Carré de Luo Shu

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Représentation originale du carré de Luoshu
Représentation moderne du carré de Lo Shu sur le modèle du carré magique.

Le carré de Luo Shu est un diagramme mathématique et ésotérique chinois du 2ème siècle avant JC. C’est le plus ancien carré magique d'ordre 3 connu à ce jour. Le Carré de Luo Shu un élément important du Feng shui. Ce diagramme est probablement à l'origine de nombreux jeux mathématiques, comme le carré magique, le carré latin ou plus récemment, le sudoku.

En chinois, le carré, nommé le diagramme des neufs palais (chinois simplifié : 九宫图 ; chinois traditionnel : 九宮圖 ; pinyin : jiǔ gōng tú ; littéralement : « diagramme des neufs palais ») ou calcul des neufs palais (chinois : 九宫算 ; pinyin : jiǔ gōng suàn), est aussi connu simplement sous le nom de Luo Shu (chinois simplifié : 洛书 ; chinois traditionnel : 洛書 ; pinyin : luò shū ; littéralement : « Livre de (la rivière) Luo »).

Histoire[modifier | modifier le code]

En 1977, dans un xian de la municipalité de Fuyang, province de Anhui, en Chine, un archéologue découvre une paire de tumulus de la dynastie Han de l'Ouest, datant de l'an 9 de Han Wendi (soit 173 avant J.C.) et contenant un plateau de divination taiyi (太乙) des "Neuf palais" (九宫), il s'agit en fait d'un carré magique de la dynastie Han. Les Notes de transmission des arts mathématiques (zh)(chinois simplifié : 数术记遗 ; pinyin : shùshù jìyí) de la Dynastie Han de l'Est, le mentionnent également.

Sous la dynastie Song du Sud, Yang Hui décrit un algorithme dans lequel on choisit "l'impair pour ajouter un ancien"《续古摘奇算法》et au milieu duquel est décrite la méthode de construction du carré magique d'ordre 3 : 《九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出,戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足》, que l'on pourrait traduire mot à mot par : « Les 9 fils (sans doute en référence aux neufs fils du dragon), alignés en oblique, permuter en haut en bas, échanger à gauche à droite, produire en ligne droite quatre dimensions, porter neuf, avancer d'un, à gauche trois, à droite sept, 24 épaulent, 68 stabilisent. ». Cette méthode est ainsi énoncée environ trois cents ans avant celle présentée par le mathématicien français Claude-Gaspard Bachet de Méziriac.

On notera que la somme des nombres de toutes les lignes, qu'elles soient horizontales, verticales ou diagonales est systématiquement le 15, un nombre correspondant au total des valeurs symboliques du yin (8 + 7) et du yáng (9 + 6).

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