Carré de Luo Shu
Le carré de Luo shu, plus ancien carré magique d'ordre 3 connu à ce jour, est un élément important du Feng Shui et est probablement à l'origine de nombreux jeux mathématiques, comme le carré magique, le carré latin ou plus récemment le très populaire sudoku.
En Chinois, le carré, nommé le diagrammes des neufs palais (chinois simplifié : 九宫图 ; chinois traditionnel : 九宮圖 ; pinyin : ; littéralement : « diagramme des neufs palais ») ou calcul des neufs palais (chinois : 九宫算 ; pinyin : ), est aussi connu sous le surnom de Luo Shu (chinois simplifié : 洛书 ; chinois traditionnel : 洛書 ; pinyin : ; littéralement : « Livre de Luo (rivière) »).
En 1977, dans un xian de la municipalité de Fuyang, province de Anhui, en Chine, un archéologue découvre une paire de tumulus de la dynastie Han de l'Ouest, datant de l'an 9 de Han Wendi (soit 173 avant J.C.), découvre un plateau de divination taiyi (太乙) des neuf palais (九宫), il s'agit en fait d'un carré magique de la dynastie Han. Le les notes de transmission des arts mathématiques (chinois simplifié : 数术记遗 ; pinyin : ) de la Dynastie Han de l'Est, le mentionne également.
Sous la dynastie Song du Sud, Yang Hui explique un algorithme ou l'on choisi l'impaire pour ajouter un ancien《续古摘奇算法》, au milieu duquel est décrit la méthode de construction du carré magique d'ordre 3 : 《九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足》, que l'on pourrait traduire par : « Les 9 fils (sans doute en référence aux neufs fils du dragon), alignés en oblique, permuter en haut en bas, échanger à gauche à droite, produire en ligne droite quatre dimensions, porter neuf, avancer d'un, à gauche trois, à droite sept, 24 épaulent, 64 stabilisent. », 300 ans avant le méthode présentée par le mathématicien français, Claude-Gaspard Bachet de Méziriac.
Signe particulier : la somme des nombres de toutes les lignes, qu'elles soient horizontales, verticales ou diagonales est systématiquement le 15, un nombre correspondant au total des valeurs symboliques du yin (8 + 7) et du yáng (9 + 6).
