Nombre pyramidal
Apparence
En arithmétique géométrique, un nombre pyramidal est un nombre figuré polyédrique représenté par une pyramide dont la base, un polygone régulier, représente un nombre polygonal.
Pour tous entiers k ≥ 3 et n ≥ 1, le n-ième nombre k-pyramidal est donc[1] la somme des nombres k-gonaux d'indices 1 à n :
Exemples
Nombre pyramidal | Somme de | Formule | Les dix premiers nombres | Numéro OEIS |
---|---|---|---|---|
Nombre pyramidal triangulaire, ou nombre tétraédrique | nombres triangulaires | 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220 | suite A000292 de l'OEIS | |
Nombre pyramidal carré | nombres carrés | 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385 | suite A000330 de l'OEIS | |
Nombre pyramidal pentagonal | nombres pentagonaux | 1, 6, 18, 40, 75, 126, 196, 288, 405, 550 | suite A002411 de l'OEIS | |
Nombre pyramidal hexagonal | nombres hexagonaux | 1, 7, 22, 50, 95, 161, 252, 372, 525, 715 | suite A002412 de l'OEIS | |
Nombre pyramidal heptagonal | nombres heptagonaux | 1, 8, 26, 60, 115, 196, 308, 456, 645, 880 | suite A002413 de l'OEIS |
Note et référence
- (en) Eric W. Weisstein, « Pyramidal Number », sur MathWorld.