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La fonction cosinus intégral, notée Ci est définie par l'intégrale :
où la fonction cos est la fonction cosinus.
Propriétés
La fonction est continue, infiniment dérivable sur , et
La fonction Ci admet le développement suivant sur : où γ est la constante d'Euler-Mascheroni. Ce développement permet d'étendre la fonction Ci en une fonction analytique définie sur tout le plan complexe privé de la demi-droite des réels négatifs. La somme de la série vaut également .