Éclairement lumineux

Éclairement lumineux

Données clés

Unités SI	lux (lx)
Autres unités	1 phot (ph) = 10 000 lx 1 nox = 1 mlx 1 fc ≈ 10,764 lx
Base SI	cd⋅sr⋅m−2
Nature	Grandeur scalaire intensive
Symbole usuel	$E$ ou $E_{v}$
Lien à d'autres grandeurs	$E_{v}={\frac {\mathrm {d} \Phi _{v}}{\mathrm {d} S}}$

L'éclairement lumineux est un concept photométrique qui modèle la sensation humaine de quantité de rayonnement lumineux reçu par unité de surface perpendiculaire à sa direction.

C'est la densité surfacique du flux lumineux arrivant au point considéré de la surface. Dans le Système international d'unités, elle s’exprime en lumen par mètre carré ou en lux (lm.m⁻² ou lx). La grandeur d'émission associée est l'exitance lumineuse ou l'émittance lumineuse.

L'éclairement lumineux (en lm/m²) est le produit de l'éclairement énergétique (en W/m²) par l'efficacité lumineuse spectrale (en lm/W) pour chaque longueur d'onde.

Calcul

Si un flux lumineux élémentaire $\mathrm {d} \Phi$ est reçu par un élément de surface $\mathrm {d} S$, l'éclairement lumineux est :

$E={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} S}}$.

Si ce flux est reçu de façon perpendiculaire à partir d'une unique source d'intensité lumineuse $I$ située à une distance $d$, l'éclairement lumineux est :

$E={\frac {I}{d^{2}}}$.

Si la source se trouve dans une direction quelconque, et que $\theta$ est l'angle d'incidence (l'angle entre la direction de la source et la normale à l'élément de surface), l'éclairement lumineux est :

$E={\frac {I\cos \theta }{d^{2}}}$.

S'il y a N sources, l'éclairement lumineux est la somme des contributions de toutes les sources :

$E=\sum _{k=1}^{N}{\frac {I_{k}\cos \theta _{k}}{d_{k}^{2}}}$.

L'efficacité lumineuse spectrale (en lm/W) définit la sensibilité de l’observateur de référence.

Connaissant la fonction d'efficacité lumineuse spectrale $V(\lambda )$ et la densité spectrale d'éclairement énergétique $e'(\lambda )$, l'éclairement lumineux est :

$E=\int _{380\ \mathrm {nm} }^{780\ \mathrm {nm} }683\ V(\lambda )\ e'(\lambda )\ \mathrm {d} \lambda$.

En pratique les valeurs du calcul est effectué par sommation sur des bandes de 5 nm (voire 1 nm pour des applications plus précises) à partir des éclairements énergétiques $E_{i}^{'}$ de chaque bande $i$ :

$E=\sum _{380\ \mathrm {nm} }^{780\ \mathrm {nm} }683\ V(\lambda )\ E_{i}^{'}$.

Unités

L'unité d'éclairement dans le Système international d'unités est le lux.

• Une source dont l'intensité lumineuse est de 1 candela donne à 1 mètre un éclairement de 1 lux ;
• Un flux lumineux de 1 lumen (lm) couvrant uniformément 1 mètre carré (m²) donne un éclairement 1 lux.

Parmi les autres unités, on compte :

• le phot (ph) ou le lumen par centimètre carré (1 ph = 1 lm cm⁻² = 10 000 lx) ;
• le lumen par pied carré ou foot-candle (fc) (1 fc = 1 lm ft⁻² ≈ 10,764 lx), unité utilisée dans le système impérial ;
• le nox (1 nox = 1 mlx).

En optique physiologique, on mesure l'éclairement lumineux de la rétine en trolands.

Ordres de grandeur

L'éclairement du soleil en été, de face, est de l'ordre de 80 000 lux ; la pleine lune donne environ 0,1 lux ; une nuit sans lune autorise moins de 0,001 lx.

L'œil humain est capable d'opérer sur des éclairements s’échelonnant sur douze ordres de grandeur : la présence d'un objet blanc peut être discernée avec « cette obscure clarté qui tombe des étoiles », de l'ordre de 5 × 10⁻⁵ lx, et inversement on peut encore lire un texte sous un éclairage de 10⁸ lx, bien qu'assez péniblement.^{[réf. nécessaire]}

En France, des règlements et recommandations définissent l'éclairement lumineux minimal des lieux de travail, des routes, etc.

L'article R4223-4 du code du travail impose des valeurs minimales d'éclairement sur les plans de travail ou, à défaut, au sol comme indiqué dans le tableau ci-dessous.

Article R4223-4 du code du travail

Activité ou lieu concerné	Éclairement minimum
Voies de circulation intérieures	40 lux
Escaliers et entrepôts	60 lux
Locaux et travail, vestiaires, sanitaires	120 lux
Locaux aveugles affectés à un travail permanent	200 lux
Zones et voies de circulation extérieures	10 lx
Espaces extérieurs où sont effectués des travaux à caractère permanent	40 lx

Les normes de la série NF EN 12464-1 et NF EN 12464-2 rassemblent les recommandations pour l'éclairage des lieux de travail respectivement intérieur et extérieur. En voici quelques exemples ci-dessous.

Exemples de valeurs recommandées par la norme NF EN 12464-1

Activité ou lieu concerné	Éclairement exigé
Zones de circulation et couloirs	100 lux
Escaliers, escaliers roulants, tapis roulants	100 lux
Vestiaires, sanitaires, salles de bains, toilettes	200 lux
Classement, transcription, atelier, etc.	300 lux
Écriture, dactylographie, lecture, traitement de données	500 lux
Salles de conférence et de réunions	500 lux

La série de normes NF EN 13201 définit les recommandations des éclairements pour l'éclairage public, selon les différents types de zones (trafic motorisé, zones de conflit, piétons et cyclistes), entre 2 et 50 lx.

Mesure

L'éclairement lumineux est la seule grandeur photométrique directement mesurable. La découverte de l'effet photoélectrique a permis au XX^e siècle le développement d'appareils portables, donnant directement une mesure de l'éclairement. L'éclairement lumineux est mesuré à l'aide d'un luxmètre qui est constitué d'un transducteur optique-électronique inséré dans une cellule photoélectrique. Le luxmètre, électrique ou électronique, est constitué d'une cellule photoélectrique précédée d'un diffuseur plan et d'un filtre optique tel que la réponse spectrale relative de l'appareil soit la plus proche possible de la fonction d'efficacité lumineuse spectrale relative $V(\lambda )$ ; il doit aussi fournir une réponse indépendante de la distribution angulaire des luminances qui contribuent à l'éclairement.

Photographie

En photographie, argentique ou électronique, on cherche à contrôler l'exposition lumineuse. Des photomètres — couramment appelés cellules — convertissent une mesure d'éclairement en paramètres photographiques.

Comme la valeur brute de l'éclairement intéresse moins les photographes que les réglages à reporter sur leur appareils, ces appareils utilisent souvent des unités logarithmiques (EV ou IL), à partir desquelles il est plus facile de calculer les valeurs d'ouverture et de temps de pose pour le réglage des appareils. Ces unités pratiques ne se réfèrent à l'éclairement que si l'appareil de mesure est un photomètre, placé dans la lumière à la place du sujet. Le résultat s'exprime habituellement en tiers de point de diaphragme (1 point correspond à la multiplication de l'éclairement par deux), un pas d'environ 25% en valeur brute.

Dans le cas où la cellule est à la place de l'appareil de prise de vue, pour calculer l'éclairement du sujet, il faut mettre à sa place une surface dont on connaît les caractéristiques. On utilise pour cela des cartons gris neutre, qui ont aussi l'avantage de permettre le réglage des dominantes de couleurs.

Grandeurs et unités photométriques et radiométriques

Le tableau ci-dessous rassemble les grandeurs, symboles, unités et dimensions des grandeurs énergétiques ou radiométriques, ainsi que des grandeurs lumineuses ou photométriques qui leur sont associées selon la norme ISO 80000-7.

Grandeurs et unités radiométriques et photométriques

Grandeur radiométrique	Symbole	Unité SI (symbole)	Dimension	Grandeur photométrique	Symbole	Unité SI (symbole)	Dimension
Énergie rayonnée	$Q_{e}$	joule (J)	M L2 T−2	Quantité de lumière	$Q_{v}$	lumen seconde (lm s)	J Ω T
Flux énergétique (puissance rayonnée)	$\phi _{e}$	watt (W)	M L2 T−3	Flux lumineux	$\phi _{v}$	lumen (lm)	J Ω
Intensité énergétique	$I_{e}$	watt par stéradian (W sr−1)	M L2 T−3 Ω−1	Intensité lumineuse	$I_{v}$	candela (cd)	J
Luminance énergétique / Radiance	$L_{e}$	watt par mètre carré et par stéradian (W m−2 sr−1)	M T−3 Ω−1	Luminance lumineuse / Luminance	$L_{v}$	candela par mètre carré (cd m−2)	J L-2
Éclairement énergétique / Irradiation / Irradiance	$E_{e}$	watt par mètre carré (W m−2)	M T−3	Éclairement lumineux	$E_{v}$	lux (lx)	J Ω L-2
Exitance / Émittance énergétique	$M_{e}$	watt par mètre carré (W m−2)	M T−3	Exitance / Émittance lumineuse	$M_{v}$	lux (lx)	J Ω L-2
Exposition énergétique	$H_{e}$	joule par mètre carré (J m−2)	M T-2	Exposition lumineuse / Lumination	$H_{v}$	lux seconde (lx s)	J Ω T L-2

Le tableau ci-dessous présente les relations entre les grandeurs radiométriques et les grandeurs photométriques.

Relation entre les grandeurs radiométriques et les grandeurs photométriques

Grandeur	Symbole	Unité SI (symbole)	Dimension	Description
Efficacité lumineuse (d'un rayonnement)	K	lumen par watt (lm W−1)	JΩM−1L−2T3	Quotient du flux lumineux sur le flux énergétique
Efficacité lumineuse (d'une source)	η	lumen par watt (lm W−1)	JΩM−1L−2T3	Quotient du flux lumineux sur la puissance consommée
Coefficient lumineux	V		1	Efficacité lumineuse normalisée par l'efficacité maximale possible

Bibliographie

• Jean Terrien et François Desvignes, La photométrie, Paris, PUF, coll. « Que-Sais-Je » (n^o 1167), 1972, 1^re éd., 128 p.
• Yves Le Grand, Optique physiologique : Tome 1, La dioptrique de l'œil et sa correction, Paris, Ed. de la Revue d'Optique, 1964, 2^e éd.

Articles connexes

• Éclairement énergétique
• Flux lumineux
• Exposition (photographie)