Forme de l'Univers

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Les trois formes possibles de l'Univers (voir l'article courbure spatiale). Le modèle le plus probable en 2016 est celui de l'Univers plat[1].

Le terme forme de l'Univers désigne généralement soit la forme (la courbure et la topologie) d'une section spatiale de l'Univers (« la forme de l'espace ») soit, de façon plus générale, la forme de l'espace-temps entier.

La forme de l'espace (d'une section spatiale comobile de l'Univers)[modifier | modifier le code]

L'espace comobile[modifier | modifier le code]

Les coordonnées comobiles sont essentielles pour appréhender la forme de l'Univers. Ces coordonnées permettent de se représenter l'Univers en tant qu'objet comobile, qui ne s'étend pas avec le temps bien qu'il soit en expansion. Le choix de ce système de coordonnées facilite la compréhension du phénomène et permet de séparer la géométrie (la forme) de la dynamique (l'expansion).

Géométrie locale (courbure) et géométrie globale (topologie)[modifier | modifier le code]

Géométrie locale (courbure)[modifier | modifier le code]

Factuellement, cela revient à se demander si le théorème de Pythagore est -ou non- valable, ou de façon équivalente, si les lignes parallèles restent équidistantes l'une de l'autre dans l'espace auquel on s'intéresse. Si c'est le cas, l'espace est dit euclidien.

Si nous écrivons le théorème de Pythagore comme :

alors :

  • un espace plat (de courbure nulle) est un espace où le théorème est vrai
  • un espace hyperbolique (de courbure négative) est celui où
  • un espace sphérique (de courbure positive) est celui où

La première et la troisième possibilité sont faciles à imaginer par les analogies bi-dimensionnelles. La première est le plan plat. La troisième est la surface d'une sphère ordinaire.

Géométrie globale (topologie)[modifier | modifier le code]

Les trois espaces bi-dimensionnels qui sont plats et dans lesquels le théorème de Pythagore est valable, sont :

  • le plan plat infini
  • un cylindre infiniment long
  • un 2-tore, c'est-à-dire un cylindre fini auquel on rajoute la condition spécifiant que les deux bouts sont collés l'un sur l'autre, de sorte que l'espace entier soit continu et sans bords (on dit que les deux bouts sont « identifiés » l'un avec l'autre).

Chacune de ces trois possibilités est différente des autres, dans le sens où on ne peut passer de l'une à l'autre par une déformation continue.

La troisième admet une mesure de volume bi-dimensionnel fini, c'est-à-dire que sa superficie est finie, mais elle n'a pas de bords et le théorème de Pythagore est valable partout. Il y a une difficulté dans l'utilisation de notre intuition de l'espace tri-dimensionnel ordinaire dans ce cas, parce que pour faire l'opération d'identification des deux bouts, en utilisant la troisième dimension comme dimension psychologique, il faut tordre le cylindre. Or, ce n'est qu'une contrainte de la méthode intuitive --- mathématiquement, et donc physiquement, cette contrainte n'est qu'un supposé arbitraire et inutile.

Quelle est la forme de l'espace de notre Univers ?[modifier | modifier le code]

Nous ne connaissons ni la forme locale ni la forme globale de l'espace.

Au début du XXIe siècle, nos observations à travers des télescopes montrent que la forme est approximativement plate, tout comme la Terre est plus ou moins plate sur les échelles de moins de quelques milliers de kilomètres. À ce jour (2019), nous ne savons toujours pas quelle est la topologie de l'Univers.

Une analyse des données du satellite artificiel WMAP faite par Jeffrey Weeks, Jean-Pierre Luminet et leurs collaborateurs suggère un Univers dont la forme serait celle d'un espace dodécaédrique de Poincaré [2],[3]. Jean-Pierre Luminet a traduit l'idée que l'Univers puisse être d'extension spatiale finie mais sans bord par le terme d'« univers chiffonné », bien que ce terme ne soit guère utilisé par la communauté scientifique, qui lui préfère celui de topologie non simplement connexe.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en)Shape of the Universe
  2. (en) Jean-Pierre Luminet, Jeffrey R. Weeks, Alain Riazuelo, Roland Lehoucq et Jean-Philippe Uzan, « Dodecahedral space topology as an explanation for weak wide-angle temperature correlations in the cosmic microwave background », Nature, vol. 425,‎ , p. 593-595 (DOI 10.1038/nature01944).
  3. « L'Espace Dodécaédrique de Poincaré conforté pour expliquer la forme de l'univers. », sur site de l'Observatoire de Paris, .

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

Développement de l'intuition
Textes