Luminance

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En photométrie, la luminance est la grandeur mesurable correspondant à la sensation visuelle de luminosité d'une surface.

La luminance d'une source lumineuse étendue se définit rigoureusement comme l'intensité de son rayonnement par unité de surface rapportée à la direction de l'observation.

La luminance est une grandeur photométrique, dépendante de la sensibilité de l'œil humain. En physique, la visibilité ou non du rayonnement électromagnétique importe peu. La luminance énergétique concerne tous les rayonnements visibles ou non[1].

En technique vidéo couleur, on appelle luminance la partie du signal commune avec la vidéo noir et blanc qui transporte l'information de luminosité de chaque point de l'écran.

Définition et unités[modifier | modifier le code]

Relations fondamentales[modifier | modifier le code]

La luminance est la seule grandeur photométrique qui corresponde à une perception humaine.

La photométrie se propose d'associer des grandeurs mesurables à la perception de la lumière. Ce programme implique un étalon auquel comparer les grandeurs. Pour des raisons de commodité, et parce que le premier objectif des études photométriques était de comparer les moyens d'éclairage, cet étalon a été défini comme une source de lumière, une bougie, qui a donné son nom à l'unité d'intensité lumineuse. Pour comparer deux sources, on les place de part et d'autre d'un coin, de telle sorte que chacune éclaire une face, et on fait varier la distance jusqu'à ce que les deux faces soient également éclairées. Si les deux distances sont égales, c'est que les deux sources ont la même intensité.

La luminance doit donc se définir à partir de l'intensité lumineuse. Les unités photométriques s'en déduisent à partir de raisonnements purement géométriques, basés sur le fait que la lumière se propage dans toutes les directions, et que son pouvoir éclairant, ou sa puissance en radiométrie, se répartit également dans un angle solide. Dans un espace libre, où la lumière ne subit ni réflexions, ni diffusion, quand on double la distance, ce pouvoir éclairant se répartit sur une surface quadruple. D'une façon général, l'éclairement est proportionnel à l'inverse du carré de la distance.

Luminance et intensité lumineuse

Une surface d'aire s (en m²) et de luminance l produit, dans la direction perpendiculaire, une intensité lumineuse s × l.

Si la surface n'est pas perpendiculaire à la direction de l'observation, il faut considérer son aire apparente, projetée sur le plan perpendiculaire à la direction de l'observation. Cette aire s'obtient en multipliant par le cosinus de l'angle par rapport à ce plan.

Il arrive fréquemment que la luminance d'une source lumineuse dépende de la direction où l'on se place par rapport à cette source.

Luminance et éclairement

Un objet qui, vu depuis un point de mesure, occupe un angle solide a (en stéradians) avec une luminance l produit au point de mesure un éclairement a × l sur un élément de surface perpendiculaire à la direction de la source.

Si la surface éclairée n'est pas perpendiculaire à la ligne qui la relie à la source, le pouvoir éclairant de celle-ci se répartit sur une plus grande aire. Quand c'est le cas, il faut diviser le résultat par le rapport des aires à la perpendiculaire, qui est le cosinus de l'angle par rapport à cette direction.

Si la source, ou l'objet, sont trop étendus pour qu'on puisse considérer qu'elle comporte un seul élément, visible sous un angle donné avec un angle d'éclairement donné, comme ce serait le cas par exemple pour une grande feuille de papier éclairée de près par un tube fluorescent, on divise les surfaces en éléments aussi petits que nécessaire, et on ajoute tous les résultats dans une opération d'intégration.

Luminance des sources secondaires

Un diffuseur parfait répartit également dans toute la demi-sphère face à lui tout le pouvoir éclairant qui le touche (pour les grandeurs énergétiques, ce serait la puissance rayonnée). La loi de Lambert en découle immédiatement : la luminance d'un diffuseur parfait est égale dans toutes les directions à l'éclairement divisé par π, puisqu'une demi-sphère a un angle solide de π stéradians. Mais les surfaces réelles ne renvoient qu'une fraction de la lumière qui les touche. Pour obtenir la luminance, il faut multiplier par un facteur de réflexion.

La luminance d'une surface d'un facteur de réflexion f illuminée avec un éclairement e est égale à f × e ÷ π

Les surfaces présentent ordinairement un facteur f variable selon la longueur d'onde du rayonnement (sa couleur) et selon la direction. Quand ces variations sont suffisamment faibles, comme c'est le cas pour une surface mate blanche ou grise, le calcul simple permet d'obtenir une valeur utile. Les cas plus complexes, tant en ce qui concerne la couleur que le brillant, sont des objets d'étude de la colorimétrie.

Formalisation[modifier | modifier le code]

Luminance schéma Louvain.png
Article détaillé : Étendue de faisceau.

La luminance lumineuse d'une source étendue est le quotient de son intensité lumineuse dans une direction donnée, par l'aire de cette source rapportée à un plan perpendiculaire à cette même direction.

On peut la définir aussi comme l'intensité de rayonnement par unité de surface perpendiculairement à la direction d'origine de l'émission[2] ou comme la « densité spatiale du flux » lumineux (TD, p. 17). Sa relation à l'intensité lumineuse est

L= \frac{\mathrm dI}{\mathrm dS \cos\theta}
I est l'intensité lumineuse, S la surface et θ l'angle entre la direction d'observation et la perpendiculaire au plan de la source lumineuse.

Unités[modifier | modifier le code]

La luminance lumineuse s'exprime normalement en candela par mètre carré, symbole cd⋅m-2 ; cette unité est équivalente à celle précédemment recommandée, le lumen par mètre carré et par stéradian, symbole lm⋅m-2⋅sr-1[3].

Autres unités n'appartenant pas au Système international :

  • le nit, 1 nit = 1 cd⋅m-2 ;
  • le stilb (sb), 1 sb = 1 cd⋅cm-2 = 1 kcd⋅m-2 ;
  • l'apostilb ou blondel (asb), 1 asb = 1/π cd⋅m-20,3183 cd⋅m-2 ;
  • la candela per square inch, 1 cd⋅in-21 550 cd⋅m-2 ;
  • la candela per square foot, 1 cd⋅ft-210,764 cd⋅m-2 ;
  • le lambert (L), 1 L = 1/π cd⋅cm-23 183 cd⋅m-2 ;
  • le foot-lambert (fL ou flam), 1 fL = 1/π cd⋅ft-23,426 cd⋅m-2 ;
  • le skot, 1 skot = 1 masb0,3183 mcd⋅m-2.

L'unité de luminance énergétique (qui comprend tous les rayonnements visibles ou non) est le watt par mètre carré et par stéradian, symbole W/(m².sr) (TD, p. 17).

L'unité de luminance énergétique monochromatique est le watt par mètre cube et par stéradian, symbole W/(m³.sr).

Ordres de grandeur et exemples[modifier | modifier le code]

  • Au niveau de la mer, par temps clair, la luminance énergétique du soleil est de 1,4×107 W⋅sr−1⋅m−2 et sa luminance visuelle vaut 1,5×109 cd⋅m−2 (TD).
  • Une feuille de papier blanc ordinaire, d'une réflectance de 0,4 et d'un brillant suffisamment faible pour qu'on la considère comme un diffuseur parfait par le soleil au niveau de la mer, par temps clair comme ci-dessus, a une luminance d'à peu près 13 000 cd⋅m−2. En effet, le soleil vu depuis la surface de la Terre occupe un angle solide d'environ 6,8×10-5 sr. En multipliant sa luminance par l'angle solide qu'il occupe, on obtient l'éclairement, 1×105 lux. Pour un diffuseur parfait, la luminance est, selon la loi de Lambert, égale à l'éclairement multiplié par le facteur de réflexion et divisé par π.
  • Le phénomène d'éblouissement se produit principalement quand une surface très lumineuse de faibles dimensions se trouve isolée sur un fond de luminance beaucoup moindre ; mais une luminance au delà de 10 000 cd⋅m−2 produit un éblouissement quelle que soit la surface, comme on peut le constater par l'exemple précédent. Au delà de 30 000 cd⋅m−2, il y a un risque de lésion rétinienne (Sève 2009, p. 26).
  • Les normes légales en France demandent qu'un plan de travail soit éclairé par 300 lux. Une feuille de papier blanc ordinaire a une luminance d'à peu près 40 cd⋅m−2.
  • La recommandation sRGB prévoit que la luminance (absolue) du blanc des écrans est de 80 cd⋅m−2 (IEC1966 v.2.1 1998 p.6).
  • La luminance de la lune au zénith par temps clair est d'environ 2 500 cd⋅m−2[2].

Luminance relative[modifier | modifier le code]

En informatique, lorsqu'un utilisateur travaille devant son écran, par exemple pour traiter une photographie numérique, la notion de luminance n'a pas d'utilité ; on parle alors parfois de luminance relative, par rapport à l'échelle de celles que produit son terminal[4]. La luminance relative est la luminance mesurée en prenant celle du blanc le plus clair du terminal comme unité de mesure.

En pratique la luminance relative est un rapport de contraste. Les valeurs relatives sont utiles dans des situations où une reproduction absolue ne serait pas pratique. Par exemple, pour une surface imprimée, la luminance absolue de la lumière réfléchie par le support dépendra de l'éclairement ; pour les systèmes colorimétriques comme CIE XYZ et xyY la variable Y représente généralement la luminance relative.

Écrans informatiques 

La luminance relative d'un point peut s'établir par une mesure de luminance, dont le résultat se divise par la luminance trouvée pour le blanc. Pour un écran conforme à la recommandation sRGB elle peut se calculer à partir des valeurs du codage informatique des couleurs. Le code correspondant au blanc a par définition la valeur 1, et le code correspondant au noir a la valeur minimale de l'écran, compte tenu de ses caractéristiques et de l'éclairement ambiant.

Pour un terminal sRGB, la luminance se calcule, sur les coefficients linéarisés, avec les coefficients de la Rec. 709 de l'Union internationale des télécommunications :

Y = (0.2126 r_{lin} + 0.7152 g_{lin} + 0.0722 b_{lin}) + voile

Les termes rlin, glin, blin se calculent à partir des valeurs numériques codées sur 8 bits des canaux rouge, vert et bleu. On les convertit en une valeur comprise entre 0 et 1 en divisant par la valeur maximale, 255 ; puis, identiquement pour chaque,

si  x_{RGB}\le{0.03928} (10/255 et moins) x = \frac{x_{RGB}}{12.92},
sinon x = \left(\frac{x_{RGB}+0.055}{1.055} \right)^{2.4}

Ces corrections correspondent à la fonction gamma. Dans les tubes cathodiques, le signal vidéo nécessaire pour produire une certaine luminance physique (donc en candelas par mètre carré) suit une loi non linéaire qui oblige à cette correction. On se sert des mêmes circuits ou des mêmes fonctions pour transmettre un signal de luminosité non linéaire qui rend le bruit de fond de transmission moins visible[réf. souhaitée].

Le voile (lumière parasite, (en) flare[5]) est la luminance de l'écran quand les trois canaux sont à zéro. Il vient en partie de l'écran, et en partie de l'éclairage autour de lui, dont la recommandation sRGB précise les valeurs. Le voile est négligeable pour les valeurs élevées de luminance, mais important pour les zones les plus sombres.

La plupart des systèmes informatiques devraient utiliser l'espace sRGB. Cependant, les écrans conformes sont un peu plus chers, et le réglage des écrans, quels qu'il soient, optimisé pour une meilleure apparence du texte, correspond rarement aux prescriptions de la norme. Dans ce cas, ou si le système fonctionne avec Adobe RGB, ou si l'affichage est d'un modèle spécial, le système doit utiliser les coefficients appropriés[6].

Mesure de la luminance[modifier | modifier le code]

On peut comparer visuellement la luminance de deux sources. Les premiers appareils de mesure étaient des appareils optiques qui permettaient d'observer côte à côte une source à évaluer et une source de référence, en faisant varier la transmission de la lumière de l'une des deux, et c'est de cette manière que la photométrie s'est établie dans ses débuts.

Des appareils électriques ou électroniques permettent de mesurer l'éclairement de la surface d'un composant. Des filtres appropriés adaptent la sensibilité du capteur à celle de la vision humaine définie conventionnellement. Un dispositif optique permet de transformer la luminance dans un cône dont l'angle d'ouverture peut être, par exemple, de un degré, en éclairement lumineux du capteur. On mesure donc en définitive la luminance de la surface visée ; en technique photographique cet appareil s'appelle communément un spotmètre.

Perception visuelle de la luminosité[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Luminosité (colorimétrie).

Principalement en raison de la sensibilité des récepteurs de la rétine, la sensibilité de l'œil humain n'est pas la même sur l'ensemble du spectre visible, entre 380 et 800 nm.

Cette sensibilité spectrale varie aussi selon la quantité de lumière. En vision diurne, avec une lumière forte qui permet de distinguer les couleurs, le jaune-vert, au centre du spectre, est la couleur pour laquelle il faut le moins d'énergie pour créer la même impression de luminosité. En vision nocturne, on ne distingue pas les couleurs et le maximum de sensibilité se déplace vers le bleu. Entre les deux, la vision des couleurs change progressivement : c'est l'effet Purkinje.

La luminosité perçue n'est pas proportionnelle à la luminance. Elle dépend de la plus forte luminance de la scène, et dans ce contexte, elle varie, selon les auteurs modernes suivant Stanley Smith Stevens, selon une loi de puissance. La Commission internationale de l'éclairage définit une luminosité colorimétrique standard.

Détermination des courbes d'efficacité lumineuse[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Efficacité lumineuse spectrale.
Fonction d'efficacité lumineuse relative spectrale

L'établissement des courbes est plus facile pour la vision vision scotopique. La radiance des rayonnement sortant du monochromateur, qui décompose une lumière blanche, est faible, ce qui est aisément réalisable. Le sujet, après un temps d'adaptation à l'obscurité de trente minutes, peut comparer et égaliser des lumières approximativement monochromatiques de longueurs d'ondes très différentes, dont il ne perçoit que la luminosité.

La construction de la fonction d'efficacité lumineuse spectrale photopique est plus délicate. En premier lieu, il faut que le flux lumineux dirigé vers l'œil de l'observateur soit beaucoup plus important ; ce qui, dans les mesures du début du XXe siècle, n'était pas rigoureusement réalisé. Surtout, lorsque les couleurs sont trop différentes, l'égalisation est irrégulière et la dispersion des résultats augmente exagérément. On procède donc de proche en proche[7].

La Commission internationale de l'éclairage a défini des systèmes colorimétriques correspondant à la vision de l'observateur de référence, moyenne d'un groupe d'observateurs dénués de défauts de vision. Pour ce faire elle a utilisé les travaux effectués précédemment avec deux méthodes :

Comparaison directe 
Les observateurs placés devant un coin réfléchissant, une lumière de couleur monochromatique ou approchant est envoyée de chaque côté. L'observateur règle le niveau d'une des lumières pour qu'elle lui semble également lumineuse à l'autre.
Papillotement 
Les deux lumières se succèdent environ dix fois par seconde en vision photopique. L'observateur ajuste le niveau pour que le papillottement soit minimal.

Les deux méthodes donnent des résultats légèrement différents.

Ces mesures, menées par des équipes indépendantes, ont conduit à deux courbes d'efficacité lumineuse spectrale relative diurne (vision photopique) légèrement différentes, que la CIE a aggloméré dans un courbe représentant la vision d'un observateur de référence. La valeur du sommet de la courbe a été fixée à 1. Il correspond à la couleur où la sensibilité humaine est la plus forte, vert-jaune situé vers le milieu du spectre des lumières visible, d'une longueur d'onde proche de 555 nm.

Cette fonction de la longueur d'onde \scriptstyle \lambda, notée \scriptstyle V(\lambda), relie la luminance, intensité subjective d'une lumière, à son intensité objective.

Dans le cas d'un spectre continu, les intensités individuelles sont infiniment petites. Ceci conduit à considérer la luminance énergétique spectrale \scriptstyle S(\lambda), densité d'énergie dans un intervalle infiniment petit \scriptstyle \mathrm d\lambda, exprimée en W.sr-1.m-2.m-1. En fonction de celle-ci, la luminance en cd.m-2 se calcule par

\displaystyle L =K.\int\limits_{380~nm}^{780~nm} S(\lambda).V(\lambda). \mathrm d\lambda,

K étant égal à 683 lm.W-1 selon la définition de la candela.

Cette formule relie l'énergie lumineuse (visible) à l'énergie radiante[8].

Appareils de mesure[modifier | modifier le code]

La courbe étant déterminée, on mesure en général la luminance avec des appareils dont des filtres ajustent la courbe de réponse à celle définie pour l'observateur de référence (TD, p. 125).

Lorsqu'on dispose de l'information spectrale sur une lumière, on en tire la luminance en appliquant, bande de fréquence par bande de fréquence, en principe au pas de 0,5 nm, les valeurs du tableau qui définit la courbe.

Luminance en vidéo[modifier | modifier le code]

Une image vidéo est captée par les caméras et recrée par l'écran comme une synthèse additive des couleurs de trois canaux respectivement rouge, vert et bleu. Le signal électrique correspondant se compose à ce stade de trois signaux correspondant aux couleurs fondamentales :

  • R pour le rouge ;
  • G pour le vert (green en anglais) ;
  • B pour le bleu.

Ce signal est transmis, pour la diffusion, en deux parties. La luminance est la partie du signal vidéo correspondant à l'intensité lumineuse produite, soit le niveau noir et blanc. La couleur est transmise sous forme d'une combinaison de deux signaux de différence de couleur, appelée chrominance, qui ne nous intéresse pas ici.

Le signal de luminance se calcule à partir de celui des composantes :

Y = 0,299 R + 0,587 G + 0,114 B[9].

Facteur de luminance des surfaces[modifier | modifier le code]

Le facteur de luminance est un élément de caractérisation des surfaces pour leur définition colorimétrique.

Le facteur de luminance d'une surface est le rapport de sa luminance à celle du diffuseur parfait éclairé et observé dans les mêmes conditions[10].

Voir par exemple le facteur de luminance d'un marquage routier.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

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Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. CIE : luminance et luminance énergétique ((en) radiance) ; BIPM.
  2. a et b Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Bruxelles, De Boeck,‎ 2013, p. 406 « luminance ».
  3. Le lumen est l'unité de flux lumineux, et 1 lm = 1 cd⋅sr.
  4. (en) Charles Poynton, Digital Video and HDTV: Algorithms and Interfaces, Morgan Kaufmann,‎ 2003 (ISBN 1558607927, lire en ligne).
  5. Commission électrotechnique internationale, « Diffusion son, télévision, données », dans CEI 60050 « Vocabulaire électrotechnique international »,‎ 2015 (1re éd. 1982) (lire en ligne), p. 723-06-73 « (distorsion de) lumière parasite ».
  6. (en) W3C, « Web Content Accessibility Guidelines 2.0 », sur w3.org,‎ avril 2008 ; (en) « A Standard Default Color Space for the Internet - sRGB », sur w3.org, édité par M. Stokes, M. Anderson, S. Chandrasekar, R. Motta, Version 1.10, November 5, 1996 ; et Commission électrotechnique internationale IEC/4WD 61966-2-1: Colour Measurement and Management in Multimedia Systems and Equipment - Part 2.1: Default Colour Space - sRGB. May 5, 1998.
  7. Le Grand 1972, p. 40-53
  8. Le Grand 1972.
  9. Union internationale des télécommunications, Rec. 601.
  10. Commission électrotechnique internationale, Commission internationale de l'éclairage, IEC 60050 « Vocabulaire électrotechnique international », Electropedia ; Sève 2009, p. 331, 177