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Modèle cosmologique bi-métrique

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Les modèles bimétriques proposent d'étendre la relativité générale pour expliquer la nature de la matière noire et de l'énergie noire.

La gravité bimétrique ou bigravité fait référence à deux ensembles différents de modèles cosmologiques. Le premier ensemble repose sur des théories mathématiques modifiées de la loi de la gravitation dans lesquelles deux tenseurs métriques sont utilisés au lieu d'un seul[1]. La seconde métrique peut être introduite dans les calculs pour les états élevés de densité d'énergie, avec l'implication que la vitesse de la lumière pourrait être dépendante de la densité d'énergie, ce qui permet aux modèles de recourir à une vitesse variable de la lumière. Dans ces cas la seconde métrique se réfère à des gravitons, particules hypothétiques dotées d’une masse, et même dans certaines études d’un « spectre de masse ». Il s'agit alors d'extensions de la théorie de la gravité massive (en).

Au contraire, les théories de la gravité bimétrique du second ensemble ne reposent pas sur des gravitons massifs et ne modifient pas les lois de Newton, mais elles décrivent à la place l'univers comme une variété ayant deux métriques riemanniennes couplées où la matière peuplant les deux secteurs interagit par la gravitation, y compris entre les deux versants d'univers. La gravité répulsive ou antigravitation apparaît si la topologie et l'approximation newtonienne (en) considérées introduisent des masses négatives et des états d'énergie négative (en) dans la cosmologie en tant qu'alternative à la matière noire et à l'énergie noire. Quelques-uns de ces modèles cosmologiques utilisent également une vitesse variable de la lumière dans l'état de densité d'énergie élevée de l'ère radiative, remettant en cause l'hypothèse de l'inflation cosmique[2],[3],[4],[5].

Il existe ainsi une diversité de propositions de modèles bimétriques qui ont le plus souvent peu d'aspects en commun, et qui sont plus ou moins avancés dans leur capacité à expliquer les observations. Hossenfelder (en) en a recensé 18 qui partagent des considérations de symétrie similaires au sien[3]. Cette variété recèle également une large palette de degré d'avancement entre les modèles.

À la recherche du bon modèle cosmologique

Les questions ouvertes du modèle cosmologique standard ΛCDM

Article détaillé : Modèle ΛCDM.

La violation de la parité matière-antimatière

L'énigme de l'antimatière – « pourquoi n'y a-t-il que peu d'antimatière dans l'univers ? » (asymétrie baryonique de l'univers), ou en d'autres termes « pourquoi est-ce la matière qui l'a emporté sur l'antimatière ? » (baryogénèse) – a également débouché pour quelques scientifiques sur l'hypothèse d'une forme d'univers parallèle (par exemple les feuillets en symétrie CPT décrits par Andreï Sakharov et Jean-Pierre Petit). Dans le cadre d'une théorie des champs quantique, cette asymétrie requiert que les trois conditions de Sakharov soient réalisées : une brisure de la symétrie CP, une non-conservation du nombre baryonique, et un processus hors-équilibre thermique mettant en jeu ces deux phénomènes. Le modèle standard des particules conserve ce nombre baryonique, et il est généralement considéré que la violation de CP présente dans le modèle standard n'est pas suffisante pour expliquer l'excès de matière, nécessitant ainsi de la physique au-delà du modèle standard.

La matière noire comme solution proposée à la masse manquante de l'univers

Article détaillé : Matière noire froide.

Le modèle cosmologique postule l'existence de matière noire pour expliquer les vitesses des étoiles au sein les galaxies, les vitesses des galaxies au sein des amas, les vitesses des amas au sein des super-amas, ainsi que les effets de lentille gravitationnelle forte autour des super-amas.

Le premier problème vient de ce que la matière noire représente de 10 à 30 fois plus de masse que la matière visible.

Le deuxième problème vient de ce que le tenseur énergie-impulsion de la matière noire pourrait tout ou en partie être déplacé du membre de droite au membre de gauche de l'équation d'Einstein, résultant en une théorie de la gravité modifiée, comme la théorie MOND par exemple, au lieu de garder intacte la relativité générale et de changer le contenu en matière. Cependant, l'observation de l'amas de la Balle, et d'autres amas similaires[6], tend à accréditer l'hypothèse de la matière noire au détriment d'une modification de la gravité par la théorie MOND classique.

Un autre problème clef est que, pour pouvoir s'insérer dans une extension du modèle standard des particules, la matière noire devrait être constituée de particules. Le candidat préféré depuis les années 1990 est le plus léger des neutralinos, prédit par la supersymétrie[7]. Mais aucune des expériences dédiées à la détection de ces particules (XENON (en), LUX (en) pour les plus importantes) n'en a découvert. De plus le LHC n'a pour l'instant pas mis en évidence des preuves de la supersymétrie. Les recherches s'orientent maintenant vers le domaine vierge des particules candidates pour la matière noire d'une masse inférieure à 1 GeV, et il faudrait attendre une décennie pour être fixé[7]. À l'heure d'aujourd'hui, cette absence de particule candidate pour la matière noire est donc un problème ouvert.

L'expansion accélérée de l'univers

Il est avéré depuis 1998 que l'expansion de l'Univers va en s'accélérant, plus précisément que le paramètre de décélération

est négatif. Dans le cadre de la métrique de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, qui est solution de l'équation d'Einstein pour un univers homogène et isotrope, cette observation est le signe caractéristique que la constante cosmologique est non-nulle. Il se trouve qu'elle représente même environ 70% de la densité d'énergie totale, ΩΛ ≈ 0,7. La constante cosmologique est un paramètre libre de la relativité générale: comme l'a montré Élie Cartan, les équations les plus générales qui dépendent linéairement des seules dérivées secondes de la métrique sont les équations d'Einstein avec une constante cosmologique[8] (le fait que cette dernière ne fit pas partie de la première version de la théorie publiée par Einstein n'est qu'un accident historique).

Deux points posent alors question. Tout d'abord, si l'on tente de modéliser la constante cosmologique comme une énergie du vide, les tentatives de calcul en théorie quantique des champs par les méthodes usuelles donnent un résultat différent par 120 ordres de magnitude[9]. Ensuite, la constante cosmologique représentait une fraction égale à 10-95 de celle de la matière au temps de Planck[10], ce qui pose un problème dit d'ajustement fin si cette constante devait être un phénomène émergeant d'une théorie plus fondamentale.

La résolution de ces questions est un sujet actif de recherche. Certains modèles essaient par exemple de trouver une explication unifiée pour la matière noire et la constante cosmologique, comme le modèle du fluide sombre, alors que d'autres essaient de modéliser cette dernière seulement en introduisant un champ scalaire dont l'équation d'état résulte en une constante cosmologique variant avec le temps, ce qui pourrait permettre de résoudre le problème d'ajustement fin à l'échelle de Planck : voir le modèle de la Quintessence. Les modèles cosmologiques bimétriques constituent une autre approche de solution.

Évolution historique des théories bimétriques

Dans le premier ensemble de théories mentionné en introduction, si les deux métriques sont dynamiques et interagissent, une première possibilité implique deux modes de graviton, l'un avec masse et l'autre sans masse; de telles théories bimétriques sont alors très proches de la gravité massive (en)[11][évasif]. Plusieurs théories bimétriques avec des gravitons massifs existent, telles que celles attribuées à Nathan Rosen (1909–1995)[12],[13],[14] ou Mordehai Milgrom avec la théorie bimétrique MOND[15], qui est une généralisation relativiste de la théorie MOND. Plus récemment, des développements de la gravité massive ont aussi conduits à des nouvelles variantes dans le domaine de la gravité bimétrique[16]. Cependant aucune d'entre elles n'a pu rendre compte des observations physiques plus précisément ou de manière plus cohérente que la théorie de la relativité générale. On a montré que la théorie de Rosen était incompatible avec les observations du pulsar binaire Hulse–Taylor[13]. Quelques-unes de ces théories conduisent à une accélération de l'expansion cosmique à des ères tardives et sont de ce fait des alternatives à l'énergie noire[17],[18].

Andreï Sakharov [19] fut un des précurseurs des modèles bimétriques et on peut considérer qu'il ouvrit la voie pour les travaux ultérieurs dans ce domaine. La théorie de Born-Infeld (1934) pourrait être considérée selon Moffat[réf. nécessaire] comme une toute première forme de modèle bimétrique, bien qu'elle ne s'applique pas à la gravité[20].

À la suite du paradoxe de la violation de symétrie CP, Andreï Sakharov émit en 1967 l'hypothèse de l'existence d'un deuxième univers, parallèle, où de manière symétrique l'antimatière prédominerait sur la matière. La partition de l'univers fondamental en deux univers parallèles appelés « feuillets[21]» dans lesquels prédominerait la matière pour l'un et l'antimatière pour l'autre pourrait ainsi réconcilier modèle cosmologique et observations. Cet univers jumeau serait en symétrie CPT par rapport au nôtre :

Ces propriétés font que la matière habituelle y serait remplacée par une antimatière telle que définie initialement par Stueckelberg (l'idée des antiparticules qui "reculent dans le temps" est reprise par Feynman dans ses diagrammes)[22]. Cette hypothèse hors du modèle standard actuel n'a débouché pour l'instant que sur un nombre modéré de travaux scientifiques[23].

En décembre 2018, Latham Boyle, Kieran Finn et Neil Turok ont fait publier un modèle cosmologique fondé sur l'existence d'un univers miroir du nôtre, peuplé d'antimatière et "remontant le temps", similaire à de Sakharov. Il est donc en symétrie CPT. C'est une explication soulignée comme "évidente" de la présence de matière et l'absence d'antimatière dans notre univers connu. Les auteurs introduisent une nouvelle espèce hypothétique de neutrino de très grande masse (plus de 500 millions de fois plus lourd que le proton, soit 4,8×10^8  GeV/c²) comme explication candidate à la nature de la matière noire[24],[25],[26],[27].

Le modèle cosmologique Janus

À partir de 1977, Jean-Pierre Petit a commencé à construire une théorie bimétrique atypique de la gravité qu'il a finalement appelé le modèle cosmologique Janus en référence au dieu aux 2 visages qui « regarde simultanément vers le futur et vers le passé » [28],[29]. Ce modèle a été invalidé et en conséquence modifié en mars 2019 à la suite d'une critique du physicien Thibault Damour démontrant une incohérence interne du modèle[30]. À la différence des modèles cosmologiques plus largement acceptés par la communauté scientifique, le modèle cosmologique Janus n'a prédit ni la détection de trou noir par rayonnement gravitationnel[31] ni la présence d'un trou noir supermassif au centre de la galaxie M87[32].

Ce modèle cosmologique non-standard n'a pas soulevé beaucoup d'intérêt dans la communauté scientifique depuis ses premières publications, à l'exception des mathématiciens et des géomètres (en) qui semblent plus intéressés que les cosmologistes par ses subtilités topologiques[33],[34],[35],[36],[37].

En physique des particules, la théorie présente des similarités avec la matière en miroir des secteurs cachés proposés en réponse à la violation de la symétrie CP[38],[39],[40]. En relativité générale, des études indépendantes qui ont suivies sur la gravité bimétrique avec des masses positives et négatives ont conduit aux mêmes conclusions concernant les lois de la gravitation[2],[3],[4].

Le modèle Janus n'utilise qu'une seule masse : la masse relativiste m = E/c2 (qui n'est qu'une forme de l'énergie exprimée dans des unités différentes, valable y compris pour les particules dites de masse nulle comme le photon), tout simplement affectée d'un signe plus ou moins. Tous les mouvements sont ensuite déduits des géodésiques sécrétés par les équations de champ. C'est la raison pour laquelle le modèle Janus ne fait pas de distinguo entre masse inerte, masse grave, masse inertielle, masse au repos, masse gravitationnelle, invariante, passive ou active.

Image 2D didactique du modèle des univers jumeaux de Sakharov.

Le modèle Janus a les mêmes fondations que le modèle cosmologique préalablement publié par Andreï Sakharov à partir de 1967[19],[41]. En 1967, Sakharov a abordé l'asymétrie baryonique de l'univers considérant pour la première fois des phénomènes liés à la symétrie CPT se produisant avant le Big Bang (c'est-à-dire avec une coordonnée t négative):

« We can visualize that neutral spinless maximons (or photons) are produced at t < 0 from contracting matter having an excess of antiquarks, that they pass "one through the other" at the instant t = 0 when the density is infinite, and decay with an excess of quarks when t > 0, realizing total CPT symmetry of the universe. All the phenomena at t < 0 are assumed in this hypothesis to be CPT reflections of the phenomena at t> 0. »[42]

Sakharov fut le premier scientifique à introduire des univers complémentaires qu'il appelle des "feuillets". Il décrit une symétrie CPT complète puisque le second feuillet est peuplé par la "matière ombre" invisible qui est de l'antimatière (symétrie C) à cause d'une violation de la symétrie CP opposée dans ce feuillet, et les deux feuillets sont en miroir à la fois par rapport à l'espace (symétrie P) et par rapport au temps (symétrie T) à partir de la même singularité gravitationnelle initiale. Pour satisfaire aux conditions qu'il a lui-même découvertes, Sakharov considère dans tous ses modèles cosmologiques des interactions nouvelles entre les particules, interactions qui brisent la conservation du nombre baryonique et du nombre leptonique. Par exemple, il étudie un courant quark-muon[43] ou l'hypothèse plus spécifique de boson leptoquark (en)[44]. Il a continué à développer ce modèle cosmologique pendant vingt ans [43],[45],[46],[44],[47],[48],[49]. Le modèle Janus ne propose pas de nouvelles interactions sur ce sujet de la violation du nombre baryonique, en ne considérant que les interactions du modèle standard de particules et les symétries, ainsi qu'un possible changement de topologie de l'univers dans l'ère primordiale (formation du second feuillet)[50]. En 2014, D'Agostini et Petit écrivaient[51] :

« Species with positive and negative mass behave differently, the whole being fully asymmetric. Sakharov was the first to imagine an asymmetry in the characteristic times of production of baryons from quarks, and of antibaryons from antiquarks in our Universe. He suggested that the two twin Universes owned opposite arrows of time (notice that according to dynamical group theory time inversion goes with mass inversion). He suggested that different rates of production of baryons and antibaryons could explain the absence of cosmological antibaryons in our orthochron Universe of positive masses and energies, while “primeval baryons” would be absent in the twin Universe. This would go with a remnant of free antiquarks in our fold and a remnant of quarks with negative energy in the twin [Universe]. »

Image 2D didactique du modèle Janus.

En 1977, les premières études sont publiées portant sur deux univers en miroir avec des flèches du temps opposées[52],[53]. Les études de Sakharov ont été traduites en français et rassemblées dans un livre publié en 1984, 17 ans après la parution de la première publication en russe[42],[54]. À la différence de Sakharov, le modèle Janus permet aux deux feuillets d'univers d'interagir directement en tous points, uniquement par la gravitation.

En 1994, le modèle est développé à l'aide d'une description bimétrique de l'univers[55]. Cependant cette bimétrie n'est pas similaire aux travaux indépendants réalisés sur la gravité bimétrique typique où la seconde métrique réfère à des gravitons avec une masse non nulle. Dans le modèle Janus, la bigravité, atypique, est une extension de la relativité générale décrivant l'univers en tant qu'une variété riemannienne associée à deux métriques conjugées générant leurs propres géodésiques.

Les équations du modèle

Dans les années 2000, les métriques ont été précisées comme solutions de deux équations de champ d'Einstein couplées[56]:

χ est la constante d'Einstein[57]. Il faut noter que la constante utilisée χ, est la même pour les deux équations. Ces équations couplées ont été précisées en mars 2019[58].

Le système de deux équations de champ couplées se réduit à l'équation de champ d'Einstein dans le cas d'une portion de l'espace-temps où la matière de masse positive domine et pratiquement aucune masse négative n'est présente. De manière similaire à cette approximation einsteinienne, l'approximation newtonienne permet de retrouver la loi de la gravitation universelle de Newton ainsi que la formule pour les potentiels gravitationnels à partir de l'équation de champ considérant l'approximation des champs faibles et des vélocités faibles par rapport à la vitesse de la lumière. Les équations de champ couplées ne recourent pas à la constante cosmologique Λ comme paramètre libre additionnel.

Il a cependant été démontré en mars 2019 que les équations telles que présentées ici comportent une incohérence interne disqualifiant le modèle, et de nouvelles équations sont désormais proposés par les auteurs[30].

L'univers bimétrique selon le modèle Janus

La théorie Janus décrit deux versants d'univers, ou deux feuillets d'univers accolés en tous points, dans une symétrie CPT interagissant par la gravité, tous les deux provenant de la même singularité initiale.

Les 4 types de matière existants dans les secteurs positifs et négatifs selons le modèle Janus.
En bleu, la masse attractive positive forme un puits gravitationnel dans l'espace-temps. En rouge, une masse répulsive négative forme une colline gravitationnelle. Ce modèle implique que les masses négatives sont observables au moyen des autres interactions fondamentales, alors qu'elles n'ont jamais été observées.
En bleu, la masse attractive positive forme un puits gravitationnel dans l'espace-temps. En rouge, une masse négative forme un puits gravitationnel attractif sur l'autre "côté" selon le modèle Janus, d'où l'apparition d'une colline gravitationnelle répulsive de notre "côté" de l'espace-temps. Ce modèle implique que les masses négatives ne sont pas observables sauf par leurs effets gravitationnels, qui sont effectivement observés.

Dans le modèle Janus, quatre types de matière coexistent :

  1. la matière de masse positive (matière baryonique). La matière baryonique désigne toute la matière composée de particules élémentaires appelées baryons. En pratique, cela correspond aux protons, aux neutrons, leurs constituants (bosons, quarks), auxquels on adjoint implicitement les leptons (comme les électrons et les neutrinos) et qui composent les atomes et les molécules et toutes les structures directement apparentes dans l'univers observable (étoiles, galaxies, amas de galaxies, etc.).
  2. l'antimatière de masse positive (Symétrie C par rapport au premier type). C'est l'antimatière selon la définition de Dirac, qui est peu abondante par rapport au premier type[59]. La symétrie C inverse non seulement le signe de la charge électrique[60] mais aussi les autres charges quantiques qi dont le nombre baryonique, mais pas le spin [61]. La ζ-Symétrie est la traduction en géométrie symplectique de cette symétrie C entre la matière et l'anti-matière de Dirac. La ζ-Symétrie, dans l’espace d’évolution à 5 dimensions utilisé dans le modèle Janus, entraîne la symétrie C (appelée q-symétrie par Petit) dans l’espace du moment.
    Avec les photons d'énergies positives, ces deux premiers types sont les constituants de l'univers connu jusqu'à présent : c'est le premier feuillet de l'univers (ou secteur positif).
  3. la matière de masse négative (Symétrie CPT par rapport au premier type, avec un opérateur T antilinéaire et anti-unitaire), qui est peu abondante par rapport au quatrième type. La symétrie CPT inverse de manière simultanée les charges quantiques, la parité (l'image spatiale vue dans un miroir) et le temps.
  4. l'antimatière de masse négative (PT-symétrie par rapport au premier type, avec un opérateur T linéaire et unitaire). En géométrie symplectique, Jean-Pierre Petit note que cette PT-symétrie est aussi une ζ-symétrie et une q-symétrie lesquelles vont automatiquement ensemble, donc les charges quantiques sont la aussi inversées.

Le quatrième type, l'antimatière dite « de Feynman »[62], est l'antimatière primordiale.

Avec les photons d'énergies négatives, ces deux derniers types sont les constituants du deuxième feuillet de l'univers.

Cette antimatière de l'« univers-ombre » se concentre selon d'immenses conglomérats, rayonnant dans l'infrarouge et le rouge très sombre, structurés comme d'énormes protoétoiles sphéroïdales, mais dont le temps de refroidissement excède l'âge de l'Univers[63]. La vitesse d’agitation thermique de ces gigantesques protoétoiles crée une force centrifuge si importante qu'elle les empêche de se contracter davantage afin de provoquer une réaction de fusion. Par conséquent, ce feuillet d'univers ne comporte ni étoile, ni planète, ni vie ; uniquement de l’anti-hydrogène et de l’anti-hélium de masses négatives apparus après l'ère radiative primordiale.

Puisque la matière de masse positive émet des photons d'énergie positive voyageant le long de géodésiques nulles de la métrique , et que la matière de masse négative émet des photons d'énergie négative voyageant le long de géodésiques nulles de la métrique , la matière exotique de l'univers-ombre ne peut pas être détectée par des instruments d'optique, mais seulement par les effets de son interaction gravitationnelle avec la matière baryonique dans notre feulllet d'univers.

L'approximation Newtonienne du système de deux équations de champ couplées explique les interactions gravitationnelles suivantes:

  • les particules avec des énergies de même signe s'attirent mutuellement selon la loi de Newton (une masse positive attire une masse positive et une masse négative attire une masse négative)
  • les particules avec des énergies de signe opposé se repoussent mutuellement selon la loi "anti" Newton (une masse positive et une masse négative se repoussent mutuellement)
En jaune, l'"absurde" mouvement runaway de masses positives et négatives décrit par Bondi et Bonnor.
En vert, les mouvements gravitationnels dans le modèle Janus qui diffèrent de ceux élaborés par Bondi et Bonnor, résolvant le paradoxe runaway.

Ces lois sont différentes des lois énoncées par Hermann Bondi en 1957 et William Bonnor en 1989[64],[65], et résolvent le paradoxe runaway[56], qui a fait penser aux scientifiques du XXe siècle que les masses négatives ne pouvaient pas exister physiquement :

« I regard the runaway (or self-accelerating) motion […] so preposterous that I prefer to rule it out by supposing that inertial mass is all positive or all negative. »[65]

Il est notable qu'en 2018, le CNRS ne considère plus désormais le mouvement runaway comme une absurdité, une contradiction avec les principes de la physique, mais simplement (à défaut d'explications) comme un mouvement "étrange"[66].

À cause de considérations topologiques, la matière présente dans chaque feuillet d'univers apparaît pour l'autre comme ayant une masse opposée et une flèche du temps opposée, bien que le temps propre reste positif pour chacune[67].

Cosmologie avec variation des constantes

En 1988, Petit a introduit comme d'autres physiciens avant lui[68],[69] l'idée de la variation de la vitesse de la lumière en cosmologie[70],[71],[72],[73], conjointement avec des variations de toutes les constantes physiques combinées aux changements des facteurs d'échelle de l'espace et du temps, de façon que toutes les équations de la physique et les rapports entre ces constantes demeurent inchangés lors de l'évolution de l'univers. Les équations de champ d'Einstein restent invariantes grâce à des variations conjointes adéquates de c et de G dans la constante d'Einstein. L'exigence des invariances des équations de Schrödinger et Maxwell fournit le cadre des lois de variations conjointes des constantes dans la théorie de jauge. La constante de structure fine devient une constante absolue. Des travaux plus récents ont restreint la variation des constantes à l'ère radiative relativiste de l'univers primordial, où l'espace-temps est identifié à l'espace-entropie avec une métrique plate[74],[75],[76],[77],[50].

Géométrisation du modèle Janus

En 1995, Jean-Pierre Petit a combiné son modèle bimétrique avec son hypothèse d'une vitesse de la lumière non constante au sein de la première publication résumant la cosmologie des univers jumeaux[78].

Les hypothèses principales qui posent que les particules d'énergie négative existent et résultent d'une symétrie par rapport au temps, que les deux particules de masses opposées se repoussent mutuellement, et que les constantes physiques peuvent varier, sont en opposition avec les modèles standards de la physique des particules et de la cosmologie. Dans la théorie quantique des champs, l'opérateur T agissant sur les espaces de Hilbert est complexe, et peut être soit linéaire et unitaire, soit antilinéaire et antiunitaire ; mais il est arbitrairement choisi antilinéaire et antiunitaire de façon à prévenir l'inversion de l'énergie, puisque l'état du vide quantique de l'énergie du point zéro doit avoir l'état fondamental d'énergie la plus basse possible et ne peut pas prendre des valeurs négatives[79]. Mais quand cet axiome a été formulé, l'accélération de l'expansion de l'univers, qui implique une pression négative, n'était pas encore connue. Puisque la pression est une densité d'énergie par volume, Petit estime que ce problème devrait être reconsidéré.

Cependant, en théorie des groupes, l'opérateur T est réel et peut inverser l'énergie. La dynamique des particules élémentaires relativistes est décrite par le groupe de Poincaré. Jusqu'à présent les physiciens utilisent le groupe de Poincaré restreint, avec seulement des mouvements en avant dans le temps ("orthochrones"). Comme démontré par Jean-Marie Souriau en utilisant le groupe de Poincaré complet, incluant les mouvements en arrière dans le temps ("antichrones"), le renversement de la flèche du temps est équivalent à l'inversion du signe de la masse de la particule[80].

Au cours des années 2000, Petit a intégré la physique mathématique de Souriau et a ainsi pleinement géométrisé son modèle avec la théorie des groupes dynamiques [81],[82],[34],[83].

En 2014 et 2015 il a fait publier un ensemble de quatre études détaillant les plus récents développements du modèle Janus. La première étude propose une solution exacte aux équations de champs couplées dans le cadre de l'ère dominée par la matière qui résout le paradoxe runaway d'une masse négative et remet en cause le besoin de recourir à l'énergie noire pour rendre compte de l'accélération de l'expansion de l'univers[56].

Dans une deuxième étude ceci est étendu à deux métriques avec leur propre vitesse de la lumière[63], suivie par l'étude publiée de la mécanique lagrangienne du modèle[84]. Cependant, il faut noter qu'un débat est en cours depuis décembre 2018 entre Damour et Petit sur la validité de cette démonstration (voir section "Critiques scientifiques du modèle Janus").

Une quatrième étude est dévolue à la suppression de la singularité centrale dans la solution de Schwarzschild, ce qui remet en question le modèle classique du trou noir[85].

Petit a fait publier avec la mathématicienne Debergh et D’Agostini une étude en 2018 faisant le lien entre les masses et énergies négatives du modèle Janus et l'équation de Dirac de la mécanique quantique[86],[87].

La formation des grandes structures dans l'univers selon le modèle Janus

La formation et la stabilité des galaxies et des structures à grande échelle

Le modèle Janus expliquerait la forme et la stabilité des galaxies en spirales grâce à la masse négative en interaction avec la galaxie qui la confinerait et serait répulsive pour cette dernière.

Dans le premier modèle non-relativiste newtonien développé par Petit, les galaxies étaient enfouies dans un halo de masses négatives invisibles qui les repoussent, et elles peuvent être modélisées comme étant la solution exacte de deux équations de Vlasov, couplées par l'équation de Poisson[88],[89]. Dans le modèle Janus actuel, la modélisation de ces masses négatives est géométrisée ; de plus la nature et l'origine de ces masses négatives sont définies[90],[91].

Les structures à grande échelle de l'univers observable (structures en filaments séparés par de grands vides apparents, Great Repeller) sont expliquées par la répulsion gravitationnelle entre les masses positives et négatives[92],[93],[94].

Validité et pertinence du modèle Janus

Les différences du modèle Janus avec le modèle cosmologique standard ΛCDM

La différence majeure entre le modèle Janus et le modèle ΛCDM est que, par construction, Janus explique a posteriori plusieurs points qui demeurent ouverts à l'interprétation dans le modèle ΛCDM (l'homogénéité de l'univers primordial[5], la matière noire, l'énergie noire...). Il ne s'agit cependant que d'explications a posteriori par des hypothèses ad hoc. Le modèle Janus n'a pour l'instant prédit aucun fait nouveau qui aurait été validé par l'expérience, et ses auteurs ne proposent pas d'observation accessible à une échelle de temps raisonable qui permette de trancher de manière claire entre Janus et les modèles concurrents. Il n'a notamment fait aucune prédiction correcte concernant le signal associé au rayonnement gravitationnel produit par collision de deux trous noirs et n'a pas fait de prédiction concernant l'image du trou noir supermassif M87*.

Dans une publication scientifique parue dans la revue Astrophysics and Space Science (en) en juin 2018, Petit et D'Agostini énoncent plusieurs phénomènes qui, selon eux, seraient expliqués par Janus et par par le modèle ΛCDM. Cet article est cependant antérieur aux modifications des équations du modèle suite aux critiques de Thibault Damour[30], les résultats qu'ils proposent sont donc à reconsidérer avec les nouvelles équations de champ couplé. Les observations listées par les auteurs ne concernent par ailleurs que des observations antérieures au modèle, aucun phénomène prédit par le modèle avant son observation n'est mis en avant[95].

Prédiction sur l'accélération de l'expansion cosmique

Le modèle ΛCDM prédit une accélération exponentielle de l'expansion cosmique.

Le modèle Janus prédit une atténuation de cette accélération avec le temps qui s'écoule, en tendant vers une fonction linéaire du temps[96].

Existe-t-il des observations que le modèle ΛCDM explique et que le modèle Janus n'explique pas à ce jour ?

Le modèle ΛCDM a connu plusieurs succès prédictifs :

  • l'existence du phénomène des oscillations acoustiques des baryons, découvertes en 2005
  • le calcul statistique à propos des lentilles gravitationnelles faibles, qui a été observé pour la première fois en 2000
  • dans la collecte des données réalisée en 2015 par le satellite Planck, on observe 7 pics dans le spectre de puissance de la température du fond diffus cosmologique en fonction de l'échelle angulaire (spectre TT), 6 pics dans le spectre croisé température-polarisation (TE), et 5 pics dans le spectre de polarisation (EE). L'ensemble des six paramètres libres et liés du modèle ΛCDM peut être déduit du spectre TT seul. Les spectres TE et EE peuvent être ensuite déduits avec une précision de quelques pour-cents.  

À ce jour, il n'existe pas d'études publiées connues faisant l'objet de tels calculs avec le modèle Janus. Concernant les effets de lentilles gravitationnelles faibles, D'Agostini et Petit ont expliqué en 2014 l'intérêt d'une telle étude et la façon de la conduire dans le cas des lentilles négatives :

« Classically, the observed distortion of the images of galaxies (weak lensing effect) is used to determine the three-dimensional distribution of some hypothetical CDM. Conversely, when decoding the data, if one assumes that the observed distortion is radial, instead tangential, it could provide three-dimensional negative matter distribution. If this last is found as a regular set of clumps, located at the center of the observed big voids that would be in favor of the presence of such negative mass clumps in our universe'[97] »

Critiques scientifiques du modèle Janus

Le modèle Janus a fait l'objet de plusieurs mentions[98] et critiques, parmi lesquelles:

De la part de J.S. Farnes

Cette section n’est pas rédigée dans un style encyclopédique. Améliorez sa rédaction !

Dans l'article de J.S. Farnes accepté le 20 octobre 2018[99], il explique que l'introduction d'une métrique double permettrait d'expliquer l'énergie noire avec le concept de masse négative mais, qu'une telle théorie reste incompatible avec l'observation[100].

Petit a proposé une réponse à ces critiques de Farnes dans une vidéo sur Youtube.

De la part de Damour, Deruelle et Blanchet

L'académicien Thibault Damour - positionné comme chef de file de la cosmologie en France - en collaboration avec Nathalie Deruelle et Luc Blanchet, a publié sur le site web de l'IHES une critique scientifique du modèle Janus[30]. Ils y présentent plusieurs raisonnements qui démontrent de graves problèmes de cohérence des équations de champs utilisées. Ils précisent ce faisant une critique de Janus publiée en 2017 par Henry-Couannier sur le respect par Janus des identités de Bianchi [101]. Ils focalisent l'analyse sur le mouvement de la matière à masse positive en l'absence de matière de masse négative. Ils démontrent que les équations couplées du modèle JANUS impliquent que la matière de masse positive obéit à deux équations de mouvement différentes et a priori incompatibles. Pour illustrer ce point, ils prennent l'exemple d'une étoile statique et montrent dans l'approximation newtonienne qu'une des équations a comme solution une pression qui décroit du centre vers la périphérie, tandis que l'autre équation a comme solution une pression qui croît du centre vers la périphérie. Ils concluent en écrivant que «ces deux équations contradictoires sont des conséquences nécessaires des équations de champ définissant le “modèle Janus”», équations qui sont celles données dans la section sur les équations du modèle.

Petit a répondu à ces critiques quelques semaines plus tard dans la vidéo Janus 27[102],[103] et dans un article publié dans la revue Progress in Physics.[58] Petit prétend dans ces documents démontrer comment le modèle Janus peut dériver d'une action à condition de modifier les équations de champ couplées. Il présente une nouvelle dérivation lagrangienne du modèle Janus doté de ces nouvelles équations et son respect des identités de Bianchi.

De la part de Marquet

P. Marquet a dérivé la forme différentielle des équations du champ d'Einstein en utilisant le calcul des coordonnées libres de Cartan. Ce système est lié aux équations couplées du Modèle Cosmologique Janus[104].

Autres modèles bimétriques

Le modèle bimétrique Dark Gravity

Le modèle bimétrique Dark Gravity est proposé par Frédéric Henry-Couannier[105].

Le point de départ est une action.

.

est le scalaire de Ricci, L la densité de Lagrangien de la matière, dV un élément de volume. Les caractères normaux représentent la première métrique, les tildes la deuxième. Les deux métriques g et sont liées par une relation (qui fait intervenir la métrique de Minkowski). Ainsi, une variation de g entraîne une variation de , produisant une équation.

On cherche g et vérifiant δS = 0.

En relativité générale, l'action ne comporte pas la deuxième intégrale (avec les tildes). Ce terme supplémentaire modifie la dynamique du système, et engendre une nouvelle phénoménologie[106],[107]

F. Henry-Couannier a ensuite continué à développer sur cette base son propre modèle d'extension bimétrique de la relativité générale baptisé Dark Gravity[108],[109]

Théorie bimétrique avec échange de symétrie

Proposée par Sabine Hossenfelder, elle dérive d'une action[3].

Cet article recense également d'autres versions de modèles bimétriques qui partagent des considérations de symétrie similaires.

Voir aussi

Liens externes

Notes et références

Notes

Références

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  41. Il faut noter que ce modèle n'a aucun rapport avec les "points Janus" du cosmologiste J. Barbour (https://arxiv.org/abs/1604.03956), ni avec le modèle cosmologique Janus proposé en 1967 par un autre russe, Vladimir A. Lefebvre : (ru+en) "Conflicting Structures", 1967, Vysshaya Shkola pour la première édition en russe ; 2015 pour la première traduction en anglais, Chap. VIII, (ISBN 9780578157696), (https://books.google.fr/books?id=qrl3DQAAQBAJ&pg=PA119&lpg=PA119&dq=janus+cosmology&source=bl&ots=f973u6NjKD&sig=Ki0rswuRNcSKMAcyWfczwMcR4WM&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwje8tr8yZrfAhULvxoKHeb0B7w4FBDoATAAegQIChAB#v=onepage&q=janus%20cosmology&f=false). Henri-Couannier utilise aussi la dénomination Janus dans son propre modèle cosmologique Dark Gravity, mais son modèle est différent du modèle de Petit (utilisation supplémentaire d'une métrique de fond de Minkowski).
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  59. L'antimatière existe de façon naturelle dans notre feuillet d'univers uniquement sous la forme d'antiprotons présents en très petite quantité dans les rayons cosmiques et sous la forme de positrons (l'antiparticule des électrons) produits lors de certaines décompositions radioactives.
  60. On peut néanmoins remarquer que la mesure de la charge électrique de l'électron n'est pas strictement égale à la valeur opposée mesurée pour le positron.
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  62. Richard Feynman a suggéré que l'électron, se mouvant en arrière dans le temps et observé par un miroir (symétrie P) se comporterait comme un positron.
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