Efficacité lumineuse spectrale

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Figure 1 - Fonctions d'efficacité lumineuse spectrale photopique et scotopique
Figure 2 - Fonctions d'efficacité lumineuse relative spectrale photopique et scotopique

L'efficacité lumineuse spectrale est une fonction de normalisation qui exprime la relation entre le flux lumineux perçu par l'œil humain et la puissance du rayonnement électromagnétique reçu. Concrètement, la puissance exprimée en watts (W) est une quantité intrinsèque du rayonnement, tandis que le flux exprimé en lumens (lm) dépend de la sensibilité de l'œil d'un observateur de référence, défini par la Commission internationale de l'éclairage.

Définitions[modifier | modifier le code]

Vision photopique[modifier | modifier le code]

En vision photopique (diurne), pour un rayonnement monochromatique de longueur d'onde \lambda, le flux énergétique \phi_e(\lambda) en watt et le flux visuel correspondant \phi_v(\lambda) en lumen sont reliés par la relation :

\phi_v(\lambda) = K(\lambda) \cdot \phi_e(\lambda) = K_M \cdot V(\lambda) \cdot \phi_e(\lambda)

  • K(\lambda) : efficacité lumineuse spectrale photopique en lm/W (figure 1, en bleu) ; elle s'annule dans les domaines infrarouge et ultraviolet ;
  • K_M = 683 \ \mathrm{lm\ W^{-1}} : efficacité lumineuse maximale photopique pour une fréquence de 540 THz, c'est-à-dire une longueur d'onde proche de 555 nm (jaune-vert) pour laquelle l'observateur de référence est le plus sensible ;
  • V(\lambda) : efficacité lumineuse relative spectrale photopique (figure 2, en bleu).
Efficacité lumineuse relative spectrale V(λ)[1] en vision photopique (diurne)
\lambda
(nm)
V(\lambda) \lambda
(nm)
V(\lambda) \lambda
(nm)
V(\lambda) \lambda
(nm)
V(\lambda) \lambda
(nm)
V(\lambda) \lambda
(nm)
V(\lambda)
    400 0,000 039 500 0,323 00 600 0,631 00 700 0,004 102 800 0,000 004
410 0,001 210 510 0,503 00 610 0,503 00 710 0,002 091 810 0,000 002
420 0,004 00 520 0,710 00 620 0,381 00 720 0,001 047 820 0,000 001
430 0,011 60 530 0,862 00 630 0,265 00 730 0,000 520 830 0,000 000
440 0,023 00 540 0,954 00 640 0,175 00 740 0,000 249    
450 0,038 00 550 0,994 95 650 0,107 00 750 0,000 120
360 0,000 004 460 0,060 00 560 0,995 00 660 0,061 00 760 0,000 060
370 0,000 012 470 0,090 98 570 0,952 00 670 0,032 00 770 0,000 030
380 0,000 039 480 0,139 02 580 0,870 00 680 0,017 00 780 0,000 015
390 0,000 120 490 0,208 02 590 0,757 00 690 0,008 21 790 0.000 007

Selon la norme ISO, les valeurs de V(λ) sont définies par pas de 5 nm.

Vision scotopique[modifier | modifier le code]

En vision scotopique (nocturne), la formulation est identique, mais la sensibilité de l'œil humain est différente puisque seuls les bâtonnets permettent la vision :

\phi_v(\lambda) = K'(\lambda) \cdot \phi_e(\lambda) = K'_M \cdot V'(\lambda) \cdot \phi_e(\lambda)

  • K'(\lambda) : efficacité lumineuse spectrale scotopique en lm/W (figure 1, en rouge) ;
  • K'_M = 1\,700 \ \mathrm{lm\ W^{-1}}[2] : efficacité lumineuse maximale scotopique pour une longueur d'onde proche de 507 nm pour laquelle l'observateur de référence est le plus sensible ;
  • V'(\lambda) : efficacité lumineuse relative spectrale scotopique (figure 2, en rouge).
Efficacité lumineuse relative spectrale en vision scotopique (nocturne)[3]
\lambda
(nm)
V'(\lambda) \lambda
(nm)
V'(\lambda) \lambda
(nm)
V'(\lambda) \lambda
(nm)
V'(\lambda) \lambda
(nm)
V'(\lambda)
    400 0,009 29 500 0,982 600 0,033 15 700 0,000 017 80
410 0,034 84 510 0,997 610 0,015 93 710 0,000 009 14
420 0,096 6 520 0,935 620 0,007 37 720 0,000 004 78
430 0,199 8 530 0,811 630 0,003 335 730 0,000 002 546
440 0,328 1 540 0,650 640 0,001 497 740 0,000 001 379
450 0,455 550 0,481 650 0,000 677 750 0,000 000 760
460 0,567 560 0,328 8 660 0,000 312 9 760 0,000 000 425
470 0,676 570 0,207 6 670 0,000 148 0 770 0,000 000 241
380 0,000 589 480 0,793 580 0,121 2 680 0,000 071 5 780 0,000 000 139
390 0,002 209 490 0,904 590 0,065 5 690 0,000 035 33    

Établissement des courbes[modifier | modifier le code]

Dans le domaine scotopique, sans vision des couleurs, l'établissement des courbes de sensibilité spectrale se fait, après un long délai d'adaptation visuelle aux faibles lumières, en réglant la radiance de lumières monochromatiques de longueur d'onde variées, pour que leur luminosité soit égales.

Comparaison directe
0n présente deux plages, dont le sujet peut faire varier la luminosité, généralement par la variation de distance de la source de lumière, sur un fond éclairé uniformément avec une luminosité nettement différente. En raison de la loi du contraste simultané des couleurs, la différence est plus perceptible, et donc le réglage est plus fin, si les plages sont contiguës.
Papillotement
On évite l'effet du contraste simultané, qui joue dans tous les cas avec le fond, en faisant alterner rapidement les deux lumières à comparer. On recherche la fréquence d'alternance qui provoque le plus d'impression de papillottement ((en) « flicker »), puis on recherche la différence de radiance entre les deux longueurs d'onde pour laquelle ce papillotement est le moins visible.

Ces deux méthodes donnent des résultats différents, et variables d'une personne à l'autre. Les performances s'améliorent avec l'apprentissage.

En vision photopique, on ne peut procéder que de proche en proche. La comparaison de la luminosité de deux lumières monochromatiques de longueur d'onde très différente est très difficile, et deux essais consécutifs aboutissent souvent à des résultats différents.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Yves Le Grand, Optique physiologique : Tome 2, Lumière et couleurs, Paris, Masson,‎ .
  • Michel Saillard et Yves Cortial, « Calcul de la courbe d'efficacité lumineuse spectrale de l'œil effectué à partir des mesures des intensités des différentes couleurs du spectre solaire de Josef Fraunhofer (1817) », Revue d'histoire des sciences, no 2,‎ , p. 259-272 (lire en ligne).
  • Robert Sève, Science de la couleur, Marseille, Chalagam,‎ (ISBN 2-9519607-5-1).

Articles connexes[modifier | modifier le code]

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Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Sève 2009, p. 334 ; ISO 11664-1:2007 (CIE S 014-1/E:2006).
  2. Sève 2009, p. 64.
  3. Le Grand 1972, p. 70. Les gris du tableau sont proportionnels aux coefficients.