Anomalie excentrique

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir anomalie.
Diagramme montrant diverses anomalies d'une ellipse.

Dans la description de l'orbite képlérienne d'un objet céleste, l'anomalie excentrique, en général notée E, est l'angle entre la direction du périapse et la position courante d'un objet sur son orbite, projetée sur le cercle exinscrit perpendiculairement au grand axe de l'ellipse, mesuré au centre de celle-ci. Dans le diagramme ci-dessous, c'est l'angle zcx.

Le point x est obtenu en projetant p sur le cercle exinscrit, perpendiculairement au grand-axe de l'ellipse.

Utilité[modifier | modifier le code]

Bien que n'ayant pas de réalité physique (on ne mesure pas cet angle, mais l'anomalie vraie, représentant l'angle entre la position réelle du corps orbitant et celle de son périastre), l'anomalie excentrique présente un réel intérêt, en permettant notamment d'établir une relation relativement simple entre la distance r de l'objet au foyer de la trajectoire et le temps t, sous la forme d'une équation paramétrique, c'est-à-dire que l'on ne dispose pas de la relation exacte r(t), mais de la double relation r(E) et t(E).

  \cos E = \frac{x}{a} =   \frac{ e + \cos \theta }{1 + e \cos \theta }
  \sin  E = \frac{y}{b}  =  \frac{ \sqrt{1 - e^2} \, \sin \theta }{1 +  e \cos \theta }

Articles connexes[modifier | modifier le code]