'une exitance donnée peut être le résultat d'une infinité de luminances différentes. »^{[réf. nécessaire]} ??? Soyons sérieux.

Michelet-密是力 (discuter) 9 mars 2017 à 18:56 (CET)

Aucun des ouvrages cités ne présente l'exitance comme primitive de la luminance. Je pense qu'il s'agit d'une invention de votre part. Si cela n'est pas le cas citez des références.--Jojo V (discuter) 10 mars 2017 à 08:56 (CET)

Expliquez-moi comment dans le cas général on définit physiquement une dérivée partielle d'une grandeur physique scalaire par rapport à l'angle solide. Ça n'a rien de compliqué. Si vous n'êtes pas capable de faire ça vous n'avez aucune compétence pour poursuivre la discussion. Michelet-密是力 (discuter) 10 mars 2017 à 09:09 (CET)

Votre propos est grandiose !

Ceci étant j'attends toujours que vous citiez vos sources.--Jojo V (discuter) 10 mars 2017 à 17:56 (CET)

Dans la mesure ou vous démontrez que vous n'avez aucune compréhension de ce qu'est une distribution angulaire, vous n'avez aucune compétence pour poursuivre la discussion : « Expliquez-moi comment dans le cas général on définit physiquement une dérivée partielle d'une grandeur physique scalaire par rapport à l'angle solide. » Ça n'a rien de compliqué. J'attends toujours la démonstration d'un minimum de compréhension sur cette question avant de poursuivre, dans la mesure où il ne sert à rien de discuter avec quelqu'un qui n'y comprends manifestement rien. Mettre des sources sans les comprendre s'appelle du psittacisme, ça n'a jamais été du travail encyclopédique. Qu'est-ce que VOUS comprenez du problème ? Michelet-密是力 (discuter) 10 mars 2017 à 18:32 (CET)

Non différentiabilité, suite

Je résume pour ceux qui ont perdu le fil de la longue discussion :

- L'exitance M est l'intégrale sur la sphère unité de la luminance L(Ω).

- Il s'agit d'une intégrale finie : on ne peut donc pas inverser la relation M=f(L).

- Ceci figure dans tous les ouvrages majeurs dont j'ai donné une liste ci-dessus, ainsi que dans tous les cours de France et de Navarre (et d'ailleurs !).

- Micheletb conteste cela sans être capable de fournir la moindre référence pour soutenir sa définition personnelle du sujet.

- Il sait par contre parfaitement invectiver, voir injurier, ses contradicteurs.

Ceci clôt pour moi la discussion sur cet espace.

--Jojo V (discuter) 11 mars 2017 à 16:51 (CET)

Commentaires pour ceux qui ne comprennent pas pourquoi la position de Jojo V est ... celle de quelqu'un qui ne comprend strictement rien au phénomène physique sur lequel il prétend intervenir.

• L'exitance M est l'intégrale sur la sphère unité de la luminance = Correct, sauf que "Jojo V" n'arrive pas à comprendre (pour des motifs qui m'échappent) que l'intégrale ne se fait que sur une demi-sphère correspondant à la surface extérieure. Mais passons sur cette erreur constante.
• Qu'il s'agisse dans ce cas d'une intégrale finie (l'exitance) n'empêche aucunement qu'on puisse inverser la relation. C'est ce que dit le théorème fondamental de l'analyse, c'est ce que je détaille ci-dessus, mais ... apparemment "Jojo V" ne comprend pas comment une grandeur physique peut être différentiée par rapport à l'angle solide : d'où son commentaire délirant on ne peut donc pas inverser la relation M=f(L).^{[réf. nécessaire]} : qui a jamais prétendu ça? Et d'où mon challenge : « Expliquez-moi comment dans le cas général on définit physiquement une dérivée partielle d'une grandeur physique scalaire par rapport à l'angle solide. » — manifestement il n'y comprend rien.
• Présenter la relation sous forme intégrale est (évidemment) équivalent à la présenter sous forme différentielle. La présentation sous forme différentielle paraît ici nécessaire pour insister sur la dépendance intrinsèque de la luminance (énergétique ou pas) par rapport à la direction concernée (c'est un choix éditorial).
• La différence n'est nullement une différence de définition personnelle du sujet, mais une différence de présentation de cette grandeur physique. Mais comme "Jojo V" ne comprend pas comment la grandeur physique est définie, il panique = c'est son problème.
• <Ceci figure dans tous les ouvrages majeurs dont j'ai donné une liste ci-dessus> = je serais curieux de voir une seule référence disant que <on ne peut donc pas inverser la relation M=f(L). : j'attends et je rigole. D'ailleurs, inversement... il suffit de creuser pour trouver plein d'exemples !

L'ensemble ci-dessus me permet d'affirmer :

"Jojo V" édite l'article sans comprendre le premier mot de ce qu'est une dérivée partielle par rapport à l'angle sphérique. D'où le "test qui tue : « Expliquez-moi comment dans le cas général on définit physiquement une dérivée partielle d'une grandeur physique scalaire par rapport à l'angle solide. » — il est incapable d'y répondre (ce qui est pourtant facile) et n'a donc aucune compétence pour poursuivre la discussion.

Michelet-密是力 (discuter) 11 mars 2017 à 19:19 (CET)

PS : J'ai rajouté les références correspondantes. Michelet-密是力 (discuter) 13 mars 2017 à 08:44 (CET)

Sphère unité ???

"Jojo V"  : Pourquoi persister à prétendre que l'exitance est intégrée sur la sphère unité alors qu'elle n'est définie que sur la demi-sphère extérieure à la surface d'émission ? Michelet-密是力 (discuter) 13 mars 2017 à 08:44 (CET)

Les ouvrages de référence que j'ai cité cité plus haut font clairement apparaître le fait que l'usage d'une luminance scalaire est prédominante. Chacun de ces ouvrages totalisent plus de 1000 citations dans Google Scholar, à comparer au 179 citations de l'ouvrage de Wolff.

Contrairement à ce qu'affirme Micheletb, la luminance n'est pas seulement une notion relative aux surfaces : est définie en général en tout point de l'espace dans le cas d'un « milieu participatif » (voir ouvrages cités ci-dessus). Pour cette raison elle est définie sur la sphère toute entière ne peut donc pas être un pseudoscalaire.

J'ajoute que l'usage d'une notation vectorielle peut rendre plus opaque le sujet, par exemple lorsque l'on établit l'équation du transfert radiatif où l'on fait apparaître le gradient spatial de la luminance.

Il me paraît donc nécessaire de mettre en avant dans Wikipedia la notation scalaire, quitte à mentionner l'autre.

--Jojo V (discuter) 18 mars 2017 à 10:08 (CET)

LOL. « Le transfert radiatif (ou transfert par rayonnement) est le domaine de la physique mathématique décrivant l'interaction du rayonnement électromagnétique et de la matière. » Qu'est-ce qu'il y a à transférer s'il n'y a pas de matière ? Et au fait, Jojo V, toujours pas trouvé comment on prend une dérivée par rapport à l'angle solide ? Michelet-密是力 (discuter) 18 mars 2017 à 12:15 (CET)

Plus sérieusement, les transferts radiatifs ne s'intéressent à une luminance que pour évaluer la diffusion en volume (typiquement, ce qui se passe dans du brouillard) ; mais dans ce cas là il n'y a pas de « surface de référence » et la quantité physique ne se définit pas par la même formule (il y a un cosinus en moins), ce qui justement matérialise la différence entre une distribution hémisphérique et une distribution sphérique. Ce ne sont pas les mêmes formules, parce que ce n'est pas le même phénomène physique qui est étudié : dans un cas on se rapporte à une surface, dans l'autre à un élément de volume. Mais, bon, encore faut-il comprendre comment fonctionnent toutes ces dérivées partielles. Michelet-密是力 (discuter) 18 mars 2017 à 13:18 (CET)

Interaction rayonnement-matière : je ne vois pas où est le problème. Le transfert sans matière c'est le transfert d'énergie en espace libre que vous connaissez bien. Bien sûr il n'y a pas de rayonnement sans matière quelque part, que se soit en volume (émission, absorption, éventuellement diffusion inélastique) ou comme condition aux limites (paroi). C'est un point fondamental de la physique abordé dans gaz de photons.

Il faudrait mieux lire l'excellent article sur le transfert radiatif. La définition de la luminance est la même y compris le cosinus et les flux sont comptés sur une surface fictive qui intercepte le rayonnement dans le milieu, comme tout flux dans un problème de transfert d'énergie (convection, conduction). Et comme la propagation se fait a priori dans n'importe quelle direction on définit la luminance dans tout S². --Jojo V (discuter) 18 mars 2017 à 15:43 (CET)

« L'excellent article » (on n'est jamais mieux servi que par soi-même) est écrit massivement par un certain jojo V, un cousin lointain probablement , et les passages en question n'ont aucune référence. Après quand je lis « Ces expressions sont d'un intérêt faible ici mais elles prennent tout leur sens lorsque l'espace est scindé en deux parties par une barrière physique opaque » - il s'agit bien alors d'une émission de surface... d'une manière globale la problématique "volume" me paraît très artificielle et ressemble fortement à du TI. Pour étudier une diffusion en volume il n'y a pas besoin de facteur en cosinus, et quand on regarde dans les yeux l'équation de transfert du rayonnement dans un volume, il n'y est pas question d'émission à mi-parcours. Michelet-密是力 (discuter) 18 mars 2017 à 16:39 (CET)

« La définition de la luminance est la même y compris le cosinus » — soyons sérieux. Si l'intégrale comporte un "cosinus", ça veut dire que dans l'intégration de 0 à 2π, le cosinus en question ne compte que ce qui a été transféré à travers la surface dans une direction donnée. Ça veut juste dire que dans l'intégrale du Vecteur de Poynting il y a un transfert d'énergie d'un côté à l'autre. Donc, c'est une intégrale qui n'a de sens que par rapport à une surface physique. Michelet-密是力 (discuter) 18 mars 2017 à 18:38 (CET)

Je relance

Expression vectorielle

La discussion amorcée il y a presque un mois ressemble à un combat un contre tous. Au risque d'en remettre une couche, voici ce que j'en pense après une courte réflexion. Il me semble que vous ne citez aucune source fournissant une définition avec expression vectorielle de la luminance qu'elle soit énergétique ou photométrique, en tout cas je ne trouve qu'une source sur un diaporama dont l'auteur n'a jamais été publié (et copie accessoirement sans vergogne tout ce qu'il trouve sur la toile par copie d'écran). Comme je vois que la discussion s'éternise, je me permets de rappeler que nous ne sommes pas ici pour trancher sur la nature de la grandeur telle qu'on se l'image ou telle qu'on peut l'aménager à des fins calculatoire mais pour tenter de la présenter dans l'état de la définition et des usages courants. Les usages plus intimes peuvent être présentés mais ne doivent pas donnés comme définition initiale. On n'est pas là pour révolutionner le domaine, ses habitudes, usages et traditions, heureusement ou malheureusement, là n'est pas la question.

Je vous propose une liste d'ouvrage dans lesquels vous trouverez toujours la même définition. Je vous laisse en faire de même et dresser une liste d'auteurs donnant des définitions vectorielle de la luminance. Je connais mal le domaine spécifique de la radiométrie et je viens ici car vous m'y avez renvoyé lors d'une discussion sur une grandeur photométrique où je ne connais aucune notation vectorielle pour les grandeurs photométriques. Ceci vient s'ajouter à la liste établie par Jojo V (d · c · b) dont je n'ai pas bien compris si elle était en lien avec la luminance ou l'intensité en plus du flux, mais qui présente une majorité de scalaires.

Auteurs présentant les définitions fondamentales mais ne présentant jamais les grandeurs sous forme vectorielle ː

• En français
  • François Desvignes ː Techniques de l'ingénieur Radiométrie. Photométrie. sur Google Livres
  • Jean Terrien et François Desvignes, la photométrie, Paris, Presses Universitaires de France, coll. « Que sais-je ? » (n^o 1467), 1972, 1^re éd. (présentation en ligne)
  • [PDF] Jean-Louis Meyzonnette, Radiométrie et détection optique, Chapitre I Notions de photometrie, p.19
    • Diaporama de son cours ː http://paristech.institutoptique.fr/site.php?id=582&fileid=9055 p.25
    • Techniques de l'ingénieur Radiométrie et sources non cohérentes sur Google Livres
• En anglais ː l'article en anglais radiance ne prend pas non plus la peine d'utiliser une grandeur vectorielle et fait pourtant référence à une norme que je ne peux vérifier ː
  • "Thermal insulation — Heat transfer by radiation — Physical quantities and definitions". ISO 9288:1989. ISO catalogue. 1989. Retrieved 2015-03-15.
  • Frank Grum ː Radiometry sur Google Livres p. 19
  • Giuseppe Zibordi, Craig Donlon, Albert Parr, Optical Radiometry for Ocean Climate Measurements sur Google Livres p. 11
  • (en) Michael Bukshtab, Applied Photometry, Radiometry, and Measurements of Optical Losses, p. 13
  • (en) William Ross McCluney, Introduction to Radiometry and Photometry p. 11

Vous comprendrez que, comme tous les autres et peut-être pas pour les mêmes raisons, je suis favorable à un retour à une définition par un scalaire.

D'abord quelques erreurs d'appréciation :

(1) Les discussions sur Wikipédia ne sont pas des votes. Être seul contre beaucoup n'interdit pas de discuter. D'autant moins que les intervenants dans la discussion montrent souvent des erreurs d'incompréhension assez manifeste sur les grandeurs physiques discutées (cf. supra) : si une majorité a une vision incohérente ça n'en fait pas une vision cohérente pour autant (et entre gens rationnels, inversement, ça doit pouvoir se discuter). Le blocage s'il y en a un vient de tel ou tel discute de sa vision et défend sa propre interprétation au lieu de s'intéresser aux faits présentés. Discutons donc de faits.

(2) Il y a déjà en tout cinq références dans l'articles d'auteurs notant la luminance énergétique comme un vecteur (notes 11 et 12), et il est facile d'en trouver d'autres (voir plus haut le Google search) — ce n'est pas une révolution.

(3) La luminance est (techniquement) un pseudoscalaire (donc à la limite c'est tout autant faux de dire que c'est un scalaire...) ; il n'a jamais été question d'une "définition vectorielle", mais le point est juste de souligner et d'insister sur le lien qu'a cette grandeur à la directionalité. L'article dans sa forme actuelle est clair sur cette question.

(4) Comme indiqué ci-dessus, et dans la mesure où on a de fait un certain choix rédactionnel dans la rédaction des articles : la question n'est pas tellement ce que dit telle ou telle définition de référence, ni telle ou telle pratique nationale, ni même la majorité (ce n'est pas un vote), mais ce qu'il est le plus utile pour la bonne compréhension du lecteur. Maintenant, pour ce qui est de mon opinion : Compte tenu des errements et erreurs de conception constantes sur la luminance, prenant notamment la luminance pour l'émission moyenne dans un angle solide donné, il vaut mieux (pour moi) insister sur le fait que c'est l'émission suivant une direction "ponctuelle" (donc, dérivée de l'émission par rapport à l'angle solide), et de ce point de vue une présentation avec flèche est plus parlante pour le débutant encore confus dans ses concepts. Parce que quand je vois ce que donne la présentation alternative pour ceux qui la défendent mordicus, c'est catastrophique.

Le but de la flèche est simplement de rappeler ce caractère intrinsèquement directionnel. Une flèche simple n'est pas idéal, personnellement si j'avais le choix ça ne me choquerait pas de le noter par une flèche spéciale genre ${\overset {\mapsto }{I}}$ ou ${\overset {\nrightarrow }{I}}$ histoire de marquer le coup que ça ressemble plutôt à un flux élémentaire et le distinguer d'un vecteur... mais pour le coup ce serait tout à fait inédit et donc encore plus critiquable.

Michelet-密是力 (discuter) 16 mars 2017 à 17:42 (CET)

Je vois bien des utilisations, que je qualifie d'intimes, mais aucune définition parmi vos sources. Quoiqu'en concluent les discussions, il n'y a pas de place pour un travail inédit. Je vois bien aussi que vous êtes déçu et aimeriez voir plus d'auteurs emprunter la voie des quelques uns que vous citez. J'ai cherché et google ne m'a pas parlé de la même façon qu'à vous. J'ai beau cherché je ne trouve que terme utilisé dans des ouvrages spécialisés sans retour à la définition, puis rapidement, google est hors sujet. Aussi, je veux bien que vous m'éclairiez en m'indiquant une source avec (si possible) le numéro de la page comme il se doit, enfin bref, en me mettant le nez dessus.

Si à la suite de discussions, il n'y a aucun consensus (c'est le cas ici puisque pour l'instant vous êtes seul à insister sur ce caractère vectoriel) c'est la majorité, non pas des contributeurs, mais des sources qui permet de trancher. Si vous n'êtes pas d'accord sur ce point inutile de discuter. Je ne suis pas opposé à un paragraphe précisant l'utilisation particulière de quelques auteurs. Il semble néanmoins qu'une large majorité d'auteurs, voire une unanimité se dégage quand à la définition de base... un peu comme pour les contributeurs ici. Ça fait peut-être beaucoup. Du coup j'attends des sources claires. Si vous avez du mal à me les donner c'est peut-être qu'elles ne sont pas faciles à trouver.

Pour ce qui est de mon avis personnel, il n'y a aucun intérêt mathématique à associer un vecteur à une grandeur qui dépend de la direction d'observation dans la mesure où ce vecteur est orienté dans cette même direction : la même information serait fournie deux fois... mais mon opinion n'a aucune importance. Je ne préfère pas donner mon avis sur vos dernières remarques.

— Ellande (Disc.) 16 mars 2017 à 20:46 (CET)

Bonsoir. Voir ci-dessus, je cite :

Une phrase comme « The radiance vector $I(t,\mathbf {r} ,\mathbf {s} )$ has S.I. units of W.m^-2.sr^-1 » ne peut pas s'interpréter comme décrivant une distribution en lambda, et décrit bien une radiance (luminance énergétique) qualifiée de vecteur. On n'a pas dû regarder la même référence ? Michelet-密是力 (discuter) 28 février 2017 à 08:14 (CET)

Ca me paraît une référence claire et indiquée nez sur la page.

La liste de référence utilisée est issue de Voir « "radiance vector" » (sur Google) - il y en a plein d'autres.

Comme indiqué ci-dessus, l'intérêt n'est pas "mathématique" (certes) mais "didactique" : rappeler un point dont il est patent que c'est par ailleurs un point d'incompréhension (voir point 4 ci-dessus).

Michelet-密是力 (discuter) 16 mars 2017 à 23:41 (CET)

Expression dérivée

J'admets l'existence de l'utilisation, évidemment, mais je demande où puis-je lire ${\vec {L}}_{e}={\frac {\overrightarrow {\mathrm {d} I_{e}}}{\mathrm {d} S\,\cos \theta }}$ ailleurs que dans cet article ? Je n'ai pas demandé autre chose. En attendant, je crois toujours que ce sont des utilisations exotiques qui méritent peut-être d'être signalées mais qui ne doivent pas être au centre l'article. L'exemple que vous donnez utilise une notation atypique y-compris pour les anglophones selon la page Wikipédia en anglais de en:radiance : c'est pourquoi je le qualifie d'exotique.

Je connais mal la radiométrie et ses spécificités mais je rappelle que je suis arrivé dans cette discussion suite à des modifications effectuées sur des articles de photométrie. Vous y avez ajouté des grandeurs vectorielles partout alors que l'on en trouve nulle part dans la littérature. Ceci a éveillé ma suspicion. Du coup j'attends des sources (ici mais aussi pour les articles de photométrie).

— Ellande (Disc.) 17 mars 2017 à 17:26 (CET)

La formule résulte de la dérivée par rapport à l'étendue de faisceau, et c'est valable pour toutes les quantités se rapportant à de telles étendues. La formule à voir est celle se rapportant aux étendues de faisceaux - voir n'importe où la définition d'une étendue géométrique élémentaire en dSdΩ. Dès lors que la luminance est la dérivée seconde de l'énergie émise par rapport à l'étendue de faisceau, par rapport à l'éclairement qui est la densité surfacique, elle se définit par une nouvelle dérivation par rapport à l'angle solide et ce facteur en cos théta. C'est une propriété géométrique, valable pour n'importe quelle émission, donc aussi bien pour la radiométrie, que la photométrie, la calorimétrie, ou n'importe quoi d'autre.

L'intérêt de mettre une notation vectorielle est d'éviter des erreurs de compréhension comme « la luminance se définit comme le quotient de l'intensité lumineuse de la surface source par l'aire de cette source projetée sur la perpendiculaire à la direction d'observation » - c'est faux dans le cas général, ça n'est le cas que pour une émission homogène, donc essentiellement sans intérêt. Ce n'est pas un quotient et une valeur moyenne, mais bien une dérivée partielle. L'article actuel sur la luminance lumineuse nage dans la confusion en mêlant une luminance de type énergétique (associée à une direction d'observation) et une luminance de type colorimétrique (qui ne dépend que de l'élément de surface), et accentue encore cette confusion en insistant sur le cas d'une émission orthotrope (où justement la valeur est également la moyenne), donnant l'impression que c'est le cas normal. Le but de la flèche est d'éviter une telle confusion entre ces deux choses qui n'ont rien à voir, et une confusion avec l'émission orthotrope qui n'a qu'un intérêt marginal.

Michelet-密是力 (discuter) 17 mars 2017 à 18:01 (CET)

Donc, j'en conclue que vous n'avez pas de source à citer et les expressions que vous avez injectées partout sortent de votre propre réflexion. Ce n'est pas votre point de vue que je critique ici (bien que je n'y troue pas d'intérêt) mais le fait qu'il ne corresponde pas à ce qui peut être lu dans la littérature. — Ellande (Disc.) 19 mars 2017 à 16:44 (CET)

 Ellande : Conclusion fausse. (1) Les sources ont été citées ci-dessus. (2) Ni les dérivées partielles ni le caractère vectoriel ne sortent de mes réflexions, ils figurent dans ces sources. Michelet-密是力 (discuter) 19 mars 2017 à 19:37 (CET)

Je vous demande des références et vous me donnez un cours de photométrie ! Vous ne répondez pas à la question. Vous persistez à expliquer que ce serait mieux avec un vecteur, envers et contre tous. C'est peut-être une bonne idée, mais personne ne la partage parmi ceux que vous nommez les photométriciens (?!?). Je ne compte pas discuter pendant des mois d'un point de vue.

De plus, je constate que vous continuez à modifier l'article malgré le bandeau R3R, ce qui n'arrange pas votre cas. On se dirige vers une RA et un risque de blocage.

— Ellande (Disc.) 19 mars 2017 à 17:01 (CET)

Le « cours de photométrie » ci-dessous répond à la question parce qu'il explique (tout en étant wp:TI et wp:POV) en quoi probablement l'approche des photométriciens est déconnectée de ce qu'est une dérivée de l'émission énergétique par rapport à l'étendue de faisceau, alors même que c'est ce qui est central pour la définition de la luminance. Dans la mesure où le « milieu des photométriciens » semble reproduire systématiquement un discours erroné, revenant à dire en gros que la luminance est une moyenne sur l'angle solide, alors que c'est une dérivée partielle, ce discours ne peut pas être reproduit dans un projet encyclopédique — parce qu'il est faux et conduit à une conception erronée de ce qu'est cette grandeur physique.

Si ce qui peut être lu dans la littérature est ce qui te conduit à « corriger » l'article pour écrire que la luminance se « définit comme le quotient de l'intensité lumineuse de la surface source par l'aire de cette source projetée sur la perpendiculaire à la direction d'observation », ces sources donnent une présentation incorrecte et ne peuvent pas être retenues : parce que cette phrase est fausse. Avant de poursuivre une quelconque discussion, as tu seulement compris en quoi c'était une erreur d'écrire ça ? Parce que si non, ce n'est pas la peine de demander des sources disant le contraire, pour finalement ne même pas les lire et persister dans une conception erronée !

Les sources sont données ci-dessus, et les explication détaillées également. Comme on dit, on peut mener un âne à l'eau, pas le forcer à boire. Je suis toujours prêt à discuter, mais pas avec un sourd. Dans son obstination Jojo V vient de se ridiculiser devant la communauté du portail physique, évite d'en faire autant. Michelet-密是力 (discuter) 19 mars 2017 à 19:37 (CET)

Non cette phrase ne me convient pas non plus. Non, je n'ai pas non plus de problème avec l'étendue géométrique ni avec les auteurs de livres de photométrie et leur façon d'aborder les choses. Je rappelle à nouveau que je viens ici en espérant trouver une source concernant la luminance lumineuse exprimée sous forme vectorielle, et, à défaut au moins une source exprimant ${\vec {L}}_{e}={\frac {\overrightarrow {\mathrm {d} I_{e}}}{\mathrm {d} S\,\cos \theta }}$ pour la luminance énergétique : notation que vous avez imposée à tous les articles sur les grandeurs photométriques et radiométriques. Ma requête est simple et je ne suis pas pressé... je vous ai fait ma première demande il y 9 jours [1], je peux encore attendre.

En revanche, vos remarques désobligeantes sont absolument inacceptables.

— Ellande (Disc.) 23 mars 2017 à 22:29 (CET)

Quelques exemples pris au hasard dans la littérature scientifique de dérivées partielles par rapport à l'angle solide :

• Optics for Engineers : $L={\partial M \over \partial \Omega }{1 \over \cos \theta }$
• Optical-Thermal Response of Laser-Irradiated Tissue : $L={\partial ^{2}P \over \partial \omega \partial A\cos \theta }$
• Units in Physics and Chemistry : $L={\partial ^{2}\phi \over \partial A\cos \varepsilon \ \partial \Omega }$
• Radiometry : $L=\mathrm {d} ^{2}\Phi /\mathrm {d} A\ \cos \theta \ \mathrm {d} \omega$

Pour ce qui est de la notation vectorielle, voir plus haut. Michelet-密是力 (discuter) 24 mars 2017 à 08:20 (CET)

Expression vectorielle bis

Très bien j'ajoute ses sources à celles que j'avais rassemblées et j'attends toujours une réponse à ma question. Où puis-je lire un auteur édité qui donne une définition vectorielle de la luminance ? Je vous ai déjà dit deux fois que les sources que vous présentiez en font un usage particulier qui est loin du cas le plus courant. J'en comprends l'intérêt et ne le remets pas en cause. Mais l'article n'est pas là pour redresser les torts des uns ou des autres : il doit présenter l'état actuel de la grandeur de façon vérifiable. Alors, je vérifie.— Ellande (Disc.) 24 mars 2017 à 13:24 (CET)

Auteurs présentant les définitions fondamentales mais ne présentant jamais les grandeurs sous forme vectorielle ː

• En français
  • François Desvignes ː Techniques de l'ingénieur Radiométrie. Photométrie. sur Google Livres
  • Jean Terrien et François Desvignes, la photométrie, Paris, Presses Universitaires de France, coll. « Que sais-je ? » (n^o 1467), 1972, 1^re éd. (présentation en ligne)
  • [PDF] Jean-Louis Meyzonnette, Radiométrie et détection optique, Chapitre I Notions de photometrie, p.19
    • Diaporama de son cours ː http://paristech.institutoptique.fr/site.php?id=582&fileid=9055 p.25
    • Techniques de l'ingénieur Radiométrie et sources non cohérentes sur Google Livres
• En anglais ː l'article en anglais radiance ne prend pas non plus la peine d'utiliser une grandeur vectorielle et fait pourtant référence à une norme que je ne peux vérifier ː
  • "Thermal insulation — Heat transfer by radiation — Physical quantities and definitions". ISO 9288:1989. ISO catalogue. 1989. Retrieved 2015-03-15.
  • Frank Grum ː Radiometry sur Google Livres p. 19
  • Giuseppe Zibordi, Craig Donlon, Albert Parr, Optical Radiometry for Ocean Climate Measurements sur Google Livres p. 11
  • (en) Michael Bukshtab, Applied Photometry, Radiometry, and Measurements of Optical Losses, p. 13
  • (en) William Ross McCluney, Introduction to Radiometry and Photometry p. 11
  • Optics for Engineers : $L={\partial M \over \partial \Omega }{1 \over \cos \theta }$
  • Optical-Thermal Response of Laser-Irradiated Tissue : $L={\partial ^{2}P \over \partial \omega \partial A\cos \theta }$
  • Units in Physics and Chemistry : $L={\partial ^{2}\phi \over \partial A\cos \varepsilon \ \partial \Omega }$
  • Radiometry : $L=\mathrm {d} ^{2}\Phi /\mathrm {d} A\ \cos \theta \ \mathrm {d} \omega$

Soyons clairs et sans jouer sur les mots :

• « un auteur édité qui donne une définition vectorielle de la luminance » n'a pas de sens. Personne ne dit que la luminance est un vecteur, exiger une telle source est irréaliste.
• « la luminance lumineuse exprimée sous forme vectorielle », les sources ont été données ci-dessus et sont reproduites dans l'article.

Je suis heureux de noter que l'intérêt de cette notation n'est pas remis en cause. Maintenant, si (1) une notation vectorielle est attestée et utile, et (2) la définition sous forme de dérivée partielle est attestée et est utile, en quoi noter vectoriellement la dérivée partielle poserait problème ? Ce n'est qu'une notation récapitulant les deux points précédents. Où est le problème ?

Michelet-密是力 (discuter) 24 mars 2017 à 14:15 (CET)

Neutralité de point de vue

Le problème est que la notation introduite ne se contente pas de récapituler. Vous l'avez introduite partout comme si elle était acceptée par tous. Depuis le début de mon intervention, je ne fais que signaler que cette notation est loin d'être majoritaire et ne doit donc pas occuper autant de place dans cet article pour respecter la neutralité de point de vue : évidemment c'est mon point de vue, mais je ne suis pas le seul à l'avoir souligné, ce qui en fait un point de vue majoritaire en cas de litige sans résolution possible.

Mais surtout, le problème est que vous avez propagé cette notation au domaine de la photométrie en imposant, cette fois de façon évidente, votre point de vue. Sur ce point la seule réponse que vous m'avez donnée est, en substance : les spécialistes de la photométrie sont nuls. Je me permets de vous dire que je trouve ça furieusement condescendant, ce qui ne me pousse pas à vous donner du crédit.

— Ellande (Disc.) 24 mars 2017 à 14:36 (CET)

Je n'ai jamais contesté le fait que la notation est inhabituelle par rapport aux usages de photométrie, la seule question qui m'intéresse est de savoir si ça constitue une présentation adaptée pour le lecteur. Comme indiqué ci-dessus, « Compte tenu des errements et erreurs de conception constantes sur la luminance, prenant notamment la luminance pour l'émission moyenne dans un angle solide donné, il vaut mieux (pour moi) insister sur le fait que c'est l'émission suivant une direction "ponctuelle" (donc, dérivée de l'émission par rapport à l'angle solide), et de ce point de vue une présentation avec flèche est plus parlante pour le débutant encore confus dans ses concepts. »

La neutralité de point de vue n'a rien à faire ici, elle consiste à «  présenter tous les points de vue pertinents, en les attribuant à leurs auteurs, mais sans en adopter aucun ». Il n'y a pas de points de vue différents impliquant un quelconque jugement d'opinion sur ce qu'est ou n'est pas la luminance ou l'Intensité lumineuse. Dans l'article, il est clairement indiqué que la notation vectorielle se rencontre, mais est inhabituelle parce que redondante, et que « La flèche vectorielle souligne ici que l'intensité énergétique et la luminance énergétique sont indissociablement liés à la direction d'émission $\scriptstyle {\vec {\Omega }}$ qu'ils caractérisent ». Et en quoi la rédaction laisse-t-elle entendre qu'elle est « acceptée par tous », alors qu'il est dit précisément le contraire ? Je n'ai aucune objection à reprendre le même caveat sur les autres articles, mais pas dans une ambiance aussi violemment conflictuelle.

J'ai « propagé cette notation au domaine de la photométrie » alors qu'elle est a priori plus naturelle dans l'étude des radars, dont les spécialistes se préoccupent avant tout de la directionnalité, parce que comme il est par ailleurs dit dans les articles, la grandeur photométrique est le produit de la grandeur énergétique par la fonction d'efficacité lumineuse spectrale, et qu'il est donc logique de mettre les articles en rapport les uns avec les autres, et la rédaction de ces articles en cohérence. C'est pour ça que les formules dans les infoboxes que je rajoute contiennent des liens sur les grandeurs qui s'articulent les unes par rapport aux autres. Le projet est de faire une encyclopédie, pas une collection d'articles sans relation ni cohérence externe. On ne va pas écrire $\scriptstyle L_{v}$ = $\scriptstyle K_{m}$ $\scriptstyle \times$$\scriptstyle {\overrightarrow {L}}_{e}$ sous prétexte que les photométriciens sont allergiques au vecteur alors que les énergéticiens s'en moquent !

Quand je vois par ailleurs comment des "spécialistes" de ces articles sur la photométrie se montrent incapables de comprendre ce qu'est une dérivée par rapport à l'angle solide, jusqu'à affirmer qu'une telle opération est impossible, comme Jojo V l'a fait et persiste à le faire, alors même que je lui ai préalablement expliqué en détail comment ça marche, ça n'attire pas le respect sur ce genre de « spécialiste » (qui prétend même faire des conférences sur le sujet - c'est effrayant). Le reste à l'avenant. Effectivement, ce genre de spécialiste n'attire pas le respect : non seulement son incompréhension le conduit à écrire des choses fausses, mais étant persuadé d'être spécialiste, il ne comprend même pas son erreur quand on lui met le nez dessus. Comment discuter dans ces conditions ? On peut mener un âne à l’abreuvoir, mais pas le forcer à boire.

C'est bien pour clarifier et éviter ce genre d'incompréhension profonde d'une notation vectorielle et différentielle est nécessaire. Michelet-密是力 (discuter) 25 mars 2017 à 10:23 (CET)

Expression vectorielle ter

D'abord, je vous prierais de ne pas intituler mes remarques a posteriori. Surtout quand ça ne correspond pas à la question posée, toujours la même depuis le début.

Mon intervention ne porte pour l'instant que sur la forme vectorielle. Beaucoup d'explications et pas toujours pas de source avec une définition. Je vous pose une seule question, vous en posez plusieurs en retour. Essayons de ne pas nous disperser (et pourtant, il y a tant d'autres choses à redire : plan, style, etc.).

Cependant, vous posez cette question à laquelle tous ceux qui sont intervenus ici vous ont répondu : «  la seule question qui m'intéresse est de savoir si ça constitue une présentation adaptée pour le lecteur ». La réponse est non à l'unanimité sauf vous. Encore une fois, d'accord pour en toucher deux mots (mais guère plus) en fin de présentation.

— Ellande (Disc.) 26 mars 2017 à 19:15 (CEST)

• Il ne s'agit pas de « intituler mes remarques » mais de « structure cette discussion » dont tu n'es pas propriétaire.
• La structuration a pour but de mieux voir qu'est-ce qui est discuté à quel endroit, de repérer les aller-retour entre sujets, et d'éviter de saturer mon éditeur par une section trop longue.
• « une seule question,  » « pas de source avec une définition » : La question de la forme vectorielle a déjà été discutée (deux fois), les sources ont été fournies, et les réponses nécessaires ont été données sur la « définition » (cf « Soyons clairs et sans jouer sur les mots... »). Avant de changer une nouvelle fois de sujet (autre intérêt de la structuration), en quoi les réponse apportées ci-dessus ne sont-elles pas satisfaisantes par rapport à la question posée ?

Si les réponse apportées ne font que provoquer un changement de sujet sans régler le problème, on tourne en rond. Mais à qui la faute ?

Michelet-密是力 (discuter) 27 mars 2017 à 08:35 (CEST)

En effet, on tourne en rond, donc de mon point de vue, c'est de votre faute. Je n'ai jamais changé de sujet : la notation vectorielle est-elle suffisamment courante pour envahir toute la radiométrie et surtout la photométrie. En ce qui concerne la photométrie, toujours pas de trace de l'utilisation. Usage rare en radiométrie. En rond ... — Ellande (Disc.) 1 avril 2017 à 00:03 (CEST)

Les réponses ont été données ci-dessus. La notation n'est certes pas courante mais n'est pas originale. Et l'argument de "courant" est un faux problème, hors sujet par rapport à une rédaction encyclopédique. Ça ne sert à rien de s'accrocher à cet argument qui ne fait pas partie des règles de la collectivité. Et tant que tu y reviendras on tournera en rond.

Le but ici n'est pas de reproduire une pratique courante, mais de rédiger une encyclopédie, c'est à dire de transmettre des connaissances ; et pour ça, si la règle du TI interdit d'exposer des connaissances nouvelles, elle n’empêche nullement de présenter des choses classiques de manière originale, lorsque c'est nécessaire pour souligner un point important. La question n'est donc pas nécessairement de se conformer à l'usage (même si c'est clairement préférable), mais de présenter quelque chose de compréhensible au lecteur, qui lui permette de comprendre qu'y compris la luminance lumineuse est une grandeur associée à une direction — c'est ça le point important.

Or, quand je vois l'état des présentations habituelles, la seule chose que semblent capable de traiter les "experts" est de se précipiter pour traiter le cas lambertien, ce qui est une aberration très révélatrice. Il n'y a pas que la distribution homogène dans la vie, et quelqu'un qui ne connaît que la source lumineuse orthotrope et ne voit que des valeurs moyennes par rapport à un angle solide ne comprendra jamais ce que peut être la luminance sur une boule de billard luisante avec ses reflets. Si la présentation habituelle conduit à ce qu'un intervenant sur les questions photométriques ne comprend pas ce qu'est une dérivée par rapport à un angle solide, et ne sait traiter que des valeurs moyennes sur une distribution lambertienne, c'est que cette présentation habituelle est mauvaise et n'insiste pas suffisamment sur ce point.

Ici, le fait de présenter cette notation sous forme vectorielle permet à la fois de dire sans ambiguïté que la luminance est fonction de la direction (et peut être une fonction quelconque), et en même temps de mentionner le fait que la notation est en principe redondante et n'est pas courante. L'information est claire, correcte et complète.

Michelet-密是力 (discuter) 1 avril 2017 à 08:49 (CEST)

En ce qui concerne la photométrie, cette notation est, à ma connaissance originale, et vous n'avez aucune source pour prouver le contraire. Je ne suis venu que pour cela au départ et je continue la discussion ici puisque vous ne la poursuivez pas sur les pages adaptées.

Non, on n'utilise pas des vecteurs à chaque fois que l'on peut faire apparaître un diagramme de directivité ou des indicatrices. Il n'y a pourtant aucune ambiguïté. C'est le cas en photométrie mais également de l'acoustique (ou je n'ai jamais vu de niveaux acoustiques sous forme vectorielle) pour les hauts parleurs et les micros. Mais peut-être considérez-vous aussi les spécialistes du domaine comme des bourricots qui se recopient les uns les autres.

Donc, on n'est pas d'accord : pour moi c'est l'usage qui prime, pas votre point de vue. Je passe pour cet article car en effet certains auteurs semblent y trouver un intérêt et, je le répète, je ne suis pas familier avec les usages en cours en radiométrie. Mais pour ce qui est de la photométrie, je m'opposerai à votre vision tant que vous ne proposerez pas de sources.

Accessoirement, je ne vois pas de qui vous parlez quand vous décrivez cette personne qui ne comprend rien aux reflets...

De plus, vous continuez à intituler mes remarques (je n'ai jamais discuté la notation différentielle) malgré ma demande : vous manquez grandement de courtoisie et de savoir-vivre. Seul votre point de vue vous semble légitime, à tel point que vous voulez l'imposer jusque dans l'organisation de la discussion.

— Ellande (Disc.) 9 avril 2017 à 19:39 (CEST)

On peut accéder sur le web à un grand nombre de cours en français, chose que j'ai faite à partir d'une requête sur Google « cours transfert radiatif » ou « cours radiométrie ». On y constate que la notation vectorielle n'y est jamais utilisée. J'ajoute que la luminance est un cas particulier de distribution angulaire, laquelle est définie mathématiquement comme un scalaire. De plus la notation vectorielle dont je ne vois pas l'intérêt complique notablement la manipulation de cette quantité : pour s'en convaincre il suffit d'essayer d'écrire l'équation du transfert radiatif avec cette définition.--Jojo V (discuter) 10 avril 2017 à 10:26 (CEST)

Problème en photométrie ?

Je crois avoir compris ce qui « coince » chez les spécialistes de photométrie par rapport à la définition de la luminance lumineuse et c'est plus particulièrement visible sur l'Intensité lumineuse.

Les valeurs d'intensité lumineuse se mesurent par comparaison avec une source de référence, en faisant varier la distance de manière à ce que les intensité des deux sources paraissent égales, et le rapport d'intensité est alors dans le même rapport que le rapport du carré des distances. Du coup, dans ce protocole, il n'y a pas de différence très nette entre la luminance lumineuse d'une partie de l'objet et le lumen d'une image, dans les deux cas ça ressemble en fait à un éclairement lumineux, la sensation lumineuse associée à un pixel. Et comme ces comparaisons sont la plupart du temps faites pour apprécier le flux lumineux d'une source quasi isotrope, il n'y a pas de différence pratique très nette entre toutes ces unités : en gros à chaque fois c'est l'éclairage perçu abstraction faite de la distance ; et à une constante près l'intensité lumineuse se confond avec le flux lumineux, et rapportés à l'élément de surface, la luminance lumineuse se confond avec l'éclairement lumineux.

Mais le rapport à la direction passe du coup systématiquement du côté obscur de l'inconscient - alors que c'est ce qui est fondamental dans ce qu'est physiquement l'intensité lumineuse.

N'étant pas personnellement photométricien, non approche naturelle est plutôt énergétique ; et là les choses sont beaucoup plus claires : contrairement au cas photométrique, les émissions radio ne sont jamais isotropes, et on se bat constamment avec un diagramme de rayonnement : le rapport à la direction est au contraire fondamental. Là, c'est carré, et le rapport à la direction est clair :

• Le flux énergétique (scalaire) est tout ce qui est émis par une source dans toutes les directions.
• L'intensité énergétique (physique) est tout ce qui est émis dans $\scriptstyle {\overrightarrow {\text{une direction}}}$ (genre radar), donc la dérivée par rapport à l'angle solide dΩ (et donc, c'est une distribution sphérique de pseudoscalaires, une grandeur orientée).
• L'éclairement énergétique est toute l'énergie que reçoit un élément de surface éclairée par ledit radar, ce qui la fait chauffer indépendamment de la direction : c'est la densité de surface du flux (dérivée partielle de l'énergie par rapport à la surface dS - et donc, scalaire).
• La luminance énergétique, enfin, est ce qui est émis (ou reçu) par élément de surface et par élément d'angle solide, c'est donc la dérivée du flux énergétique par rapport à l'étendue de faisceau (cosθdSdΩ, donc encore un $\scriptstyle {\overrightarrow {\text{pseudoscalaire orienté}}}$). Par rapport aux deux autres grandeurs déjà à moitié dérivées, elle se présente donc soit comme une sorte de distribution de surface de l'intensité énergétique (parce que l'orientation de la surface intervient dans le cosθdS), soit comme la $\scriptstyle {\overrightarrow {\text{distribution hémisphérique}}}$ de l'éclairement (cosθdΩ).

Une fois que ces rapports mutuels entre intégrales et dérivées partielles sont clarifiés dans le cas général énergétique, il « suffit » de dire que les grandeurs photométriques sont les produits des énergétiques par la fonction d'efficacité lumineuse spectrale, et il n'y a en réalité pas grand'chose d'autre à dire. On a les mêmes notions en radiométrie, photométrie, calorimétrie,...

Sauf que ça n'est jamais comme ça que c'est présenté dans les cours de photométrie, c'est atypique? Désolé, mais dans ce cas, si ces cours « oublient » d'insister sur le fait que l'intensité lumineuse et la luminance sont intrinsèquement liés à la direction d'émission, et suggèrent que le cas « normal » est celui confortable d'une émission homogène - ces cours sont faux et ne valent pas un pet de lapin, ce n'est pas comme ça que sont réellement définies ces grandeurs physiques dans le cas général. C'était peut-être la vision confuse du xix^e siècle mais nous sommes à présent au xxi^e siècle. Je veux bien croire que les photométriciens n'ont jamais entendu parler dans leurs cours d'une dérivée par rapport à l'étendue de faisceau, mais il est temps qu'ils s'y mettent.

Michelet-密是力 (discuter) 18 mars 2017 à 09:08 (CET)

Tous ces problèmes sont traités dans les ouvrages de référence cités plus haut. Parmi ceux-ci je recommande le bouquin de Modest, le plus récent (3^ième édition, 2013) et le plus complet. On y traite les problèmes de photométrie comme de radiométrie. On y trouve tout ce qui concerne les surfaces et les problèmes en volume...mais malheureusement pas la relation de calcul de la luminance en fonction de l'exitance, objet de vos phantasmes. Je vousrecommande néanmoins sa lecture avant de continuer votre oeuvre de refondation de la physique. On notera que le nombre de citations dans Google Scholar a crû de 11 unités depuis le 9 mars.--Jojo V (discuter) 20 mars 2017 à 10:52 (CET)

Jojo V, quelqu'un qui n'est pas capable de faire une dérivée par rapport à l'étendue de faisceau (donc par rapport à la surface et l'angle solide) vit dans ses mythes et n'a rien à faire dans cette discussion. Michelet-密是力 (discuter) 20 mars 2017 à 11:03 (CET)