Matrice CKM

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En physique, et plus précisément dans le modèle standard de la physique des particules, la matrice de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (matrice CKM) est une matrice unitaire qui contient les informations sur la probabilité de changement de saveur d’un quark lors d’une interaction faible. Techniquement, elle décrit la différence entre les états propres des quarks libres et les états propres des quarks en interaction faible.

Si |d\rangle , | s \rangle et  | b \rangle sont les états propres de masse, et | d' \rangle , | s' \rangle et  | b' \rangle sont les états propres de saveur, on a la relation :

\begin{pmatrix} V_{ud} & V_{us} & V_{ub} \\ V_{cd} & V_{cs} & V_{cb} \\ V_{td} & V_{ts} & V_{tb} \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} \left| d \right \rangle \\ \left| s \right \rangle \\ \left| b \right \rangle \end{pmatrix} =  \begin{pmatrix} \left| d' \right \rangle \\ \left| s' \right \rangle \\ \left| b' \right \rangle \end{pmatrix},

V_{ij} est la matrice CKM.

Cette matrice peut être paramétrée par trois angles de mélange ( \theta_{12} , \theta_{13} et \theta_{23} ) et une phase de violation de CP ( \delta ). En définissant  s_{ij} = \sin \theta_{ij} et  c_{ij} = \cos \theta_{ij}, nous pouvons écrire la matrice CKM sous la forme :

\begin{pmatrix}  c_{12}c_{13} & s_{12} c_{13} & s_{13}e^{-i\delta_{13}} \\
 -s_{12}c_{23} - c_{12}s_{23}s_{13}e^{i\delta_{13}} & c_{12}c_{23} - s_{12}s_{23}s_{13}e^{i\delta_{13}} & s_{23}c_{13}\\
 s_{12}s_{23} - c_{12}c_{23}s_{13}e^{i\delta_{13}} & -c_{12}s_{23} - s_{12}c_{23}s_{13}e^{i\delta_{13}} & c_{23}c_{13} \end{pmatrix}

Les modules des éléments de cette matrice peuvent être mesurés expérimentalement. En 2010, les valeurs sont[1] :

\begin{pmatrix} 0,97428 & 0,2253 & 0,00347 \\ 0,2252 & 0,97345 & 0,0410 \\ 0,00862 & 0,0403 & 0,999152 \end{pmatrix}

Références[modifier | modifier le code]

  1. K. Nakamura et al., JPG 37, 075021 (2010), disponible sur le site web du PDG (URL : http ://pdg.lbl.gov/), Chapter 11. The CKM Quark-Mixing Matrix