Hexacosichore

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Hexacosichore
(600-cellules)
Diagramme de Schlegel(sommets et arêtes)
Diagramme de Schlegel
(sommets et arêtes)

Type Polychore régulier
Cellules 600 {3,3}
Faces 1200 {3}
Arêtes 720
Sommets 120

Symbole de Schläfli {3,3,5}
Polygone de Pétrie Triacontagone
Groupe(s) de Coxeter H4, [3,3,5]
Diagramme de Coxeter-Dynkin CDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
Dual Hécatonicosachore (120-cellules)
Propriétés Convexe, isogonal, isotoxal, isoédral

L'hexacosichore ou « 600-cellules » est un 4-polytope régulier convexe. En géométrie, le 600-cellule (ou hexacosichoron) est convexe régulier 4-polytope, ou polychoron, avec Schläfli symbole {3,3,5}. Sa limite est composée de 600 cellules tétraédriques avec 20 salles de réunion à chaque sommet. Ensemble, ils forment des faces triangulaires 1200, 720 arêtes et 120 sommets. Les bords plats formulaire 72 décagones réguliers. Chaque sommet de la cellule 600-est un sommet de six décagones tels. Les distances mutuelles des sommets, mesurée en degrés d'arc sur l'hypersphère circonscrite, seulement les valeurs 36 ° =, = 60 °, 72 ° =, = 90 °, 108 ° = 120 ° = 144 ° =, et 180 ° =. Au départ de l'un quelconque sommet V a une à 36 ° et 144 ° les 12 sommets d'un icosaèdre, à 60 ° et 120 ° les 20 sommets d'un dodécaèdre, à 72 ° et 108 ° de nouveau les 12 sommets d'un icosaèdre, à 90 ° les 30 sommets d'un icosadodecahedron, et enfin à 180 ° du sommet antipodes de V. Références: SL van Oss (1899), F. Buekenhout et M. Parker (1998). Le 600-cellule est considérée comme l'analogue 4-dimensionnelle de l'icosaèdre, car il dispose de cinq tétraèdres rencontre à chaque bord, tout comme l'icosaèdre a cinq salles de réunion triangles à chaque sommet. Il est aussi appelé un tetraplex (abrégé de «complexe tétraédrique») et polytetrahedron, étant délimité par des cellules tétraédriques. Son chiffre sommet est un icosaèdre, et son double polytope est la cellule 120-. Chaque cellule touche, d'une certaine manière, 56 d'autres cellules. Un contacts cellulaires chacune des quatre faces, deux cellules contacter chacun des six côtés, mais pas un visage, et dix cellules communiquent avec chacun des quatre sommets, mais pas une face ou une arête.

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