Maria Gaetana Agnesi

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Maria Gaetana Agnesi

Maria Gaetana Agnesi, née et morte à Milan (16 mai 1718), est une mathématicienne italienne, auteur d'un traité d'analyse mathématique renommé pour sa clarté et l'unité de sa méthode.

Nommée à l'université de Bologne par le pape Benoît XIV[1], elle n'y a jamais enseigné. Elle a également publié un ouvrage de philosophie.

Agnesi a consacré toute la seconde partie de sa vie à la religion et au service des pauvres.

Sa sœur Maria Teresa (1720–1795), claveciniste et compositrice, a, entre autres, écrit des opéras.

Biographie[modifier | modifier le code]

Enfant prodige[modifier | modifier le code]

Agnesi naît dans une famille qui s'est enrichie dans l'industrie de la soie ; elle est l'aînée de nombreux enfants. Sa mère, qu'elle perdra à l'âge de 13 ans[2], s'appelle Anna[3],[4]. Son père, Pietro, dont c'est le premier mariage (il en aura deux autres), est riche ; le talent de deux de ses filles, mis en vitrine par lui, servira à sa promotion sociale[5].

Elle parle déjà le français, appris de sa nourrice, à l’âge de cinq ans. Son père lui donne des précepteurs. Le 18 août 1727 (elle a neuf ans), devant une assemblée qu'on a réunie pour l'entendre, elle présente de mémoire un discours d’une heure en latin sur le sujet du droit des femmes à l'éducation[6],[7] ; ce texte est publié la même année[3]. À onze ans, elle sait assez de grec pour traduire sans préparation de cette langue au latin. Vers la même époque elle se met aux Éléments d'Euclide.

En décembre 1730 on la trouve atteinte d'un mal étrange, qu'on attribue au manque d'exercice ; on lui conseille donc la danse et l'équitation. « Comme elle était, tant par son âge que par son caractère, pleine de feu et entreprenante[8] », elle se jette dans les activités, mais devient alors la proie de crises quotidiennes de convulsions. C'est vers ce temps qu'elle perd sa mère. Elle se rétablit, obéissant à l'injonction de se modérer et grâce aux secours de la Vierge et de saint Gaétan de Thiene.

À treize ans, outre l'italien et le français, elle a appris le latin, le grec, l’hébreu, l’espagnol, l’allemand ; ses talents de polyglotte lui valent l’admiration. Elle a quatorze ans[3] quand son père décide de tenir salon[9]. Elle en est l'attraction avec Maria Teresa et présente régulièrement des exposés sur les sujets philosophiques les plus complexes. Maria Gaetana devient une newtonienne convaincue[10],[11].

En 1738 (elle a vingt ans), son père réunit un auditoire de nobles, ministres, sénateurs et lettrés pour l'entendre traiter de questions diverses de philosophie et d’histoire naturelle. Le recueil de 191 propositions qui en résulte est publié la même année[12]. L'année suivante, Frédéric-Christian, fils d'Auguste III de Pologne, en visite à Milan, se fait inviter, au grand plaisir de Pietro Agnesi, pour entendre Maria Gaetana et sa sœur claveciniste[13].

Pendant tout ce temps, l'aînée s’occupe de l’éducation des plus jeunes membres de sa famille.

De vingt à trente ans : la retraite studieuse[modifier | modifier le code]

La jeune femme veut entrer au couvent, mais y renonce devant la réaction de son père. Toutefois, les apparitions publiques cessent, elle a la permission de se vêtir simplement et d'aller à l'église quand elle le veut : elle entre dans une sorte de retraite[14] et se consacre à la dévotion et aux études. Dans les vérités de la géométrie, avait-elle l'habitude de dire, elle trouvait la pleine satisfaction de son esprit[15]. Mais elle consulte fréquemment par lettre, y compris à l'étranger et reçoit de nombreuses demandes de consultation[16].

Elle écrit un commentaire, dont le besoin se faisait grandement sentir, sur le Traité analytique des sections coniques du marquis de L'Hôpital, mais elle n'en permettra pas la publication[3].

Avec l'aide du père Ramiro Rampinelli (1697-1759)[17], elle étudie l’Analyse démontrée (1708)[18] de Charles-René Reyneau (1656-1728) ; elle se familiarise sans doute aussi à la même époque avec les travaux d'Euler.

Première édition des Instituzioni analitiche (1748)

Son œuvre principale, les Institutions analytiques, paraît en 1748 ; elle a alors trente ans[19].

Institutions analytiques[modifier | modifier le code]

Les Institutions analytiques sont écrites en italien, « à l'usage de la jeunesse italienne », ce qui indique dans le titre même la volonté d'Agnesi de fournir ce qu'on appellerait aujourd'hui un « manuel scolaire », ou un manuel d'introduction. L'ouvrage est divisé en quatre « livres[20] » :

  1. l'analyse des quantités finies (l'algèbre élémentaire),
  2. le calcul différentiel (l'analyse des quantités infiniment petites),
  3. le calcul intégral,
  4. la « méthode inverse des tangentes » (les équations différentielles).

Le livre sur le calcul intégral incorpore du matériel inédit sur les polynômes, que Jacopo Riccati (1676–1754) a confié à Agnesi pour publication[21] à la suite de l'échange de plusieurs lettres où celle-ci a pu profiter son expérience[22],[23],[24],[25].

Dans sa préface au lecteur, Maria Gaetana Agnesi décrit le besoin qu'elle voit d'un manuel d'analyse mathématique :

  • le sujet est important, son étude est même nécessaire[26] ;
  • de nombreuses personnes veulent s'en instruire ;
  • les maîtres sont rares ;
  • les ressources imprimées sont éparses, de complexité et de styles inégaux ;
  • le livre du père Reyneau n'est plus à jour, l'analyse étant en plein développement.

On peut ajouter à cela le manque de normalisation (notation de Leibniz et notation de Newton).

Pour répondre à cette demande et tenir compte des dernières découvertes, Agnesi, qui doit présenter un exposé méthodique, uniforme et clair, réarrange l'ordre des matières et apporte par endroits des améliorations de son crû. Dans sa préface, elle ne cache pas l'ampleur de ce travail ; il en résultera toutefois que les personnes désireuses d'aborder le sujet disposeront désormais d'un manuel en langue vernaculaire (en italien)[27],[28].

Accueil fait aux Institutions[modifier | modifier le code]

L'accueil fait à l'ouvrage, en France[29] et en Allemagne[30], est excellent[31].

Annonce de la chaire à l'université de Bologne (5 octobre 1750)

En Italie, en 1749[32], le pape Benoît XIV[33] lui écrit qu’il voit ce que son œuvre peut apporter à la reconnaissance de l’Italie et de l’Académie de Bologne, où elle avait été reçue en 1748[34]. Le pape a lu quelques-uns de ses chapitres sur l'algèbre élémentaire, et la nomme immédiatement lectrice honoraire à l’université de Bologne (Bologne fait alors partie des États pontificaux). Il demande aussi au sénat de cette ville qu'on lui confère une chaire de mathématiques et, sa nomination faite, l'en informe le , soulignant que ce sont ses seuls mérites qui lui donnent droit à cette chaire[35]. Son nom demeurera durant quarante-cinq ans dans les registres de l’université, mais elle n'ira jamais à Bologne.

Traductions[modifier | modifier le code]

Les livres 2, 3 et 4 paraîtront en français en 1775, traduits par Pierre-Thomas Anthelmy (1730-1783), avec des ajouts de Charles Bossut (1730-1814). À cette occasion, Étienne Mignot de Montigny (1714-1782) lui écrit :

« Je n’ai connaissance d’aucun ouvrage de ce type qui soit plus clair, plus méthodique, plus complet[36] que vos Institutions analytiques. […] J’admire particulièrement l’art avec lequel vous présentez dans une méthode uniforme les diverses conclusions dispersées dans l’œuvre de plusieurs géomètres, et atteintes avec des méthodes extrêmement différentes[37]. »

John Colson (1680-1760), professeur lucasien de mathématiques de Cambridge inclut pour sa part dans sa traduction anglaise le livre premier de l'original italien. Cette traduction ne paraîtra qu'après sa mort et celle d'Agnesi elle-même[38].

Vie religieuse[modifier | modifier le code]

Maria Gaetana Agnesi

En 1752 quatre ans se sont écoulés depuis la parution des Institutions et deux depuis sa nomination à Bologne. C'est cette année-là que son père meurt, laissant la famille endettée par ses dépenses de prestige[39]. Elle se consacre alors au service des pauvres et à l'étude de la théologie (particulièrement de la patristique) :

« L'homme doit toujours agir pour une fin, le chrétien pour la gloire de Dieu ; j'espère que mes études ont eu pour but cette gloire, puisqu'elles pouvaient être utiles au prochain et qu'elles étaient conformes à l'obéissance, telles étant alors la volonté et le désir de mon père ; aujourd'hui, en cessant de m'y livrer, je trouve de meilleurs moyens pour servir Dieu ainsi que le prochain, et je dois et veux employer ces moyens[40]. »

Elle décline les demandes de consultation en mathématiques, ce que beaucoup lui reprochent[41], elle n'écrira plus d'ouvrages pour le public et ne mettra pas à jour ses Institutions malgré les progrès rapides de l'analyse. Sa bibliothèque est vendue et dispersée[42],[43]. Toutefois, l'archevêque de Milan, le cardinal Pozzobonelli, la consulte un jour sur un livre posant des questions théologiques délicates[44] ; elle trouve une solution agréée à la fois par l'archevêque et l'auteur du livre[45],[46].

Elle vit d'abord dans la maison paternelle (on lui en a octroyé le treizième puisque c'est le nombre des enfants qui restent) ; elle y accueille des femmes malades. En 1759, manquant de place, elle loue une maison et sollicite des dons pour ses bonnes œuvres. Elle enseigne le catéchisme tout en conservant ses autres activités. Quelque temps directrice, sans solde[47], de la section des femmes d'un hospice[48], elle va y habiter elle-même en 1783. Sa santé exige parfois qu'elle fasse des séjours à la campagne, mais c'est dans cet hospice qu'elle meurt en 1799, à 80 ans, plus de 50 ans après la publication de son œuvre majeure.

Œuvres[modifier | modifier le code]

Publications[modifier | modifier le code]

Manuscrits[modifier | modifier le code]

En plus d'un commentaire du Traité analytique des sections coniques du marquis de l'Hôpital, Maria Gaetana Agnesi a laissé des manuscrits qu'elle ne destinait pas à la publication, dont une traduction en grec de Il combattimento spirituale du père Laurent Scupoli[49] et Il cielo mistico, cioè contemplazione delle virtù, dei misteri e delle eccellenze del Nostro Signore Gesù Cristo (ce dernier texte est inclus dans l'ouvrage d'Anzoletti).

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Massimo Mazzotti fait une mise en garde : les quelques lignes que les historiens des mathématiques ont consacrées à Agnesi — en raison de son statut de « curiosité » — se fondent sur des faits mal attestés[50].

Andreas Kleinert a publié une page Web où, entre autres choses, il fait un survol critique des ouvrages sur M. G. Agnesi[51].

Annexes[modifier | modifier le code]

Postérité[modifier | modifier le code]

Histoire des femmes[modifier | modifier le code]

La vie et l’œuvre de Maria Gaetana Agnesi sont déjà intéressants abstraction faite de son sexe. Mais l'existence du « cas Agnesi[53] » et celle, commencée avec Antonio Francesco Frisi l'année même de sa mort, des nombreuses études qui lui sont consacrées, se fondent sur le fait qu'elle était une femme. Dans la vie et l’œuvre, on a les éléments suivants :

  • le discours prononcé quand elle avait huit ans, mais qu'elle n'a que traduit ;
  • la troisième proposition philosophique de 1738[54] ;
  • un raisonnement a fortiori, dans le langage courtisan de sa dédicace à l'impératrice : si une femme peut exercer aussi bien une fonction aussi éminente que celle de votre Majesté, alors tout lui est possible (alors elle peut, entre autres, s'occuper d'analyse mathématique)[55].

Un peu de recul fait apparaître les points suivants, qu'il n'est pas nécessairement facile de concilier tous à la fois :

  • Agnesi parle fermement des droits des femmes à l'éducation ; il n'est pas possible de douter qu'il s'agisse de sa propre opinion ;
  • nous avons des signes d'un désaccord entre Maria Gaetana et son père quand, à vingt ans, elle gagne le droit de se vêtir simplement et d'aller à l'église quand elle le veut ;
  • une grande obscurité perdure sur les rapports entre le père et ses deux filles célèbres ; à la mort de son père, Maria Gaetana pend acte de sa liberté nouvelle et réoriente complètement sa vie[56] ; Maria Teresa pour sa part montre son irrespect en se mariant au beau milieu de la période de deuil[57] ; en termes modernes, les deux jeunes femmes semblent n'avoir été libres et indépendantes que parce qu'on les y contraignait ;
  • deux femmes en Italie, au XVIIIe siècle, ont été nommées professeurs à l'université (par le même Benoît XIV d'ailleurs), dans le contexte des Lumières catholiques : Laura Bassi, puis Agnesi.

Éponymie[modifier | modifier le code]

  • L'astéroïde 16765 Agnesi porte son nom.
  • De même un cratère de 42 km sur Vénus[58],[59].
  • Il y a des rues Agnesi à Milan, à Bologne, à Bovisio-Masciago.
  • À Milan également, on trouve, portant son nom, l'Istituto Magistrale Statale Gaetana Agnesi et une école élémentaire pour filles.
  • À Varedo, où elle allait l'été (et où se trouve la villa Agnesi), il y a une « scuola media G. Agnesi ». Devant la mairie, une courbe d'Agnesi a été tracée sur la chaussée[60].
  • À Florence, il y a une « scuola primaria G. Agnesi ».
En mathématiques[modifier | modifier le code]
Article détaillé : Sorcière d'Agnesi.

La courbe d'Agnesi, étudiée avant elle par Pierre de Fermat et, en 1703, par Guido Grandi, porte son nom, ce qui reconnaît le travail qu'elle lui a consacré[61],[62]. Quant au nom de « sorcière d'Agnesi » donné à cette courbe, il est dû à une erreur[63].

Dans la littérature[modifier | modifier le code]

  • Carlo Goldoni fait une allusion à Agnesi dans sa pièce Il medico olandese (Le médecin hollandais), acte 1, scène 2 : « L'auteur est italienne, monsieur, pas hollandaise, dame illustre, savante, honneur de son pays ». La première de la pièce a eu lieu à Milan, pays d'Agnesi, en 1756[64].

Iconographie[modifier | modifier le code]

  • On peut voir à la pinacothèque de Brera un buste d'Agnesi[65]. L'artiste, Giuseppe Franchi, pour son premier buste de 1781, utilisait de faux prétextes pour la voir. Il fit plusieurs copies de ce buste. Pour la copie faite plus tard pour le cardinal Antonio Dugnani et dûment retouchée pour l'âge, Agnesi accepta de poser[66],[67],[68].

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Une autre femme, Laura Bassi, l'avait été avant elle.
  2. Frisi, « Éloge historique de Marie-Gaëtane Agnesi, milanaise », p. 300. Les numéros de page sont presque toujours ici ceux de la traduction française.
  3. a, b, c et d Mazzuchelli
  4. La plupart des sources récentes ont « Brivio » comme nom de famille (par exemple Mazzotti, p. 11 sur Google Livres) ; les sources plus anciennes ont « Brivia ».
  5. Sur l'ambition de Pietro Agnesi de s'élever dans l'échelle sociale, voir Mazzotti, p. 12 et passim.
  6. a et b On lit dans Mazzuchelli qu'elle a composé ce texte. Mais selon Frisi (p. 289 sur Google Livres), c'est son précepteur Gemelli qui l'a écrit. Truesdell et Minonzio considèrent que le travail de Maria Gaetana en a été un de traduction en latin et de mémorisation pour le donner en public.
  7. Voir aussi, ibid., la citation d'Agnesi, p. 291 sur Google Livres
  8. Frisi, p. 299 sur Google Livres
  9. Charles de Brosses, durant son voyage en Italie, participe à l'un de ces salons ; voir Lettres familières écrites d'Italie en 1739 et 1740 sur Google Livres, Didier et Compagnie, 1858, p. 116.
  10. De Brosses, ibid. sur Google Livres, p. 117
  11. Marzolla suggère qu'elle a subi l'influence non seulement du Newton qui était un scientifique au sens moderne, mais aussi de celui qui croyait à une recherche à orientation religieuse (« ricerca scientifica religiosamente orientata »).
  12. Pour les Propositions et surtout pour leur contexte et le travail qui y a conduit, voir Marzolla, p. 22–25, sous « Dai manoscritti alle Propositiones Philosophicae ». À la lumière de ce que dit Marzolla, les Propositions semblent avoir été tout sauf « extempore » (improvisées), locution qui apparaît dans leur titre.
  13. Mazzotti, p. 20 sur Google Livres
  14. Frisi, p. 313 sur Google Livres
  15. Mazzuchelli, p. 200 sur Google Livres
  16. Frisi, p. 321 sur Google Livres
  17. Sur Rampinelli, voir Carlo Succi, Ramiro Rampinelli : un matematico bresciano : Monaco Olivetano, 1697–1759
  18. Analyse démontrée sur Google Livres, t. 1, Paris, Quillau, 1708. Éditions plus récentes en ligne : Tome 1 sur Google Livres, Paris, Quillau, 1736 ; et Tome 2 sur Google Livres
  19. Les Institutions sont dédiées à l'impératrice Marie-Thérèse d'Autriche (1717-1780), qui régnait alors sur Milan.
  20. « Chacune des parties de certains ouvrages, qu'elle constitue ou non un volume séparé. » (Le Petit Robert, 2008)
  21. Agnesi, « Préface au lecteur », dans les Institutions
  22. (it) Maria Laura Soppelsa (dir.), « Jacopo Riccati — Maria Gaetana Agnesi : carteggio, 1745-1751 », dans Annali dell'Istituto e Museo di storia della scienza di Firenze, 10, vol. 1, 1985, p. 117–159
  23. On peut y voir une marque de confiance en la mathématicienne, jugée capable de faire voir le jour aux travaux d'un autre, de les expliquer et de les intégrer ; et une marque de confiance en la personne, qui reconnaîtra équitablement ce qu'elle doit.
  24. Jacopo Riccati n'avait encore rien publié. Son fils, Giordano participe aux échanges et Agnesi lui en saura gré également. Antonio Pellizari, « Elogio a Giordano Riccati », dans Memorie di matematica e di fisica della Società italiana delle Scienze, t. 9, 1802, p. LIII
  25. La mention de l'aide reçue de Riccati n'est pas un simple effet de l'humilité d'Agnesi. Selon Marzolla (p. 30), qui renvoie à Truesdell, Agnesi avait encore besoin de conseils et d’éclaircissements.
  26. « […] sia necessario lo studio dell'analisi » (Préface)
  27. Agnesi supervisa elle-même l'impression du texte (et de ses formules mathématiques), les presses ayant été transportées dans sa maison. Frisi, p. 332 sur Google Livres
  28. Dans la mesure où il pouvait y avoir un retard scientifique en Italie à cette époque, l'absence d'un bon traité d'analyse (comblée par elle en 1748) était peut-être un obstacle plus important que l'opposition de l'Église à l'héliocentrisme (qui faiblit en 1757) ; sous ce rapport, les contemporains eux-mêmes ont vu dans les Institutions un tournant. Marzolla : « gli stessi contemporanei fissarono un punto di svolta […]».
  29. Voir par exemple une réaction française de 1754 : L'Année littéraire (Paris, 1754) ou Suite des lettres sur quelques écrits de ce temps — Lettre III sur Google Livres, Genève et Amsterdam, Pierre Mortier, p. 66–71
  30. En Allemagne, « Instituzioni analitiche sur Google Livres », dans Nova acta eruditorum, Leipzig, 1750, p. 605–609
  31. Pour un écho de la réception des Institutions en Angleterre, un demi-siècle plus tard, voir The British critic for January, February, March, April, May, and June sur Google Livres, 23, Londres, F. C. et J. Rivington, 1804, p. 143
  32. Le 21 juin. Frisi, p. 337 sur Google Livres
  33. Quand il était archevêque de Bologne, Benoît XIV avait été témoin de l'histoire de Laura Bassi, qui a plusieurs points de ressemblance avec celle d'Agnesi. Et il était intervenu de façon semblable en lui ouvrant la porte d'une carrière scientifique. Voir Marzolla (chercher la chaîne « arcivescovo di Bologna »).
  34. Frisi, p. 323 sur Google Livres
  35. Parmi les nombreuses personnes qui la félicitent, Laura Bassi, première femme nommée professeur à l'université de Bologne : Frisi, p. 343 sur Google Livres
  36. L'édition française, 27 ans après l'italienne, comprendra quand même des additions.
  37. Cité par Sartori
  38. John Hellins, « Advertisement by the editor » sur Google Livres, dans Analytical institutions, vol. 1, p. v
  39. Mazzotti, p. 16 sur Google Livres
  40. Frisi, Éloge historique de Marie-Gaëtane Agnesi, milanaise, p. 362 sur Google Livres », trad. fr. dans Ryan (1807). (« Telles étant » : sic) (it) « L’uomo deve sempre operare per un fine, il cristiano per la gloria di Dio ; finora spero che il mio studio sia stato a gloria di Dio, perché giovevole al prossimo, ed unito all’obbedienza, essendo tale la volontà e genio di mio Padre : ora, cessando questa, trovo modi e mezzi migliori per servire a Dio e giovare al prossimo. » Frisi, p. 71 (numérisation e-rara)
  41. Frisi, p. 362 sur Google Livres
  42. Marzolla, p. 32
  43. Pour l'inventaire de sa bibliothèque, voir Mazotti.
  44. Politica, diritto e religione du marquis Giuseppe Gorini Corio.
  45. Frisi, p. 368 sur Google Livres
  46. Milesi, p. 51 sur Google Livres
  47. Marzotti, p. 147 sur Google Livres
  48. Le Trivulzio à Milan
  49. Frisi, p. 298 sur Google Livres
  50. « The concise, abstract, and factually shaky biography contained in these lines has been reprinted with few alterations until very recently. » The world of Maria Gaetana Agnesi, mathematician of God, p. xi
  51. a et b (de) http://www.physik.uni-halle.de/Fachgruppen/history/agbas.htm
  52. Il était le frère de l'astronome et mathématicien Paolo Frisi.
  53. L'expression est de Marzolla.
  54. (la) Citée dans Frisi, p. 293 : « Optime etiam de universa Philosophia infirmiorem sexum meruisse nullus inficiabitur ; nam praeter septuaginta fere eruditissimas mulieres quas recenset Menagius complures alias quovis tempore floruisse novimus, quae in philosophicis disciplinis maximam ingenii laudem sunt assecutae. Ad omnem doctrinam eruditionemque etiam muliebres animos natura comparavit : quare paulo injuriosius cum faeminis agunt, qui eis bonarum artium cultum omnino interdicunt, eo vel maxime, quod haec illarum studia privatis publicisque rebus non modo haud noxia futura sint, verum etiam perutilia. » Le livre de Ménage auquel elle fait allusion est : (la) Historia mulierum philosopharum, Lyon, 1690.
  55. Voir dans les Institutions la deuxième page (numérisation e-rara) de la dédicace dans l'original italien.
  56. Voir la citation plus haut
  57. Mazzotti : « an act of glaring insubordination », p. 144 sur Google Livres).
  58. Agnesi de Vénus
  59. (en) Working Group for Planetary System Nomenclature, Gazetteer of Planetary Nomenclature 1994, Washington, International Astronomical Union, US Gov. Printing Office,‎ 1995, 295 p. (lire en ligne), p. 12.
  60. Photo, Panoramio
  61. Voir par exemple : (it) p. 561 (numérisation e-rara), ou : (en) p. 79 sur Google Livres
  62. Un cas particulièrement simple de cette courbe est donné par l'équation y = 1/x2 + 1
  63. Colson, le traducteur, avait, dans son manuscrit, confondu « la versiera » et « l'avversiera ». Il était mort au moment de la publication ; on ne sait pas s'il aurait pu éviter la propagation de l'erreur.
  64. « È italiana l’autrice, signor, non è olandese, donna illustre, sapiente, che onora il suo paese. » Lire en ligne
  65. Photo
  66. (it) Frisi, p. 91 (numérisation e-rara)
  67. (fr) Frisi, p. 386 sur Google Livres
  68. Mazzotti

Liens externes[modifier | modifier le code]

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