Corps noir

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En physique, un corps noir désigne un objet idéal dont le spectre électromagnétique ne dépend que de sa température.

Le nom corps noir a été introduit par le physicien Gustav Kirchhoff en 1862. Le modèle du corps noir permit à Max Planck de découvrir la quantification des interactions électromagnétiques, qui fut un des fondements de la physique quantique.

Le modèle du corps noir[modifier | modifier le code]

Exemples de spectres de corps noir, sur un diagramme de l'énergie en fonction de la longueur d'onde. Quand la température est élevée, le pic de la courbe se déplace vers les courtes longueurs d'ondes, et inversement pour les plus basses températures. La courbe en noir indique la prédiction de la théorie dite classique, par opposition à la théorie quantique, qui seule prédit la forme correcte des courbes effectivement observées.

Le corps noir est un objet idéal qui absorberait toute l'énergie électromagnétique qu'il recevrait, sans en réfléchir ni en transmettre. Il n'est fait aucune autre hypothèse sur la nature de l'objet. La lumière étant un rayonnement électromagnétique, elle est absorbée totalement et l'objet devrait donc apparaître noir, d'où son nom. Cependant, compte tenu qu'un pareil corps pourrait émettre de la lumière sous l'effet d'augmentation de sa température, il n'est pas correct d'affirmer que le corps noir paraîtrait noir dans toutes les conditions.

L'objet réel qui se rapproche le plus de ce modèle est l'intérieur d'un four. Afin de pouvoir étudier le rayonnement dans cette cavité, une de ses faces est percée d'un petit trou laissant s'échapper une minuscule fraction du rayonnement interne. C'est d'ailleurs un four qui fut utilisé par Wien pour déterminer les lois d'émission électromagnétique en fonction de la température. Les parois de l'intérieur de l'enceinte émettent un rayonnement à toutes les longueurs d'ondes : théoriquement des ondes radio aux rayons X. Cette émission est due à l'agitation des atomes. En effet, la température mesure l'agitation des atomes (ceux-ci « oscillent » autour de leur position). Ce faisant, chaque atome se comporte comme un dipôle électrostatique vibrant (dipôle formé par le noyau et le nuage électronique), qui rayonne donc de l'énergie.

Chaque paroi du four émet et absorbe du rayonnement. Il y a ainsi échange d'énergie entre les parois, jusqu'à ce que l'objet atteigne l'équilibre thermique. La répartition de la quantité d'énergie émise, en fonction de la longueur d'onde, forme le spectre. Celui-ci est la signature d'un rayonnement purement thermique. Il s'appelle donc spectre du corps noir et ne dépend que de la température du four.

Le spectre « continu » (donc en négligeant les raies spectrales) des étoiles (ou en tous cas pour la grande majorité des étoiles ni trop froides ni trop chaudes comme le Soleil), est un spectre de corps noir.

Les lois du corps noir[modifier | modifier le code]

Loi de Planck[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Loi de Planck.

La luminance monochromatique (ou spectrale) L^o_{\lambda} pour une longueur d'onde \lambda donnée (ou densité spectrale d'émission) du corps noir est donnée par la loi de Planck :

L^o_{\lambda} = \frac{2 h c^2}{\lambda^5 } \cdot \frac{1}{e^{hc/\lambda k_{B}T}-1} avec L^o_{\lambda} en W.m-2.sr-1.m-1.

c est la vitesse de la lumière dans le vide, h est la constante de Planck et k_{B} est la constante de Boltzmann.

Loi de Wien[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Loi du déplacement de Wien.

Le maximum de ce spectre est donné par la loi de Wien :

\lambda_{max} =  \frac{hc}{4{,}965 \cdot k_{B}T}  = \frac{2{,}898 \cdot 10^{-3}}{T}

avec \lambda_{max} en mètres et T en kelvins. Cette dernière loi exprime le fait que pour un corps noir, le produit de la température et de la longueur d'onde du pic de la courbe est toujours égal à une constante. Cette loi très simple permet ainsi de connaître la température d'un corps assimilé à un corps noir par la seule position de son maximum.

Loi de Stefan-Boltzmann[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Loi de Stefan-Boltzmann.

D'après la loi de Stefan-Boltzmann, la densité de flux d'énergie ou densité de puissance ou émittance énergétique M^o(T) (en W m-2) émis par le corps noir varie en fonction de la température absolue T (exprimée en kelvin) selon la formule :

M^o(T) = \sigma T^4\,

où σ est la constante de Stefan-Boltzmann qui vaut environ 5,67.10-8 Wm-2K-4.

Petit historique[modifier | modifier le code]

Au début des travaux sur le corps noir, les calculs de l'énergie totale émise donnaient un résultat surprenant : l'objet émettait une quantité infinie d'énergie. Comme l'énergie calculée croissait lors de l'intégration du spectre pour les longueurs d'ondes courtes, on a appelé cela la « catastrophe ultraviolette ». La mécanique classique est là prise en défaut et Max Planck en a conclu que le modèle utilisé pour calculer l'énergie totale était erroné ; le modèle de Rayleigh et Jeans considérait en effet un spectre continu.

Dans un mémoire intitulé Sur la théorie de la loi de la distribution d'énergie sur un spectre normal et présenté le 14 décembre 1900, Planck expose ses déductions faites sur ce problème et propose alors l'hypothèse des quanta : l'énergie n'est pas émise de manière continue, mais par paquets dont la taille E dépend de la longueur d'onde :

E=\frac{hc}{\lambda}

Cela lui a valu le prix Nobel de physique en 1918. La découverte de cette quantification des échanges d'énergie fut un des fondements de la physique quantique ; notamment, mis en corrélation avec les travaux de Hertz sur l'effet photoélectrique, cela permit à Einstein d'inventer le concept de photon en 1905, qui lui valut son prix Nobel de physique en 1921.

Corps gris[modifier | modifier le code]

EffectiveTemperature 300dpi e.png

Un corps gris est un objet astronomique réel suivant de façon quasi parfaite la loi du corps noir pour sa température de surface. Les quelques écarts avec la courbe théorique du corps noir sont dues aux raies d'absorption des éléments présents au niveau de cette surface. Par exemple, pour le Soleil, ces principales absorptions sont celles des raies de Balmer, donc dues à l'hydrogène présent dans la photosphère[1].

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Références[modifier | modifier le code]

  1. http://www.astrosurf.com/luxorion/corpsnoir-etoiles.htm

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]