Joseph Liouville

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Joseph Liouville
Description de cette image, également commentée ci-après
Joseph Liouville
Naissance [1]
Saint-Omer (France)
Décès (à 73 ans)
Paris (France)
Nationalité Drapeau de la France France
Domaines mathématicien
Institutions École polytechnique
Diplôme École centrale, École Polytechnique, Collège de France
Renommé pour analyse complexe (théorème de Liouville), théorie des nombres (nombres transcendants, nombres de Liouville)

Compléments

Joseph Liouville (1809-1882) est un mathématicien français[2].

Biographie[modifier | modifier le code]

Joseph Liouville est le fils d'un militaire qui survécut aux campagnes napoléoniennes et qui, en 1814, établit sa famille à Toul. Il est diplômé de l'École polytechnique, (X1825)[2]. Deux ans plus tard, il intègre l'École des ponts et chaussées, dont il n'obtient pas le diplôme en raison de problèmes de santé et, surtout, de sa volonté de suivre une carrière académique plutôt qu'une carrière d'ingénieur. Il obtient le doctorat ès sciences mathématiques en 1836 devant la faculté des sciences de Paris sous la direction de Siméon Denis Poisson et Louis Jacques Thenard[3].

Après quelques années dans diverses institutions comme assistant et comme professeur à l'École centrale (1833, où il était répétiteur depuis 1831), il est nommé professeur à l'École polytechnique en 1838.

À côté de ses réussites académiques, il était un remarquable organisateur. Liouville fonda en 1836 le Journal de mathématiques pures et appliquées[4] parfois appelé Journal de Liouville, qui garde sa haute réputation de nos jours. Il a beaucoup publié dans ce journal, en son nom ou en utilisant le pseudonyme de « Besge »[5].

Le , il est élu membre de l'Académie des sciences. En 1843, une controverse éclate, à l'Académie des sciences, entre Joseph Liouville et son confrère mathématicien Guillaume Libri, à propos des travaux mathématiques inédits d'Évariste Galois, car il fut le premier à en reconnaitre l'importance[Note 1],[6].

Joseph Liouville réussit à faire reconnaître les travaux d'Évariste Galois, en les publiant dans son journal en 1846[7]. Le mathématicien Olry Terquem fut aussi l'un des célèbres auteurs de son journal.

Liouville s'impliqua aussi en politique et fut membre de l’assemblée constituante en 1848. Cependant, après sa défaite aux élections à la députation en 1849, il quitta la politique.

En 1850, il obtint une chaire en mathématiques, au Collège de France[8].

Le , il devint « membre étranger » de la Royal Society.

En 1857, il obtint une chaire en mécanique à la Faculté des sciences de Paris.

En 1857, il devint « membre étranger » de l'Académie royale des sciences de Suède.

En 1870, il est devenu président de l'Académie des sciences.

Le , il est promu au grade de Commandeur de la Légion d'honneur.

D'un point de vue familial, Liouville a eu quatre filles, Marie, Louise, Céline et Adèle et un fils Ernest[9], procureur de la République à Nancy[10].

Il décède à Paris le [11],[12], et est inhumé au cimetière Montparnasse (13e division)[13].

Travaux[modifier | modifier le code]

Cratère lunaire Liouville (à droite).

Liouville publia dans divers domaines des mathématiques, dont la théorie des nombres, l'analyse complexe, la géométrie différentielle et la topologie différentielle, mais aussi la physique mathématique et même l'astronomie[14].

Il est particulièrement célèbre pour son théorème d'analyse complexe. En théorie des nombres, il fut le premier à prouver l’existence des nombres transcendants[15],[16] par une construction utilisant les fractions continues (nombres de Liouville), et démontra son théorème sur les approximations diophantiennes.

En physique mathématique, la théorie de Sturm-Liouville[17], travail conjoint avec Charles-François Sturm, est maintenant une procédure habituelle pour résoudre certains types d’équations intégrales. Il existe un autre théorème de Liouville, en mécanique hamiltonienne. Il s'est intéressé au problème des valeurs au bord des solutions d'équations différentielles. En 1835, il montre l'existence d'intégrales non élémentaires. En ce qui concerne les intégrales elliptiques, il prouva notamment que les fonctions abéliennes sont transcendantes.

Un cratère lunaire a été nommé à son nom, en son honneur, en 1973.

Notes et références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

  1. Cette controverse entre Guillaume Libri et Joseph Liouville s'inscrivait alors dans un contexte plus large de redéfinition de l’algèbre.

Références[modifier | modifier le code]

  1. « Extrait d'acte de naissance », sur la base Léonore.
  2. a et b O'Connor et Robertson, 1997.
  3. (en) Joseph Liouville sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  4. Norbert Verdier, Le Journal de Liouville et la presse de son temps : une entreprise d’édition et de circulation des mathématiques au XIXème siècle (18241885), thèse de doctorat de l’université Paris-Sud 11, 2009.
  5. « Hommage à Besge », sur www.les-mathematiques.net (consulté le 15 mai 2015).
  6. Caroline Ehrhardt, « La naissance posthume d’Évariste Galois (1811–1832) », Revue de Synthèse, vol. 131, no 4,‎ , p. 543-568 (DOI 10.1007/s11873-010-0135-y, présentation en ligne).
  7. Évariste Galoirs, « Œuvres mathématiques », Journal de Liouville, vol. XI,‎ , p. 381-444 (lire en ligne) (rééd. Jacques Gabay, 1989).
  8. Bruno Belhoste, « Joseph Liouville et le Collège de France », Revue d'histoire des sciences, vol. 37, nos 3-4,‎ , p. 255-304 (lire en ligne).
  9. (en) « Joseph Liouville », sur www.geni.com (consulté le 15 mai 2015).
  10. « Nécrologie », Le Temps,‎ (lire en ligne).
  11. En fait, bien que décédé le 8 septembre, il est enregistré le 9 septembre voir État civil de la ville de Paris, 6ème arrondissement. Sa pierre tombale porte la mention « décédé le 8 septembre ».
  12. « Échos de Paris », Le Figaro,‎ (lire en ligne).
  13. « Liouville : un bicentenaire oublié », sur www.mathouriste.eu.
  14. Joseph Liouville, Sur le développement des fonctions ou parties de fonctions en séries de sinus et de cosinus, dont on fait usage dans un grand nombre de questions de Mécanique et de Physique, suivi de Sur la figure d'une masse fluide homogène en équilibre, et douée d'un mouvement de rotation, Thèses de mécanique et d'astronomie présentées à la faculté des sciences de Paris, 1836 [lire en ligne].
  15. Michel Mendès France, « Liouville, le découvreur des nombres transcendants », Bulletin de la SABIX, no 45,‎ (lire en ligne) — Accès au compte rendu de la séance du 13 mai 1844 de l'Académie des sciences et commentaires.
  16. M. Mendès-France, « Article du 13 mai 1844 de Liouville sur les nombres transcendants », sur Bibnum.
  17. Alain Juhel, « Article de 1836 de Liouville sur le problème de Sturm-Liouville », sur Bibnum.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Articles connexes[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]