Matrice de Casteljau

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Les matrices de Casteljau sont des matrices de Markov triangulaires (ou leurs transposées suivant les conventions) principalement utilisées dans l'algorithme de Casteljau.

Pour une taille N fixée, il y a deux matrices D0 et D1 définies par

où les sont les polynômes de Bernstein


Exemple (pour N=4)

et


Remarque : Il n'est pas nécessaire d'évaluer les polynômes de Bernstein en 1/2 car les matrices resteraient markoviennes (Cf. Propriété des polynômes de Bernstein). N'importe quelle valeur de [0,1] pourrait convenir, mais ce choix augmente la rapidité de l'algorithme en moyenne.

Voir aussi[modifier | modifier le code]