Otto Schreier

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Otto Schreier, né le 3 mars 1901 à Vienne (Autriche) et mort le 2 juin 1929 à Hambourg (Allemagne), est un mathématicien autrichien qui a fait des contributions majeures en théorie combinatoire des groupes et sur la topologie des groupes de Lie.

Biographie[modifier | modifier le code]

Schreier suivit à partir de 1920, à l'université de Vienne, les cours de Wilhelm Wirtinger, Philipp Furtwängler, Hans Hahn, Kurt Reidemeister, Tonio Rella, Josef Lense et Leopold Vietoris[1]. Il obtint son doctorat en 1923 à Vienne, sous la direction de Philipp Furtwängler[2] puis en 1926 son habilitation auprès d'Emil Artin, à l'université de Hambourg où il avait déjà donné des cours. Il y codirigea la thèse d'Emanuel Sperner[2] avec Wilhelm Blaschke. En 1928, il devint professeur à l'université de Rostock. Pendant le premier semestre, il enseigna à la fois à Hamburg et à Rostock, mais tomba gravement malade en décembre 1928, d'une septicémie dont il mourut six mois plus tard, à 28 ans.

Œuvre[modifier | modifier le code]

Schreier fut conduit à la théorie des groupes par Reidemeister et commença en 1924 par faire des recherches sur les groupes de nœuds (en), à la suite des travaux de Max Dehn. Son travail le plus connu est sa thèse d'habilitation sur les sous-groupes des groupes libres, dans laquelle il généralisa des résultats de Reidemeister sur les sous-groupes normaux. Il démontra que tout sous-groupe d'un groupe libre est libre, généralisant un résultat de Jakob Nielsen (1921) en ce qui s'appelle désormais le théorème de Nielsen-Schreier. En 1927, il démontra que le groupe fondamental de tout groupe de Lie classique est abélien. En 1928, il affina le théorème de Jordan-Hölder[3]. Avec Artin, il prouva le théorème d'Artin-Schreier sur la clôture réelle d'un corps totalement ordonné[4].

Résultats et notions portant son nom[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) John J. O’Connor et Edmund F. Robertson, « Otto Schreier », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne).
  2. a et b (en) Otto Schreier sur le site du Mathematics Genealogy Project
  3. (de) O. Schreier, « Über den Jordan-Hölderschen Satz », Abh. Math. Sem. Hamburg, vol. 6,‎ 1930, p. 300–302
  4. (de) E. Artin et O. Schreier, « Algebraische Konstruktion reeller Körper », Abh. Math. Sem. Hamburg, vol. 5,‎ 1926, p. 85-99

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