Domaine de Weiss

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Grains microcristallins dans un morceau de NdFeB (alliage utilisé dans les aimants au néodyme) avec des domaines magnétiques rendus visibles grâce à un microscope Kerr. Les domaines sont les rayures claires et foncées visibles dans chaque grain.

Un domaine magnétique, ou domaine de Weiss, est une région d'un matériau dans laquelle l’aimantation est orientée dans la même direction, l'aimantation y est donc uniforme. La région séparant les domaines magnétiques est appelée paroi de domaine, dans laquelle l’aimantation change progressivement de la direction qu’elle avait dans un domaine à la direction dans l’autre domaine. Dans un domaine magnétique, les moments magnétiques de chaque atome sont alignés les uns avec les autres et pointent dans la même direction. La structure des domaines magnétiques est responsable du comportement magnétique des matériaux ferromagnétiques comme le fer, le nickel, le cobalt et de leurs alliages, mais cela concerne aussi les matériaux ferrimagnétique comme la ferrite.

Développement de la théorie des domaines[modifier | modifier le code]

La théorie des domaines magnétique a été développée par le physicien français Pierre-Ernest Weiss qui, en 1906, suggéra l’existence de domaines magnétiques dans les matériaux ferromagnétiques. Il suggéra qu’un grand nombre de moments magnétiques atomiques (environ 1012 à 1018) étaient alignés parallèlement. La direction d’alignement des domaines varie d’un domaine à l’autre d’une manière plus ou moins aléatoire, bien que certains axes cristallographiques, appelés axes de faciles d’aimantation, soient privilégiés par les moments magnétiques. Weiss devait toujours expliquer la raison pour laquelle les moments magnétiques atomiques s’alignaient spontanément au sein d’un matériau ferromagnétique. Il exposa alors sa théorie du champ moyen, plus connue sous son nom anglais : Mean Field Theory. Il supposa dans cette théorie que, dans un matériau, un moment magnétique donné était soumis à un fort champ magnétique dû à l’aimantation de ses voisins. Dans sa théorie initiale, le champ moyen était proportionnel à l’aimantation du matériau M, tel que H_e = \alpha\ M \alpha\ est la constante du champ moyen. Cependant, ceci n’est pas applicable au matériau ferromagnétique à cause de la variation d’aimantation d’un domaine à l’autre. Dans ce cas le champ d’interaction est

H_e = \alpha\ M_s

M_s est l’aimantation de saturation à 0 K.

Plus tard, la physique quantique a permis de comprendre l’origine microscopique du champ moyen (ou champ de Weiss). L’interaction d’échange entre spins locaux favorise un alignement parallèle (matériau ferromagnétique) ou antiparallèle (matériau antiferromagnétique) des moments magnétiques voisins.

Différents types de magnétisme[modifier | modifier le code]

Les domaines magnétiques se forment dans des matériaux ayant un ordre magnétique, c’est-à-dire que les dipôles magnétiques du matériau s'alignent spontanément sous l'effet de l’interaction d’échange. Il s’agit des matériaux ferromagnétiques, ferrimagnétiques et antiferromagnétiques. Les matériaux paramagnétiques et diamagnétiques, dans lesquels les dipôles s’alignent en réponse à un champ externe mais ne s’alignent pas spontanément, n’ont pas de domaine magnétique.

La structure des domaines[modifier | modifier le code]

Pourquoi les domaines se forment-ils ?[modifier | modifier le code]

De quelle manière diviser un matériau ferromagnétique en domaines magnétiques va permettre de réduire l'énergie magnétostatique

La raison pour laquelle un morceau d’un matériau magnétique tel que le fer se divise spontanément en domaines distincts plutôt que d'exister sous la forme d’un unique domaine où l’aimantation serait la même à travers tout le matériau, est la minimisation son énergie interne. Supposons qu’un matériau ferromagnétique ait une aimantation constante, un large champ magnétique serait créé, rayonnant même à l’extérieur du matériau(schéma a). Cette configuration ne minimise pas l'énergie magnétostatique de l'échantillon. Pour réduire cette énergie, l’échantillon peut se diviser en deux domaines magnétiques, avec une aimantation opposée (schéma b). Les lignes de champs forment une boucle d’un domaine à l’autre et son de direction opposée, réduisant le champ à l’extérieur de l’échantillon. Pour réduire à nouveau le champ, chacun de ces domaines peut à nouveau se diviser, obtenant ainsi des domaines parallèles plus petits avec une aimantation dans diverses directions, ce qui diminuera la quantité de champ à l’extérieur de l’échantillon (schéma c).

En réalité, la structure en domaine d’un matériau magnétique ne se forme pas toujours par la séparation de grands domaines en plus petits domaines comme décrit ci-dessus. Quand un échantillon est refroidit en dessous de la température de Curie, par exemple, la configuration la plus énergétiquement favorable apparait.

Taille de domaine[modifier | modifier le code]

Comme expliqué ci-dessus, dans la majeure partie des cas, un domaine trop grand est instable et va se diviser en de plus petits domaines. Mais un domaine suffisamment petit sera stable et ne se divisera pas, et cela détermine la taille des domaines créés dans un matériau. Cette taille dépend de l’équilibre entre plusieurs énergies au sein du matériau. À chaque fois qu’une région se divise en deux domaines, cela crée une paroi de domaine, où des dipôles magnétiques (molécules) ayant une aimantation orientée dans des directions différentes sont adjacents. L’interaction d’échange est une force qui tend à aligner les dipôles voisins pour qu’ils pointent dans la même direction. Forcer les dipôles voisins à pointer dans des directions différentes coute donc de l’énergie. En conséquence, créer une paroi de domaine nécessite de l’énergie, appelée « énergie d’échange » qui est proportionnel à la superficie de la paroi. Donc la quantité d’énergie économisée lorsqu’un domaine se divise est égale à la différence entre l’énergie magnétostatique économisée, et l’énergie additionnelle nécessaire pour créer la paroi de domaine. L’énergie magnétostatique est proportionnelle au cube de la taille du domaine alors que l’énergie associée à la création de la paroi de domaine est proportionnelle au carré de la taille du domaine. Plus les domaines deviennent petits, plus l’énergie économisée diminue. Les domaines se divisent jusqu’à ce que la création d’un nouveau domaine nécessite autant d’énergie que l’énergie magnétostatique économisée. Les domaines de cette taille sont donc stables. Dans la plupart des matériaux les domaines sont de taille microscopique, environ 10-4 – 10-6 m.

Photomicrographie de la surface d'un matériau ferromagnétique montrant les grains du cristal, chacun divisé en plusieurs domaines parallèles à l'axe "facile" d'aimantation.

Magnétostriction[modifier | modifier le code]

L'autre coût énergétique découlant de la création de domaine ayant une aimantation non alignée avec l'axe de "facile" aimantation est dû à un phénomène appelé magnétostriction. La forme d'un échantillon dépend de son aimantation. Si l'aimantation varie, le réseau cristallin devient plus long dans une direction, et plus court dans une autre direction. Cependant le domaine magnétique est « coincé » avec ces parois restant rigides, il ne peut pas vraiment changer de forme. À la place, des contraintes mécaniques sont appliquées sur le matériau, nécessitant plus d’énergie pour créer le domaine. Ceci est appelé «  énergie d’anisotropie magnétostatique ». La structure en domaines avec des aimantations orthogonales ne se formera que si l’énergie magnétostatique économisée est supérieure à la somme de l’énergie d’échange pour créer la paroi de domaine, l’énergie d’anisotropie magnéto cristalline et à l’énergie d’anisotropie magnéto élastique. En conséquence, la plupart du volume du matériau est occupé par des domaines avec une aimantation « vers le haut » ou « vers le bas » parallèle à la direction de facile aimantation, les domaines « perpendiculaires » se formeront dans de petites zones où ils seront utiles à la formation de « passage » pour que les lignes de champ magnétique changent de direction.

Cette animation symbolise le fonctionnement de la magnétostriction. L'application d'un champ magnétique extérieur est à l'origine de la rotation des dipôles magnétique, changeant ainsi les dimensions du réseau cristallin.

La structure des grains[modifier | modifier le code]

Ce qui précède décrit la structure des domaines magnétiques dans un réseau cristallin parfait, comme c’est le cas pour le monocristal de fer. Toutefois la plupart des matériaux magnétiques sont polycristallins, composés de grains cristallins microscopiques. Les domaines ne sont pas identiques pour tous les grains. Chaque cristal a un axe de facile aimantation, et est divisé en domaines avec l'axe d'aimantation qui lui est parallèle, selon des directions alternatives.

États "magnétisés"[modifier | modifier le code]

Comme mentionné précédemment, chaque cristal a un axe privilégié qui est l'axe de facile aimantation. Cet axe divise l'ensemble du matériau en des domaines magnétiques suivant la direction de l'axe d'aimantation qui lui parallèle. Cette opération réduit au minimum le champ magnétique.

Les domaines s’orientent dans différentes directions, confinant les lignes de champ aux boucles microscopiques entre les domaines voisins, ainsi le champ peut s’annuler à une distance donnée. Par conséquent une partie du matériau ferromagnétique a peu ou pas de champ magnétique externe lorsque son énergie est au plus bas. Le matériau est dit désaimanté.

Cependant, les domaines peuvent également exister dans d'autres configurations dans lesquelles leur magnétisation se dirige en grande partie dans la même direction, créant un champ magnétique externe.

Bien que ce ne soit pas des configurations d'énergies minimales, elles peuvent avoir des minimums locaux d'énergie suite à des changements des parois de Bloch en raison des défauts cristallins, et donc être dans un état très stable.

L'application d'un champ magnétique externe au matériau déplace les parois de Bloch, entraînant ainsi le développement de domaines alignés avec le champ magnétique appliqué, et le rétrécissement des domaines qui s’opposent à ce champ.

Quand le champ externe est supprimé, les parois de Bloch restent dans leur nouvelle orientation et les domaines alignés produisent un champ magnétique. C'est ce qui se produit quand un matériau ferromagnétique est magnétisé et devient un aimant permanent.

Équation d'énergie de Landau-Lifshitz[modifier | modifier le code]

Mouvement dynamique du champ électromagnétique d'un échantillon d'acier électrique à grains orientés placé à l'intérieur d'un électroaimant.

La contribution des différents facteurs d'énergie interne décrits ci-dessus est exprimée par l'équation d'énergie libre proposée par Lev Landau et Evgeny Lifshitz en 1935, elles forment la base de la théorie moderne des domaines magnétiques. La structure de domaine d'un matériau est celle qui réduit au minimum l'énergie libre de Gibbs du matériau.

Pour un cristal de matériau magnétique, c'est l'énergie libre de Landau-Lifshitz, E, qui est la somme de ces termes d'énergie :

E = E_{ex} + E_D + E_{\lambda} + E_k + E_H\,

Avec:

Déplacement des domaines magnétiques dans un grain d'acier au silicium causé par l'application d'un champ magnétique externe croissant " vers le bas ", observé par un microscope Kerr. Les zones claires sont des domaines à aimantation "up", les zones sombres sont des domaines à aimantation "down".
  • Eex est l’énergie d'échange : c'est l'énergie due à l'interaction d'échange entre les sites magnétiques des matériaux ferromagnétiques, ferrimagnétiques et antiferromagnétiques. Dans le cas des matériaux ferromagnétiques, elle est à son minimum quand tous les dipôles sont dirigés dans la même direction, ainsi elle est responsable de l'aimantation des matériaux magnétiques. Quand deux domaines avec différentes directions d'aimantation sont l'un à côté de l'autre, les dipôles magnétiques se dirigent dans différentes directions au sein de la paroi de Bloch ce qui permet d’augmenter l’énergie d’échange. Cette énergie d'échange supplémentaire est proportionnelle à la surface totale des parois de Bloch.
  • ED est l’énergie magnéto-statique : c'est une auto-énergie, due à l'interaction du champ magnétique créé par l'aimantation dans une certaine partie de l'échantillon sur d'autres parties du même échantillon. Elle dépend du volume occupé par le champ magnétique se prolongeant en dehors du domaine magnétique. Cette énergie est réduite en réduisant au minimum la longueur des boucles de lignes de champ magnétique en dehors du domaine. Par exemple, ceci tend à encourager l'aimantation pour devenir parallèle aux surfaces de l'échantillon, ainsi les lignes de champ ne passeront pas en dehors de l'échantillon. La réduction de cette énergie est la raison principale de la création des domaines magnétiques.
  • Eλ est l’énergie d'anisotropie magnéto-élastique : cette énergie est due à l'effet de la magnétostriction, un léger changement des dimensions du cristal une fois aimanté. Ceci cause les tensions élastiques dans le réseau, et la direction de la magnétisation qui réduit au minimum ces énergies de tension sera favorisée. Cette énergie tend à être réduite au minimum quand tous les axes de l'aimantation des domaines dans un cristal sont parallèles.
  • Ek est l’énergie d'anisotropie magnéto-cristalline : lorsqu'un atome est placé au sein d'un cristal, ses orbitales atomiques subissent une levée de dégénérescence. Par exemple, les orbitales 3d ne sont plus toutes équivalentes : celles dont la forme minimise l'énergie électrostatique due à la présence des ions voisins sont favorisées énergétiquement. Cela conduit à minimiser l'énergie lorsque le moment orbital pointe dans certaines directions du réseau cristallin. La présence du couplage spin-orbite favorise donc certaines directions du moment magnétique total par rapport à d'autres. Le réseau cristallin est facile à aimanter selon une direction et plus difficile selon les autres. Cette énergie est réduite au minimum quand l'aimantation est le long de l'axe choisi (axe de facile aimantation), ainsi l'aimantation de la plupart des domaines dans un réseau cristallin tend à être dans l'une ou l'autre des direction le long de l'axe de facile aimantation. Puisque le réseau cristallin dans les grains distincts du matériau est habituellement orienté dans différentes directions aléatoires, ceci cause l'aimantation dans différentes directions.
  • EH est l’énergie de Zeeman, ou l'énergie du champ externe, est l'énergie potentielle d'un corps aimanté dans un champ magnétique externe. Elle est due à l'interaction entre le matériau magnétique et un champ magnétique extérieurement appliqué.

Quelques sources définissent une énergie de paroi EW égale à la somme de l'énergie d'échange et de l'énergie d'anisotropie magnéto-cristalline, qui remplace Eex et Ek dans l'équation ci-dessus.

Une structure de domaine stable est une fonction de magnétisation M (X), considérée comme un champ de vecteur continu, qui réduit au minimum toute l'énergie E dans l'ensemble du matériau. Pour trouver les minimums d’énergie, une méthode de la variation de la constante est employée, ayant pour résultat un ensemble d'équations non linéaires.

Bien que ces équations puissent être résolues en principe pour les configurations de domaines stables M (X), dans la pratique seulement les exemples les plus simples peuvent être résolus.

Augmentation de la taille des domaines magnétiques et leur orientation suite à l'application d'un champ magnétique extérieur.

Observation des domaines[modifier | modifier le code]

Structure de domaine d'un alliage à mémoire de forme (CMOS - MagView).

Il y a un certain nombre de méthodes de microscopie qui peuvent aimanter la surface d'un matériau magnétique, indiquant les domaines magnétiques. Chaque méthode a une application différente car tous les domaines ne sont pas identiques.

Pour les matériaux magnétiques, les domaines peuvent être circulaires, à angle droit, irréguliers, ovales et rayés, avec des tailles et des dimensions variées. De plus grands domaines, de taille variant entre 25 et 100 micromètres peuvent être facilement vus par la microscopie de Kerr, qui emploie l'effet Kerr magnéto-optique, qui est la rotation de la polarisation de la lumière réfléchie par une surface aimantée.

De plus petits domaines, à l'échelle de quelques nanomètres, peuvent être regardés en employant les techniques de microscopie à force magnétique (en) (MFM).

Structure de domaine d'un méandre exemplaire (CMOS - MagView )

La méthode de Bitter permet de représenter les domaines magnétiques observés la première fois par Francis Bitter (en). La technique implique de placer une petite quantité de ferrofluide sur la surface d'un matériau ferromagnétique. Le ferrofluide s'arrange le long des parois magnétiques de Bloch , car leur flux magnétique est plus élevé comparé aux autres domaines magnétiques du matériau. Cependant, "The Large Area Domain Viewer", est une autre technique plus destructive très utilisée dans l'examen des aciers de silicium orientés par grain.

Structure de domaine de bulles magnétiques (CMOS-MagView)

Notes et références[modifier | modifier le code]

Sources[modifier | modifier le code]

  • L. Couture et R. Zitoun, Physique statistique, Ellipses, Paris, 1992
  • Charles Kittel (trad. Nathalie Bardou, Évelyne Kolb), Physique de l’état solide [« Solid state physics »],‎ [détail des éditions]
  • J.-P. Pérez, R. Carles et R. Fleckinger, Électromagnétisme. Fondements et applications, 3e édition, Masson, coll. « Enseignement de la Physique », Paris, 1997
  • Neil W. Ashcroft, N. David Mermin, Physique des solides [détail des éditions]