Addition matricielle

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L'addition matricielle est une opération mathématique qui consiste à produire une matrice qui est le résultat de l'addition de deux matrices de même type.

Processus d'addition[modifier | modifier le code]

L'addition des matrices est définie pour deux matrices de même type.

La somme de deux matrices de type (m, n), et , notée A + B, est à nouveau une matrice de type (m, n) obtenue en additionnant les éléments correspondants, i.e.,

pour tous i, j,

Par exemple:

L'ensemble des matrices de type (m, n) avec la loi d'addition forment un groupe abélien.

Cette notion d'addition des matrices provient de celle des applications linéaires; si A et B sont interprétées comme des matrices d'applications linéaires relativement à des bases données, alors la matrice somme A+B représente la matrice de la somme des deux applications linéaires par rapport à ces mêmes bases.

La somme directe[modifier | modifier le code]

Pour toutes matrices quelconques A (de taille m × n) et B (de taille p × q), il existe la somme directe de A et B, notée et définie par :

Par exemple :