Cercle de Brocard
Apparence
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Brocard_Circle.svg/220px-Brocard_Circle.svg.png)
En géométrie, le cercle de Brocard d'un triangle est le cercle passant par les points de Brocard, le centre du cercle circonscrit et le point de Lemoine du triangle[1]. Il a pour diamètre le segment ayant pour extrémités le centre du cercle circonscrit et le point de Lemoine — la droite reliant ces deux points est appelée « axe de Brocard ». Le centre de ce cercle porte le nombre de Kimberling X182.
Le cercle tire son nom du mathématicien Henri Brocard[2].
Le rayon du cercle de Brocard a pour valeur (avec a, b et c les longueurs des côtés et R le rayon du cercle circonscrit):
Notes et références
- (en) Eric W. Weisstein, « Brocard Circle », sur MathWorld
- Brocard summary