Loi de Lambert

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La loi de Lambert indique que, pour une source lumineuse orthotrope, l'exitance est proportionnelle à la luminance et le coefficient de proportionnalité est [1],[2]. Autrement dit, si désigne l'exitance et la luminance, pour une source lumineuse orthotrope, on a :

.

Certains auteurs appellent loi de Lambert, ou loi en cosinus de Lambert[3], la relation qui exprime l'intensité lumineuse d'une source orthotrope en fonction de l'intensité lumineuse dans l'axe normal à la surface et de l'angle par rapport à cette normale ː

.

Démonstration[modifier | modifier le code]

Définition des variables

On utilise les coordonnées sphériques, angles de colatitude (ou zénithal) et d'azimut (ou longitude) .

L'exitance est définie comme l'intégrale de la luminance sur le demi-espace (2π stéradians) ː

,

avec

.

étant identique dans toutes les directions, on peut écrire ː

.

On effectue le changement de variable et on obtient

,

d'où l'on déduit la loi de Lambert.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Jean Terrien et François Desvignes, la photométrie, Paris, Presses Universitaires de France, coll. « Que sais-je ? » (no 1467), , 1re éd., p. 40.
  2. Tamer Becherrawy, Optique géométrique, De Boeck Supérieur, (ISBN 2804149129, lire en ligne), p. 25
  3. Richard Taillet, Pascal Febvre et Loïc Villain, Dictionnaire de physique, De Boeck, coll. « De Boeck Supérieur », , 754 p. (lire en ligne), p. 312

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Articles connexes[modifier | modifier le code]