Nombre pyramidal

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En arithmétique géométrique, un nombre pyramidal est un nombre figuré polyédrique représenté par une pyramide dont la base, un polygone régulier, représente un nombre polygonal.

Pour tous entiers k ≥ 3 et n ≥ 1, le n-ième nombre k-pyramidal est donc[1] la somme des nombres k-gonaux d'indices 1 à n :

Exemples[modifier | modifier le code]

Nombre pyramidal Somme de Formule Les dix premiers nombres Numéro OEIS
Nombre pyramidal triangulaire, ou nombre tétraédrique nombres triangulaires 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220 suite A000292 de l'OEIS
Nombre pyramidal carré nombres carrés 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385 suite A000330 de l'OEIS
Nombre pyramidal pentagonal nombres pentagonaux 1, 6, 18, 40, 75, 126, 196, 288, 405, 550 suite A002411 de l'OEIS
Nombre pyramidal hexagonal nombres hexagonaux 1, 7, 22, 50, 95, 161, 252, 372, 525, 715 suite A002412 de l'OEIS
Nombre pyramidal heptagonal nombres heptagonaux 1, 8, 26, 60, 115, 196, 308, 456, 645, 880 suite A002413 de l'OEIS

Note et référence[modifier | modifier le code]