Nombre d'Euler (physique)

Le nombre d'Euler $(Eu)$ est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides. Il correspond au rapport des forces de pression et des forces d'inertie et sert à caractériser les pertes dans un fluide en mouvement.

Ce nombre porte le nom de Leonhard Euler, mathématicien et physicien suisse.

On le définit de la manière suivante :

$Eu={\frac {\Delta p}{\rho \,v^{2}}}$

avec :

• Δp - différence de pression
• ρ - masse volumique
• v - vitesse

Le nombre d'Euler est aussi appelé coefficient de pression, mais dans ce cas, un facteur 0,5 est ajouté au dénominateur.

${\text{Coefficient de pression}}={\frac {\Delta p}{{\frac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}}}$

Les pertes énergétiques sont représentées par la chute de pression. Le nombre de cavitation est un cas particulier du nombre d'Euler avec Δp = p - p_vapeur et sert à déterminer les conditions qui conduisent au phénomène de cavitation.