Cheval-vapeur

Un tramway à cheval à Stockholm en 1867.

Le cheval-vapeur est une unité de puissance ne faisant pas partie du Système international d'unités, qui exprime une équivalence entre la puissance fournie par un cheval tirant une charge et celle fournie par une machine de propulsion à vapeur. Le cheval était, du fait de son utilisation massive, la référence de puissance des attelages avant l'avènement de la propulsion mécanique. Par exemple, en 1879, les 38 lignes d'omnibus de Paris requéraient l'entretien de 16 500 chevaux.

L'abréviation est :

• ch pour le cheval-vapeur ; il ne faut pas la confondre avec la notation CV du cheval fiscal ;
• hp (horsepower) pour le cheval-vapeur anglais ;
• PS (Pferdestärke) pour le cheval-vapeur allemand.

Définitions principales

Dans les deux cas, la puissance P est celle fournie par un cheval qui soulève une charge de masse m à la vitesse verticale v. On note g l'accélération de la pesanteur. Cette puissance P s'exprime ainsi :

P = m⋅g⋅v

Dans l'ancien système en France

Illustration de la définition du cheval-vapeur

Le cheval-vapeur n'est pas une unité du système métrique actuel (système SI), mais d'un système d'unités associant le mètre au kilogramme-force (ou kilogramme-poids). Dans ce système, l'unité de puissance est le kilogrammètre par seconde, correspondant au travail effectué par une masse de 1 kg tombant de 1 m en 1 seconde dans un champ de pesanteur uniforme. Le cheval-vapeur français a été défini comme valant exactement 75 ^kg.m⁄_s, soit la puissance nécessaire pour soulever (verticalement) un poids de 75 kg (le poids d'un objet étant confondu avec sa masse) en une seconde sur une hauteur de 1 m:

1 ch = (75 [kg masse]x1 [mètre]/1 [seconde] = 75 kg.m/s.

La 3e Conférence Générale des Poids et Mesures en 1901 a défini la valeur de l'accélération de la pesanteur g qui vaut 9,806 65 m/s².

Le poids d'un objet exprimé en Newton (N) d'une masse de 1 kg est donc égal à :

• masse x accélération de la pesanteur = 1 kg (masse) x 9,806 65 m/s² (accélération de la pesanteur) = 9,806 65 N.

Ainsi, exprimé en Watt, soit la puissance associée au déplacement d'une force de 1 N sur une longueur de 1 mètre parcourue en 1 seconde, le cheval vapeur vaut :

a) Le poids (force) d'une masse de 75 kg (masse) vaut: 75 [kg] x 9,80665 [m/s²] = 735,49875 N. (soit 735,5 N)

b) Le cheval vapeur représente donc :

• 735,5 [N]x1[m]/1[s] = 735,5 W

Dans le système impérial britannique

Le horsepower, cheval-vapeur en système anglo-saxon, dit « impérial », se calcule comme suit :

P = m⋅g⋅v

avec :

• m = 55 livres (une livre = 0,453 592 37 kg) ;
• v = 10 pieds par seconde (un pied = 0,304 8 m) ;
• g = 9,806 65 m⋅s^-2 ;

d'où on déduit :

1 hp = 745,699 8 W

Il existe également différentes dénominations spécifiques selon le point auquel la puissance est mesurée. Ainsi, le shaft horsepower, abrégé en « shp », désigne la puissance s'exerçant sur l'arbre de transmission d'une hélice de bateau ou d'avion ou d'un rotor d'hélicoptère.

Puissance SAE et puissance DIN

Deux écoles coexistent pour mesurer la puissance du moteur d'une automobile.

En Europe, la norme a été établie par le Deutsches Institut für Normung (Institut allemand de normalisation, fondé en 1917 à Berlin) plus connu sous son sigle DIN. Il s'agit de la norme DIN 70020 (le cheval-vapeur allemand s'appelle Pferdestärke, et son symbole est PS). La puissance est mesurée à l'embrayage, avec le moteur de série équipé de tous ses accessoires, de ses échappements.

Pour les États-Unis, la norme a été établie par la SAE International (Société des ingénieurs de l'automobile, fondée en 1905 à Troy, dans le Michigan). La puissance est mesurée à la sortie du vilebrequin de façon à éviter les pertes de puissance dues à la transmission. À l'origine, la SAE avait établi un protocole de mesure sur banc avec un moteur de série débarrassé de ses accessoires, et parfois même de ses échappements. La puissance était mesurée en brake horsepower (bhp), ou puissance au frein. Le frein, était à l'époque un outil permettant de déterminer la puissance du moteur. Le frein était connecté directement en sortie du moteur, le couple et le régime appliqués au frein étaient mesurés pour déterminer la puissance maximale du moteur.

La norme SAE était la J245. Il en résultait donc que les chiffres de puissance annoncés en norme SAE étaient largement supérieurs à ceux exprimés en norme DIN. Mais en 1972, la SAE a revu sa copie en édictant la norme J1349. Désormais, la puissance est mesurée avec le moteur équipé de ses accessoires et de ses échappements de série, ce qui a diminué l'écart entre ces deux normes.

Par ailleurs, les protocoles de mesure étant différents, il n'existe pas de règle de conversion simple pour passer d'une mesure à l'autre.

Définitions alternatives

Le cheval-vapeur électrique

Le cheval-vapeur électrique européen est défini comme valant

1 ch = 735,5 W,

tandis que le cheval-vapeur électrique britannique vaut

1 hp = 746 W.

Le cheval-vapeur de chaudière

Les Américains ont un « cheval-vapeur de chaudière » (boiler horsepower, ou bhp) défini comme étant la puissance requise pour évaporer 34,5 lb (livre impériale britannique) d'eau à 100 °C (212 °F) par heure sous une atmosphère normale. La valeur exacte dépend de la chaleur d'évaporation utilisée, mais la plus fréquente est 970,3 BTU_IT/lb, ce qui donne :

P ~ 9 810 W (soit un peu plus de 13 ch).

Le boiler horsepower a été utilisé depuis 1876 pour mesurer la puissance des machines à vapeur et n'est plus utilisé de nos jours.

Valeurs officielles

La valeur des unités doit être recherchée sur les sites officiels tels que : Bureau international des poids et mesures ou National Institute of Standards and Technology. Ce dernier donne les valeurs suivantes pour les différents horsepowers U.S.A. et Royaume-Uni.

1 hp (550 ft · lbf/s) = 745,699 9 W

1 hp (boiler) = 9 809,50 W

1 hp (electric) = 746 W

1 hp (metric) = 735,498 75 W

1 hp (U.K.) = 745,70 W

1 hp (water) = 746,043 W