Modèle ΛCDM

Tous les objets visibles de l’univers observable (étoiles, gaz, poussières, nébuleuses, particules ) ne constitueraient qu’environ 5 % de sa densité d'énergie totale. Le reste de la densité d'énergie est constitué pour un quart de matière noire, et pour le reste d’énergie sombre, dont la nature exacte n’est pas connue à l'heure actuelle.

En cosmologie, le modèle ΛCDM (se prononce « Lambda CDM », qui signifie en anglais Lambda - Cold Dark Matter, c'est-à-dire le modèle « lambda - matière noire froide ») ou modèle de concordance est un modèle cosmologique du Big Bang paramétré par une constante cosmologique notée par la lettre grecque Λ et associée à l'énergie sombre. Il est souvent appelé modèle standard du Big Bang, car c'est le modèle le plus simple qui rende compte des propriétés de l'Univers observable :

• l'existence et la structure du fond diffus cosmologique ;
• la structure à grande échelle de la distribution des galaxies ;
• l'abondance des nucléons et celle des éléments légers (hydrogène, hélium et lithium) ;
• l'expansion de l'Univers et l'accélération de son expansion.

Ce modèle suppose que la théorie de la relativité générale décrit correctement la gravité à l'échelle cosmologique. Il est apparu à la fin des années 1990, après une période où plusieurs propriétés observées de l'Univers semblaient mutuellement incompatibles, et où aucun consensus n'existait sur la composition des densités d'énergie de l'Univers.

Description

Expansion accélérée de l'univers selon le modèle Lambda-CDM. Cette frise chronologique représente schématiquement l'inflation depuis le Big Bang (il y a 13,7 Ga) jusqu'à aujourd'hui.

Le modèle ΛCDM se fonde sur trois hypothèses :

• le principe cosmologique, en vertu duquel l'Univers est homogène et isotrope à grande échelle ;
• le principe d'universalité, en vertu duquel la gravitation est décrite par la relativité générale à toutes les échelles ;
• le contenu en matière de l'Univers, donné par la matière noire froide (CDM), les baryons et le rayonnement.

L'Univers contient, de plus, de l'énergie sombre. La lettre grecque Λ est usuellement le symbole de la constante cosmologique, qui est la forme la plus simple d'énergie sombre.

Un tel modèle est aujourd'hui considéré comme le modèle cosmologique le plus simple pouvant décrire l’univers observable. Il est à la base du modèle standard de la cosmologie. Il a supplanté le modèle SCDM, identique si ce n’est qu’il ne possède pas d'énergie sombre, dans le courant des années 1990.

La motivation de ce type de modèle provient de la combinaison de plusieurs observations qui contraignent certains paramètres cosmologiques :

• la détection indirecte de matière noire, par son influence gravitationnelle au sein des galaxies et des amas de galaxies ;
• l’estimation de la densité de cette matière noire, qui est inférieure à la densité critique de l'Univers ;
• les contraintes sur la courbure spatiale de l’Univers, qui indiquent que sa densité totale est très proche de la densité critique ;
• l’observation de l’accélération de l'expansion de l'Univers par l'étude de la distance de luminosité des supernovas de type Ia, qui implique l’existence d’énergie sombre.

La combinaison de ces contraintes rend nécessaire la présence de matière sombre, ainsi que l’adjonction d’une autre forme de matière, l’énergie sombre, ayant un effet répulsif sur l’expansion de l’Univers.

Le modèle ΛCDM minimal — dit vanilla en anglais — est défini par six paramètres aux effets indépendants, à savoir :

$\left\{A_{s},\;n_{s},\;\omega _{b},\;\omega _{m},\;\Omega _{\Lambda },\;\tau \right\}$,

où :

• $A_{s}$ est l'amplitude globale du spectre primordial ;
• $n_{s}$ est l'indice spectral des perturbations primordiales scalaires de densité ;
• $\omega _{b}$ est la densité de baryons, avec : $\omega _{b}=\Omega _{b}h^{2}$ ;
• $\omega _{m}$ est la densité de matière non-relativiste, avec : $\omega _{m}=\Omega _{m}h^{2}$ ;
• $\Omega _{\Lambda }$ est la densité fractionnelle de constante cosmologique ;
• $\tau$ est l'épaisseur ou profondeur optique de la réionisation.

La densité de photons est fixée par la température mesurée $T_{0}$ du fond diffus cosmologique : $T_{0}=2,725\;\mathrm {K}$.

Les neutrinos sont considérés comme de masse nulle.

L'Univers est supposé plat.

Paramètres de la collaboration Planck 2018

La  version du modèle ΛCDM de la collaboration Planck repose sur six paramètres : la densité de baryons, la densité de matière noire, l'indice spectral scalaire, deux paramètres liés à l'amplitude de fluctuation de courbure et la probabilité que les photons de l'Univers primitif soient diffusés une fois en chemin (appelée profondeur optique de réionisation). Six est le plus petit nombre de paramètres nécessaires pour obtenir un ajustement acceptable du modèle aux observations ; d'autres paramètres possibles sont fixés à des valeurs « naturelles », par exemple le paramètre de densité totale est pris égal à 1,00, ou l'équation d'état de l'énergie sombre vaut −1.

Valeurs des paramètres cosmologiques du modèle ΛCDM pour la collaboration Planck en 2018

Description		Symbole	Valeur (2018)
Paramètres indépendants	Densité de baryons aujourd’hui	Ωb h2	0,022 4 ± 0,000 1
	Densité de matière noire aujourd’hui	Ωc h2	0,120 ± 0,001
	L’échelle angulaire des oscillations acoustiques, θ∗	100θ∗	1,040 89 ± 0,000 31
	Profondeur optique de la réionisation	τ	0,054 ± 0,007
	Logarithme des fluctuations primordiales de densité	ln(1010As)	3,043 ± 0,014
	Indice spectral des perturbations primordiales scalaires de densité	ns	0,965 ± 0,004
Paramètres fixes	Densité totale de la matière aujourd’hui (neutrinos massifs inclus)	Ωm h2	0,1428 ± 0,0011
	Équation d'état de l’énergie noire	w	w0 = −1
	Ratio tenseur/perturbations scalaires	r	r0,002 < 0,06
	La dérive de l’indice spectral	dns /dInк	0
	Somme de la masse des trois types de neutrinos (Sum of three neutrino masses)	∑mv [eV]	0,06 eV/c2
	Nombre effectif de degrés de liberté relativiste (Effective number of relativistic degrees of freedom)	Neff	2,99 ± 0,17
Valeurs calculées	Constante de Hubble	H0	67,4 ± 0,5 km⋅s−1⋅Mpc−1
	Âge de l'Univers	t0	(13,787 ± 0,020) × 109 années
	Paramètre de densité de l'énergie sombre	ΩΛ	0,684 7 ± 0,007 3
	La racine carrée moyenne des fluctuations de matière sur une sphère d’un rayon de 8h−1 Mpc	σ8	0,811 ± 0,006
	Décalage vers le rouge de la réionisation	zre	7,68 ± 0,79

Notes :

• L’échelle angulaire des oscillations acoustiques, θ∗ , désigne l’angle sous-tendu par l’horizon sonore au moment de la dernière diffusion des photons.
• Le rapport tenseur/scalaire (noté r) compare l’amplitude des perturbations tenseur (ondes gravitationnelles primordiales) à celle des perturbations scalaires (fluctuations de densité) dans le spectre primordial. Il constitue un test direct des modèles d’inflation.
• Le décalage vers le rouge de la réionisation représente le moment où la fraction de volume de gaz d'hydrogène neutre de l’Univers évoluant descend sous les 50 %. Dès lors, l'épaisseur optique, τ, qui mesure la quantité de lumière diffusée à travers le milieu intergalactique, s’accroit, rendant ainsi l’Univers moins opaque.

Modèle ΛCDM et temps de regard vers le passé

Le temps de regard vers le passé (en anglais, lookback time), t_lbt , est la différence entre l’âge qu’a l’Univers aujourd’hui (maintenant), t₀ , et celui qu'il avait quand un photon a été émis depuis une localisation distante, t_e.

Le temps de regard vers le passé d’une source lointaine peut être décrit comme le temps qu’il a fallu pour que sa lumière émise nous parvienne et soit observée avec un décalage vers le rouge z de ses longueurs d’onde. Ce décalage vers le rouge est alors converti en distance parcourue par la lumière et exprimé en années-lumière.

Le calcul du temps de regard vers le passé dépend du modèle cosmologique retenu. Ci-dessous sont données, dans le cadre du modèle ΛCDM, les valeurs pour les décalages vers le rouge compris entre z = 5,66 (fin de la réionisation) et z = 16 (prémices de la réionisation), pour Planck 2018-2020. Les chiffres reportés dans le tableau sont arrondis à la dizaine de millions d'années.

Planck 2018 : H₀ = 67,4, Ω_m = 0,315, Ω_Λ = 0,685 et t₀ = 13,8 Gal.

Décalage vers le rouge z	5,66	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Temps de regard vers le passé Gal.	12,80	12,87	13,04	13,16	13,26	13,33	13,39	13,43	13,47	13,50	13,53	13,55
Millions d'années après le Big Bang	1 000	930	760	640	540	470	410	370	330	300	270	250

Critiques du modèle

Le modèle standard, bien que privilégié par la majorité des physiciens, fait l'objet de critiques pour ses hypothèses ad-hoc concernant des problèmes cosmologiques connus et non expliqués de façon jugée satisfaisante par le modèle ΛCDM : problème de la formation des structures, problème de la platitude, asymétrie baryonique, problème des baryons manquants, problème de la rotation des galaxies, problème de l'accélération de l'expansion de l'Univers...

Diverses variantes de ce modèle coexistent donc, très souvent inspirées de la relativité générale, parmi lesquelles les théories MOND, l'Univers de Milne, les modèles bi-métriques et les théories des cordes (voir la liste des divers modèles cosmologiques).

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Lambda-CDM model » (voir la liste des auteurs).

Voir aussi

Bibliographie

 : document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

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• Ouvrages spécialisés sur la cosmologie

Articles connexes

• Histoire et chronologie de l'Univers
• Densité critique
• Modèle standard de la cosmologie
• Table de constantes et paramètres astrophysiques

Liens externes

• [Planck HFI] François R. Bouchet (responsable de la rédaction), « Le modèle de base, dit de concordance » , Planck HFI.