Ensemble de nombres

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Ne pas confondre avec la structure de corps de nombres en arithmétique.
Symbole Appellation
ensemble des entiers naturels
ensemble des entiers relatifs
ensemble des décimaux
ensemble des rationnels
ensemble des réels
ensemble des complexes

En mathématiques, un ensemble de nombres est l'un des ensembles classiques construits à partir de l'ensemble des entiers naturels et munis d'opérations arithmétiques, apparaissant dans la suite d'inclusions croissante (explicitée ci-contre) :

L'expression peut être aussi utilisée pour désigner un sous-ensemble de l'un d'entre eux. En particulier, un corps de nombres est une extension finie du corps des rationnels dans celui des complexes.

La notion de nombre est fondée sur l'appartenance à l'un de ces ensembles ou à certaines structures[1] reliées comme les algèbres hypercomplexes des quaternions, octonions, sédénions et autres hypercomplexes, le corps des p-adiques, les extensions d'hyperréels et superréels, les classes des ordinaux et cardinaux, surréels et pseudo-réels

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Certaines classes de nombres ne sont en effet pas des ensembles.