Masse négative

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Ne doit pas être confondu avec antimatière.

En physique théorique, la masse négative est un concept hypothétique postulant l'existence de masse de « charge » négative, tout comme il existe des charges électriques positives et négatives. Cette masse négative aurait des propriétés gravitationnelle et inertielle différentes, mais possiblement symétriques, de la masse « normale » qui est conventionnellement positive.

Des scientifiques se sont d'abord penchés sur la question car rien ne suggère (a priori) que toute la masse devrait être positive. Toutefois, ils se sont aperçus qu'une telle matière ne semblait pas respecter une, voire plusieurs conditions sur l'énergie et posséderait certaines propriétés ambigües comme une accélération dont l'orientation est opposée à la force à laquelle elle est soumise, ou encore une courbure inversée de l'espace-temps.

La représentation connue la plus rapprochée du concept est une région de pression pseudo-négative produite par l'effet Casimir. Le concept de masse négative est utilisé dans certaines théories spéculatives abordant l'idée de construction d'un trou de ver.

Effet de la masse positive et négative sur l'espace-temps.

Histoire[modifier | modifier le code]

En 1951, dans son essai pour la fondation des recherches sur la gravité, Joaquin Luttinger considère la possibilité de l'existence de masse négative et comment cette dernière devrait se comporter sous la gravité et autres forces[2].

En 1957, Hermann Bondi propose l'existence de la masse négative dans un article publié par la revue Reviews of Modern Physics[3]. Il affirme que cela n'induit pas de contradiction logique tant que les trois formes de masse (masse inerte, masses graves passive et active) sont négatives. Robert L. Forward étudie l'idée, qu'il fera intervenir plus tard dans un concept de propulsion[1].

En 1988, Morris (en), Thorne et Yurtsever soulignent que l'application de la mécanique quantique à l'effet Casimir peut produire une région de masse négative de l'espace-temps[4]. Ils montrent également que la masse négative pourrait être utilisée pour « stabiliser » un trou de ver[4].

En 1995, Cramer et al. poussent plus loin cette analyse et affirment que de tels trous de ver auraient pu exister lors des premiers instants de l'Univers, stabilisés par des boucles de cordes cosmiques négatives[5].

En 2000, le physicien israélien Max Jammer démontre qu'aucune loi physique n'exclut l’existence de masses négatives[6].

En 2002, Stephen Hawking prouve que l'énergie négative est une condition nécessaire pour la création d'une courbe de temps fermée (en) par la manipulation de champs gravitationnels dans une région finie de l'espace[7].

En 2013, Jonathan Belletête et Manu Paranjape, chercheurs à l'Université de Montréal, démontrent la possibilité mathématique d'un plasma gravitationnel de masse positive et négative, à l'intérieur d'un espace-temps de type non-asymptotique comme celui de de Sitter, c'est-à-dire pour un univers à l'expansion exponentielle, qui pourrait correspondre à l'Univers lors de l'inflation cosmique[8]. Ils n'ont pas spécifié de quelle sorte de matière ce plasma pourrait être constitué, seulement que le système en question pourrait avoir contrôlé le comportement des ondes gravitationnelles de cette période.

En 2014, Saoussen Mbarek et Manu Paranjape, toujours de l'Université de Montréal, démontrent que la masse négative peut produire une solution de Schwarzschild sans violer les conditions d'énergie lorsqu'on répand la singularité gravitationnelle avec un plasma de particules négatives et positives[9],[10].

Matière exotique[modifier | modifier le code]

Article détaillé : matière exotique.

La masse négative pourrait être constituée de particules exotiques aux propriétés anormales que l'on n'arrive pas à détecter[11].

Dans un article sur les conséquences de la masse négative datant de 2014, trois physiciens européens démontrent que des particules de masse relativiste négative impliquent nécessairement l'existence des tachyons[12]. Leur démonstration est basée sur deux postulats :

  1. N'importe quelle masse, peu importe son signe, peut entrer en collision inélastique avec une masse positive.
  2. Le quadri-moment doit être conservé lors de ces collisions.

Relativité générale[modifier | modifier le code]

Bien que la relativité générale décrive les lois du mouvement pour les particules positives et négatives, seule la composante de contrainte est incluse parmi les interactions élémentaires.

Généralisée, la masse négative fait référence à toute région de l'espace où une densité de matière négative est mesurée. Cela se produirait pour une région dans laquelle les contraintes du tenseur d'Einstein sont plus grandes en magnitude que la densité de masse. Elle présenterait plusieurs propriétés étranges, comme une possible force gravitationnelle répulsive. Ces caractéristiques ne respectent pas les conditions d'énergie positive de la théorie de la relativité générale d'Einstein. Cependant, ces conditions ne sont pas requises pour la cohérence mathématique de la théorie.

D'autres versions mathématiques des conditions d'énergie positive comme les conditions d'énergie faible (en) et d'énergie dominante sont étudiées par Matt Visser (en)[13], professeur de mathématique à l'université Victoria de Wellington.

Inertielle par rapport à gravitationnelle[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Masse.

Depuis que Newton a formulé la loi universelle de la gravitation, il y a eu trois concepts distincts de quantités appelées « masse » :

  1. La masse inertielle,
  2. La masse gravitationnelle « active », source du champ gravitationnel et
  3. La masse gravitationnelle « passive », qui est la masse qui découle de la force produite dans un champ gravitationnel.

Le principe d'équivalence d'Einstein postule que la masse inertielle doit être égale à la masse gravitationnelle « passive ». De plus, la loi de la conservation de la quantité de mouvement exige que les masses gravitationnelles « active » et « passive » soient identiques. Jusqu'ici, toutes les preuves expérimentales vont en ce sens.

En envisageant le concept de masse négative, il est important de considérer lequel des concepts de masse est négatif. Dans la plupart des analyses de la masse négative, on suppose que le principe d'équivalence et de conservation de la quantité de mouvement s'applique. Par conséquent, les trois formes de masse s'équivalent.

Types de masse
Types Description
Masse inertielle Mesure de la résistance d'un objet à modifier son

état d'équilibre quand une force est appliquée.

Masse grave active Mesure de la force du flux gravitationnel d'un objet.
Masse grave passive Mesure de la force d'interaction d'un objet

avec un champ gravitationnel.

D'après Hermann Bondi[3], l'idée de masse négative n'entraîne aucune contradiction logique tant que les trois formes de masse sont négatives. Cependant, l'hypothèse de la masse négative implique des formes contre-intuitives de mouvement. Par exemple, un objet avec une masse inertielle négative accélérerait dans la direction opposée à celle vers laquelle il est poussé.

Mouvement runaway[modifier | modifier le code]

Sans qu'aucune particule connue n'ait une masse négative, plusieurs physiciens tels Bondi[3], Bonnor[14] et Forward[1], se sont penchés sur la question et ont anticipé les propriétés qu'une telle matière pourrait détenir.

En assumant que les trois formes de masse décrites plus haut soient équivalentes, les interactions gravitationnelles entre elles peuvent être explorées. En se basant sur l'équation d'Einstein, soit la relativité générale :

  • Une masse positive attire toutes les autres masses, qu'importe leur signe.
  • Une masse négative, par contre, repousse les autres masses négatives ainsi que les masses positives, ce qui entraîne un mouvement de « fuite » (nommé runaway motion par Bonnor).
En jaune, le mouvement runaway décrit par Bonnor, qui pourrait être utilisé comme moyen de propulsion.
Ici, le signe des particules réfère au type masse et non pas à la charge électrique.

Bondi a souligné que deux objets de masses égales et de signes contraires produiraient une accélération constante en direction de la masse positive. Pendant que la masse positive semble « fuir » en raison de la répulsion, la masse négative s'en approche du mieux qu'elle peut. La vitesse du système augmente ainsi de plus en plus en créant l'effet appelé mouvement runaway. Bonnor a préféré ne pas tenir compte de son existence en déclarant le phénomène si absurde qu'il préfère l'exclure en supposant un univers où la masse inerte est soit toute positive ou toute négative[14]. Forward en est arrivé aux mêmes conclusions[1], mais a plutôt montré que le système ne viole aucune loi sur l'énergie.

Étrangement, même si les deux objets accélèrent dans la même direction sans qu'aucune masse ne voyage de l'autre sens, l'énergie totale est toujours nulle. Après avoir atteint la vitesse , la somme de leurs quantités de mouvement est nulle :

Il n'y a ainsi pas non plus de violation de la conservation de l'énergie puisque leurs énergies cinétiques () s'annulent :

Forward concède que la masse négative et l'énergie cinétique négative ne sont pas des concepts standards de la physique newtonienne, mais présente son concept comme « logiquement valide » et propose une utilisation future en tant que propulsion gravitationnelle.

Jean-Pierre Petit et Gilles D'Agostini en arrivent à des conclusions similaires à l'aide d'autres lois d'interaction. Pour ce faire, ils se basent sur un nouveau modèle cosmologique où la gravitation pourrait être un phénomène bimétrique[15]. Toutefois, les travaux de Petit sur ce sujet n'ont jamais fait l'objet de citations.

Univers parallèle et inversion de la flèche du temps[modifier | modifier le code]

Articles détaillés : univers parallèle et flèche du temps.

En considérant l'hypothèse de Bonnor, on peut spéculer sur l'existence d'un univers connexe au nôtre, où la masse de la matière serait entièrement négative. À l'aide des propriétés découlant d'un tel endroit, Bonnor tente de mieux pouvoir expliquer pourquoi notre Univers ne contiendrait que de la masse positive[14].

En 1970, Jean-Marie Souriau démontre, à l'aide du groupe de Poincaré de la théorie des groupes, qu'inverser l'énergie d'une particule (d'où sa masse, si elle en a une) revient à inverser sa flèche du temps[16],[17].

Selon la relativité générale, l'Univers est une variété riemannienne associée à un tenseur métrique de l'équation d'Einstein. Dans une telle situation, le mouvement runaway empêche l'existence de la matière négative.

Quelques théories bimétriques (en) de l'Univers, comme celle mentionnées précédemment, postulent que deux univers parallèles au lieu d'un seul pourraient exister avec une flèche du temps contraire, liés ensemble depuis le Big Bang et interagissant seulement par la gravitation[18],[19],[20]. Selon ce cas de figure, l'Univers est associé à deux métriques riemanniennes (une avec de la matière de masse positive et l'autre avec de la matière de masse négative). En théorie, la matière de la métrique conjuguée apparaîtrait comme celle de l'autre métrique, mais avec une masse et flèche du temps opposée (le temps est considéré comme étant toujours positif). Les deux métriques ont leur propre géodésique et sont la solution de deux équations de champ couplées[21],[22] :

En vert, les mouvements qui diffèrent de ceux élaborés par Bonnor, résolvant le paradoxe avec l'approximation newtonienne.

L'approximation newtonienne stipule les lois d'interaction suivantes :

  • La masse positive attire la masse positive.
  • La masse négative attire la masse négative.
  • La masse positive et la masse négative se repoussent l'une de l'autre.

Ces lois sont différentes de celles de Bondi et Bonnor et résolvent le paradoxe du mouvement runaway. La matière négative et positive des métriques qui interagissent par la gravité pourraient intervenir dans l'explication de la matière noire, de l'énergie sombre, de l'inflation cosmique et de l'accélération de l'expansion de l'Univers[21],[22].

En mécanique quantique[modifier | modifier le code]

Article détaillé : mécanique quantique.
Exemple de trou de ver.

En 1928, la théorie des particules élémentaires de Paul Dirac, qui fait maintenant partie du modèle standard, incluait déjà des solutions négatives[23]. Le modèle standard est une généralisation de l'électrodynamique quantique(EDQ) dont la masse négative fait déjà partie de la théorie.

Morris, Thorne et Yurtsever[4] ont montré que la mécanique quantique de l'effet Casimir peut être utilisée pour produire une région locale de masse négative dans l'espace-temps. Ils ont aussi affirmé que la matière négative pourrait être utile pour stabiliser un trou de ver. De leur côté, Cramer et al. pensent que de tels trous de ver auraient pu exister lors des premiers instants de l'Univers, stabilisés par des boucles de cordes cosmiques négatives[5].

Stephen Hawking a prouvé que l'énergie négative est une condition nécessaire à la création d'une courbe de temps fermée (en) par la manipulation de champs gravitationnels dans une région fermée de l'espace[7]. Cette preuve confirmerait, par exemple, qu'un cylindre de Tipler (en) fermé ne peut être utilisé dans une machine à voyager dans le temps.

Équation de Schrödinger[modifier | modifier le code]

Article connexe : équation de Schrödinger.

Pour l'état propre de l'énergie, dans l'équation de Schrödinger, la fonction d'onde est de nature ondulatoire partout où l'énergie d'une particule est supérieure au potentiel local, et est évanescente (de nature exponentielle) lorsqu'elle est plus basse. Cela impliquerait que l'énergie cinétique est négative dans les régions où la fonction d'onde est évanescente, car le potentiel local est nul. Cependant, l'énergie cinétique est un opérateur en mécanique quantique, et sa valeur attendue est toujours positive. En y additionnant la valeur attendue de l'énergie potentielle, on obtient le rendement de la valeur propre de l'énergie.

Pour des fonctions d'onde de particules sans masse au repos comme les photons, cela signifie que toutes les parties exponentielles de la fonction doivent être associées à une masse ou une énergie négative. Toutefois, l'équation de Schrödinger ne s'applique pas aux particules sans masse, on doit donc se référer à l'Équation de Klein-Gordon.

Masse négative de l'électron[modifier | modifier le code]

Article détaillé : électron.

La masse qui contribue à la masse totale de l'électron, par le nuage de particules virtuelles, est positive selon la relation masse-énergie (E=mc2). Ainsi, la masse propre de l'électron est nécessairement moins élevée que la masse qu'on observe. Comme les photons virtuels possèdent une énergie plus grande que le double de la masse d'un électron, afin de créer des paires électron-positron nécessaires à la renormalisation des charges, la masse propre de l'électron devrait être négative[24],[25],[26].

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Negative mass » (voir la liste des auteurs).
  1. a b c et d (en) Robert L. Forward, « Negative matter propulsion », Journal of Propulsion and Power, vol. 6, no 1,‎ , p. 28-37 (DOI 10.2514/3.23219, résumé, lire en ligne)
  2. (en) J. M. Luttinger, « On « Negative » mass in the theory of gravitation », Awards for Essays on Gravitation, Gravity Research Foundation,‎ (lire en ligne)
  3. a b et c (en) H. Bondi, « Negative Mass in General Relativity », Rev. Mod. Phys., vol. 29, no 3,‎ , p. 423 (DOI 10.1103/RevModPhys.29.423, Bibcode 1957RvMP...29..423B, lire en ligne)
  4. a b et c (en) Michael Morris, Kip Thorne et Ulvi Yurtsever, « Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition », Physical Review, vol. 61, no 13,‎ , p. 1446–1449 (PMID 10038800, DOI 10.1103/PhysRevLett.61.1446, Bibcode 1988PhRvL..61.1446M, lire en ligne)
  5. a et b (en) John Cramer, Robert Forward, Michael Morris, Matt Visser, Gregory Benford et Geoffrey Landis, « Natural Wormholes as Gravitational Lenses », Phys. Rev. D, vol. 51, no 6,‎ , p. 3117–3120 (DOI 10.1103/PhysRevD.51.3117, Bibcode 1995PhRvD..51.3117C, arXiv astro-ph/9409051)
  6. (en) Max Jammer, Concepts of Mass in Contemporary Physics and Philosophy, Princeton University Press,
  7. a et b (en) Stephen Hawking, The Future of Spacetime, W. W. Norton, , 220 p. (ISBN 0-393-02022-3), p. 96
  8. (en) Jonathan Belletête Manu Paranjape, « On negative mass », Int. J. Mod. Phys., no D22 1341017,‎ (2013) (lire en ligne)
  9. (en) Saoussen Mbarek et M. B. Paranjape, « Negative mass bubbles in de Sitter space-time », arXiv,‎ (résumé, lire en ligne)
  10. (en) Saoussen Mbarek et Manu Paranjape, « Cosmologists Prove Negative Mass Can Exist In Our Universe », arXiv.org
  11. « Qu'est-ce qu'une masse négative », sur phys.umontreal.ca, (consulté le 15 mars 2015)
  12. (en) J. X. Madarász, G. Székely et M. Stannett, « On the possibility and consequences of Negative Mass », ArXiv.org
  13. (en) M. Visser, Lorentzian Wormholes : from Einstein to Hawking, Woodbury NY, AIP Press, , 412 p. (ISBN 1-56396-394-9, présentation en ligne)
  14. a b et c (en) W. B. Bonnor, « Negative mass in general relativity », General Relativity and Gravitation, vol. 21,‎ , p. 1143-1157 (DOI 10.1007/BF00763458, lire en ligne)
  15. (en) Jean-Pierre Petit et Gilles dAgostini, « Can negative mass be considered in General Relativity? », ArXiv.org
  16. J. M. Souriau, Structure des Systèmes Dynamiques, Paris, Dunod, (ISSN 0750-2435, présentation en ligne), p. 199
  17. (en) J. M. Souriau, Structure of Dynamical Systems, Boston, Birkhäuser, (ISBN 978-1-4612-6692-1, DOI 10.1007/978-1-4612-0281-3_14), « A mechanistic description of elementary particles: Inversions of space and time »
  18. (en) A. D. Sakharov, « Cosmological model of the Universe with a time vector inversion », ZhETF, vol. 79,‎ , p. 689–693, traduit dans JETP Lett. 52: 349–351 (1980)
  19. (en) J. P. Petit, « Twin Universes Cosmology », Astrophysics and Space Science, vol. 226, no 2,‎ (DOI 10.1007/BF00627375, lire en ligne)
  20. (en) J. Barbour, T. Koslowski et F. Mercati, « Identification of a Gravitational Arrow of Time », Physical Review Letters, vol. 113, no 18,‎ (DOI 10.1103/PhysRevLett.113.181101, lire en ligne)
  21. a et b (en) Petit, J.P. et d'Agostini, G., « Negative mass hypothesis in cosmology and the nature of dark energy », Astrophysics and Space Science, vol. 354, no 2,‎ (DOI 10.1007/s10509-014-2106-5, lire en ligne)
  22. a et b (en) Petit, J.P. et d'Agostini, G., « Cosmological bimetric model with interacting positive and negative masses and two different speeds of light, in agreement with the observed acceleration of the Universe », Modern Physics Letter A, vol. 29, no 34,‎ (DOI 10.1142/S021773231450182X, lire en ligne)
  23. (en) Dirac, P.A.M., « The Quantum Theory of the Electron », Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, vol. 117, no 778,‎ (DOI 10.1098/rspa.1928.0023, lire en ligne)
  24. (en) Woodward, J. F., « Maximal acceleration, Mach's principle, and the mass of the electron », Foundation of Physics Letters, vol. 6, no 3,‎ , p. 233 (DOI 10.1007/BF00665728, lire en ligne)
  25. (en) Woodward, J. F., « ADM electrons and the equivalence principle », Foundation of Physics Letters, vol. 7,‎ , p. 59 (DOI 10.1007/BF02056552, lire en ligne)
  26. (en) Woodward, J. F., Making Starships and Stargates, (ISBN 978-1-4614-5622-3, DOI 10.1007/978-1-4614-5623-0, lire en ligne)

Articles connexes[modifier | modifier le code]