Efficacité lumineuse spectrale

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Efficacité lumineuse spectrale
Description de l'image Eyesensitivity.svg.
Unités SI lumen par watt (lm/W).
Base SI M−1·L−2·T3·J
Nature Distribution intensive
Expressions

L'efficacité lumineuse spectrale est un ensemble de deux fonctions qui expriment, pour une longueur d'onde donnée, le rapport entre le flux énergétique du rayonnement électromagnétique reçu et la perception de flux lumineux que ce flux induit pour la vision humaine, soit dans des conditions diurnes, soit pour la faible luminosité nocturne. Elles se mesurent en unités SI en lumens par watt (lm/W).

Ces fonctions sont basée sur des synthèses de plusieurs épreuves psychophysiques. Les résultats variant notablement, la Commission Internationale de l'Éclairage a défini les tables normalisées pour un « observateur de référence » conventionnel. Ces tables servent de référence pour la conversion des grandeurs énergétiques en grandeurs photométriques. La fonction d'efficacité lumineuse spectrale photopique (vision diurne, en couleurs) est aussi la grandeur Y du système colorimétrique CIE XYZ.

Mesure de l'efficacité lumineuse spectrale[modifier | modifier le code]

Le flux énergétique est une quantité intrinsèque du rayonnement, tandis que le flux lumineux exprimé dépend de la sensibilité de l'œil d'un observateur de référence, défini par la Commission internationale de l'éclairage. Cette sensibilité dépend de plus des conditions d'éclairage. Il y a deux courbes de sensibilité d'usage courant, l'une pour la vision photopique (ou vision de jour, mobilisant les cônes), l'autre pour la vision scotopique (ou vision de nuit avec les bâtonnets).

Les tables de sensibilité spectrale relative de l’observateur de référence de la Commission internationale de l'éclairage résultent d'une série d'épreuves psychophysiques menées avec quelques dizaines de sujets par plusieurs équipes indépendantes en Europe et en Amérique. La commission convint d'une table qui permette de comparer convenablement les sources d'éclairage et satisfasse au mieux les postulats de la photométrie, c'est-à-dire, en ce qui concerne l'intensité lumineuse, la loi d'Abney.

La mesure de la sensibilité relative aux longueurs d'ondes variées se fait en réglant la radiance de lumières monochromatiques de longueur d'onde variées, jusqu'à ce que l'observateur juge leur luminosité égale. Ces épreuves sont relativement simples en ce qui concerne la vision scotopique. Sans vision des couleurs, l'établissement des courbes de sensibilité spectrale se fait, après un long délai d'adaptation visuelle aux faibles lumières, directement par comparaison de la lumière à mesurer à celle à la longueur d'onde de référence. En vision photopique, en revanche, on ne peut procéder que de proche en proche. La comparaison de la luminosité de deux lumières monochromatiques de longueur d'onde très différente est en effet très difficile, il est impossible d'égaliser de façon précise et répétable deux couleurs très différentes, et deux essais consécutifs aboutissent souvent à des résultats différents[1].

Comparaison directe
0n présente deux plages, dont le sujet peut faire varier la luminosité, généralement par la variation de distance de la source de lumière, sur un fond éclairé uniformément avec une luminosité nettement différente. En raison de la loi du contraste simultané des couleurs, la différence est plus perceptible, et donc le réglage est plus fin, si les plages sont contiguës.
Papillotement
On évite l'effet du contraste simultané, qui joue dans tous les cas avec le fond, en faisant alterner rapidement les deux lumières à comparer. On recherche la fréquence d'alternance qui provoque le plus d'impression de papillottement ((en) « flicker »), puis on recherche la différence de radiance entre les deux longueurs d'onde pour laquelle ce papillotement est le moins visible.

Ces deux méthodes donnent des résultats différents, et variables d'une personne à l'autre. Les performances s'améliorent avec l'apprentissage.

Toutes les expériences ont été menées avec des individus âgés de moins de trente ans, après un test de vision des couleurs positif. Avec l'âge, le cristallin jaunit, et la sensibilité diminue notablement dans les faibles longueurs d'onde, correspondant aux violets et aux bleus[2].

Définitions[modifier | modifier le code]

Figure 1. – Fonctions d'efficacité lumineuse spectrale photopique K(λ) et scotopique K′(λ).

Efficacité lumineuse à 555 nm[modifier | modifier le code]

L'efficacité lumineuse spectrale est, par suite de la définition du candela[3],[4], de Km=683,002 lm/W pour une longueur d'onde de 555 nm dans l'air (jaune–vert)[5], valeur généralement arrondie à 683 lm/W. La différence entre ces deux valeurs provient de l'arrondi entre 555 nm et 540 THz, qui donnerait une vitesse de la lumière de 299,7 Mm⋅s-1 très légèrement en-dessous de sa valeur réelle. Le lumen est défini pour une fréquence de 540 THz, ce qui correspondrait à une longueur d'onde de 555,016 nm, alors que le pic de sensibilité officiellement retenu est sur 555 nm. Le seuil de discrimination des lumières monochromatiques par longueur d'onde n'est jamais inférieur à 0,5 nm[6]. D'après l'interpolation de la courbe conventionnelle, l'efficacité lumineuse spectrale à 555,016 nm n'est « que » de 99.9997, de telle sorte qu'un facteur de 683/0.999,997 = 683.002 doit théoriquement être affiché pour compenser cette différence. En pratique, il est évidemment utopique d'imaginer qu'une mesure physique du rayonnement se fasse avec une précision de 0,0003%. L'écart de sensibilité spectrale entre deux personnes réelles est largement au delà de cette précision. Le seuil de discrimination humain des luminances est au mieux de 1%[7].

Mesure des efficacités spectrales relatives[modifier | modifier le code]

L'étalonnage étant fait sur la longueur d'onde de 555 nm, la détermination expérimentale de la courbe se fait en comparant le rapport de puissance nécessaire pour entraîner une impression de flux lumineux identique.

On définit ainsi point par point la courbe V(λ), aussi notée y(λ), qui est l'efficacité lumineuse spectrale relative photopique, aussi appelée coefficient lumineux photopique, sans dimension (figure 2, en bleu).

Ce coefficient varie de 0 à 100% pour la courbe photopique. Il dépasse les 100% dans le cas de la courbe scotopique, parce que le maximum de sensibilité est dans ce cas décalé vers le bleu.

Conversion radiométrie / photométrie[modifier | modifier le code]

Un flux énergétique étant composé d'une certaine distribution en fréquence , la contribution d'une tranche élémentaire de fréquence dλ à l'impression lumineuse visuelle se déduit donc de la pondération V(λ) trouvée pour cette longueur d'onde :

et donc, par intégration :

La même conversion est utilisée pour transformer toutes les grandeurs « énergétiques » indicées en "e" en une grandeur « visuelle » correspondante, indicée en "v".

Par raccourci de langage, on dit simplement que la grandeur énergétique a été multipliée par l'efficacité lumineuse spectrale pour obtenir la grandeur visuelle correspondante, étant sous-entendu que ce produit est donc produit scalaire des fonctions de distribution spectrales. Par raccourci de notation, on peut de même noter :

étant sous-entendu que ce « produit » par l'efficacité lumineuse spectrale note donc ici, comme ci-dessus, le produit scalaire des deux fonctions de distribution spectrale (et non le simple produit par la constante Km, qui est évidemment sans intérêt par lui-même).

Remarques :

  • Sauf précision contraire, c'est la courbe d'efficacité lumineuse en vision photopique (vision de jour) qui est utilisée dans les grandeurs photométriques.
  • L'intégrale n'a en réalité de sens que sur le spectre visible, en pratique de 350 à 850 nm (10-7 à 10-6 m s'il faut arrondir à l'ordre de grandeur près). Il ne sert donc à rien d'étudier la distribution en fréquence de la grandeur énergétique au dehors de cette plage s'il s'agit de la convertir ensuite en unité photométrique, d'autant moins que l'effet sur l'œil d'irradiations intenses cesse d'être photométrique (cuisson dans l'infra-rouge, et irradiation gamma aux très hautes énergies).

Courbes conventionnelles de référence[modifier | modifier le code]

Figure 2. – Fonctions d'efficacité lumineuse spectrale relative photopique V(λ) et scotopique V′(λ).

Vision photopique[modifier | modifier le code]

En vision photopique (diurne), l'efficacité lumineuse spectrale photopique (figure 1, en bleu), notée K(λ), est définie par

  • Φe,λ est le flux énergétique spectral, en watts par mètre (W/m) ;
  • Φv,λ est le flux lumineux spectral, en lumens par mètre (lm/m) ;
  • Km = 683,002 lm/W est l'efficacité lumineuse spectrale maximale photopique, correspondant à une fréquence de 540 THz, c'est-à-dire à une longueur d'onde de 555 nm dans l'air (jaune–vert)[5] ;
  • V(λ), aussi notée y(λ), est l'efficacité lumineuse spectrale relative photopique, aussi appelée coefficient lumineux photopique, sans dimension (figure 2, en bleu).

Le flux lumineux, en lumens (lm), s'obtient ainsi par

Efficacité lumineuse spectrale relative V(λ) en vision photopique[8]
λ
(nm)
V(λ) λ
(nm)
V(λ) λ
(nm)
V(λ) λ
(nm)
V(λ) λ
(nm)
V(λ) λ
(nm)
V(λ)
    400 0,000 039 500 0,323 00 600 0,631 00 700 0,004 102 800 0,000 004
410 0,001 210 510 0,503 00 610 0,503 00 710 0,002 091 810 0,000 002
420 0,004 00 520 0,710 00 620 0,381 00 720 0,001 047 820 0,000 001
430 0,011 60 530 0,862 00 630 0,265 00 730 0,000 520 830 0,000 000
440 0,023 00 540 0,954 00 640 0,175 00 740 0,000 249    
450 0,038 00 550 0,994 95 650 0,107 00 750 0,000 120
360 0,000 004 460 0,060 00 560 0,995 00 660 0,061 00 760 0,000 060
370 0,000 012 470 0,090 98 570 0,952 00 670 0,032 00 770 0,000 030
380 0,000 039 480 0,139 02 580 0,870 00 680 0,017 00 780 0,000 015
390 0,000 120 490 0,208 02 590 0,757 00 690 0,008 21 790 0.000 007

Selon la norme ISO, les valeurs de V(λ) sont définies par pas de 5 nm.

Vision scotopique[modifier | modifier le code]

En vision scotopique (nocturne), l'efficacité lumineuse spectrale scotopique (figure 1, en rouge), notée K′(λ) — le prime indiquant « scotopique », pas la fonction dérivée —, est définie par

  • Φe,λ est le flux énergétique spectral, en watts par mètre (W/m) ;
  • Φv,λ est le flux lumineux spectral, en lumens par mètre (lm/m) ;
  • K′m = 1 700,05 lm/W est l'efficacité lumineuse spectrale maximale scotopique, correspondant à une fréquence de 590 THz, c'est-à-dire à une longueur d'onde de 507 nm dans l'air ;
  • V′(λ), aussi notée y(λ), est l'efficacité lumineuse spectrale relative scotopique, aussi appelée coefficient lumineux scotopique, sans dimension (figure 2, en rouge).

Le flux lumineux, en lumens (lm), s'obtient ainsi par

La formulation est identique à celle de la vision photopique, mais la sensibilité de l'œil humain est différente puisqu'ici seuls les bâtonnets permettent la vision.

Efficacité lumineuse spectrale relative V(λ) en vision scotopique[9]
λ
(nm)
V′(λ) λ
(nm)
V′(λ) λ
(nm)
V′(λ) λ
(nm)
V′(λ) λ
(nm)
V′(λ)
    400 0,009 29 500 0,982 600 0,033 15 700 0,000 017 80
410 0,034 84 510 0,997 610 0,015 93 710 0,000 009 14
420 0,096 6 520 0,935 620 0,007 37 720 0,000 004 78
430 0,199 8 530 0,811 630 0,003 335 730 0,000 002 546
440 0,328 1 540 0,650 640 0,001 497 740 0,000 001 379
450 0,455 550 0,481 650 0,000 677 750 0,000 000 760
460 0,567 560 0,328 8 660 0,000 312 9 760 0,000 000 425
470 0,676 570 0,207 6 670 0,000 148 0 770 0,000 000 241
380 0,000 589 480 0,793 580 0,121 2 680 0,000 071 5 780 0,000 000 139
390 0,002 209 490 0,904 590 0,065 5 690 0,000 035 33    

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Yves Le Grand, Optique physiologique : Tome 2, Lumière et couleurs, Paris, Masson, .
  • Michel Saillard et Yves Cortial, « Calcul de la courbe d'efficacité lumineuse spectrale de l'œil effectué à partir des mesures des intensités des différentes couleurs du spectre solaire de Josef Fraunhofer (1817) », Revue d'histoire des sciences, no 2,‎ , p. 259-272 (lire en ligne).
  • Robert Sève, Science de la couleur, Marseille, Chalagam, (ISBN 2-9519607-5-1).

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Yves Le Grand, Optique physiologique : Tome 2, Lumière et couleurs, Paris, Masson, .
  2. Le Grand 1972.
  3. Site du Bureau international des poids et mesures : Unité d'intensité lumineuse (candela) Sur le site bipm.org - Consulté le 10 avril 2012
  4. Le Système international d'unités, Sèvres, France, BIPM, , 8e éd., 92 p. (ISBN 92-822-2213-6, lire en ligne), p. 26
  5. a et b Sève 2009, p. 64.
  6. Sève 2009, p. 122.
  7. Sève 2009, p. 121.
  8. Sève 2009, p. 334 ; ISO 11664-1:2007 (CIE S 014-1/E:2006).
  9. Le Grand 1972, p. 70. Les gris du tableau sont proportionnels aux coefficients.