Loi de Wien

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Comparaison de différentes lois de rayonnement (Rayleigh-Jeans, Wien et Planck). Les lois de Planck et de Rayleigh-Jeans s'accordent bien aux plus basses fréquences. Les lois de Planck et de Wien s'accordent bien aux plus hautes fréquences.

La loi du rayonnement de Wien caractérise la dépendance du rayonnement du corps noir à la longueur d'onde. Il s'agit d'une formule empirique proposée par Wilhelm Wien, qui rend compte de la loi du déplacement de Wien.

Description[modifier | modifier le code]

Dans sa forme donnée par Wien en 1896, elle s'écrit :

 \phi_\lambda  = \frac{ C }
{\lambda^5} \frac{1}{e^{\left(\frac{c}{\lambda T}\right)}}\ .

avec

Cette loi décrit effectivement la présence d'un maximum de rayonnement, mais, contrairement à la Loi de Planck, elle fournit des valeurs fausses pour les grandes longueurs d'onde. En outre, elle implique que l'intensité de rayonnement soit limitée avec l'augmentation de la température, ce que contredit également l'expérience.

Max Planck remédia à cela en 1900, en proposant la formule suivante :

 \phi_\lambda  = \frac{ C }
{\lambda^5} \frac{1}{e^{\left(\frac{c}{\lambda T}\right)}-1}\ .

avec

Planck remplaça les constantes empiriques C et c par des constantes naturelles : la constante de Boltzmann, la vitesse de la lumière dans le vide et une nouvelle constante h nommée constante de Planck. Il développa ensuite en quelques semaines la loi du rayonnement de Planck, qui marque le début de la mécanique quantique.

En voici une version simplifiée, dans le système d'unité international : \lambda_\text{max} = \frac{2,898 \cdot 10^{-3}}{T}

Notes et références[modifier | modifier le code]

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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