Trajectoire hyperbolique

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La ligne bleue représente une trajectoire hyperbolique.

Une trajectoire hyperbolique (ou, abusivement, orbite hyperbolique[a]) est, en mécanique spatiale, la trajectoire de tout objet autour du corps central avec une vitesse suffisante pour échapper à l'attraction gravitationnelle de celui-ci. Le nom dérive du fait que, selon la loi universelle de la gravitation, une telle orbite a la forme d'une hyperbole. En termes plus techniques, cela peut être exprimé par une excentricité orbitale supérieure à 1.

Paramètres[modifier | modifier le code]

Vitesse à l'infini[modifier | modifier le code]

La vitesse à l'infini d'un objet A par rapport à un corps central B (tel que le Soleil), aussi appelée excès de vitesse hyperbolique, correspond à la vitesse qu'aurait théoriquement ce corps, une fois arrivé à une distance infinie du corps central, et en l’absence de tout autre objet dans l’espace.

Pour une trajectoire elliptique, la vitesse à l'infini est donc égale à , étant l'énergie caractéristique de A par rapport à B, l'énergie orbitale spécifique de A par rapport à B, le paramètre gravitationnel standard de B, et le demi-grand axe de l'hyperbole (négatif par convention).

Elle ne prend de valeurs réelles que pour les trajectoires hyperboliques, c'est-à-dire dont l’excentricité orbitale est supérieure à 1, et est nulle pour les trajectoires paraboliques.

La vitesse à l'infini est liée à la vitesse de libération de ce corps B, , et à la vitesse de A au périastre, , par la relation , soit .

Le tableau ci-dessous reprend des exemples de vitesses à l'infini de corps en trajectoires hyperboliques par rapport au Soleil. En raison de la présence d'autres corps que le Soleil ou de manœuvres orbitales, celles-ci sont susceptibles de varier en fonction du temps. C'est d'ailleurs ainsi, en profitant d'une assistance gravitationnelle de Jupiter, que C/1980 E1 (Bowell) a pu gagner une excentricité supérieure à 1.

Objet Type Excès de vitesse hyperbolique solaire
C/1980 E1 (Bowell) Comète hyperbolique ~2,4 km/s
1I/ʻOumuamua Objet interstellaire ~26,3 km/s
C/2019 Q4 (Borissov) Objet interstellaire ~30,7 km/s
Voyager 1 Sonde spatiale ~16,6 km/s
Voyager 2 Sonde spatiale ~14,9 km/s
Pioneer 10 Sonde spatiale ~11,3 km/s
Pioneer 11 Sonde spatiale ~10,4 km/s
New Horizons Sonde spatiale ~12,5 km/s

Notes et références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

  1. Le terme d'orbite hyperbolique est malencontreux, car une orbite est définie comme une courbe fermée, ce qui n'est pas le cas de l'hyperbole.

Références[modifier | modifier le code]