Machine synchrone

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Machine triphasée, le rotor est alimenté en courant continu.

Une machine synchrone est une machine électrique tournante dans laquelle le rotor tourne de façon synchrone avec le champ tournant du stator.

Par exemple, le rotor d'une machine synchrone alimentée par un réseau électrique tourne exactement de manière synchrone avec le champ tournant spécifié par la fréquence de ce réseau.

La machine synchrone se distingue donc de la machine asynchrone dont le rotor est en retard sur le champ tournant en fonctionnement moteur et en avance en fonctionnement générateur. Une autre caractéristique distinctive est que, contrairement à la machine asynchrone, un champ d'excitation supplémentaire est nécessaire pour le fonctionnement.

La machine synchrone peut fonctionner en tant que moteur électrique et générateur électrique pour :

  • soit produire un courant électrique dont la fréquence est déterminée par la vitesse de rotation du rotor : fonctionnement en « générateur électrique » dans deux quadrants du plan couple-vitesse[1],[2],[3]. L'alternateur est une application particulière de la machine synchrone, fonctionnant en générateur dans un seul quadrant du plan couple-vitesse ;
  • soit absorber un courant électrique dont la fréquence détermine la vitesse de rotation du rotor : fonctionnement « moteur »[4],[5],[3].

Au-delà de quelques kilowatts, les machines synchrones sont généralement des machines triphasées. Le rotor, souvent appelé « roue polaire », est alimenté par une source de courant continu ou équipé d'aimants permanents.

Invention[modifier | modifier le code]

La machine synchrone est inventée par Nikola Tesla. Son concept figure dans un dépôt de sept brevets du où il en décrit plusieurs variantes ainsi que le principe du courant alternatif biphasé et triphasé et leur distribution[6]. Tesla aurait développé cette idée de machine électrique quand il était étudiant à l'École polytechnique de Graz[6] (1875-1876).

Principes généraux[modifier | modifier le code]

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La machine synchrone se compose d'une partie tournante, le rotor, et d'une partie fixe, le stator. Le rotor peut se composer d'aimants permanents ou être constitué d'un bobinage alimenté en courant continu par l'intermédiaire de bagues collectrice et de balais et d'un circuit magnétique (électro-aimant).

Lorsque la machine est utilisée en génératrice, pour produire du courant, on utilise une force extérieure pour faire tourner le rotor : son champ magnétique, en tournant, induit un courant électrique alternatif dans les bobines du stator. La vitesse de ce champ tournant est appelée « vitesse de synchronisme ».

Pour le fonctionnement en tant que moteur, dans le cas le plus simple d'un stator comportant 3 paires d'électro-aimants, le simple fait de les relier aux trois phases d'une alimentation en courant alternatif triphasée produit un champ magnétique tournant d'amplitude constante, la vitesse de rotation étant égale à la fréquence de l'alimentation (50 Hz -> 50 tours par secondes ->3000 t/min). C'est dans ce cas l'alimentation qui fixe la vitesse de synchronisme.

Si l'on place dans ce champ un aimant ou un électro-aimant monté sur un axe, celui-ci va "s'accrocher" au champ tournant et entrer en rotation avec lui. Dans le cas des moteurs dits à "réluctance synchrone", il est même possible d'utiliser un rotor constitué d'un simple empilement de tôles ferromagnétiques, ne possédant pas d'aimantation propre, et dans lequel ne circule aucun courant.

Il convient ici de signaler une erreur commune dans les vulgarisations que l'on peut trouver sur le moteur électrique: il est souvent dit que le champ magnétique du stator interagit avec le champ du rotor pour le pousser ou le tirer. Ceci est physiquement impossible, car les champs magnétiques n'interagissent pas entre eux. Plus exactement, pour faire tourner le rotor, il faut arriver à produire une force (ou un couple de forces), et on ne trouvera pas dans un cours de physique de formule combinant deux champs pour donner une force.

En revanche, on trouvera facilement qu'il est possible de produire une force en faisant agir un champ magnétique sur un courant électrique (Force de Laplace). Il s'agit bien d'une action directe du champ sur le courant lui-même, et non sur le champ produit par le courant, car la formule serait alors très différente. On peut synthétiser l'effet de l'ensemble des courants circulant dans un objet, avec leur position, direction sens et intensité en un vecteur dit "Moment magnétique". Contrairement au champ magnétique, il est lié à l'objet dans lequel circulent les courants et ne se propage absolument pas à l'extérieur. Ce concept est en particulier applicable aux courants circulant dans les bobinages d'un rotor constitué d'électro-aimants. Mais bien qu'en apparence il n'y ait pas de courant dans les aimants permanents, ceux-ci produisent également un moment magnétique.

C'est alors l'action du champ magnétique du stator sur le moment magnétique du rotor qui produit le moment mécanique du couple qui va provoquer la rotation de la machine. En première approche, le champ magnétique du rotor ne joue aucun rôle dans l'effet moteur, et va même plutôt le contrarier en induisant une force contre-électromotrice dans le stator, qui s'oppose partiellement à l'alimentation.

Il n'est pas possible de faire démarrer correctement, sans aide extérieure, une machine synchrone en connectant ses enroulements statoriques directement sur un réseau alternatif. Ceci parce que l'inertie du rotor l'empêche de prendre immédiatement la vitesse du champ qui tourne autour de lui, et l'amène à percevoir un couple résultant de moyenne faible ou nulle. Mais, si l'on n'entraîne pas le rotor par une force extérieure, il est possible de la faire tourner en alimentant ses enroulements statoriques par un courant alternatif dont la fréquence augmente progressivement de zéro à la fréquence de synchronisme et en faisant en sorte que la tension aux bornes des enroulements soit proportionnelle à la fréquence. Sa vitesse de synchronisme sera directement liée à la fréquence de l'alimentation électrique.

Un autre moyen est de réaliser l'auto-pilotage de la machine, c'est-à-dire de maintenir l'orthogonalité du flux magnétique rotorique par rapport au flux statorique[7], par exemple, en disposant sur son axe un capteur qui délivre une information de la position du rotor. Cette information est traitée par un convertisseur électronique qui fournit le courant statorique à la machine, en phase avec sa force contre-électromotrice[7].

Une approche plus classique, ne nécessitant pas de variateur électronique, est d'utiliser la cage d'écureuil, souvent présente dans le rotor des moteurs synchrones pour y jouer le rôle d'amortisseur Leblanc, pour démarrer le moteur en mode asynchrone, et de passer ensuite en mode synchrone lorsque la vitesse est suffisamment proche de la valeur finale.

Machine synchrone triphasée[modifier | modifier le code]

Mise en équation[modifier | modifier le code]

Méthode utilisée[modifier | modifier le code]

Notations[modifier | modifier le code]

  • Toutes les grandeurs statoriques sont repérées soit par l'indice S soit par des indices en majuscules.
  • Toutes les grandeurs rotoriques sont repérées soit par l'indice r soit par des indices en minuscules.

L'angle correspond au décalage angulaire entre le stator et le rotor.

  •  : Inductances propres d'un enroulement du stator ; d'un enroulement du rotor.
  •  : Inductance mutuelle entre deux enroulements du stator.
  •  : Valeur maximale de l'inductance mutuelle entre l'enroulement du rotor et un du stator (correspondant à une position pour laquelle θ = 0 ± 2π/3 ).

Hypothèse[modifier | modifier le code]

La mise en équation n'est opérable que pour une machine à pôles lisses et dont le circuit magnétique est non saturé. Pour les autres machines, on apportera des correctifs permettant (avec plus ou moins d'exactitude) la prise en compte de leurs complexités.

Pour la suite on considère une machine pour laquelle :

  • son circuit magnétique est homogène (entrefer constant) et non saturé. De ce fait, les diverses inductances sont constantes (entrefer constant) ;
  • les courants des trois phases statoriques ont la même valeur efficace IS (la machine est assimilable à un récepteur triphasé parfaitement équilibré) ;
  • elle possède une seule paire de pôles (machine bipolaire). Les machines multipolaires se ramènent à une machine bipolaire au prix d'une transformation angulaire.
Représentation schématique de la machine.

Les courants[modifier | modifier le code]

Au stator[modifier | modifier le code]

On fixe l'origine des temps de manière à pouvoir écrire :

On en déduit les courants des deux autres phases du stator :

Avec : , et  : pulsation des courants statoriques.

Au rotor[modifier | modifier le code]

Au rotor, il n'y a que le courant continu Ir alimentant la bobine du rotor par l'intermédiaire d'un contact glissant sur deux bagues collectrices.
Il n'y a pas de glissement dans le cas d'un moteur synchrone.

Remarque

Si le rotor est constitué d'un aimant, on considérera une bobine produisant un moment magnétique équivalent, c’est-à-dire traversée par un courant Ir que l'on détermine à l'aide de la méthode d'Hopkinson (application du théorème d'Ampère à un circuit magnétique).
C’est-à-dire :
la longueur de l'aimant
respectivement la section moyenne de l'aimant et celle de la bobine
On pose :
En supposant que la bobine et l'aimant ont la même section, on obtient :

Les flux[modifier | modifier le code]

Flux à travers un enroulement statorique[modifier | modifier le code]

Comme :

, alors ,

On pose

  •  : inductance cyclique

L'expression du flux devient alors

l'expression du nombre complexe représentant le flux est

avec la représentation complexe d'un courant sinusoïdal « fictif » de valeur maximale et de pulsation .

En toute rigueur, cette substitution n'est valable qu'en régime établi : aucune modification de la charge ou de l'alimentation. C'est une condition nécessaire pour affirmer que la fréquence de rotation est exactement égale à la fréquence de l'alimentation.

Flux à travers un enroulement rotorique[modifier | modifier le code]

Le flux traversant le rotor est le résultat de deux champ magnétiques :

  • le champ tournant, créé par les enroulements statoriques ;
  • le champ propre, créé par l'enroulement rotorique qui est constant (courant continu) mais qui tourne mécaniquement à la même vitesse que le précédent (machine synchrone). Avec la même limite qu'au paragraphe précédent : aucune modification de la charge ou de l'alimentation.

Les tensions[modifier | modifier le code]

Tension aux bornes d'une phase du stator[modifier | modifier le code]

On pose la tension à vide, c’est-à-dire la tension lorsque (tension créée par le seul champ rotorique)

Modélisation[modifier | modifier le code]

Il existe plusieurs modèles équivalents de la machine synchrone suivant le nombre de paramètres dont on veut tenir compte.

Le modèle équivalent de Behn-Eschenburg[modifier | modifier le code]

Le modèle de Behn Eschenburg ne s'applique que si la machine est non saturée et à pôles lisses. C'est le plus simple, il ne tient compte d'aucune saturation ni variation de l'entrefer. Il consiste à remplacer chaque phase de la machine par un ensemble de trois dipôles en série tels que la tension aux bornes de ce dipôle est égale à :

Schéma modèle B.E..svg

avec :

et constants et indépendants du fonctionnement de la machine.
uniquement proportionnelle à la fréquence de rotation et au courant d'excitation (courant rotorique).

Ce modèle convient bien aux gros turboalternateurs de forte puissance. On peut encore simplifier le modèle (et les calculs qui en découlent) en négligeant devant .

Le modèle équivalent de Potier[modifier | modifier le code]

Détermination des paramètres du triangle de Potier.

Ce modèle est plus complet que celui de Behn-Eschenburg. Il tient compte de la saturation en faisant varier le courant d'excitation en fonction du courant traversant les bobines du stator. Cette modification du courant excitateur fait varier la fcem.

Dans ce modèle on a :

Le modèle de Blondel à deux réluctances[modifier | modifier le code]

Il permet de prendre en compte les variations angulaires de réluctance des machines synchrones à pôles saillants.

Stabilité statique[modifier | modifier le code]

La stabilité en régime dynamique du réseau électrique est son aptitude à éviter tout régime oscillatoire divergent et à revenir à un état stable acceptable. Ceci inclut l’intervention éventuelle des protections et automatismes divers fonction des perturbations envisagées[8].

Schéma électrique équivalent d'un générateur synchrone.

La puissance active délivrée par une machine synchrone à ses bornes est égale à :

Avec les notations du schéma ci-contre, c'est-à-dire E la tension électromotrice du générateur, son impédance, I le courant, la tension à ses bornes, le déphasage entre courant et tension et l'angle interne du générateur, autrement dit l'angle entre Ubornes et E.

Deux angles internes sont possibles quand la puissance délivrée par le générateur est égale à la puissance mécanique qui lui est fournie.
Les flèches en vert indiquent la direction que prend l'angle interne dans les différentes zones. On voit clairement que le point A est stable, le point B ne l'est pas[9]

Ce générateur reçoit une puissance mécanique, typiquement d'une turbine, notée Pm. À l'équilibre, la puissance entrante, mécanique, est égale à la puissance sortante, électrique. On néglige ici les pertes[8]. Pour cet équilibre deux angles internes sont possibles (cf. image).

L'angle interne du générateur est régi par l'équation suivante[8] :

est la vitesse mécanique du rotor, J le moment d'inertie du rotor, p le nombre de pôles du générateur et Pe la puissance électrique. D'après cette équation si la puissance mécanique est supérieure à la puissance électrique consommée, alors l'angle interne augmente et inversement. On en déduit le diagramme ci-contre quant à la direction que prend l'angle interne en cas de petite variation autour du point d'équilibre.

Cas du rotor constitué d'un aimant permanent[modifier | modifier le code]

Bien qu'aucun courant ne soit injecté dans un tel aimant, les électrons circulant sur leur orbites contituent l'équivalent de petits circuits électriques, et produisent donc un moment magnétique. De plus les particules subatomiques (électrons, protons et même neutrons) sont dotées d'un moment magnétique quantique intrinsèque. Bien entendu, ceci est vrai pour tous les corps matériels. Ce qui fait la particularité des aimants et des matériaux ferromagnétiques en général, c'est la possibilé d'orienter l'ensemble des moments élementaires dans une même direction, alors que dans les autres matériaux ils restent disposés de façon aléatoire, produisant une résultante moyenne nulle. L'alignement des domaines magnétiques élémentaires sur une direction commune permet ainsi aux aimants de présenter un moment magnétique d'ensemble important, sur lequel le champ magnétique du stator va pouvoir agir pour produire le couple entraînant le moteur.

Utilisations[modifier | modifier le code]

Les générateurs synchrones sont utilisés dans l'industrie de l'énergie pour fournir de l'énergie électrique sur une large plage de puissance. Ils fournissent de la puissance active et de la puissance réactive simultanément (généralement du cos phi inductif 0,8 au cos phi capacitif 0,9 ou en tant que déphaseur ne fournissant que de la puissance réactive) et suivent les exigences du réseau électrique du gestionnaire. Le comportement de la puissance réactive est réglé par le courant d'excitation. Via le processus de synchronisation, le générateur synchrone est connecté au secteur. En mode générateur, la machine tourne généralement à une vitesse très peu variable, en fonction de la fréquence du réseau.

Les moteurs synchrones sont utilisés de différentes manières comme machines d'entraînement dans l'industrie, comme entraînements pour bateaux et trains ou pour pompes et compresseurs. Les moteurs synchrones, doivent souvent être à vitesse variable. Afin de pouvoir réguler en continu la vitesse d'un moteur synchrone, l'électronique de puissance utilise un convertisseur de fréquence.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Les quadrants II ou IV du plan couple-vitesse (dit des « quatre quadrants »), figurant dans l'article « Quadrant (mathématiques) », avec la vitesse en ordonnée et le couple en abscisse. Comme toutes les machines électriques — qui sont par nature réversibles —, une machine synchrone passe sans discontinuité du fonctionnement « moteur » au fonctionnement « générateur » par simple inversion du signe du couple (charge entraînée ou entraînante, par exemple pendant les phases d'accélération ou de freinage) ou du signe de la vitesse (inversion du sens de rotation).
  2. BTS Électrotechnique (deuxième année) – Machine à courant continu – Quadrants de fonctionnement, site physique.vije.net, consulté le 8 août 2012.
  3. a et b Robert Chauprade, Francis Milsant, Commande électronique des moteurs à courant alternatif – À l'usage de l'enseignement supérieur, écoles d'ingénieurs, facultés, CNAM, Paris, éd. Eyrolles, coll. « Ingénieurs EEA », 1980, 200 p., p. 86-92.
  4. Dans les quadrants I ou III du plan couple-vitesse défini dans la note ci-dessus.
  5. Description d'un moteur synchrone, sur le site sitelec.org, 7 septembre 2001, consulté le 28 mars 2012.
  6. a et b Pavel 2013, p. 18-28.
  7. a et b (en) P. Zimmermann, « Electronically Commutated D.C. Feed Drives for Machines Tools », Robert Bosch GmbH – Geschäftsbereich Industrieaurüstung, Erbach, Germany, p. 69-86, dans Proceding of PCI Motorcon, septembre 1982, p. 78-81.
  8. a b et c « Stabilité dynamique des réseaux électriques industriels » (consulté le ) [PDF].
  9. Diagramme inspiré du polycopié Grundlagen der Hochspannungs- und Energieübertragungstechnik de la TU Munich, p. 246.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Annexes[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]