Ferromagnétisme

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Le ferromagnétisme désigne la capacité de certains corps de s'aimanter sous l'effet d'un champ magnétique extérieur et de garder une partie de cette aimantation[1]. Ils se distinguent des paramagnétiques qui ne conservent pas leur aimantation à champ nul. Il existe deux sous-catégories, à savoir les ferromagnétiques durs (que l'on appelle aimants permanents) et les ferromagnétiques doux. Ces matériaux se rencontrent dans l'industrie comme dans la vie quotidienne.

Le ferromagnétisme à l'échelle macroscopique[modifier | modifier le code]

Susceptibilité magnétique[modifier | modifier le code]

Un matériau ferromagnétique s’aimante sous l’effet d’un champ extérieur. Il convient donc d’étudier la susceptibilité d’un tel matériau.

Rappel définition de la susceptibilité[modifier | modifier le code]

Cette grandeur traduit la capacité d’un matériau à s’aimanter sous l’effet d’une excitation magnétique extérieure.

Dans le cas général, la susceptibilité vaut :

\left.\chi_m=\frac{\partial M_{m,H}}{ \partial H}\right | _{H=0}

La susceptibilité des ferromagnétiques[modifier | modifier le code]

La susceptibilité \chi des ferromagnétiques est positive et très grande. Sa valeur se situe entre 50 et 10 000. Dans le cas des ferromagnétiques doux, cette propriété est très utilisée car elle va permettre d'obtenir une forte induction à partir d'une faible excitation extérieure. C’est pour ça qu’on utilise ces derniers pour canaliser les lignes de champ. Les ferromagnétiques en général possèdent une aimantation spontanée et leurs propriétés dépendent de l’histoire magnétique du matériau, ce qui mène à l’étude des cycles d’hystérésis.

Influence de la température[modifier | modifier le code]

L’aimantation diminue lorsque la température augmente jusqu'à atteindre une valeur nulle pour la température de Curie

La température influence fortement l’ordre magnétique établi. On définit la température de Curie T_c comme étant la température critique au delà de laquelle le matériau n'est plus ferromagnétique mais paramagnétique.

Pour T < T_c, il existe un ordre magnétique dû en partie par l’interaction d’échange Heisenberg. Le matériau est ferromagnétique.

Pour T > T_c, l’agitation thermique est telle qu’il n’existe plus d’ordre. Le matériau se comporte alors comme un paramagnétique.

Les cycles d’hystérésis[modifier | modifier le code]

Définition[modifier | modifier le code]

Lorsque l'on applique un champ magnétique externe sur un matériau ferromagnétique, les moments magnétiques s'orientent dans la même direction que le champ. Par la suite, même lorsque le champ est supprimé, une partie de l'alignement est conservé : le matériau s'est aimanté. En appliquant un champ magnétique opposé suffisamment intense, les moments magnétiques se renversent mais l'aimantation ne suit pas le chemin initial. Il y a un cycle d'hystérésis.

En partant d'un matériau désaimanté ( H = M = 0 ), le tracé de la variation de M en fonction de H avec l'augmentation de l'intensité du champ, M suit la courbe dite de première aimantation.

Cette courbe augmente rapidement au début, puis se rapproche d'une asymptote appelée « saturation magnétique ». Si le champ magnétique est maintenant réduit de façon monotone, M suit une courbe différente. À champ nul, l'aimantation est décalée par rapport à l'origine d'une quantité appelée la rémanence. La diminution supplémentaire du champ conduit à la diminution progressive de l'aimantation, et passe par zéro au moment du champ coercitif. À partir de là, l’aimantation s'inverse puis arrive à un minimum obtenu pour des valeurs de champ négatives. Le tracé de toutes les valeurs de l'aimantation en fonction du champ magnétique montre une courbe d'hystérésis.

Cycle d'hystérésis d'un matériau ferromagnétique : (1) Courbe de 1re aimantation. Les intersections Hc et Mr sont respectivement le champ coercitif et l'aimantation rémanente.

Grandeurs notables[modifier | modifier le code]

  • L’aimantation à saturation Ms correspond à l'aimantation maximale du matériau.
  • L’aimantation rémanente Mr est l’aimantation sans excitation extérieure.
  • Le champ coercitif est le champ pour lequel l’aimantation est nulle.

Les ferromagnétiques durs[modifier | modifier le code]

Ces matériaux ont une aimantation rémanente et un champ coercitif élevés. Ils sont utilisés pour fabriquer les aimants permanents.

Les ferromagnétiques doux[modifier | modifier le code]

Ils ont un champ coercitif très faible et une très forte susceptibilité. Le cycle est donc très étroit.

L’aire représentée à l'intérieur du cycle correspond aux pertes magnétiques lorsque le matériau effectue un cycle complet. Cette perte magnétique se traduit en émission de chaleur. Ces émissions de chaleur sont problématiques pour un grand nombre d'applications. On comprend donc que ces matériaux sont utilisés pour des applications travaillant en fréquence car leur cycle est étroit et donc les pertes sont minimisées.

Les domaines magnétiques[modifier | modifier le code]

Domaines magnétiques: dans la configuration (1), l'énergie est maximisée, alors qu'elle est diminuée dans les configurations (2), (3) et (4).

Un matériau ferromagnétique comporte plusieurs domaines d'orientation du moment magnétique différentes, minimisant l'énergie magnétostatique totale du matériau. Ils sont appelés domaines de Weiss.

À l’intérieur de chaque domaine, les moments magnétiques sont alignés et cet alignement varie de l’un à l’autre. La paroi séparant plusieurs domaines est appelée « paroi de Bloch ».

Courbe de première aimantation[modifier | modifier le code]

À partir d’une aimantation nulle à champ nul, en augmentant faiblement le champ extérieur, des moments magnétiques dans certains domaines se retournent. Si un domaine est déjà aligné dans le sens du champ appliqué, les domaines voisins s’alignent progressivement. Cela revient à un déplacement de la paroi de Bloch. Ce mécanisme, réversible pour de faibles champs, devient irréversible pour des champs extérieurs moyens. Enfin, pour de fortes excitations magnétiques, il se produit une rotation des aimantations des domaines dans la direction du champ extérieur. Macroscopiquement, Ms est atteinte.

Ceci correspond à la courbe de première aimantation jusqu’à saturation.

Origine de l’hystérésis[modifier | modifier le code]

En faisant décroître l’excitation magnétique H, la courbe de désaimantation ne prend pas le chemin initial et passe au-dessus de la courbe d’aimantation. Ce retard à la désaimantation est dû à l’irréversibilité du déplacement des parois de Bloch.

Exemple de matériaux ferromagnétiques[modifier | modifier le code]

Composés et alliages ferromagnétique, et température de Curie
Matériaux T° de Curie Susceptibilité magnétique  \chi_m
K °C
Co 1 388 1 115 70
Fe αacier ferritiques et martensitiques 1 043 770 200
MnBi 630 357
Ni 627 354 110
MnSb 587 314
CrO2 386 113
MnAs 318 45
Gd 292 19
Dy 88 -185
EuO 69 -204

Le ferromagnétisme à l’échelle microscopique[modifier | modifier le code]

L'une des propriétés fondamentales d'un électron (outre le port d'une charge électrique) est de disposer d'un moment magnétique, c'est-à-dire qu'il se comporte comme un petit aimant. Ce moment magnétique provient d'une propriété fondamentale de l'électron : le spin. La mécanique quantique nous enseigne que le spin peut être « up » ou « down» .

Il existe à l'échelle microscopique un ordre expliquant le ferromagnétisme. Pour le comprendre avec précision, il va falloir s'intéresser à l'interaction d'échange d'Heisenberg.

Interaction d’échange d'Heisenberg[modifier | modifier le code]

L'interaction d’échange d'Heisenberg est une interaction couplant deux spins consécutifs formant l’angle θ ij:

W_{i,j} = -A_{i,j} \vec{S_{i}} .\vec{S_{j}}

A_{i,j} est appelée l’intégrale d’échange (A = 2.10^{-11} J/m pour le Fe)

Cette interaction décroit très rapidement avec la distance. Elle met donc en jeu très majoritairement les premiers voisins.

- Pour A_{i,j} > 0, l’interaction d’échange tend à aligner les moments parallèlement entre eux. Il existe donc un moment magnétique macroscopique. L’ordre est dit ferromagnétique.

- Pour A_{i,j} < 0, les premiers voisins s’alignent antiparallèlement. Il n’y a donc pas de moment macroscopique résultant, sauf si les deux spins n'ont pas la même amplitude. L’ordre est dit antiferromagnétique.

Théorie du champ moléculaire[modifier | modifier le code]

Un matériau ferromagnétique présente une aimantation spontanée \vec M_{sp} en dessous d’une température critique appelée température de Curie (Tc), et ce en l’absence de champ magnétique extérieur. Ce phénomène peut être décrit à l’aide de la théorie du champ moléculaire. Cette théorie revient à décrire l’influence des voisins d’un atome donné par un champ magnétique supplémentaire, venant s’ajouter au champ magnétique extérieur, et proportionnel à l’aimantation. On peut alors écrire : \vec H=\vec H_{appl}+\vec H_m

On peut appliquer cette théorie sur les atomes décrit par le modèle classique (fonction de Langevin) ou le modèle quantique (Fonction de Brillouin) (voir article sur le paramagnétisme). Par la suite, la théorie du champ moléculaire sera appliquée sur les atomes du modèle quantique.

Il est alors possible d’écrire : M = M_s\times B_J(x) avec Ms l’aimantation de saturation x = \frac{g\mu_oJ_T\mu_BH}{kT} avec H = H_{appl}+H_m = H_{appl}+\alpha M

D'où M= M_s \times B_J( \frac{g\mu_0J_T\mu_BH_{appl}}{kT}+\frac{g\mu_0J_T\mu_BH_{m}}{kT})

Résolution graphique

L’aimantation spontanée apparaît pour H_{appl}=0 . On a donc \frac{M_{sp}}{M_s}=m_{sp}=B_J(\frac{g\mu_0J_T\mu_B\alpha M_{sp}}{kT})m_{sp} est l’aimantation spontanée réduite.De plus M_s=Ng\mu_BJ_T avec N le nombre de sites magnétiques par unité de volume.

Donc l’aimantation spontanée vérifie l’équation :    m_{sp}=B_J(\frac{m_{sp}\mu_0\alpha M_s^2}{NkT}). Il est possible de résoudre cette équation graphiquement, en passant par la variable intermédiaire x=\frac{m_{sp}\mu_0\alpha M_s^2}{NkT}.

m_{sp} vérifie alors deux équations :  m_{sp}=B_J(x) et m_{sp}=\frac{NkTx}{\mu_0\alpha M_s^2}

Evolution de l'aimantation à saturation et de la susceptibilité en fonction de la température

Lorsque T tend vers 0 m_{sp} tend alors vers 1 et donc M_{sp}=M_s. De plus, lorsque T augmente on peut noter que m_{sp} diminue. Enfin, lorsque la pente est trop grande, il n’y a plus de solution à l’équation, et donc pas d’aimantation spontanée. La température de Curie (Tc) est la température pour laquelle apparaît ou disparaît m_{sp} .Elle correspond au moment où la pente B_J à l’origine vaut \frac{NkT}{\mu_0\alpha M_s^2}. Sachant que B_J(x)=\frac{J_T+1}{3J_T}x lorsque x tend vers 0, T_c vérifie : \frac{J_T+1}{3J_T}=\frac{NkT}{\mu_0\alpha M_s^2} soit T_c=\frac{J_T+1}{3J_T}\times \frac{\mu_0\alpha M_s^2}{NkT} . La mesure de T_c donne une mesure de l’importance des interactions d’échange.

En utilisant la même théorie, on peut calculer l’évolution de M_{sp} avec H_{appl}. Si l’approximation que le champ est faible est faite, il est possible de montrer que la susceptibilité \chi s'écrit \chi=\frac{C}{T-T_c} avec C la constante de Curie. Traditionnellement, pour représenter les propriétés magnétiques d’un matériau ferromagnétique, les courbes M_s(T) et \frac{1}{\chi}(T) sont tracées sur un même graphe.

Anisotropies magnétiques[modifier | modifier le code]

L’anisotropie magnéto-cristalline[modifier | modifier le code]

Lorsque l’atome se trouve au sein d’un cristal, la présence des ions du réseau cristallin modifie les orbitales électroniques, elles subissent une levée de dégénérescence. Par exemple les orbitales 3d ne sont plus toutes équivalentes : celles dont la forme minimise l’énergie électrostatique due à la présence des ions voisins sont favorisées énergétiquement.  Plus généralement, cela conduit à minimiser l 'énergie lorsque le moment orbital pointe dans certaines directions du réseau cristallin par rapport à d’autre. Par suite, la présence du couplage spin-orbite conduit à favoriser énergétiquement certaines directions du moment magnétique total par rapport à d’autres.

Exemple : Pour le fer (Fe) les axes de facile aimantation sont : [001], [010] et [100].

L’anisotropie de forme[modifier | modifier le code]

Lorsqu’un matériau subit un champ magnétique externe, il se créé en son sein un champ démagnétisant dans une direction opposée. La présence de ce champ démagnétisant rend anisotropes les propriétés magnétiques du matériau selon sa forme (les propriétés magnétiques restent isotrope dans le cas d’une sphère). On retient que l’anisotropie de forme est indépendante de l’anisotropie magnéto-cristalline et tend à favoriser l’aimantation du matériau selon ses grandes dimensions.

L’anisotropie de surface[modifier | modifier le code]

Les atomes se trouvant à la surface du matériau ont un environnement différent de ceux se situant à l’intérieur. En effet le nombre d’atomes voisins est diminué de manière conséquente. Cela se traduit par l’apparition d’un terme d’énergie supplémentaire uniquement lié à la surface et favorisant l’orientation de l’aimantation perpendiculairement à cette dernière.

En conclusion, l’anisotropie magnétique tend à créer des axes de facile aimantation. Si un champ magnétique extérieur est appliqué selon ces axes, il sera plus facile de l’aimanter.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Max Brousseau, Physique du solide. Propriétés électroniques, Paris, Masson, 1992 (ISBN 2-225-83975-1).
  • José-Philippe Pérez, Robert Carles et Robert Fleckinger, Électromagnétisme fondements et applications, Liège, Dunod, 2001 (ISBN 2-10-005574-7).
  • José-Philippe Pérez, Robert Carles et Robert Fleckinger, Électromagnétisme Vide et milieux matériels, Paris, Masson, 1990 (ISBN 2-225-82294-8).
  • François Leprince-Ringuet, « Matériaux ferromagnétiques usuels », Techniques de l'ingénieur, 1994.
  • Jean-Pierre Nozière, « Ferromagnétisme », Techniques de l'ingénieur, 1998.
  • Jean-Louis Porteseil, « Ferromagnétisme », Techniques de l'ingénieur, 1989.

Annexes[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

  1. « Ferromagnétique », sur futura-sciences.com, Futura-Sciences (consulté le 18 septembre 2015).