Loi de Lambert

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La loi de Lambert indique que, pour une source lumineuse orthotrope, l'exitance est proportionnelle à la luminance et le coefficient de proportionnalité est [1],[2]. Autrement dit, si désigne l'exitance et la luminance, pour une source lumineuse orthotrope, on a :

.

Certains auteurs appellent loi de Lambert, ou loi en cosinus de Lambert[3], la relation qui exprime l'intensité lumineuse d'une source orthotrope en fonction de l'intensité lumineuse dans l'axe normal à la surface et de l'angle par rapport rapport à cette normale ː

.

Démonstration[modifier | modifier le code]

Définition des variables

On utilise les coordonnées sphériques, angles de colatitude (ou zénithal) et d'azimut (ou longitude) .

L'exitance est définie comme l'intégrale de la luminance sur le demi-espace (2π stéradians) ː

,

avec

.

étant identique dans toutes les directions, on peut écrire ː

.

On effectue le changement de variable et on obtient

,

d'où l'on déduit la loi de Lambert.

Références[modifier | modifier le code]

  1. Jean Terrien et François Desvignes, la photométrie, Paris, Presses Universitaires de France, coll. « Que sais-je ? » (no 1467), , 1e éd., p. 40.
  2. Tamer Becherrawy, Optique géométrique, De Boeck Supérieur, (ISBN 2804149129, lire en ligne), p. 25
  3. Richard Taillet, Pascal Febvre et Loïc Villain, Dictionnaire de physique, De Boeck, coll. « De Boeck Supérieur », , 754 p. (lire en ligne), p. 312

Articles connexes[modifier | modifier le code]

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