Discussion utilisateur:Jean-Luc W/Archives1

Bienvenue sur Wikipédia, Jean-Luc W/Archives1 !

N'hésite pas à consulter les premières indications pour modifier et rédiger des pages dans Wikipédia.
Tu peux également consulter la foire aux questions (FAQ), la syntaxe de Wikipédia et faire tes essais dans le bac à sable. Tous ces aspects sont présentés dans un guide pour débuter sur Wikipédia.

Pour compléter la présentation, je te conseille un petit tour par les recommandations à suivre (règles de neutralité, d'admissibilité des articles, copyright...) et les pages projets où il y a sans doute un sujet qui t'intéressera.

Pour signer tes messages (uniquement sur les pages de discussion), tu peux taper ~~~ ; avec un quatrième tilde, en plus de ta « signature », seront affichées la date et l'heure (~~~~). Il ne faut pas signer les articles encyclopédiques. Il est possible de retrouver la liste des auteurs en visitant leur historique.

Nous utilisons des sigles parfois mystérieux : tu pourras trouver leur explication sur la page jargon.

Si tu le désires, tu peux aussi nous dire d'où tu viens et tes centres d'intérêt. Tu peux pour cela modifier ta page personnelle. Si tu viens d'une autre Wikipédia, n'oublie pas de mettre les liens vers tes autres pages perso. Tu peux également venir te présenter sur le journal des nouveaux arrivants.

Pour faciliter la communication interlinguistique entre utilisateurs, tu peux indiquer les langues que tu pratiques — et à quel niveau — en incluant dans ta page personnelle un des modèles que tu trouveras sur Wikipédia:Babel.

Et si tu as des questions à poser, n'hésite surtout pas à me contacter, à les poser dans le bistro local, aux utilisateurs prêt à aider, ou à venir discuter sur IRC.

Bonne continuation parmi nous !

©éréales Kille® | | ☺ | en ce 23 novembre 2005 à 15:00 (CET)

Merci infiniment, pour tes conseils. J'ai lu les articles que tu cites. J'ai même posé une question dans Bistro sur LaTex, ce qui m'a valu une réponse pertinente et précise. Je ne sais toujours pas comment remercier celui qui m'a dépanné.

Je n'ai pas fait mes essais dans le bac à sable, mais directement dans deux articles: des modifications mineurs dans nombre de Liouville et une refonte lourde dans Base naturelle des logarithmes. Les premiers conseils sont en effet d'être audacieux, et puis c'est rigolo d'être audacieux. Si quelqu'un peut valider l'article et mes modifications ce serait génial. Je n'ai pas trop peur sur l'exactitude mathématique mais plus sur la nature attendue par les wikipédiens sur un tel sujet.Dès que j'ai le temps je remplis mieux ma page personnelle.

J'espère que je n'ai pas signé d'article par mégarde, j'essaie juste d'être le plus simplement traçable pour améliorer le plus vite possible ma contribution. Je préfère pour l'instant corriger ou enrichir des articles plutôt que de me lancer dans un projet ou écrire de nouveaux articles.

Je suis stupéfait de l'incroyable source d'informations, de la précision et de la délicieuse neutralité de cette encyclopédie.

Merci encore pour cette aide et bravo pour cette magnifique entreprise. ☺

Concernant les remerciements à celui qui t'a aidé sur LaTex... un petit mot à la suite de sa réponse sur le Bistro devrait suffire ;)

Pour le reste, je crois que tu te débrouilles plutôt bien, l'apparence de base naturelle des logarithmes n'appelle à mon sens aucune rectification (hormis sur les formules mathématiques où je serai bien infoutu de les comprendre...). La présentation est correcte, bref, c'est du bon boulot.

Pour la traçabilité des articles, l'historique d'une page permet de savoir qui a fait quoi : pas de problème donc pour te pister ;)

N'hésite donc pas à me contacter si tu a des questions, des doutes... Bonne continuation sur Wikipédia ! ©éréales Kille® | | ☺ | en ce 23 novembre 2005 à 15:28 (CET)

Homonymie

J'ai suivi tes conseils, j'ai regardé les projets, je ne sais pas qui a créé la liste des articles à écrire mais elle est évidemment remarquable. J'ai donc écrit le premier article demandée dans la liste (par chance je connais le sujet). J'ai trouvé une erreur générique dans les liens. Les contributeurs sur les sujets connexes ont naturellement besoin du mot aire. Or l'article Wikipédia sur l'aire n'a strictement rien à voire avec le sujet mathématique. Tous les liens utilisant le mot aire dans les articles intégrale intégrale de Riemann ou intégrale de Lebesgue concernant le mot aire correspondent à des erreurs. Existe-t-il une solution générique pour corriger tous ces article d'un coup? J'ai relu les pages concernants les liens que tu m'as proposé, c'est vraiment remarquable le confort offert aux contributeurs. Les lignes me semblent claires et l'article sur la neutralité un pure chef d'oeuvre. Tant que je me cantonne aux maths je pense que les risques d'erreurs de ma part sont faibles. Ce que tu dis sur les formules mathématiques m'inquiète un peu. Cet article devrait aussi pouvoir être lu par un non spécialiste. J'essairais d'être plus didactique à l'avenir sans pour autant faillir à la rigueur mathématique, mais ce n'est pas une mince affaire. PS: Les algèbres d'opérateurs n'ont rien à voire avec l'algèbre de Boole pour répondre à la question posée sur les projets mathématiques et les articles à écrire. Mais je ne sais pas comment corriger courtoisement cette erreur. Merci encore et bravo. Jean-Luc W 24 novembre 2005 à 15:15 (CET)

Pour ton cas, il faudrait donc ajouter le terme aire (mathématiques) dans la liste de la page d'homonymie aire de même que pour aire (géométrie)... Ensuite, tu pourras rediriger directement les termes aire en les remplaçant par [[aire (mathématiques)|]] en n'omettant pas le pipe qui permettra d'afficher le terme sans les parenthèses : aire et rediriger ainsi directement vers la bonne page. J'espère avoir été clair ! Autre chose, mieux vaut poser tes questions sur ma propre page de discussion : je ne peux évidemment pas lire toutes les pages de discussions de tous les utilisateurs ! Même si je les suis surtout au début ;) ©éréales Kille® | | ☺ | en ce 24 novembre 2005 à 15:21 (CET)

Projet Galilée

Bonsoir,

Tiens je me rends compte que tu es passé par Normale, je suis un A/L 97 ! J'ai remarqué que nous défendions souvent la même conception de Wikipédia, est-ce que ça te dirait qu'on fasse un projet ou un club de discussion pour essayer d'améliorer la valeur encyclopédique des articles ? Je contacte quelques wikipédiens ayant une conception, comment dire, encyclopédique de la chose. Voici l'adresse : Projet Galilée. Merci pour ton attention. Ethernaute 26 novembre 2005 à 20:03 (CET)

Un max que cela m'intéresse, nous seulement nos conceptions sont proches mais nos compétences éloignées ce qui enrichi clairement les approches. Nos objectifs sont nous pouvons clairement nous aider. Pour ma bio moi c'est Maths 83. Je dois maintenant y aller mais je m'en vais rapidement lire ton Site. PS: l'article sur Galiléee passe complètement sous silence la révolution dont il est un des précurseur et qui ont profondément modifié la pensée de l'époque à nos jour. Jean-Luc W 26 novembre 2005 à 20:14 (CET)

Merci beaucoup pour ton intervention sur le bistro. Cette affaire est montée en épingle principalement par Sigale, sans doute à cause du conflit Disney, et je crois que les autres se rendent bien compte de ses exagérations. La baudruche va sans doute se dégonfler d'elle-même, je vais attendre qu'il y ait plus de contributions sur la page de test pour voir si ça vaut le coup de lancer vraiment ce projet, je dois aussi voir les propositions de Sylvano, qui semble défendre des positions similaires ; en attendant, je vais essayer de faire comme toi : me concentrer sur le contenu d'articles qui me tiennent à cœur. En tout cas, pour Leibniz et les autres philosophes-scientifiques, n'hésite pas à me demander des précisions sur le versant "histoire des sciences", même si j'ai plein de lacunes (je connais surtout l'histoire de la médecine, et un peu de la biologie au XVIIIè).ether 4 décembre 2005 à 22:11 (CET)

Je pense que l'un peut servir de base à l'autre, l'Ecole m'a montré à quel point ces collaborations peuvent être fructueuses. Si toi, Fabos, Wiz, Sylvano et d'autres commençons à collaborer à des articles de spécialités différentes pour une production de qualité reconnue par la communauté, alors notre capacité à promouvoir les buts qui nous sont chers sera plus facilement admise. Je propose donc au futur membre une collaboration. Plusieurs titres peuvent être abordés, Vinci, d'Alembert,Darwin, ... Jean-Luc W 6 décembre 2005 à 10:19 (CET)

pie sans oeufs

Pour passer d'e à π, il faut laisser mammie faire. :-) Gemme 28 novembre 2005 à 02:54 (CET)

Elle est mignone :)Jean-Luc W 28 novembre 2005 à 08:59 (CET)

CNIL

Bonsoir Je t'ai répondu sur ma page (pour ne pas fractionner les discussions) ··Lisæl·· 28 novembre 2005 à 23:41 (CET)

Nombre réél

Bonsoir
je t'ai répondu ici. ◀ Wiz ▶ 30 novembre 2005 à 03:21 (CET)

Bonjour ! Moi aussi je t'ai répondu [[1]] Léna 10 mai 2006 à 10:09 (CEST)

Sous-catégories de mathématiques

Cette question revient de temps en temps... J'ai noté que Catégorie:Mathématiques avait été ajoutée à certains articles de mathématiques qui étaitent déjà dans des sous-catégories mathématiques... Les standard de wikipédia demandent par contre que les catégories soient les plus pointues possibles. Donc, par exemple, si probabilité et statistiques sont les seuls sous-domaines mathématiques à traiter les variables aléatoires, c'est seulement là que l'article va. Je ne pense pas que la catégorie mathématiques dépasse encore les standards en nombre maximal d'articles, mais si on doit ajouter cette catégorie à tous les articles mathématiques, alors on n'y manquera pas... En conclusion, en général, il faut se demander s'il y a une raison pour mettre une sur-catégorie à un article... Merci de communiquer! Gene.arboit 1 décembre 2005 à 00:30 (CET)

Deux détails

Réponses sur ma page. HB 3 décembre 2005 à 16:16 (CET)

Nombre réel

Bonsoir !

J'ai jeté un coup d'œil. La théorie newtonienne a en fait été accusée de trop donner d'importance à une cause occulte et d'être un retour en arrière par rapport à la théorie des tourbillons de Descartes, selon qui tout mouvement pouvait s'expliquer de façon purement mécanique. Donc cette fin de paragraphe me semble fausse : au moment du succès de la théorie cartésienne, on pouvait penser que le domaine de la déduction scientifique se différenciait bien du domaine religieux ou métaphysique, mais Newton a brouillé les cartes, en prétendant que la force de gravité était la preuve d'une action immédiate de Dieu sur le monde physique. Bref, je pense qu'il faudrait tout simplement enlever cette phrase polémique ou préciser ce brouillage des cartes. Si ce sujet t'intéresse (cartésianisme / newtonianisme), on peut en discuter plus longuement, fais-moi signe (je me suis un peu intéressé au sujet, à cause de ma thèse). A propos du projet : je pense qu'une fois constitué, il permettrait en effet de résoudre plus facilement ce genre de problèmes, mais il faudrait d'abord que le nombre de participants augmente ; je n'ai pas fait de publicité folle pour éviter les trolls, mais certains ont fait le travail à ma place. ;) Je suis la cible d'attaques de la part notamment de Sigale et Gdgourou, avec qui j'avais été en conflit lors de "l'affaire Disney". Je sens que je vais encore perdre du temps et de l'énergie avec ce genre d'histoires (Sigale a recopié un message que je t'avais destiné ici, sur notre parcours commun, sans doute pour faire croire que je ne voulais que des normaliens dans le projet, ce qui est passablement ridicule : j'aurais pu me jeter sur l'annuaire de l'école si mon obsession avait été d'en retrouver). Bref, je dois m'occuper de ça, à bientôt !!

ether 3 décembre 2005 à 23:50 (CET)

oui tu as raison ce serait trop s'écarter du sujet. Sinon, à propos de cette question église/science, je pense qu'il faut trouver une formulation neutre centrée sur une opposition de méthode : grosso modo d'un côté, appel aux arguments d'autorité, à la tradition, à l'intuition, de l'autre une méthode fondée sur la déduction à partir d'axiomes, en faisant comme si aucune vérité préalable ne préexistait. Il faudrait se pencher sur l'importance de Bacon et de Descartes pour la définition de cette tabula rasa, qui ne fut pas utilisée que dans les sciences "dures", mais aussi en philosophie (les sensualistes comme Locke ou Condillac). Préciser les différences entre la méthode scientifique et l'herméneutique religieuse permettrait sans doute d'éviter les formulations polémiques comme celle que tu as repérée. Le problème est vraiment épineux quand des penseurs sont à la fois des métaphysiciens et des scientifiques (Leibniz, Descartes, Newton) : il faut alors se concentrer sur le fait qu'ils compartimentent généralement les méthodes (à vérifier).ether 4 décembre 2005 à 00:27 (CET)

Sur l'approche, nous sommes d'accord. Le mot neutre est ici particulièrement délicat. Non pas par risque de s'empoigner comme des chiffoniers sur des vérités vaseuses propres à chacun mais car cela demande une compétence pointue dans des domaines connexes mais distincts. Si je la joue rapide, Galilée est totalement platonicien, il croit essentiellement à l'expérience de pensée. Descartes part du cogito et bien que remarquable mathématicien, se vautre gravement dans sa théorie des tourbillons (car physiquement elle n'explique rien) car contrairement à ce que supposait Galilée, l'innéisme ne peut pas résoudre les problèmes scientifiques de l'époque. Newton est à l'opposé d'une logique axiomatique,il se fonde sur l'expérience grace à Kepler et Tycho Brahé et sur des mathématiques à l'opposé de l'axiomatique et totalement intuitif. Tes références philosophiques me semblent les bonnes, un Newton n'est possible que dans le pays de Locke. Le problème, pour moi, c'est qu'un scientifique actuel comprend fort mal les représentations de l'époque que seul les philosophes ont explicités, et qu'il n'est pas possible de comprendre Galilée sans Platon. En revanche un philosophe a parfois une image trop statique de ce concept mouvant de la méthode scientifique. Il faut la collaboration des deux. Jean-Luc W 4 décembre 2005 à 02:05 (CET)

Tout à fait d'accord ! Je n'étais pas au courant du lien entre Galilée et Platon. Il y a un livre passionnant sur les questions de cosmologie, notamment platonicienne, que tu connais sans doute, Le système du monde, de Pierre Duhem. Sinon, les principales différences entre l'approche "anglaise" et l'approche "cartésienne" semble recouper l'opposition entre empirisme (expérimental) et déduction à partir d'axiomes (Discours de la méthode). Bizarrement c'est la démarche expérimentale qui paraît l'avoir emporté, alors qu'elle laissait une place beaucoup plus grande au domaine religieux, même si cet aspect a maintenant disparu.ether 4 décembre 2005 à 22:17 (CET)

Ben elles ne sont pas légères tes références, 10 volumes et 470 € à la FNAC. Je l'aurais dans 4 à 8 jours. Tel que je vois les choses maintenant, c'est pour une raison profonde de Descartes a perdu. En science les anglais ont eu l'approche gagnante avec leur empirisme. Et si au XVIII, je crois que tu as raison, au XIX le domaine religieux est attaqué de toute part avec l'empirisme, surtout si l'on pense à Darwin. Et je pense que cette polémique, si elle a changé de forme reste brulante, à en croîre la nouvelle théorie de intelligent design. Je pense que c'est par une voix de cette nature que tes idées, que je partage, obtiendront l'assentiment de la communauté. A bientôt Jean-Luc W 5 décembre 2005 à 13:04 (CET)

soutien

Bonjour,
Juste pour dire que les gens compétents et rigoureux ont tout mon soutien.
Bonne continuation,
Fabos ✉ 5 décembre 2005 à 12:44 (CET)

sous-page

Bonjour. Juste pour te signaler que j'ai déplacé ta « fausse » sous-page Utilisateur:Jean-Luc W Brouillon (qui ne correspondait pas réellement à un nom d'utilisateur) vers l'emplacement correct Utilisateur:Jean-Luc W/Brouillon. Le slash est ce qui distingue une sous-page (utilisateur, discussion utilisateur ou autres espaces de nom, sauf pour l'espace (Principal) = Articles, pour lequel les sous-pages sont prohibées).

Tu remarqueras d'ailleurs la différence puisque, dans la page maintenant correctement rangée, tu disposes d'un lien, juste au-dessous du titre, qui te permet de remonter à la page de rang supérieur. :o) Hégésippe | ±Θ± 11 décembre 2005 à 21:24 (CET)

C'est gentil, merci Hégésippe Jean-Luc W 11 décembre 2005 à 21:26 (CET)

[0;1] non dénombrable

Je viens de lire avec intérêt ta démonstraton de [0 ;1] non dénombrable, que je ne connaissais pas ou que j'avais oubliée. J'ai cependant trois remarques à faire

1. un problème d'indice: d'après ta construction, c'est $u_{n}$ qui ne doit pas appartenir à $[a_{n+1};b_{n+1}]$
2. une simplification possible: pourquoi envisager 3 cas ? deux cas suffisent : si $u_{n}$ est dans la première moitié de $[a_{n};b_{n}]$, on prend le troisième intervalle, sinon, on prend le premier intervalle
3. il est inutile, à mon avis, de faire intervenir la troisième suite : il suffit d'utiliser le théorème des suites adjacentes

Qu'en penses-tu ? HB 11 décembre 2005 à 22:40 (CET)

C'est gentil de lire la preuve avec autant d'attention.

1. Ta première remarque est pertinente, je corrige.
2. Attention, gros piège!!!!! Cela m'a couté une bonne demi-heure de la corriger avec LaTeX. Imagine la suite 1/2, 1/4, 1/8 etc. Ma suite d'intervalles ne contenant pas de $u_{n}$ est de la forme [0 1/2[ [0 1/4[ car je suis obligé d'enlever la borne si je coupe en deux. etc... bref ce ne sont plus des fermés. Que dire de leur intersection? avec des fermés emboités je suis tranquile il reste toujours quelque chose, mais avec des ouverts cela ne marche pas: exemple ]0 1[ ]0 1/2[ etc... si tu prend leur intersection, à la fin, tu tombes sur un vide insondable. Ta suite va converger c'est sur, mais comment me garanties tu que la limite n'est pas dans l'image de la suite $u_{n}$ car elle n'est plus dans l'intersection de tes intervalles. J'ai fait l'erreur hier, Es tu convaincu? Jean-Luc W 11 décembre 2005 à 23:00 (CET)

Non, non, pas convaincue, car si tu lis attentivement ma proposition, je conserve le découpage en 3 (j'avais senti la finesse), mais je limite les choix à deux (le dernier tiers si $u_{n}$ est dans le première moitié, ou le premier tiers sinon. et pour les suites adjacentes ?

D'autre part, tu vas me juger casse-bonbon mais il me semble que toutes les démonstrations faisant intervenir la définition de R par des classes d'équivalences de suites de Cauchy doivent se trouver dans l'article construction des nombres réels au chapitre construction à l'aide des suites de Cauchy, et pas dans l'article nombre réel. Je n'ai pas encore lu toutes les démonstrations mais il semble que tu oublies la première : La somme sur les suites est-elle compatible avec la relation d'équivalence ? Sinon tu ne peux pas définir d'addition. Ce qui confirme que tout ceci n'a sa place que dans construction de R.HB 11 décembre 2005 à 23:15 (CET)

Je me rend, indéniable tu as raison. C'est plus simple, plus clair et donc plus beau avec ta méthode. Ensuite le quotien respecte-t-il l'addition, la multiplication et la relation d'ordre? C'est trois questions sont clairement de l'ordre de la construction des réels. c'est pour cela que tu ne les trouves pas ici. Je dois t'accorder que le fait que R soit un corps totalement ordonnée qui sastifasse l'axiome de la borne supérieure doit donc se retrouver dans la construction de R. La complétude, cela apparaît comme naturel de le mettre à dans la construction. Le cardinal, hum hum, je suis dubitatif, on va faire comme si c'est toi qui a la plus grande expérience dans l'enseignement. Mais il nous reste néanmoins un point de désaccord, je ne te trouve pas casse bonbon. :)Jean-Luc W 11 décembre 2005 à 23:32 (CET)

Merci! Surtout pour la dernière remarque ;) J'ai mis ma patte sur ta démonstration de non dénombrabilité qui a, me semble-t-il, sa place dans l'article. Puisque nous sommes d'accord, je propose de transférer dans l'article construction toute les démonstrations prouvant que R est un corps totalement ordonné complet vérifiant la propriété de la borne supérieure. Je te propose aussi de classer les autres propriétés en deux groupes : celles déjà valides sur Q (archimédien, existence d'un rationnel et d'un irrationnel entre deux nombres : je peux te proposer pour celle-ci des démonstrations nettement plus simples que celle que tu as rédigées) et celles valides seulement sur R et conséquence de la propriété de la borne supérieure (en ajoutant la propriété des suites adjacentes). Les démonstrations de ces propriétés ont aussi leur place dans cet article. Enfin, dernier point : pas d'argument d'autorité sur wikipedia : être prof (bon ou mauvais?) ne donne pas de meilleure compétence pour écrire un encyclopédie. HB 12 décembre 2005 à 09:12 (CET)

Au sujet des démonstrations

A tout bien réfléchir, je ne partage pas ton idée sur l'insertion de démonstrations dans l'encyclopédie, pour de multiples raisons. Prends par exemple la construction des nombres réels par les coupures : dans tout bon livre traitant ce cas il faut 14 pages de démonstrations. Une encyclopédie n'est pas un livre de math: ces 14 pages n'ont pas à y figurer. En revanche, il faut indiquer où trouver dans la littérature ou sur le net la démonstration de toutes les propriétés. Deuxième exemple : la construction des nombres réels par les suites de Cauchy : il faut aussi 14 pages de démonstration. Lors de ta tentative de tout démontrer tu commets des erreurs (mauvaise définition de la relation d'ordre par exemple) qui rendent invalides une partie des démonstrations. Bref tu risques de t'épuiser dans une tâche trop longue sans vraie reconnaissance de la communauté (j'ai du mal à digérer le commentaire "mathématique pour pré-adi de Marc Mongenet sur le Bistro). Certes, tu peux continuer dans cette voie mais je ne t'y suivrai pas. HB 14 décembre 2005 à 18:07 (CET)

Voilà un message vraiment intéressant. Pour la première fois nous avons un avis de fond divergeant. Or la divergence d'opinion est ce qui permet de plus progresser. Tu cites trois arguments, si je comprend tes propos.

• Une encyclopédie n'est pas un livre de math. Cette question nous amène à considérer ce qu'est une encyclopédie et particulièrement l'aventure de Wikipédia. Pour moi, une encyclopédie est une source de savoir, or aucune encyclopédie à ma connaissance n'a été source de savoir en math. Je me souviens de mon enfance, où mon désir de mieux comprendre des mathématiques n'était guère assouvi par un enseignement que je qualifiait d'indigent, L'Universalis était une castastrophe et le britanica guère mieux, et les livres de math, je ne les avaient pas. Je sais qu'un enfant souhaitant comprendre la construction des réels n'a pas le livre chez lui, et la toile n'est guère généreuse en matière de théorème en général et de construction de R en particulier. En résumé, je comprend mal la nature de ton argument 'Une encyclopédie n'est pas un livre ...'. Quel est la limite et la raison de la limite entre un livre spécialisé et le traitement que doit y apporter une encyclopédie.
• Ton deuxième argument est l'aspect Sysyphe de la chose. Démontrer les théorèmes de mathématiques. Aie, quel insensé peut s'atteler à une tâche pareil. Le dernier s'appelait Nicolas et 80 ans après son premier article, il y est toujours. j'aime beaucoup Nicolas, sa tâche insensée et son abnégation sur l'abandon de son nom. Je comprend la dimension du problème et suis conscient de l'inanité des forces en présences comparées à la tâche. Je pense que nous ne sommes que des éclaireurs d'une aventure ou le nombre de contributeurs est et sera exponentiel pendant longtemps. Nous ne sommes qu'au début d'une aventure qui dépassera de loin l'état actuel. Ton attention à la rigueur et à la précision change ma manière de rédiger, tu le sais puisque tu as a été témoin. A mon avis, c'est beaucoup plus par l'influence que tu as sur les contributeurs que par tes contributions que tu modifies durablement une branche de Wikipédia. Qu'importe si nous ne pouvons pas finir, d'autre y pourvoirons, nous ne sommes là que pour ouvrir la route.
• Ton troisième argument est la reconnaissance de Wikipédia. Je commencerai par ta digestion. Figures toi que cette polémique m'enchante. Marc est peutêtre un peu maladroit et ne se rend surement pas compte qu'une telle rédaction a demandé la refonte complète d'une dizaine d'articles et qu'une autre dizaine d'articles doit être profondément revu. Je ne suis pas sur qu'il a compris l'article ni même la problématique, ni même pourquoi un tel boulot est nécessaire dans les articles. Mais ce n'est pas le plus important. La polémique prouve deux choses, tout d'abord que la problématique n'est pas suffisamment expliqué. Tous confondent nombre et nombre réels. Ils n'ont pas tort, ce n'est pas expliqué et voilà enfin le texte de l'introduction qui nous est offert sur un plateau. Ensuite, Cet article est lu, critiqué, incendié même, mais il est lu et c'est là l'essentiel. Si nous comprenons les raisons des critiques, et évitons les polémiques stériles, nous contribuerons à désenclaver les maths, ce qui est notre objectif n'est ce pas. Jean-Luc W 14 décembre 2005 à 22:03 (CET)

Je partage à fond l'opinion de Jean-Luc sur ce sujet. Vla. Et on pourrait envisager d'ouvrir le débat sur le projet mathématiques et encore ! mettre ça dans la convention. Je prends. --Xinos 16 décembre 2005 à 17:27 (CET)

Nombre réel

Opinion de David

Il y a des phrases incompréhensibles: Non seulement la notion de fraction était formalisée, mais cette notion était normalisée et des dénominateurs, que l'habitude avait rendu intuitifs, étaient communs à tout leur peuple.

Je pense que le rappel historique de la justification de la nécessité des réels est trop long et bavarde un peu trop de sujets annexes (formalisations, nombres complexes...) et est trop allusif (si on lit l'article sur les nombres réels, on ne sait pas bien ce que sont les nombres imaginaires).

Je préfèrerais:

• les rationnels
• la difficulté d'exprimer le côté d'un triangle rectangle isocèle de côté 1 (ceci dit pour le moment on n'a que les algébriques constructibles à la règle et au compas)
• vouloir "passer à la limite" une suite style x_n = 1 + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ... + 1/n!

Le tout assez brièvement. Je pense que le texte actuel ne parle pas aux gens qui voudraient comprendre les concepts, et les "confuse". David.Monniaux 15 décembre 2005 à 15:39 (CET)

Tout d'abord merci d'avoir pris le temps de répondre précisement à ma question. Tu développes trois arguments, j'y répondrais donc un par un.

• Phrases incompréhensibles. Tu as clairement raison, je vais retravailler l'expression, trop faible pour l'expression d'idées un peu pointues caractéristique d'un tel article.

• L'article bavarde un peu trop sur des sujets annexes comme les nombres complexes. Là encore tu m'as convaincu. Sur la formalisation, l'enjeu est mal décrit, soit il est important alors il est nécessaire d'expliquer pourquoi, et c'est mal fait dans l'article, soit on en fait abstraction il ne faut pas bavarder longuement sur le sujet, soit il faut bien le traiter.

• Tu développes un point de vue différent du mien. Si je comprend le tien, le mélange histoire et concept introduit une inévitable confusion suplémentaire qui n'aide pas à la compréhension du problème. Je partage ton point de vue. Cependant, ne pas utiliser la problématique dans l'histoire rend amha difficilement traitable l'histoire en dehors d'un court paragraphe, ce que tu proposes. Je trouve mon point de vue aussi arbitraire que le tien. Un point de vue historique plus large au prix d'une inévitable confusion suplémentaire ou un point de vue historique restreint. Pour trancher, je me propose de poser la question aux différentes personnes qui se sont intéressées au sujet.

Tu ne cites pas la construction de l'analyse comme élément de compréhension des réels, sommes nous d'un avis différents sur la question? Sinon, ma démarche te convient elle? Jean-Luc W 16 décembre 2005 à 13:53 (CET)

Opinion de Xinos

Désolé Jean-Luc, mais je suis vraiment incompétent en Histoire en général, et sur l'histoire des nombres en particulier. A titre indicatif, j'ai eu 5/20 au bac, et je n'y ai jamais consacré assez de temps. Le problème de l'histoire est que l'on peut en parler aussi longtemps que l'on veut, il n'y a pas de limite, et ça part dans tous les sens. Je trouve cependant que l'article est assez riche en éléments, mais je pense que l'Histoire des nombres réels, c'est finalement la grande Histoire des nombres avec un petit mix de l'algèbre en plus. On parle des complexes, pourquoi ne pas parler des quaternions et des octognions Qd tu c + écrir, OTAN fèr d GROSS phaûttes. Mais alors qu'est-ce que l'histoire des nombres réels ? Pour le moment je sèche, la complexité du sujet me dépasse, je n'ai pas toute les clés en mains. Je pense que l'avis d'un écrivain historien (enfin, un gars qui à de l'expérience, quoi) serait le bienvenu. --Xinos 16 décembre 2005 à 14:58 (CET)

Je jetterai un oeil sur les livres qui traitent du sujet pour voir comment ils s'y prennent. --Xinos 16 décembre 2005 à 14:58 (CET)

Merci de ta réponse,mais l'enjeux n'est pas de savoir si l'histoire de l'article est bonne, mais de savoir si elle a sa place. Pour David elle rend confuse l'explication mathématique, pour moi je trouve que c'est un prix acceptable pour un article sur les nombres réels. Ce n'est donc pas ta compétence historique que je sollicite mais ta vision de ce que doit être l'article. Tu penses qu'il vaut mieux une section histoire riche, mais qui rendra l'article moins clair sur les concepts ou l'inverse? Maintenat avec une biblio, on pourra surement améliorer.Jean-Luc W 16 décembre 2005 à 15:02 (CET)

Au risque de passer pour un demeuré : qu'est-ce que tu entend par les concepts ? Si trop d'Histoire rend les concepts confus, autant faire clairement une partie Histoire et une partie Concepts. J'me sens largué, là :-( --Xinos 16 décembre 2005 à 15:22 (CET)

Dans la liste des adhérents, je suis passé derrière toi. Voila, comme ça t'es au courant, si ça ne te plait pas (ça m'étonnerait m'enfin), tu revertes. Supprime cette ligne quand tu l'as lue. --Xinos 16 décembre 2005 à 15:27 (CET)

La meilleure solution est de laisser un message dans la page utilisateur t'ai répondu avec un lien, il y a un petit bandeau qui clignote c'est rapide. Et je n'aime pas les reverts. Le concept c'est la complétude. Il existe deux visions pour l'exprimer: La vision David: il existe trois pb la racine de deux est irrationnel, la suite définissant e n'est pas convergente dans les rationnels et l'analyse réelle tel que nous la connaissons n'est pas réalisable dans les rationnels. La mienne: un peu d'histoire pour Euclide pb la géométrie donne la racine de 2 mais pas les nombres de l'époque. La découvertes des décimaux laissent apparaître des suites non convergentes comme 0,1010010001... les l'analyse infinitésimals de Newton n'est pas rigoureuse. Amha il n'est pas possible de séparer l'histoire de la problématique sinon l'histoire ne fait pas sens, pourquoi parler de Newton sans expliquer que c'est sa nouvelle vision qui va amener une réflexion qui à terme débouchera sur la construction des réels. Pour David, l'histoire rend plus confus la description de la problématique, je pense qu'il a raison. Mais je pense qu'un peu de confusion est un prix à payer pour une vision enccyclopédique qui ne se limite pas à une vision purement mathématique mais qui déborde sur l'histoire de la pensée. Jean-Luc W 16 décembre 2005 à 17:08 (CET)

Opinion de HB

Arriverons nous jamais à un article qui satisfasse tout le monde ? J'en doute. Je trouve comme David que l'article est un peu trop long. Mais je reste persuadée que l'approche doit être plus progressive que ce qu'il propose. Je serais pour

• diminuer la taille du paragraphe problématique et première solution
• De laisser dans son intégralité les paragraphes le début des problèmes
• De réduire le paragraphe les problèmes continuent en évoquant juste que l'écriture décimale conduit à la découverte d'autres nombres sans s'étaler sur Al Kwarismi
• Dans les problèmes s'aggravent, je suis favorable à la disparation complète de la référence au nombre imaginaire, une rapide allusion au nouveau statut des nombres négatifs avec création de la droite réelle et un recentrage sur les deux problèmes: la limite de suite et le calcul infinitésimal
• Conserver dans son intégralité le paragraphe la solution
• Dans la solution est plus riche que prévue, supprimer toute allusion aux nombres constructibles et ne garder que les classes des rationnel, des algébriques et des transcendants (avec Liouville)
• Ne rien changer dans l'approche axiomatique, les propriétés, la clôture
• Alleger la partie sur la topologie avec un renvoi sur l'article espace topologie
• Conserver la cardinalité.

Les remarques précédentes ne sont que des suggestions mais peuvent déplacer le "centre de gravité" des différentes opinions. HB 16 décembre 2005 à 15:40 (CET)

Arriverons nous un jour à un article qui nous satisfasse et qui satisfasse un grand nombre, je suis optimiste. Ta proposition médiane me semble clairement meilleure que la version actuelle.

Je suis d'accord sur tout, sauf sur la topologie. Alléger la partie, certe, elle est encore maladroite. Mais la partie espace topologique doit elle contenir un paragraphe pour traiter la topologie des réels (ses compacts ses connexes ... ) c'est une idée. pourquoi pas, en fait ma religion n'est pas faite. Nous avons une donc vision commune à 89%. Jean-Luc W 16 décembre 2005 à 16:49 (CET)

Mais qui cela peut-il être ?

Jean-Luc W., de la promotion Maths 83, aujourd'hui responsable d'une entreprise en informatique, mais qui cela peut-il être ?

(L'avoir repéré en moins de trois mois, ça ne laisse guère de doute : je passe trop de temps sur internet). Touriste 17 février 2006 à 13:13 (CET)

Bonjour Touriste, je crois que tu m'as repéré. Quoi de neuf?Jean-Luc W

Ah je vois avoir été lu. Ben rien de remarquable ; je ne suis pas passé à Paris depuis six mois, faudra que je te recontacte à la prochaine visite. Touriste 21 mars 2006 à 13:13 (CET)

Merci pour l'input

sur la page de discussion d'islamophobie. Moez ^m'écrire 25 mars 2006 à 23:39 (CET)

La différence sur ce point répond à la seconde question : La glaneuse considère que l'islamophobie est une notion nulle et non avenue. En ce sens, j'ai l'impression qu'elle refuse que soient présentées les acceptions du terme, car pour elle les acceptions du teme sont illégitimes au regard de la construction étymologique du mot. Elle souhaite que ne soit présentée du coup que cette construction étymologique, qu'elle nomme à tort "définition" selon moi. Ma position est que les acceptions du terme soient présentées, qu'elles nous plaisent ou non (perso je n'aime pas spécialement le terme d'islamophobie, mais je pense que ce n'est pas à wikipédia de se prononcer sur le fait qu'une acception à un mot est "légitime" ou non, soit elle existe, soit elle n'existe pas). La glaneuse refuse Geisser car celui-ci justifie l'usage du mot. --Markov (discut.) 29 mars 2006 à 13:02 (CEST)

Je ne pense pas que l'acception qui concerne l'islam et les musulmans soit nécessairement un amalgame. Le mot islamophobie, présent depuis le début du 20e siècle, a été utilisé sur le modèle de homophobe et judéophobe, donc je pense que par défaut il s'applique à la fois à l'islam et aux musulmans, comme homophobe s'applique à la fois à l'homosexualité et aux homosexuels. C'était le sens de : "peur irraisonnée de tout ce qui se rapporte à l'islam". Par contre, une acception qui s'étend aux immigrés maghrébins comme l'est la définition du Robert amène davantage de question. Mais si cette acception est réelle, ce qui est à vérifier car cela ne me paraît pas si évident que ça, faut-il la juger, même si nous la regrettons ? --Markov (discut.) 29 mars 2006 à 13:37 (CEST)

• je ne considère pas du tout que la notion d'islamophobie soit nulle et non avenue , je considère que par ses usages, elle est confuse et prête à confusion, du fait de la campagne (politique) des islamistes pour imposer un certain nombre d'idées. En effet, employée par les historiens, savants, etc. elle correspond à son simple sens étymologique : phobie de l'islam, et vient sous leur plume, au début du siècle, pour dénoncer un certain nombre de considérations négatives envers l'islam. Elle appartient à un registre qui est celui de la pensée et de l'analyse, de manière neutre en somme : pour dire qu'il peut y avoir de la part de certains auteurs occidentaux un regard déformé et déformant sur l'islam. C'est un fait. Rien à dire.

  par ailleurs, à une autre époque, et dans d'autres contextes, cette notion revient, et est utilisée, non plus par des savants analysant objectivement une situation où ils dénoncent ce mépris occidental, mais comme une arme de guerre , dans le cadre d'actions, politiques, de la part des islamistes. Ceci d'une part, dans les pays musulmans, pour dénoncer (et persécuter)les musulmans libéraux, ; et, d'autre part, dans les pays occidentaux et non-musulmans, pour promouvoir l'islam et une certaine conception de la politique comme soumise à la religion et ses valeurs. La stratégie pour donner à l'islam la place d'une exception au sein des lois démocratiques, (faisant reconnaître la charia comme supérieures aux dites lois)consiste à utiliser l'argument de l'islamophobie, càd. d'un racisme spécifique dénoncé, mais supposé être un racisme au nom de la religion et entraînant donc une défense de la religion en question.

• donc il s'agit là, aujuord'hui, de politique : que ce soit la lutte des courants opposés au sein de l'islam, ou de la lutte de l'islam politique pour gagner une + grande place en occident, et ça n'a plus rien à voir avec les discours savants des hsitoriens du début du siècle (contrairemetn à ce que vuet faire croire Ternisien, partisan de cette lutte pour imposer le mot, que reprend Markov)

• mais de + (car ça n'est pas tout) la distinction est subtile, car il ne fait pas de doute qu'il existe du racisme N.B. : le racisme consiste à s'en prendre à des personnes pour leurs qualités culturelles, d'origines etc. (et en l'occurrence les personnes peuvent être arabes, ou musulmanes) mais racisme = concerne les personnes (dont on parle mal ou traite mal) mais pas les idées .

  or (vous me suivez ? c'est compliqué, mais je vous disais l'affaire est confuse et entretient la confusion : c'est fait exprès) islamophobie désigne d'abord une idée négative de l'islam = le sens étymologique le sens des savants, pas un fait de racisme. Confusion entre deux choses distinctes. Pour le racisme il y a des lois pour l'interdire et le punir, mais vouloir faire condamner comme fait de racisme l'islamophobie (qui d'abord concerne des idées) c'est 1- faire d'une forme de racisme un cas à part, comme si n'existaient pas les lois contre le racisme et la xénophobie : pour tous et suffisant pour protéger les personnes 2 - faire de l'islam un cas à part, comme dit + haut : c'est la religion , dans cette affaire, qu'il s'agit de protéger (l'islam) , non les individus (victimes de racisme) 3- s'en prendre à la liberté d'expression : parce que l'affaire s'est déplacée, du terrain des personnes mal traitées (donc actes ou paroles racistes qui doivent être interdits et punis) aux idées (idées et propos qui doivent être interdits)

  bref il y a tout ça derrière ce mot : une histoire, différents domaines distincts concernés, et des luttes politiques, contre l'islam libéral en pays musulman, contre la liberté d'expression en pays non-musulman (et toujours pour enjeu : la liberté) ; différents domaines sont concernés : avec alternative : ou la science, ou la politique, d'une part  ; ou la politique ou la religion, d'autre part , et toute une série d'organisations qui s'agitent derrière,aujourd'hui,où c'est différent d'hier (parce que islampolitique dans le monde).

  alors ? vous voulez faire tenir tout ça dans une définition liminaire en une ligne ? vaste plaisanterie !foutaises ! comme disait mon prof de philo, et moi aussi je dis foutaises ! --La glaneuse 30 mars 2006 à 14:54 (CEST)

(je le colle sur page de discution article)

Merci pour les conseils

...que tu as mis sur ma propre page d'utilisateur. Je suis un peu nouveau dans Wikipedia, il faudra que je prenne quelques heures pour maîtriser les règles et le fonctionnement. Sur la question des démonstrations, je pense qu'il faut trouver un compromis entre clarté et longueur. Bon, entre le dire et le faire il y a au milieu la mer. Je me rends compte aussi que la section des maths est un peu un fouillis. Par exemple la démonstration du théorème de Borel-Lebesgue n'est pas sur la page Théorème de Borel-Lebesgue, mais se trouve (pour $\mathbb {R}$), sur celle sur les espaces compacts, sans renvoi de l'une à l'autre. Dans la première de ces pages un compact est défini sans la condition de séparabilité (à l'américaine, si j'ai bien repéré), dans la seconde avec cette condition... Oui, j'arrête de râler, j'ai qu'à m'y mettre... David Olivier 2 avril 2006 à 19:37 (CEST)

Valeurs propres etc...

Merci pour tes appréciations sur les déterminants. J'ai commencé à regarder le bloc valeurs propres/vecteurs propres/espaces propres/réduction et effectivement il y a des tas d'idées sympa. Par contre le problème c'est peut être justement la répartition entre les différents articles, il y a un risque de dispersion. J'aurais eu tendance à ranger beaucoup de choses dans la rubrique "réduction" qui est la plus générale. Mais "valeurs propres" est peut-être le mot que tout le monde retient ?

Et puis peut-être que les exemples les plus simples (transformations classiques du plan et de l'espace : homothétie, rotation) pourraient être introduits avant même la définition intuitive, sous forme de "motivation" ? Après tout, chercher des espaces propres c'est chercher des homothéties induites. Peps 3 avril 2006 à 22:11 (CEST)

J'ai précédé ton idée sur la réduction, pour moi c'est l'article technique sur lequel je vais me réferer dans le cas complexe. Je compte bazarder les articles espace propre et vecteur propre qui ne deviennent que des indirections et tout mettre dans valeur propre. La division en trois ne me semble pas pertinente. Partages tu mon opinion? De toute manière avant de le faire, je demanderai aussi à HB et à d'autres comme v_atekor et Gene.arboit. Bazarder deux articles c'est tout de même sévère.

Comme début je pars d'une symétrie (totalement diagonalisable) d'une homothétie (préparation à la réduction) d'une rotation (la raison du blocage sur les réels) et plus loin je parle de nilpotent pour faire plaisir à Camille.

À la réflexion, peut-être que réduction a un sens vraiment plus large que valeur propre et vecteur propre. En effet ça contient la jordanisation des nilpotents, et mettre une matrice sous forme compagnon c'est aussi un type de réduction. La "résolution" d'une équation de type annulateur P(M)=0 est aussi un pb de réduction. Un article trop long risque d'être un peu auberge espagnole. L'article réduction peut présenter des problématiques générales et laisser certains énoncés vraiment précis dans les articles détaillés.

Je pense qu'il faudra restructurer Réduction de Jordan entièrement orienté matrice alors que pour l'orientation endomorphisme me semble plus élégante, Polynôme d'endomorphisme élégant mais trop limité à mon gout (on ne parle pas de l'anneau des anulateurs d'un endomorphisme, Polynôme minimal superbe démonstration mais pas suffisamment relié au reste. Es-tu d'accord?

Et mon gros souci, la dimension quelconque avec l'ouverture sur l'analyse fonctionnelle Hilbert et Fourier et la physique. Et là je n'ai pas les idées claires. Si tu es d'accord, je te soumettrais un plan avant d'attaquer. Jean-Luc W 3 avril 2006 à 22:33 (CEST)

D'accord avec tout. Pour réduction de Jordan, j'avais fait une modif cosmétique parce qu'effectivement il est dur d'intervenir quand tu n'es pas à l'aise avec le cadre (matrices)

Pour en revenir à réduction d'endomorphisme, ça pourrait servir de carrefour entre valeur propre, réduction de Jordan, polynôme d'endomorphisme etc... (invariants de similitude in matrices semblables ?). Peut-être que ça formerait à terme une sous-catégorie intéressante de "algèbre linéaire" ? Peps 3 avril 2006 à 23:01 (CEST)

J'ai longuement hésité. Mon prof de taupe avait aussi choisi la réduction de Jordan comme Carrefour de l'algèbre linéaire. J'ai préféré partir sur les valeurs propres comme carrefour car: ça part de plus bas, je peux introduire les notions d'espaces vectoriels de dimension et de base. et ça monte plus haut théorie spectral and co. Il va falloir des points d'accroches pour les articles techniques et moins encyclopédiques. Remarque, c'est toujours possible, l'article technique devient polynôme d'endomorphisme et la réduction est la croisée avec Dunford, les modules, les équa diff comme ouverture. Si c'est un article carrefour, il me semble important d'aboutir sur une autre branche des maths, le bon matheux pille les techniques d'une branche pour les appliquer à une autre. Mais je pense qu'il faut séparer les articles carrefour à vocation plus encyclopédique et les articles techniques. Sans les articles techniques pas de démonstration et sans démonstration adieu veaux vaches cochons. J'ai la même aversion que toi pour les matrices. Je crois que le diable les a inventé pour cacher les structures sous-jacentes et rendre les démonstrations laides à mourir. Partages-t-on les même valeurs comme dit la pub? Jean-Luc W 3 avril 2006 à 23:17 (CEST)

Il existe quand même un ou deux endroits où on opère un superbe retournement - rétablissement si on pense à prendre une interprétation matricielle puis une autre. Par exemple la démo d'inversibilité rapide d'une matrice de Vandermonde. Ou encore il vaut mieux raisonner en matrices si on veut résoudre ce petit problème : étant donné un vecteur d'un espace de dim n et n scalaires, peut on trouver une base telle que ces scalaires soient ses coordonnées (puis idem avec base orthonormale) ? en tout cas j'avais posé ça en colle à un élève en pensant à une très belle construction géométrique rococo et il a torché le truc en quelques minutes, matri-laidement

Mais sinon je suis bien d'accord, les matrices c'est pour les ordinateurs ! Peps 3 avril 2006 à 23:38 (CEST)

J'ai fait quelques modifications sur l'article valeur propre etc,.. J'ai essayé de rendre plus clairs certains points (toujours la même histoire, je trouve certaines de tes formulations obscures). Il reste la partie sur Sylvester et représentation de groupes ; tel que c'est, je trouve que le lien avec le reste ne ressort pas assez ; il faudrait essayer de faire quelque chose pour qu'on sente bien que la problématique valeur propre est centrale sur ces sujets ; je trouve qu'on ne le sent pas actuellement. Je ne me suis pas encore plongé dans la partie théorie spectrale. Enfin, pour la question que tu m'as posé (cas des anneaux), je n'ai aucun élément de réponse.Salle 24 avril 2006 à 14:12 (CEST)

J'ai vu ta réécriture sur le principe d'inertie de Sylvester; j'ai enfin compris où tu voulais en venir... J'en ai profité pour repasser encore derrière. Tel que c'est, ça me convient ; dis-moi si tu approuves les modifs, et attendons un avis extérieur (je ne le suis plus trop) pour voir si c'est à peu près clair. Ah oui, un point sur lequel j'ai hésité à modifier : tu dis que Sylvester montre que les vecteurs et valeurs propres, de l'endomorphisme auto-adjoint associé, sont des invariants, des êtres qui décrivent entièrement les grandeurs naturelles et caractéristiques de la géométrie considérée. J'ai eu envie d'ajouter entièrement, mais je n'étais pas sûr. Qu'en penses-tu? Il faut faire la même chose sur les représentations de groupe. Tout cela fera un bel article, bravo ; bientôt un passage en AdQ? Le seul souci : j'ai peur qu'il souffre de sa longueur.Salle 25 avril 2006 à 19:51 (CEST)

Salut, j'ai vu que tu avais enlevé la boîte justification dans le paragraphe sur la fréquence des endomorphismes diagonalisables ; tel que c'est, ça me paraît très ésotérique : des coefficients a, b, c et d qui se baladent et dont on ne sait pas ce qu'ils représentent, une nappe colorée dont on ne sait pas trop d'où vient la forme ; si même la forme a été donnée au hasard ou correspond à quelque chose de précis, etc... En rajoutant la boîte justification, j'espérais que le lecteur, DEUG+, pourrait comprendre immédiatement quel calcul précis se cachait sous le dessin, et que le lecteur non spécialiste verrait du moins qu'un calcul simple, à partir des critères décrits dans les paragraphes suivants permettait de facilement retrouver les résultats avancés. Je conviendrai volontiers qu'on peut y parvenir d'une autre manière que ce que j'ai proposé, mais je persiste à croire qu'en l'état, c'est ésotérique...Salle 28 avril 2006 à 12:16 (CEST)

Je souscris au parti pris de ne pas mettre de démonstration dans cet article ; ce qui me gêne, c'est surtout que le formulation est (trop) imprécise ; bien plus qu'ailleurs dans l'article, il me semble. Peut-être peut-on reformuler ; je fais une tentative, tu me diras ce que tu en penses.Salle 29 avril 2006 à 21:17 (CEST) Voilà, en disant ce que sont les coefficients a, b, c, d, et juste en indiquant de quel critère on se sert, sans expliciter les calculs, ça me convient mieux.Salle 29 avril 2006 à 21:23 (CEST)

Guerre d'édition

Bonjour Jean-Luc,

Tu es dans une "guerre d'édition", eh oui ça arrive ! Le maitre mot : discuter. Un message en page de discussion pour tenter de trouver une solution ; après tout, peu importe que l'article reste dans un "sale" état pendant un jour ou une semaine de plus. Si le message en page de discussion est ignoré, contacte directement l'autre personne sur sa page de discussion. Comme d'hab, la courtoisie aide toujours (mais reste si rare, hélas !).

On parle de "protection" pour une page et de "blocage" pour un utilisateur. Tu peux demander une telle protection si vraiment ça tourne au pugilat, mais sache qu'un admin protégera toujours La Mauvaise Version. Demander l'avis d'autres personnes est une bonne idée, par exemple sur le projet ou portail associé (sur le bistro, on attire surtout des piliers de bar : c'est un dernier recours ;D). Il y a enfin le comité d'arbitrage mais il ne tranchera pas sur le fond, uniquement sur les attitudes (par exemple s'il y a refus de discussion ou mauvaise foi manifeste).

Bon courage ! le Korrigan ^bla 5 avril 2006 à 10:10 (CEST)

Le "si rare" ne correspond pas non plus à mon expérience personnelle car sur le projet maritime, c'est toujours bon enfant, meme les prises de tête. Un rhum ou un whisky au bistro du port règlent toujours tout. Mais au comité d'arbitrage (j'y étais jusqu'à récemment), on en voit de belles, entre autres ceux qui se traitent de nazis dès que quelqu'un ose retoucher leur texte, suivi de batailles homériques, de gueulantes en criant à la cenSSure, etc.

Mais je suis d'acoord, ce n'est que la partie émergée de l'iceberg. Bonne journée, le Korrigan ^bla 5 avril 2006 à 12:30 (CEST)

Sur Wikipédia, sans doute la meme proportion, mais on les voit beaucoup plus en consultant les pages "communautaires" (bistro, bulletin des admins, CAr). Tant qu'on reste sur des articles, pas trop de souci je pense. Ensuite, si on est passionné par les cargos plutot que par les crimes staliniens, ça minimise aussi ls risques :D le Korrigan ^bla 5 avril 2006 à 12:59 (CEST)

Jean-Luc, je reprends un peu ta phrase, car je préfèrerais écrire : "Si la corrélation entre le virus VIH et le Sida est pour certain plus complexe que ne le laisse supposer la théorie orthodoxe, il n'existe aucune raison clinique valable à l'heure actuelle, pour remettre en cause les traitements tant prophylactiques que thérapeutiques."

Cependant, je t'invite à lire un instant ce texte paru récemment dans Harper's, et repris sur plusieurs sites dont celui-ci : [2]. Attarde-toi sur la première partie et sur la section éditée, la seconde partie reprenant la thèse de Peter Duesberg qui manque de souffle à mon avis. --Jengi 5 avril 2006 à 14:12 (CEST) Une réponse y a été apportée ici, et la réponse à la réponse est en construction ici --Jengi 5 avril 2006 à 14:12 (CEST)

Salut Jean-Luc, je passe juste pour te dire j'observe la plupart des conversations sur ce thème, en particulier celles de Jengi. J'ai une semaine de boulot assez chargée, donc un travail de fond pour wiki est un peu dur, mais je rassemble ma litterature. J'ai déjà retiré le fait que le vaccin par la polio pouvait être à l'origine du SIDA, ainsi que refuté par une publication dans Nature de 2004. Moez ^m'écrire 5 avril 2006 à 15:45 (CEST)

Oui, Jean-Luc, le reproche essentiel que je fais à Peter Duesberg, Celia Farber et autres, c'est de nier les progrès indéniables de la pharmacopée destinée à soigner le sida. S'ils ne sont pas crédibles c'est à cause de cela. Par contre, ils soulèvent bien des points obscurs qui mériteraient un débat approfondi et non une fin de non recevoir. Je sens les deux camps arc-boutés, attendant le faux pas de l'autre. Et chacun en fait, car nous ne sommes que des humains.

L'orthodoxie use des résultats de cette nouvelle thérapeutique comme preuve de la rectitude de ses vues sur la responsabilité directe du vih sur le sida. C'est en tous cas le discours tenu par la plupart des virologues. Mais a-t-elle étudié ces substances sous un angle plus chimique, vérifié ce qui se passe exactement au niveau cellulaire, sans a priori mécanistique? Je ne le crois pas.--Jengi 5 avril 2006 à 16:28 (CEST)

Bonjour Jean-Luc,

Tu pose la question essentielle : quels sont les enjeux de cette polémique. A mon avis, l'enjeu primodial est un enjeu scientifique et épistémologique. Si tu étudie les compétences des scientifiques sceptiques, tu remarqueras qu'il s'agit pour une grande part de chimistes. L'exemple criant est celui de Kary Mullis, prix Nobel de chimie. Ils demandent plus de rigueur dans le traitement des informations issues de l'expérimentation, et en particulier que l'interprétation de ces expériences ne soit pas sous-tendu par un a priori théorique qu'il faut à toutprix sauvegarder. Je n'en veut pour preuve que le traitement fait par Aegis (des CDC américains) de cette expérience [3]. Quand on lit le texte complet, on constate que la méthodologie utilisée est correcte et qu'il n'y a pas d'erreur scientifique dans la mise en oeuvre des expériences. Cependant, Aegis ajoute la note : Information in this article was accurate in 1991. The state of the art may have changed since the publication date.

Ce texte, s'il était appliqué aux sciences physiques et chimiques, signifierait par exemple que l'expérience de Wöhler, qui a été le premier à synthétiser l'urée au milieu du 19ème siècle, n'est plus (accurate) exacte. Certes, on sait synthétiser l'urée par d'autres chemins, mais le chemin utilisé par Wöhler est toujours à l'ordre du jour.

Une expérience ayant donné des résultats en 1991 ne peut être considérée comme inexacte 15 ans plus tard, à moins qu'elle ne batte en brèche un modèle qu'on ne veut absolument pas écorner. Ou alors, il eût fallu donner les raisons précises de cet avis. Cela signifierait aussi que ceux qui ont revu cette expérience en 1991 étaient des nuls.

Ou alors, on peut penser que la biologie et la médecine sont des domaines insuffisamment consolidés et dans ce cas, il est inadmissible qu'il y ait un pendant légal à la pratique de ces deux sciences.

Par contre, certaines expériences pour lesquelles le protocole peut laisser à désirer, mais qui ne demandent pas une réévaluation du modèle consensuel, ne sont pas assorties de cette note.

Un exemple parmi d'autres, cette étude [4], pour laquelle le protocole est parfait, sauf en ce qui concerne la méthode d'analyse de l'AZT tritié qu'ils sont sensés obtenir : ils n'utilisent que des comparaisons de Rf en TLC (Chromatographie sur couche mince). Il aurait été bien plus correct d'analyser le mélange obtenu par HPLC et spectro de masse (désolé pour les termes techniques). Qu'est que cela change? Eh bien, rien ne prouve ici que le groupement azoture n'a pas été partiellement réduit par NaBH4 tritié.

Enfin, et pour revenir au document sur le VIH qui nous perturbe tant, Je demanderai à Elapied et Moez de bien vouloir répondre clairement et sans détours à la question centrale posée par le Groupe de Perth, et qui est reprise dans ce texte : comment savent-ils que chez les séronégatifs, qui tous présentent dans leur plasma des protéines réagissant faiblement aux tests hiv, ces protéines ne sont pas les protéines associées au vih? (certaines d'entre elles apparaissent aussi sur le Western Blot, d'ailleurs).--Jengi 6 avril 2006 à 11:00 (CEST)

Je te propose un autre angle d'attaque, convaincre sur le fond est presque impossible à mon avis. En revanche, avec des sources qui prouvent le sérieux que quelques chercheurs dans leurs domaines (les matheux sont tout de même moins crédibles). Présenter ta version comme largement minoritaire sur la base d'éléments non expliqués par l'approche orthodoxe, là encore, bien sourcée et patent devient difficilement contestable. Avec une rédaction non polémique, en évitant d'y mélanger une attaque en règle de la politique ou la thérapeutie en général je ne vois pas pourquoi tu ne feras pas admettre ton point de vue. Pour moi le premier objectif est de faire comprendre que pour l'instant rien ne bloque au retrait du revers de neutralité sur l'article sida, qui pour ma compréhension ne contient maintenant rien de litigieux. Cela calmera un peu les esprits.

L'approche que tu proposes ne fera qu'enfler la polémique. Tu as intérêt à mon avis, à définir un point d'accord commun à la base. Par exemple le droit, limité certe, à l'expression d'une position divergente, si elle est bien sourcée et exprimée de manière neutre.Jean-Luc W 6 avril 2006 à 12:18 (CEST)

Je m'y efforce.--Jengi 7 avril 2006 à 14:08 (CEST)

Valeurs propres

je répond à ta remarque sur la page de discussion de Valeurs propres. Lehalle 10 avril 2006 à 10:23 (CEST)

je viens de répondre à ta remarque sur ma page de discussion. Lehalle 10 avril 2006 à 15:49 (CEST)

Poursuivons donc cette très intéressante discussion sur la page de discussion de l'article Application linéaire. Lehalle 12 avril 2006 à 09:50 (CEST)

12 avril 2006 : Réorganisation des artciles relatifs à la diagonalisation (mathématiques)

Endomorphisme (linéaire)

Bonsoir, J'ai ajouté linéaire pour distinguer l'article de celui qui existait déjà et qui parlait d'endomorphisme de façon générale c'est-à-dire d'endomorphisme de groupe, mais en effet il est assez rare que l'on précise endomorphisme linéaire ou d'espace vectoriel. Enfin pas de problème on pourra changer de titre. Concernant, le terme d'opérateur, je pensais que la différence se trouvait dans le domaine d'étude. Si on fait de l'ananlyse, que l'on étudie par exemple des équations différentielles, alors on parle plus volontier d'opérateurs. Si on se place dans un cadre plus algébrique, alors on préférera un endomorphisme ou une application linéaire. Mais bon je ne pourrais pas l'affirmer avec certitude. Oxyde 14 avril 2006 à 21:59 (CEST)

Je pense qu'il faudra changer de titre, car tous les articles pointent ou vont pointer vers endomorphisme et c'est ton article qui y répond et beaucoup moins l'actuel endomorphisme. Pour les opérateurs, tu as raison sur l'origine, les opérateurs s'appliquent sur les espaces fonctionnelles, une équation différentielle correspond typiquement à l'application d'un opérateur à un espace de fonction. Une équa diff s'écrit alors 0p(f) = g ou Op est un opérateur différentiel. Hilbert a alors généralisé la notion d'opérateur aux cas non différentiel, par exemple à f(x) on associe xf(x). En fait, opérateur commence sur les espaces fonctionnels à l'époque ou les espaces de dimension infinie sont tous fonctionnels. Puis Grothendieck a généralisé le concept en formalisant des algèbres générales définies de manière axiomatique et qui quittent leurs origine d'espaces fonctionnels et qui sont le prolongement direct des espaces fonctionnels. Le domaine d'étude est totalement différent dans le cas finie et dans le cas infinie ou il faut ajouter des hypothèses topologique, ce qui fait que ta remarque est pertinente. Mais attention, en dimension infinie on parle toujours d'algèbre, par exemple l'algèbre commutative de Grothendieck ou non commutative d'Alain Connes, mais ils parlent d'opérateurs, car leurs espaces sont fondés sur des axiomatiques qui dérivent directement des espaces fonctionnels. Jean-Luc W 14 avril 2006 à 22:19 (CEST)

Bonjour,

Il n'y a vraiment aucun problème pour que tu modifies l'article endomorphisme. Concernant les articles cités, ils ont l'air vraiment très bien faits et complets. Je regarderai en détail dès demain. Oxyde 16 avril 2006 à 02:44 (CEST)

Je viens de les lire et c'est vraiment du très bon travail. Et l'article Déterminant devrait passer article de qualité sans problème. Oxyde 16 avril 2006 à 13:29 (CEST)

Valeur propre

Bonjour,
je viens de relire valeur propre (sauf les démonstrations pour lesquelles je te fais confiance !). Au passage j'ai corrigé quelques fôte d'aurtheaugrafe et revu le style par endroit. Cet article me plaît bien et correspond assez à l'idée que j'ai d'un article encyclopédique en maths : de l'histoire, des maths de niveaux variées et des applications. J'ai quand même quelques commentaires :

• périmètre de l'article : peut-être que je me trompe, mais j'ai l'impression que l'article concerne presque autant les vecteurs propres que les valeurs propres. Du coup est-ce qu'il ne faudrait pas que les trois articles valeur propre, vecteur propre et espace propre donnent les infos de base et dirigent vers cet article de fond ? (je pose la question mais je ne sais pas...)
• mise en page : ça vient peut-être de mon navigateur (firefox) mais chez moi il y a des passages où les images écrasent des bouts de texte.
• histoire : partie très intéressante. Idéalement, j'aurais aimé qu'elle réponde aussi à la question "pourquoi ?" : quel était le(s) problème(s) que Jordan, Hilbert et consort cherchaient à résoudre pour avoir besoin de développer et formaliser ces concepts (j'ai un peu une vision de l'histoire des mathématiques dans laquelle les progrès et les évolutions se font pour répondre à des questions ou des problèmes, mais je me trompe peut-être).
• style : OK, là ça ne fait pas cours de maths. J'ai fait quelques modifs par endroit, mais j'en ai peut-être laissé passer (du type Cependant la topologie cache bien des surprises pour les espaces fonctionnelles. : je ne suis pas sûr que la topologie est suffisamment conscience d'elle-même pour nous cacher volontairement des surprises :-). Une autre relecture et ça devrait être OK.
• hypothèses et conditions. J'ai eu l'impression en lisant que la partie 6 (Théorie Spectrale) ser relâche par moment d'un point de vue rigueur. Notamment, je ne suis pas sûr que soit clairement exprimé ce qui relève de la généralité, de la condition nécessaire ou de la simplification, notamment dans le paragraphe 6.4)
• fin de l'article : là encore je critique sans savoir trop quoi proposer, mais je trouve la fin de l'article un peu abrupte. Notamment je n'ai pas la réponse à une question : est-ce que cet aspect de l'algèbre linéaire fait encore de nos jours l'objet de travaux mathématiques, ou est-ce que le tour en a été totalement fait ?

Voilà un peu ce qui ressort de ma lecture ! N'hésite pas si tu veux en discuter, en bon week-end :-) David Berardan 15 avril 2006 à 11:49 (CEST)

Déterminant

Je viens de faire lire la première moitié de l'article à ma femme (elle a eu a licence il y a longtemps), avec pour instruction : ne pas chercher à trop réfléchir, râler dès que ça coince. Outre quelques formulations qui ne lui ont pas plu et que j'ai corrigées, trois remarques plus fortes

• le découpage initiale est illogique : je propose

1. Approche intuitive et premiers exemples

1.a. parallélogramme (j'ai simplifié un poil)

1.b. parallélépipède (j'enlèverais alors les pbes d'orientation)

1.c. orientation (le mettre à part donnerait une vraie visibilité)

1.d. det d'une application linéaire (le mieux est de ne pas parler d'endomorphisme avant la 2e moitié de l'article)

2. Applications courantes

2.a. équations linéaires

etc...

• elle a critiqué comme impigeables ton paragraphe fétiche "application à la réduction" et le mien "position du problème de la construction des déterminants" (j'ai essayé de le reformuler depuis). Comme ça chacun en prend pour son grade !
• elle trouve aussi qu'il n'y a pas assez de dessins

Je me rends compte que je n'avais pas dit que pour elle, globalement l'article était bien !!! je ne suis sensible qu'aux critiques négatives ! Que penses tu de la proposition de plan ci-dessus ? Peps 16 avril 2006 à 01:20 (CEST)

Je vais relire l'article valeur propre avec le commentaire de David comme guide Peps 15 avril 2006 à 17:48 (CEST)

Je reviens à ta proposition de glisser une partie de déterminant vers comatrice, j'avais une claire réticence à tailler dans le vif, mais je crois que subitement j'ai eu l'illumination : je vois enfin comment répartir les choses de façon harmonieuse (il en aura fallu du temps !) ; je m'y mettrai ce soir et je pense que ce sera effectivement mieux pour l'article déterminant. Merci en tout cas d'avoir insisté sur le sujet ! Peps 17 avril 2006 à 11:24 (CEST)

Bravo pour la dernière fournée d'images, très classe. Au niveau mise en page tout ne sort pas parfaitement chez moi (Firefox sous Windoze XP) : il y a notamment plusieurs fois du texte mangé par de l'image. Est-ce le cas pour toi ? Peps 24 avril 2006 à 23:34 (CEST)

Endomorphisme nilpotent

Bonjour Jean-Luc,

Bravo pour ton énorme et beau travail.

Je préfère (si c’est possible) que l’exemple que je donnais reste dans une section concernant les endomorphismes nilpotents et non pas les matrices nilpotentes. Dans ta version la formule $exp(aD)=T_{a}$ n’est pas correcte, en effet $T_{a}$ est une matrice ( dans quelle base ?) tandis que $D$ est un endomorphisme. Dans ma version je voulais montrer que l’on peut calculer avec des applications linéaires sans utiliser des matrices et du même coup faire un lien avec l’analyse (formule de Taylor). J’observe aussi que la définition de l’exponentielle d’un endomorphisme nilpotent a disparue.

En attendant de lire avec plaisir ta réponse, bien à toi.

Actorstudio16 avril 2006 17:44 (CEST)

Partie Motivation de la page réduction

Bonjour, je viens de toucher à cet article sans regarder l'historique. Bon, tu as l'air de faire un travail de fond donc je n'interviens pas sans ton accord. Mais il y a plein de choses qui me déplaisent : les dernières lignes sur le "concept de réduction" me semblent incompréhensibles, ainsi que le paragraphe "endomorphisme et distance", et le début de analyse fonctionnelle, etc... Bon, je ne veux pas être trop négatif ; le plan est excellent, et le contenu aussi, mais il y a du travail encore. Dis-moi ce que je peux faire.Salle 18 avril 2006 à 00:24 (CEST) J'ai trouvé ton message ; je lis plus en détail, et je te dis ce que j'en pense plus précisément.Salle 18 avril 2006 à 00:25 (CEST) Bilan de ma lecture : je trouve toujours le plan excellent, et je trouve toujours plein de phrases obscures. Ah, et je crois qu'il y a une erreur aussi : tu dis que le calcul du polynôme minimal est plus simple que celui du polynôme caractéristique ; je ne suis pas sûr ; le calcul du pol carac demande un calcul de déterminant (rq1 : certains algorithmes, Souriau par exemple, évitent un tel calcul d'ailleurs ; rq2 : déterminant se calcule par pivot de Gauss), mais celui du polynôme min demande encore plus, non? En gros, pour calculer le polynôme minimal, il faut faire un pivot de Gauss sur la K[X]-algèbre K[u], non? Bon, je n'ai pas les idées claires, il est trop tard. Je reviendrai sur l'article, et j'interviendrai, avec ta permission.Salle 18 avril 2006 à 00:57 (CEST) Tiens, d'ailleurs, ça me fait penser que les questions d'effectivité des calculs n'ont pas l'air d'être traitées (par exemple dans l'article polynôme minimal, on peut trouver des choses à dire...)Salle 18 avril 2006 à 01:05 (CEST)

Début de lecture de valeur propre

J'étais très absorbé par mes déterminants (j'en rêve la nuit :) ...) ; dis moi ce que tu penses du gros allègement effectué (j'ai envoyé tout un bloc logique vers comatrice).

Pour valeur propre, j'ai commencé à mettre des commentaires sur la page de discussion de valeur propre. Mon avis général est qu'il y a beaucoup de choses admirables, mais que l'article sera beaucoup plus difficile à stabiliser que déterminant, parce que l'exposition des idées peut être faite de nombreuses manières. Je plaide d'ailleurs pour une modif du plan avec pour idée générale : donner très rapidement une idée géométrique de "valeur propre" et aussi de "diagonalisable", envoyer plein d'exemples servant d'illustration et de motivation, puis servir la théorie de la dim finie. Et bien sûr, apothéose avec la dim infinie. Peaufiner les formulations ne paraît pas utile tant que l'on n'a pas stabilisé les contenus des paragraphes. Peps 18 avril 2006 à 00:42 (CEST)

Bonjour

La notion de matrice croisée n'existe pas semble t'il pour l'instant ou alors est répertoriée sous un autre nom et je n'ai pas la rigueur mathématique pour la formuler.( peut être que le terme "croisé" ne convient pas : il faut que je vois dans différents livres) et comme tu le dis "Peaufiner les formulations ne paraît pas utile tant que l'on n'a pas stabilisé les contenus des paragraphes".De toute façon ne nous focalisons pas sur cela pour l'instant. En fait il s'agit d'une application informatique qui fonctionne et il faudrait que je trouve un exemple concret simple.Mais ce n'est pas évident car j'ai un exemple plus compliqué du domaine professionnel qui dépasse le cadre de notre travail et qui de surcroît fait partie du secret professionnel puisqu'il s'agit de risques réels.Ceci dit j'arriverai à trouver un exemple extrapolable à d'autres cas ratiques plus simples. Tu me parle de "polémique" quant à l'attribution d'article de qualité concernant les nombres réels mais peut tu m'indiquer le lien ou les débats ont eu lieu? Cela pourra éclairer mon esprit. Stendhalconques 18 avril 2006 à 08:39 (CEST)

Réponse ailleurs

Je te réponds sur ma page, elle est plus vide et (donc) plus maniable.Salle 19 avril 2006 à 00:26 (CEST)

Décomposition de Dunford

Bonjour Jean-Luc, Merci pour ta réponse. J'ai remplacé diagonal par diagonalisable. Bien à toi.

Actorstudio 20 avril 2006 à 11:35 (CEST)

Style article déterminant

Dis, on va avoir un souci ; comme vous voulez faire passer l'article déterminant en adq, je me suis dit que j'allais le lire, pour voir. Pour l'instant, je n'ai lu que l'intro, et je trouve que le style est mauvais ; ce qui est bizarre, c'est que je ne l'avais pas remarqué lors de mon dernier passage. Devine qui est passé par là entre temps? Manque de chance, les tournures qui ne me coniennent pas sont principalement celles que tu as changées. Que fait-on?Salle 20 avril 2006 à 20:00 (CEST) D'accord pour les "on", "nous" et les tournures emphatiques ; mais il y a quelques autres phrases qui me semblent obscures, ou syntaxiquement incorrectes, alors que ce n'était pas le cas avant. Dans les deux cas, je peux me tromper. Je propose d'intervenir sur ce qui me fait tiquer, et tu regarderas, si c'est effectivement une amélioration.Salle 20 avril 2006 à 20:16 (CEST) Ouais, bon, finalement je me suis (encore) un peu excité pour pas grand-chose ; après quatre ou cinq phrases en début d'article, je ne corrige presque plus que des coquilles. Si tu veux voir mon style, tu peux regarder logarithme complexe ; d'ailleurs, il y a un paragraphe rédigé dans le genre Imaginnez que vous prenez, ..., vous tombez sur ; c'est à changer.Salle 20 avril 2006 à 20:36 (CEST)

Bon, maintenant que je te tiens, je vais demander des conseils ; surtout que je n'ai pas compris ta remarque : Tu personalises l'approche, par une causalité. Peux-tu m'éclairer? Pour les trois phrases que tu cites : la première, je ne vois vraiment pas ce qu'il y a de particulier (à part peut-être que ce n'est pas compréhensible si on ne sait pas déjà de quoi il est question, mais ce n'est pas tellement une question de style) ; pour la deuxième, j'avoue que je me suis laissé aller à un style relâché ; et pour la troisième... Bon c'est typiquement une phrase qui me semblait obscure ; je l'ai lue, je n'ai pas compris, j'ai relu , je n'ai pas compris, et puis j'ai réfléchi à ce que ça pouvait vouloir dire, et j'ai compris ; mais je crois avoir compris parce que je connaissais le résultat dessous. Du coup, je pense que la phrase, telle qu'elle était, était effectivement obscure, et j'ai proposé une modif ; qu'on peut aussi discuter bien sûr. Même algo en 2 ou 3 autres endroits ; le reste de mes modifs sur déterminant, c'est des coquilles. Salle 20 avril 2006 à 21:02 (CEST)

D'accord, merci, j'ai (enfin) compris. Je viens de faire un tour sur l'article facteur invariant. Je sais pas qui est le gars (ou la fille) qui a écrit, mais son style est vraiment pourri ; toutes les phrases commencent par on, par exemple. Pour développer un peu, tout à fait d'accord pour le plaisir du beau résultat théorique avec le déterminant qui est essentiellement unique en tant que forme n-linéaire alternée ; j'y suis originellement sensible ; mais j'ai eu dans ma formation récente (agreg), et dans mes enseignements encore plus récents à faire et à faire faire des calculs, avec logiciel ; et finalement, c'est joli aussi. Enfin, peu importe, pour Wiki, tout ce qui existe est bon pour faire un article (y compris bourbakisme) ; et ça me fait poser une question : la description d'algorithmes, anti-bourbakiste par essence, peut-elle être faite dans un style bourbako-désincarné? Et si oui, est-ce souhaitable? Bonne soirée.Salle 20 avril 2006 à 22:25 (CEST)

Tu trouveras sur ma page, des remarques très pertinentes de Utilisateur:HB qui a fait une relecture serrée des déterminants. Il y a un paragraphe qui coince Peps 27 avril 2006 à 00:20 (CEST)

deplacement de page

Pour deplacer une page, merci d'utiliser le bouton renommer et SURTOUT PAS de copier coller vers un nouvel article, cette derniere action occasionnant la perte de l'historique de celui ci. DarkoNeko 願い 22 avril 2006 à 16:50 (CEST)

Endomorphisme nilpotent (suite)

Bonjour Jean-Luc,

Pas de problème, tu fais pour le mieux. Voici une petite application de la formule

$exp(aD)=T_{a}$.

Problème de Cauchy pour une EDP du premier ordre avec une condition initiale polynomiale.

Soit b et c réels et p(x) une fonction polynôme à coefficients réels de degré inférieur ou égal à n. Rechercher une fonction y(t,x) telle que :

• pour tout t réel : y(t,x) est une fonction polynôme à coefficients réels de degré inférieur ou égal à n.

• pour tous t et x réels :

${\frac {\partial y}{\partial t}}(t,x)=c{\frac {\partial y}{\partial x}}(t,x)+by(t,x)$.

• pour tout x réel : y(0,x) = p(x).

Solution ( les notations ne sont pas terribles ).

$y(t,x)=e^{t(cD+bI)}p(x)=e^{tcD}e^{tbI}p(x)=e^{tcD}e^{bt}p(x)=e^{bt}e^{tcD}p(x)=e^{bt}p(x+ct)$.

Bien à toi.

Actorstudio 22 avril 2006 à 20:34 (CEST)

Image:Déterminant-3D.jpg

Bonjour Jean-Luc,

Je me demandais avec quel logiciel tu avais créé cette image. C'est typiquement le genre d'images qui devraient utiliser un format vectoriel, par exemple le SVG, format natif d'Inkscape, et supporté nativement par MediaWiki. Les images vectorielles permettent un agrandissement sans perte de qualité, à la différence des images de type bitmap, telle que l'image JPG que tu as importée. Guillom 24 avril 2006 à 11:17 (CEST)

Hélas, je n'ai que photoshop, les traitements ne sont pas vectoriels, je ne n'ai rien d'autre. :-( Jean-Luc W 24 avril 2006 à 11:24 (CEST)

Inkscape est gratuit, donc si tu as de nombreux dessins de ce genre à faire, c'est à toi de voir si tu as envie d'apprendre à t'en servir :) Concernant ma page, je m'en suis servi comme d'un bac à sable afin d'apprendre à maîtriser davantage les subtilités de la syntaxe wiki, afin de pouvoir participer notamment à la maintenance des portails. Guillom 24 avril 2006 à 11:29 (CEST)

La transparence est supportée par Inkscape, et les dégradés sont l'un de ses points forts (il y a de nombreux paramètres qui permettent de décliner les dégradés). Par contre, pour les imports graphiques, qu'entends-tu exactement par là ? Si tu souhaites importer des images bitmap, il faudra les vectoriser, sinon tu perdras l'avantage du format vectoriel. Guillom 25 avril 2006 à 11:51 (CEST)

Déterminant et mesure

Bonjour jean-Luc,

Le volume est il défini par le déterminant ou est il nécessaire de munir l'espace d'une structure Euclidienne?

Il est vrai que le volume au sens habituel est une mesure, et je ne pense pas qu'il soit défini par un déterminant. Le déterminant peut être défini comme une forme n-linéaire alternée sur un espace vectoriel de dimension n sur un corps quelconque et ne doit pas toujours correspondre à une mesure, puisqu'une mesure est à valeur réelle du moins celles qui représentent un volume. Pour définir un volume, je pense qu'il faut qu'il soit une application à valeur réelle et vérifier des propriétés du genre invariance par translation, ...

La mesure demande-t-elle la définition d'un produit scalaire ou celle du déterminant suffit-elle?

A priori non. La définition d'un produit scalaire doit être nécessaire pour interpréter géométriquement comme une mesure algébrique, mais à mon avis pas indispensable pour le considérer comme une mesure. La question n'est pas évidente. :-)

Maintenant par rapport à l'article, il n'y a pas de problème, puisque celui-ci se place dans des espaces euclidiens.

Oxyde 28 avril 2006 à 12:51 (CEST)

Oui effectivement, il est préférable de mettre cette remarque après, plutôt que dans l'introduction. Oxyde 28 avril 2006 à 14:45 (CEST)

Image du déterminant

De rien, c'est tout naturel ;-) Après tout, je t'ai laissé la partie délicate, la modif de l'image. @+, Esprit Fugace 28 avril 2006 à 13:06 (CEST)

Ref pour det

J'ai ajouté les notes historiques connues à ce stade (vues dans le Gabriel). Il faudrait sourcer les éléments manquants : la regula de modo de Cardan, et la partie après 1764, avec les ouvrages que je t'ai mentionnés, si tu arrives à mettre la main dessus... Peps 29 avril 2006 à 15:37 (CEST)

Par ailleurs je vois pour la page valeur propre : 78 ko alors que c'était seulement 52 pour les déterminants. T'as du souci à te faire !!!! Peps 29 avril 2006 à 21:57 (CEST)

Une réponse de R sur la page de vote... je ne suis pas convaincu que la discussion soit très utile en voyant les arguments développés. Tant pis ! Peps 1 mai 2006 à 21:10 (CEST)

Image

Bonjour, j'ai rajouté la licence GFDL que tu as utilisé pour un autre graphique, sur Image:ACP 3.GIF. Tu peux bien sûr changer si cela ne te convient pas. ~Pyb Talk 29 avril 2006 à 17:26 (CEST)

Image(s)

Bonjour,

L'outil de détection des images sans catégorie juridique fait ressortir une ou plusieurs image(s) que vous avez téléchargée(s) (ou que vous êtes la dernière personnes à avoir modifiée(s)), et qui n'a (n'ont) pas de catégorie de licence indiquant son (leur) statut juridique. Merci de suivre les indications données sur Wikipédia:Règles d'utilisation des images, et de combler cette lacune en cliquant sur l'onglet « modifier » se trouvant au-dessus de l'image.

S'il s'agit d'un (de) contenu(s) libre(s) ou dont les droits d'auteur ont expiré, vous êtes invité à envisager leur transfert vers Commons.

Dans tous les cas, veillez à ce que l'auteur (si vous êtes vous-même le photographe ou le dessinateur, indiquez-le explicitement) et la source (s'il s'agit d'une copie) soient clairement indiqués.

Si vous avez téléchargé cette (ces) image(s) par erreur, ou si vous n'êtes pas en mesure de fournir les informations demandées, faites une « demande de suppression immédiate ».

• 2006-04-28 21:45, Jean-Luc W: Produit Scalaire.jpg: untagged!

Merci. Teofilo ( lien vers ma page de discussion)29 avril 2006 à 21:45 (CEST)

Ajout d'une license oubliée

Je ne sais pas si c'est toi ou ton robot malin qui a mis le doigt sur un oubli de ma part à propos de la license de l'image: Produit Scalaire.jpg. En tout cas merci à toi ou à ton robot, excuses ma négligence, elle est maintenant réparée. Voilà une action simple et bien efficace. Jean-Luc W 29 avril 2006 à 21:52 (CEST)

En gros, c'est le programme "untaggedimages" qui fait la plus grosse partie du travail, mais il faut l'aider un petit peu quand même. Il n'y a pas de véritable robot qui intervient. C'est juste une série de messages préformatés que j'envoie systématiquement. Disons que c'est semi-automatisé. Teofilo ◯ 29 avril 2006 à 21:57 (CEST)

En tout cas, chapeau, beau boulot. Jean-Luc W 29 avril 2006 à 21:58 (CEST)

l'évolution chiffrée Teofilo ◯ 29 avril 2006 à 22:14 (CEST)

Théorème de Lax-Milgram

Bonjour Jean-luc,

J'ai modifié la démonstration du théorème pour deux raisons

• une phrase malheureuse sur Z:=A(H)
• A linéaire et continue => Z est un se fermé => H=somme directe de Z et Zper

De plus j'ai uniformisé les notations pour Lv et Au.

Bien à toi.

Axiomes de Hilbert

Le titre de la page devrait être au singulier pour respecter les Wikipédia:Conventions sur les titres. knd 30 avril 2006 à 19:06 (CEST)

Je suis un peu géné. Je connais bien la règle, mais le sujet est en fait une base axiomatique comportant 21 ou 20 (selon la rédaction) axiomes. Je peux l'appeler Base axiomatique de Hilbert, mais je crains un titre que personne n'ira chercher. Axiome de Hilbert, signifierait la notion d'axiome chez Hilbert, ce qui n'est pas le sujet puisqu'il en a écrit un paquet d'autres par exemple sur Nombre réel.

T'ai-je convaincu, ou penses-tu qu'il vaut mieux Base axiomatique de Hilbert qui fait toujours référence à son célèbre article de 1899? Jean-Luc W 30 avril 2006 à 19:14 (CEST

Effectivement. Peut-être faut-il créer une page Axiome de Hilbert et y introduire un renvoi vers Base axiomatique de Hilbert et un autre (si nécessaire) vers Notion d'axiome chez Hilbert. Non ? knd 30 avril 2006 à 20:33 (CEST)

Un vandale qui s'ignore

Ops... désolé
J'effectuais une patrouille anti-vandalisme et quand je vois une IP effectuer des changements potentiellement "nuisibles" sur une page utilisateur qui n'est pas la sienne, je révoque et j'appose un message.
A bientôt ;-)
Liquid_2003 - Беседа 30 avril 2006 à 23:33 (CEST) Appelle si tu as besoin ^^

Espace euclidien

Ce qui me chiffonne dans l'approche d'Euclide où translation et rotations sont prédéfinies, c'est que, personnellement, je ne sais pas ce qu'est une rotation avant d'avoir défini un produit scalaire. La démarche naturelle me paraît donc de définir d'abord le produit scalaire avant de parler de rotation plutôt que l'inverse. Cependant, dans l'enseignement secondaire, on parle bien d'angle, de rotations, etc... bien avant de parler de produit scalaire, mais à ce niveau, cette démarche repose sur un bon nombre de résultats admis ou implicites. Il en est d'ailleurs de même chez Euclide qui prouve le premier cas d'égalité des triangles, alors que Hilbert a mis en évidence le fait que ce cas reposait sur des présupposés implicites qui revenaient à admettre ce premier cas ; chez Hilbert, le premier cas d'égalité des triangles est d'ailleurs devenu un axiome. Il existe bien une approche axiomatique partant des rotations, c'est par exemple celle de Hilbert dans les fondements de la géométrie, mais elle est beaucoup plus ardue que la démarche moderne partant du produit scalaire et est devenue totalement marginale aujourd'hui. Je serais donc réservé sur le fait de présenter un article sur les formes bilinéaires ou les espaces euclidiens en partant d'une notion primitive de rotations. Theon 1 mai 2006 à 10:00 (CEST)

Plaçons nous dans le plan et dans un espace vectoriel car c'est le cas le plus facile. Il existe 3 logiques:

• La logique d'Euclide Soit un plan et une distance qui satisfasse les 20 axiomes de Hilbert. Une analyse donnée dans l'article Espace euclidien montre que cette géométrie est doté d'un produit scalaire. Une analyse un peu plus sophistiqué montre que le groupe des isométries du plan est un Groupe de Lie isomorphe à Z/2Z x U (ou U désigne le cercle unité des nombres complexes muni de la multiplication).

• La logique habituelle dans le supérieur. Soit un plan réel muni d'un produit scalaire. Le plan et le produit scalaire m'est donné dans l'énoncé. Alors il existe une distance tel que le plan et la distance satisfasse l'intégralité des 20 axiomes de Hilbert. Les isométries sont toutes linéaires et disposent d'une structure de groupe de Lie isomorphe à Z/2Z x U.

• La logique du Programme d'Erlangen. Soit un plan réel muni d'un groupe de transformations linéaires qui ne possèdent d'autres propriétés que d'être isomorphe à Z/2Z x U. Alors il existe un unique (à un scalaire près) produit scalaire tel que ce groupe soit le groupe des isométries. De plus il existe une unique distance (à un scalaire près) tel que le plan et la distance satisfasse l'intégralité des 20 axiomes de Hilbert et tel que ce groupe soit le groupe des isométries.

Comment définir une géométrie? Par les axiomes de Hilbert? Non car le mariage avec l'algèbre linéaire devient complexe. Par le produit scalaire? pourquoi pas, mais cette technique n'est pas générale. Elle suppose que la structure sous-jacente soit vectorielle, ce qui n'est pas le cas pour le géométries elliptiques, hyperbolique ou exotique comme le ruban de Möebius. Dans le contexte spécifique des espaces vectoriels la complexité du groupe de Lie n'est pas justifiée. Par le groupe des isométrie? Dans le cas général du Programme d'Erlangen c'est une idée géniale, car elle permet de classifier toutes les géométries.

Dans le cas d'espace affine, le groupe de Lie est le produit semi direct du groupe précédant et du plan réel muni de l'addition. Le raisonnement est le même. Jean-Luc W 4 mai 2006 à 22:50 (CEST)

Il est clair que la vision moderne, qui n'est même pas dans le programme de l'agrégation ne doit pas servir de base pour la définition d'un espace euclidien ou pour la définition d'un produit scalaire. Elle peut être cité avec une référence aux démonstrations dans un article connexe. En revanche, tout le monde partagera ta réserve sur une approche avant tout fondée sur le programme d'Erlangen pour définir un espace euclidien ou un produit scalaire. Jean-Luc W 4 mai 2006 à 22:54 (CEST)

Une remarque d'ordre général sur valeur propre

La taille de l'article valeur propre et la richesse du cas "inertie de Sylvester" me poussent à lancer une question mi-provoc, mi-sérieuse. Ne serait-il pas intéressant de développer le cas autaoadjoint en dim finie ou en Hilbert, pour lui-même, dans un premier article ? Il me semble que c'est la situation la plus facile à illustrer et à décrire. Ensuite ton article valeur propre, en gardant cette situation idéale en ligne de mire, pourrait déployer une étude plus générale, avec les différentes obstructions.

NB : c'est peut être complètement con ce que je dis, encore une fois, c'est un peu en l'air. Mais je pense qu'il y a plein d'exemples physiques et mathématiques pour le cas autoadjoint. Le problème c'est qu'il faudrait donner le feeling de l'autoadjonction elle-même. Peps 1 mai 2006 à 15:25 (CEST)

Ben dame, un peu que je suis d'accord, c'est pour cela que j'attaque le bilinéaire, maintenant pourquoi autoadjoint plutôt que orthogonal, prenons simplement le cas de la commutation de l'adjoint. C'est à cela que je pense, et j'attend d'avoir un peu commencé la réforme en bilinéaire avant le me lancer. J'ai commencé par biliénaire par le début (euclide = produit scalaire), mais ce n'est pas le sujet des forme bilinéaire, d'ou mon travail sur les espaces euclidiens et l'article sur les Axiomes de Hilbert. Jean-Luc W 1 mai 2006 à 16:33 (CEST)

Faut dire que tu modifies tant de choses en parallèle qu'on a du mal à retrouver l'idée globale :) . Cela dit "autoadjoint réel" est une situation plus facile à faire passer (et déjà très riche d'exemples) que "endomorphisme normal (uu*=u*u)" même si ce dernier est le plus fort ? À mon avis, il ne faut pas essayer de faire passer trop de messages par article. Un bon exercice à mon avis est de se forcer à imaginer un fil conducteur sous forme ultra concise, genre "déterminant -> volume et aplatissement des volumes" ; et ici ça pourrait être "autadjoint -> système d'axes orthogonaux correspondant à des étirements extrêmes critiques". Peps 1 mai 2006 à 17:48 (CEST)

J'achète ton idée, je résume:

• forme bilinéaire traite du rapport des endomorphismes et des formes bilinéaire en général avec les traitements d'usage sur l'orthogonalisation dans le cas général
• endomorphisme normal = article spécifique on s'étend largement sur les maths mais pas sur l'aspect encyclopédique
• autoadjoint réel = produit scalaire riche en exemple correspond un peu au traitement actuel de valeur propre mais la théorie est obtenu par liens sur les autres articles.
• résumé = valeur propre, l'idée c'est de trouver un fil conducteur ultra concis

Est ce un peu comme cela que tu vois les choses? Jean-Luc W 1 mai 2006 à 19:01 (CEST)

oui je pense que c'est ça.

À mon avis si déterminant passe bien (jusqu'ici) c'est parce que les profanes n'ont pas d'idée a priori sur le sujet (contrairement à nombre réel ou moins ils en savent plus ils pontifient) et que ça les blouse de voir qu'un objet mathématique (barbant, donc) peut s'appliquer dans autant de domaines susceptibles de belles illustrations. Par contre il ne faut pas oublier les exigeants donc je pense que dans autoadjoint réel il faut insérer une partie au moins de la démo du théorème spectral, et des considérations sérieuses sur les Hilbert (en fin d'article). Mais le fait d'avoir limité le cadre à "autoadjoint" donnera plus de place pour développer ça. Peps 1 mai 2006 à 20:26 (CEST)

Appli business

Je travaille dessus mais je voudrais faire d'abord des exemples simples ( car tous mes correspondants sont d'un niveau théorique supérieur au mien ). En outre je dois trouver des exemples assez fictifs tout en étant réalistes pour ne pas toucher au domaine du secret professionnel. Le respect de ces deux contraites prend du temps mais je pense que ce serait très intérerssant et ouvrirait l'audince dewikipédia. Stendhalconques 2 mai 2006 à 12:09 (CEST)

Les deux sont possibles, l'essentiel c'est qu'il y ait des passerelles et cela je crois que c'est difficile peut être plus pour moi que pour toi. En tout cas ce n'est pas moi qui pourrait juger d'une nouvelle théorie sauf si j'arrive à l'appliquer. J'ai eu la chance d'avoir Jacqueline Fourastié comme Prof et cela a beaucoup marqué ma façon de voir les maths. Stendhalconques 2 mai 2006 à 12:19 (CEST)

Dictateurs du XXe

Bonjour. Je viens ici pour débattre amicalement de tes arguments sur Discuter:Dictateurs du XXe siècle/Suppression: "Il me semble difficile d'aboutir sur une définition consensuelle et qui aux yeux du public apparaît comme neutre.". Ne peut-on permettre à ceux qui travaillent sur ces articles de produire un résultat approfondi et sérieux sans se soucier du qu'en dira-t-on ? Markov et Lucas; mes principaux détracteurs, sont deux contributeurs avec lesquels je suis en conflit depuis un certain temps. Le fond de l'article ne les intéresse pas, ils ne s'attachent pas à démonter des points concrets, font comme s'ils n'avaient pas lu les nombreuses discussions sur le sujet et dérivent sur des attaques personnelles. La neutralité selon Markov, c'est en gros "on ne peut pas dire que la Chine est une dictature puisque le gouvernement chinois n'est pas d'accord et qu'on est obligé de prendre en compte son point de vue.". Je te laisse juger de la pertinence de ce genre d'arguments. Cordialement. Felipeh | hable aquí 3 mai 2006 à 13:38 (CEST)

Tu as raison sur un point, mon jugement est un a priori. Hélas je ne connais pas les enjeux que tu cites. Je ne peux donc pas te donner raison, mais ne je peux pas voter non plus. Je raye mon vote, je refléchis et ensuite, si j'arrive à une conclusion inverse de la tienne, je te communique mes raisons :-) Jean-Luc W 3 mai 2006 à 13:48 (CEST)

Ps Si j'écouterais avec attention tes arguments, en revanche je serais plus sensible à celui de tes détracteurs pour comprendre leur position sans forcément l'analyser à travers ton regard. Jean-Luc W 3 mai 2006 à 14:06 (CEST)

Merci de prendre le temps de la réflexion. Si tu veux me poser des questions sur le sujet (neutralité, définition, sources, critères, cas particuliers, réponse aux arguments de mes détracteurs, etc.), je répondrais avec plaisir. Tu peux aussi te référer aux discussions de Discuter:Liste de dictateurs/Suppression. Cordialement. Felipeh | hable aquí 3 mai 2006 à 14:52 (CEST)

Les proba du loto

Ah mais la question n'était pas de moi ! Je n'ai fait que déplacer la réponse de l'IP qui a posé la question qui se trouvait un peu plus bas dans l'Oracle ;-) Slasher-fun 4 mai 2006 à 21:55 (CEST)

Espaces euclidiens

OK, je lis ton article ; comme d'habitude, je le trouverai incompréhensible, et je ferai plein de modif ,avant de me rendre compte que je fais n'importe quoi et te laisser réparer les dégâts, mais bon, on commence à être habitués...Salle 7 mai 2006 à 18:40 (CEST) Première remarque : à mon avis, tu ne fais pas un article espace euclidien, mais un article géométrie euclidienne. Vu l'état actuel de cet article-ci, tu pourras avantageusement le remplacer par le tien. Si je lis ton article dans une perspective espace euclidien, je vais beaucoup râler ; alors je le lis comme géométrie euclidienne, et je râlerai quand même, mais moins. C'est bon? Donc je lis, mais je ne te promets pas de réponse pour ce soir (orages...)Salle 7 mai 2006 à 18:59 (CEST)

Bonjour. J'ajoute espace euclidien à ma liste de lecture (merci pour la suggestion !)... à première vue, le commentaire ci-haut semble avoir du bon sens... je veux dire à propos de parler de géométrie euclidienne à la place... Pour ce qui est de valeur propre, je devrais aussi lui consacrer plus de temps.... il est toujours sur ma liste de lecture, tout comme variété (géométrie)... Gene.arboit 8 mai 2006 à 17:50 (CEST)

Salut j'ai mis quelques mots en pages discussions. J'essaierai d'y revenir Peps 9 mai 2006 à 00:03 (CEST)

(en réponse à votre honorée du tant...) Pour un avis plus global : je pense que l'article est très bien initié, la structure générale est bien même si elle n'apparaît pas encore assez au lecteur. Mais il faut prévoir pour cet article un temps de relaxation assez long parce que, une grosse partie du matériau étant plus accessible et moins technique que déterminant, il y aura plus d'intervenants, plus de critiques, plus de reformulations possibles. Il faut donc au maximum faire jouer la concertation et la pré-stabilisation avant la proposition AdQ.

Pour les variétés, pour te répondre, mes idées sont encore très touffues, et j'aimerais faire la chose en bonne entente avec des physiciens théoriciens comme Zweistein, et avec les autres qui se sont intéressés à l'article (Zejames, Gene.arboit) leur éclairage est très intéressant. Donc l'article est loins dupoint d'équilibre, et je ne me fixe pas d'objectif. De toute façon, si on enchaîne trop de demandes d'AdQ en maths on risque de lasser :) Peps 9 mai 2006 à 10:46 (CEST)

Une modif que je ne sais pas faire : dans le paragraphe Euclide et la logique, sous-parag Les faiblesses logiques, je trouve les phrases Ainsi, comme illustré sur la figure de gauche, la rotation d'un angle de 45° de la diagonale d'un cercle de coté 1 ne possède pas, à priori son extrémité A. et Enfin les limites recouvertes par la construction euclidienne ne sont pas explicités. Elles ne me semblent pas claires ; à tel point que je n'arrive pas à deviner ce que tu as voulu dire ; je te laisse modifier.Salle 9 mai 2006 à 21:20 (CEST)

Voilà, j'ai à peu près fini ma relecture. Je ferai les commentaires sur les modifications effectuées sur la page de discussion de l'article.Salle 9 mai 2006 à 21:40 (CEST)

Merci pour tes commentaires ; même si je ne le dis pas, il va de soi que je considère aussi beaucoup trop travail. Un seul point de désaccord (et encore, je ne suis pas s^ur), j'ai répondu dans la page de discussion de l'article.Salle 10 mai 2006 à 15:11 (CEST)

Merci pour tes exemples sur le programme d'Erlangen ; encore une fois, ce sont des enjeux que je ne connais pas, mon intervention est vraiment naïve, je ne fais pas semblant, mais voilà ce qu'il me semble. Tes exemples ne répondent pas à mon attente : tu dis que la classification par cinquième postulat ou non devient caduque (ou du moins est trop particulière, et ne rends pas compte de la diversité de la géométrie) ; en fait, le programme d'Erlangen donne un bon cadre général ; qu'advient-il précisément du 5ème postulat ici? Pour tes exemples, on a à chaque fois une notion naturelle de droite, ce sont des modèles géométriques qui vérifient les 4 premiers postulats, et la question du cinquième se pose et est pertinente. Alors, qu'est-ce qu'Erlangen change en définitive? Y a-t-il des géométries erlangiennes où la question du cinquième postulat ne se pose pas? Ou bien est-ce juste une question qui se pose pour toutes ces géométries, qui est intéressante certes, mais qui n'est pas la question fondamentale?

Ensuite, complètement d'accord pour que les vraies maths soient faites dans des articles connexes ; c'est ce que je défends aussi.

Dernier point, sur l'équivalence des approches, et la boîte en 3.3, je suis assez dans le flou ; si tu parviens à démêler dans les remarques suivantes ce qui est pertinent et là où je passe à côté de l'enjeu, je serai content. Je partage l'avis de HB ci-dessous : pour moi tu ne montres pas l'équivalence des approches. D'ailleurs, je ne saisis pas précisément l'objectif de ce développement. Si j'en reste à mon idée de modélisation, il n'est d'ailleurs pas possible de démontrer l' équivalence des approches ; tout ce qu'on peut espérer, c'est montrer que l'espace vectoriel réel muni d'un produit scalaire est un bon modèle pour les axiomes d'Euclide ; et c'est une démonstration qui se fait en vérifiant que ce modèle linéaire vérifie ces axiomes, point. Si on en reste à l'idée d'un article survol telle que je l'ai décrite ailleurs, c'est la seule chose qu'on peut inclure dans l'article. Pour moi, ce que tu fais, c'est autre chose (intéressant aussi), qui aurait sa place dans produit scalaire : c'est plutôt donner une interprétation géométrique du produit scalaire, qui fait sentir qu'on va obtenir une notion de mesure et de longueur ; et il n'y a pas d'enjeu de modélisation dans ton texte. Pinaillons encore : où se situe l'intervention du théorème de Thalès dans ton texte? L'utilises-tu juste comme illustration ou comme argument dans un raisonnement? Dans la deuxième éventualité, il faudrait déjà qu'il soit établi ; comme conséquence de l'axiomatique d'Euclide? Mais alors c'est que tu admets implicitement que ton monde (bi)linéaire est un modèle pour cette axiomatique. Or, n'est-ce pas ce que tu voulais montrer?

Sinon, j'ai une deuxième lecture possible de ton texte : il existe un plan usuel qu'on peut dessiner, et sur lequel on a une notion de longueur et d'aire (et de droites, et d'incidence, et de vecteurs, etc...). A partir de ça, on fait une opération bizarre entre les vecteurs, basée sur des considérations d'aire et d'orientation ; miracle, on trouve un produit scalaire, et la notion de longueur devient un cas particulier de la notion de produit scalaire (forme quadratique et forme polaire). D'accord, mais je ne vois pas bien où ça se situe par rapport aux axiomes d'Euclide ; je peux admettre éventuellement que ton plan usuel est déjà un modèle linéaire de l'axiomatique d'Euclide, et ce que tu montres (à l'envers, dans un souci pédagogique), c'est qu'une possibilité, de rajouter à ce modèle la notion de longueur, c'est de mettre un produit scalaire (même pas la seule : le produit scalaire est bien sûr unique une fois la longueur choisie, mais pourquoi serait-on forcés de choisir un produit scalaire comme objet ultime?).

Bon, je pourrais encore ajouter à la confusion de mon propos, mais j'espère qu'il y en a déjà assez pour que tu sois pris de l'envie de me convaincre que ton développement est bien là où il est, et qu'il est clair tel quel.Salle 11 mai 2006 à 14:52 (CEST)

Avis de HB

Bonjour, je suis admirative de l'énergie que vous déployez Peps et toi dans la rédaction de tous ces articles mathématiques. Tu me demandes mon avis sur espace euclidien. J'ai le regret de te dire que je ne l'aime pas du tout et que j'ai eu beaucoup de mal à le lire jusqu'au bout. Ma première réaction est qu'il est trop long. Attention, écrire des articles de qualité ne veut pas dire écrire des articles très long et j'ai l'impression d'une inflation dans les articles théorème de Pythagore < nombre réel < déterminant < valeur propre. L'encyclopédie nous offre le moyen d'aller voir, par un simple lien, un autre article détaillé si le sujet nous intéresse. Il me semble donc qu'un article doit se limiter au domaine comprenant son titre. Ma deuxième impression est qu'il se répète, donc qu'il aurait besoin d'une cure d'amaigrissement sévère

diffamation ! l'article sur les déterminants est plus court que celui sur les nombres réels :) !

cela dit il me semble qu'il faut une alternance d'articles courts et denses en informations techniques facilement accessibles et d'articles "de mise en perspective" avec "vulgarisation".

Le problème important auquel plusieurs de tes critiques détaillées ci-dessous se rapportent, c'est la question des contours de l'article et de ses rapports avec les voisins. Salle en parle de façon judicieuse dans le paragraphe "Espace euclidien ou Géométrie euclidienne? Faisons un choix" de la page discussion. Je pense qu'il faudrait retracer les contours des articles souhaitables, à partir des matériaux rassemblés par Jean Luc Peps 11 mai 2006 à 00:30 (CEST)

Histoire

• Le chapitre sur Euclide par exemple, me semble complètement hors sujet (à mettre dans la biographie d'Euclide ou en intro des éléments d'euclide). j'aurais d'avantage attendu là la définition axiomatique de l'espace euclidien, surtout avec le pb du cinquième postulat (rem, je l'ai trouvé plus loin donc il ne me semble pas à la place attendue).
• Le chapitre sur vers une nouvelle définition me semble mélanger plusieurs préoccupations : création de nouveaux ensembles géométriques qui n'on rien d'euclidien et sur l'on ne cherche pas à rendre euclidien et tentatives de généralisation de l'espace euclidien à autre chose que notre espace "naturel". De ces deux préoccupations la seconde seulement nous intéresse dans cet article et le chapitre pourrait être réduit de moitié.
• Parler d'espace vectoriel euclidien pour un espace vectoriel sur le corps des complexes, ou laisser sous-entendre cette notion me parait inapproprié. Si le corps est C, il s'agit d'un espace hermitien
• L'histoire de la remise en cause est trop longue et doit aller, à mon avis dans la partie historique de l'article: géométrie non-euclidienne. Dans cet article, ne devrait figurer que la remise en cause du cinquième postulat (je signale qu'il s'écrit différemment dans les deux articles), qu'est-ce que ça change sur le théorème de Pythagore que tu dis être significatif de la géométrie euclidienne. En quoi les autres axiomes restent inchangés ?

Extension de la géométrie euclidienne et produit scalaire

• Les deux introduction alourdissent encore l'article sans vraiment l'éclairer. On a hâte de voir une définition claire d'un espace euclidien. Quand celle-ci apparait on manque la râter tant elle est noyée dans le bavardage.

"Un espace euclidien est un espace vectoriel réel de dimension finie muni d'un produit scalaire."

• Si telle est la définition, que viennent faire les paragraphes "propriétés spécifiques aux cas réels" et "propriétés vraies en dimension finie"?
• Dans équivalence des approches, on assiste en fait à une présentation peu classique du produit scalaire comme une aire, mais pas à une réelle correspondance entre la définition axiomatique d'euclide et ce produit scalaire. Euclide parle de distance et d'angle et il faut bien chercher dans l'article comment, grâce à un produit scalaire, on évalue une distance et un angle (il me semble pourtant que cette notion devrait être mise en valeur). Il me semble que le dessin de la symétrie du produit scalaire induit en erreur : l'extrémité du vecteur y n'a aucune raison d'être confondue avec le point D.
• Le paragraphe : isométrie en géométrie euclidienne semble reprendre le paragraphe "vers une nouvelle définition". mais je n'ai pas vraiment compris quel était l'objectif de Klein et comment le produit scalaire répondait à sa préoccupation. (à fusionner)
• Le paragraphe : euclide et la logique reprend, en le développant, le même paragraphe figurant dans histoire (à fusionner)

Généralisation

le renvoi aux géométrie non euclidien est trompeur puisque sont développées ensuite des généralistations "euclidiennes".

• Dimension infinie, rien à dire,
• espace hermitien rien à dire,
• distance négative rien compris : il me semble que dire qu'il existe des formes bilinéaires dans lequel la distance n'est pas positive n'a pas de sens. Comment définis-tu une distance dans ce cas-là (pour moi, la distance est la racine carrée du produit scalaire du vecteur par lui-même, elle nécessite que ce produit soit positif, si c'est le cas, le résultat ne peut pas être négatif)
• Variétés troisième fois que l'on entend parler des géométrie non euclidienne....

Bilan : à la fin de l'article, je ne sais toujours pas ce qu'est un espace euclidien (espace vectoriel sur R ? (je pense), sur C comme tu le dis parfois (pas d'accord), de dimension finie ou infinie ?)....

Suggestions

Il me semble qu'un lecteur désireux de s'instruire sur l'espace euclidien doit trouver ici un article synthétique avec une partie historique qui resisterait à la tentation de s'étendre trop longuement et qui consisterait à la fusion des chapitres 1-2-4. Il faudrait une partie mathématique plus précise où une définition claire de ce qu'on appelle aujourd'hui un espace euclidien doit se dégager. et des exemples d'utilisation avec mécanique du solide statistique et espace de fonctions. La place à accorder dans cet article sur la géométrie euclidienne aux géométries non-euclidiennes est à discuter mais de toute façon, cette notion ne doit pas être développer trois fois dans l'article.

PS: j'ai trouvé en Forest un excellent professeur avec un cours très bien structuré, mais le professeur qui m'a permis de développer mon sens critique et mon autonomie est Pichon (en sup) HB 10 mai 2006 à 11:01 (CEST)

Après un jour de réflexion

Le silence de Jean-Luc finit par m'inquiéter... J'ai du être trop dure (trop négative) diraient mes enfants. Donc d'abord deux proverbes toujours bons à citer "les conseilleurs ne sont pas les payeurs", "la critique est aisée et l'art est difficile". J'ai de mon côté pas mal réfléchi à la proposition de Salle. Transformer cet article en "géométrie euclidienne" et refaire un article technique sur espace euclidien. Il propose aussi de déplacer l'actuel article géométrie euclidienne dans géométrie euclidienne (mathématiques élémentaires). Cette idée me tente assez puisque la première critique que je fais à l'article actuel est de ne pas répondre explicitement à la question: qu'est-ce qu'un espace euclidien. je verrais donc bien

• Un article géométrie euclidienne qui reprendrait les idées développées dans cet article, en évitant les redites et les digressions (deux de mes reproches actuels) pour le maintenir à une taille raisonnable. On pourrait le décliner en géométrie euclidienne selon Euclide, géométrie euclidienne selon le produit scalaire, Géométrie euclidienne dans le programme Erlangen, L'echec de la géométrie euclidienne (naissance des géométrie non euclidienne), la géométrie euclidienne selon Riemann. Reste que le présent article après m'avoir grandement instruit me laisse avec des questions sans réponse : qui a eu l'idée de remplacer l'espace euclidien (avec distance et angle) par un espace avec produit scalaire? Comment s'insère la géometrie euclidienne dans le programme Erlangen ? Pourquoi diable Hilbert a-t-il éprouvé le besoin de donner une nouvelle définition de l'espace euclidien alors que l'espace avec produit scalaire était pleinement satisfaisant et ne nécessitait pas 20 axiomes ?
• L'article espace euclidien préciserait en introduction que la définition actuelle est le résultat de 2000 ans de réflexion et renverrait sur géométrie euclidienne. Il parlerait des espaces vectorielles euclidiens sur R , de la norme associée, du cas de la dimension finie, il parlerait des espace affines euclidien, préciserait la distance et l'angle (en dimension finie et infinie) donnerait des exemples d'applications et terminerait sur une ouverture vers les espaces hermitiens
• La création d'un article géométrie euclidienne (mathématiques élémentaires) ne me parait pas indispensable. D'une part nos élèves ne savent pas ou plus qu'ils travaillent sur un espace défini par les axiomes d'Euclide et, si le chapitre la géométrie Euclidienne selon Euclide est traité simplement, il peut servir d'accroche pour le lecteur néophyte.

Je propose d'autre part que la suite de la discussion se fasse sur la page de discussion de l'article géométrie euclidienne ou de l'article espace euclidien. Je laisse le soin à Jean-Luc de transférer les portions de sa page de discussion qu'il juge apte à alimenter le débat sur l'une ou l'autre page. HB 11 mai 2006 à 18:31 (CEST)

Requiem pour un massace Sanctus pour une résurrection

Merci pour ce pauvre Philippe II. J'hésitais à faire de même, si je n'ai pas agis, c'est probablement plus par faiblesse qu'autre chose. Je n'aurais pas parlé de vandalisme car amha l'incompétence n'est pas et ne doit pas être un crime sur WP. En revanche je crois que beaucoup sont comme moi et soupirent d'aise à ton action. Est-il possible de réouvrir un vote pour donner à cet article le prestige qu'il mérite? Jean-Luc W 9 mai 2006 à 01:49 (CEST)

Salut. Je crois qu'on va laisser passer un peu de temps, laisser l'article se stabiliser et calmer les esprits. On verra dans quelques temps. Bye. --NeuCeu 9 mai 2006 à 08:56 (CEST)

le sens du mot axiome

Ce qui me surprennait était l'utilisation de "axiome de la borne supérieur" pour moi ca ne peut pas être un axiom car il ne donne en aucun cas l'existance d'un objet; pour moi l'axiome dont on parle est plutot:"il existe un ensemble qui est un corps totalement ordonné et qui vérifie la propriété de la borne supérieur". De plus je ne suis pas convaincus que la propriété de la borne supérieur soit une esclusivité de l'ensemble des réels.
Je vous remercie de la clarté de votre réponse.--Sylvain d'Altaïr 9 mai 2006 à 09:03 (CEST)

Ps: je me suis approprié une ligne de votre page utilisateur, j'éspère que vous ne m'en voudrez pas (c'est la ligne qui perment d'avoir une page de brouillon, que j'ai bien sur modifier pour l'adapter à mon psedo)

Désaccord majeur

Je ne sais pas ce que dit St Nicolas mais dans la phrase du site anglais indique ce que les estrangiers pensent que les Français pensent : "In French, division rings are called corps (literally, body). There is no single word for field; they are simply called corps commutatif" Le fait est que moi-même quand je dis corps en inclinant la tête à droite, je pense corps commutatif, mais quand j'incline la tête à gauche... bref il est vrai que ce n'est pas clair ! Peps 9 mai 2006 à 21:06 (CEST)

Ta contribution sur la page Discuter:Espace euclidien

Bonjour Jean-Luc W/Archives1, Tu viens d'opérer des modifications sur la page Discuter:Espace euclidien et je t'en remercie. En revanche, les motifs n'ont pas été spécifiés dans la boîte de résumé ni dans la page de discussion. Ces motifs sont très utiles pour les contributeurs qui luttent contre le vandalisme. Pour être certain de ne pas oublier à nouveau, tu peux utiliser le pense-bête. Amicalement et bonne continuation à toi sur Wikipédia.

--Bertrand GRONDIN 11 mai 2006 à 19:43 (CEST)

C'est une page de discussion, pas un article, que je modifie. Jean-Luc W 11 mai 2006 à 19:54 (CEST)

Tu as raison ; toutefois, commenter une modification ne prend que peu de temps, et permet à toutes les personnes suivant l'article dans leur liste de suivi, ou par la page des modifications récentes, de s'assurer du contenu de ta modification. De plus, en relisant l'historique, cela permet au lecteur de mieux comprendre les discussions. C'est un petit effort de ta part, qui rend un grand service. Je te remercie d'avance. Solensean ᛁᛉᛁ 11 mai 2006 à 20:50 (CEST)

Mince alors! c'est tout juste si on ne t'a pas traité de vandale ! Alors que tout ceux concernés par l'article te laissent faire, avec leur consentement, le sale boulot de transfert de discussions éparses. Restons zen, ce n'est qu'une balle perdue qui t'a frôlé. HB 11 mai 2006 à 21:01 (CEST)

Théorème de Cayley Hamilton

Bonjour monsieur, je me permets de vous écrire par rapport à la page sur le théorème de Cayley Hamilton. Je suis élève en sup et je suis en train de faire des recherches pour mon sujet de TIPE sur le temps, j'aimerai m'intéressé aux équations différentielles pas forcément linéaires et il parait qu'elle s'écrive dans des matrices et qu'on utilise ce fameux théorème pour traiter le cas général ... en savez vous plus ? Merci d'avance pour votre aide et j'espère à bientôt ~~MellePapillon~~

Divers, géométrie euclidienne

Salut, il me semble que tu es spécialiste des figures, donc je me permets de te solliciter. Pour l'article Géométrie euclidienne, on a un portrait de Klein au début du paragraphe Modèle linéaire ; je verrais bien deux figures à la place, qui soutiennent les commentaires : du genre, une où on voit des vecteurs partant de l'origine et les droites support, pour les espaces vectoriels ; puis une autre avec le même situation (sans vecteur?) en plusieurs points pour espace affine. Peux-tu le faire, ou m'apprendre, ou avoir une meilleure idée?

J'espère que mon intervention n'a pas trop trahi ta pensée ; j'ai laissé en chantier notamment les diverses remarques que je t'avais faite, parce que tu me semblais mieux placé pour intervenir ; enfin, si j'arrive à avoir les idées claires, je m'en occuperai. Tu sembles avoir des idées intéressantes sur l'articulation Bolyai, Riemann, Klein, (page de discussion de HB, je crois) je suis curieux de voir où ça nous conduira.

Enfin, je suis curieux : où en es-tu avec valeur propre? Considères-tu l'article comme fini, en passe de l'être, ou as-tu rencontré des difficultés qui m'ont échappé?Salle 15 mai 2006 à 10:09 (CEST)

Ton avis sur une suppression de page

Si tu as quelques secondes à perdre, je t'invite à voter contre la suppression de cette catégorie de pages que j'ai créée. J'admet qu'elle n'a pas grand intérêt en soi mais je trouvait plutôt sympatique de pouvoir disposer d'un calendrier des anniversaires des personnalités répertoriées sous wikipédia... Lehalle 24 mai 2006 à 21:55 (CEST)

vote sur les boîtes déroulantes

Attention, un vote est en cours sur l'usage des boîtes déroulantes. Etant donné que je trouve qu'elles sont très utiles dans le cadre des démonstrations mathématiques (tes contributions le prouvent), ça vaut sans doute le coup d'aller voter... Lehalle^(discussion) 9 juin 2006 à 19:00 (CEST)

salut

Content de te revoir ! Amitiés, Peps 12 juin 2006 à 22:07 (CEST)

Groupes spéciaux

Bonjour, je suis contente de te voir de nouveau actif sur Wikipedia (beau travail sur extension algébrique - algébrique et non algèbrique). Esprit Fugace demande l'avis de matheux sur le contenu de cet article. Moi j'ai des doutes sur la rigueur du contenu mais ne sais pas si on peut en faire quelquechose. Je te pose la question ainsi qu'à Peps. Pouvez-vous lui répondre? Merci. HB 15 juin 2006 à 19:39 (CEST)

Oracle

Rebonjour Jean-Luc, cela faisait un petit temps... Remis de l'antisionisme ? LG a fini par voir son compte fermé pour 19 jours... :-( [edit : à moins que ce ne soit d'islamophobie, je ne sais plus] Ceedjee ^contact 16 juin 2006 à 10:31 (CEST)

Revenant sur ma question, tu n'es pas juriste. C'est un avis personnel ou bien tu es sur de toi ? Ceedjee ^contact 16 juin 2006 à 10:30 (CEST)

Ok, tout est donc là : "En bref une intime conviction ne peut être publié sans élément de preuve justifiant de ton intime conviction. Tu es libre de le penser, mais pas de le communiquer publiquement"...

Ca me fait penser que les forums internet sont considérés comme des lieux publics ;-).

Et dans ce cas-ci, qu'est-ce que cela donne ? :

Je pense que ceux qui parlent sans cesse dës Juifs par ci, Juifs par là, sont antisémites.

Or, force est de constater qu'Untel ne cesse de le faire (pour preuve : 1, 2, 3, 4, 5, ...).

Ceedjee ^contact 16 juin 2006 à 11:22 (CEST)

Je crois que tu vas un peu vite, là. S'il y avait la phrase supplémentaire :

Donc Untel est antisémite, peut-être, et encore...

Mais la conclusion n'est pas tirée dans l'exemple, et donc, tel quel, il n'y aurait aucun problème.

En tout cas, il est clair qu'entre la "liberté d'opinion" et la "diffamation", il y a une zone floue.

Maintenant pour l'exemple par rapport à ton argument.

Si j'étais la défense, je répondrais : vous vouliez sans doute parlez d'Ingrid Zerthal, plutôt qu'Arendt ? Mais en effet ! Elle utilise des termes très forts mais elle est historienne et sociologue. Elle étudie le sujet depuis des années et son expertise est mondialement reconnue.

Mais qu'en est-il quand on n'est ni sociologue ni historien du sujet ? Qu'en est-il quand rien de particulier ne justifie qu'on s'intéresse aux Juifs ? Quand on n'est pas juif, qu'on n'a aucun rapport particulier avec la communauté juive ? Qu'on ne s'y est jamais vraiment intéressé ? Comment d'autre pourrait-on interpréter un intérêt soudain qui nous pousse à sans cesse en parler et s'exprimer sur le sujet. Mon client pense qu'agir de la sorte est un comportement antisémite. Peut être involontaire dans le chef de celui qui le fait mais en tout cas réel. C'est son point de vue; il est tout à fait cohérent et se veut avant tout demandeur de respect vis à vis d'une communauté. Que reproche-t-on à cette opinion précisément ? Ceedjee ^contact 16 juin 2006 à 12:13 (CEST)

Groupes spéciaux

Merci pour la réponse : au vu des avis, j'ai demandé la suppression immédiate de cet article. Affaire classée. Amicalement, Esprit Fugace 16 juin 2006 à 12:00 (CEST)

Image sans licence

Bonjour. Tu viens de télécharger l'image Ernst Eduard Ernst Eduard Kummer.jpg qui ne comporte pas de licence. Il faudrait que tu précises une licence libre parmi celles proposées sous peine de voir ton image détruite. Merci de ta compréhension.Guillom 17 juin 2006 à 09:46 (CEST)

Si cette image est déjà sur Commons: avec une licence valide, il est inutile d'en avoir une copie sur [:fr:]. Sinon, je te propose la licence {{Domaine public}}. Guillom 17 juin 2006 à 12:00 (CEST)

Ok, et de rien :) Guillom 17 juin 2006 à 21:25 (CEST)

pffft encore une photo avec un matheux qui fait la gueule :) Peps 18 juin 2006 à 09:35 (CEST)

Suivi des interventions

Tu as pris trop au sérieux ma remarque chez Salle, c'est juste en tant que lecteur que j'avais peur que du matériau soit oublié. Mais comme tu as fait de référencement dans les catégories, j'aurais retrouvé les articles de toute façon.

En fait, je pense qu'il faudrait s'astreindre quand on veut modifier ou compléter assez fortement un article à

• lister les deux-trois articles immédiatement liés
• choisir une page de discussion d'un de ces articles pour donner les idées générales très vagues sur la répartition entre les deux trois articles
• sur les autres pages de discussion faire un renvoi

Par exemple comme j'ai eu très peu de temps à moi ces jours-ci (prépa oral) je me suis contenté d'interventions homéopathiques sur permutation, groupe symétrique, permutations paires et impaires et j'ai lié les 3 pages en discussion. J'aimerais faire un peu pareil avec le bloc "compacité" Peps 18 juin 2006 à 09:35 (CEST)

catégories polémiques

Salut, suite aux discussions sur le sujet je vais essayer d'écrire une synthèse avant de relancer l'ancienne Pdd voire relancer une nouvelle. Pourrais-tu stp synthétiser ta vision de la problématique ici : Utilisateur:Ceedjee/catégories polémiques et catégories liées aux personnes.( C'est pour préparer l'intro de la Pdd. Merci Ceedjee ^contact 19 juin 2006 à 14:16 (CEST)

Salut Jean-Luc. Merci pour ta réponse. Je ne sais pas si tu es au courant de la problématique. J'ai pensé à toi pour avoir un avis "sage" justement de la part de qqn qui n'était a priori "pas impliqué" dans la problématique. Les autres contributeurs contactés sont plus au courant du sujet. Merci en tout cas :-) Ceedjee ^contact 19 juin 2006 à 14:31 (CEST)

Corps de classe

Salut Jean-Luc, merci de ton message, je suis d'accord avec toi. J'aimerais bien lire tes écrits sur la théorie du corps de classe !! J'avais commencé une page assez conséquente sur la dualité de Tannaka mais j'ai oublié de la sauvegarder... Merci de tes contributions à Wikipédia et désolé de ne pas plus participer ! Colas 20 juin 2006 à 16:16 (CEST)

En fait, la dualité de Tannaka est plus liée à la théorie des représentations si je ne m'abuse. Colas 20 juin 2006 à 18:36 (CEST)

Salut, je suis le responsable du désastre qu'est l'article corps de classes actuellement. J'étais jeune et naïf et je me suis dit : Tiens, essayons ; sans me demander si j'étais capable de le faire ; la réalité m'a bien rattrapé...

Ensuite, Jean-Luc, si j'ai bien compris, tu t'es excusé de la gêne que ton absence a pu me causer ; c'est loufoque ; c'est plutôt à moi de m'excuser de mon rôle assez passif là-dedans : quand tu fais des choses, je critique tout ; bon, ça encore, ça peut être positif ; mais dès que tu t'absentes, je ne fais plus rien du tout. Je dois savoir moins de choses que toi, mais je suis aussi un contributeur moins investi ; et je suis plein d'admiration pour ton investissement, que ce soit qualitativement ou quantitativement... Tout ce que je peux te dire, c'est que si tu as des articles sur lesquels tu veux un avis, tu peux me le demander ; et j'espère qu'un jour j'aurai l'énergie pour produire ne serait-ce que cent fois moins de choses que toi...Salle 22 juin 2006 à 18:47 (CEST)

On peurt définir les groupes de Galois comme des groupes de Tannaka. Colas 27 juin 2006 à 15:29 (CEST)

pour te détourner un peu de l'algèbre

Dans Discussion Utilisateur:Peps/Bac à sable je tente une amorce de début de proposition d'intro aux notations dx et dy, au problème de la différentiabilité. J'attends les commentaires pour la faire évoluer / l'abandonner si c'est un mauvais départ. Parce que perso, je trouve que c'est un des trucs les plus difficiles à faire ingurgiter au profane... Peps 24 juin 2006 à 21:18 (CEST)

Demande d'avis

Je viens de trouver une page concernant Driss Abouabdillah, et une autre sur théorème d'Abouabdillah ; ça sent la pub perso et j'ai l'impression que la page serait supprimée après vote Wiki, mais après tout, ce monsieur est-il vraiment moins méritant que tous les joueurs de foot que l'encyclopédie recense? Je serais donc enclin à laisser. Je m'interroge aussi sur la paternité réelle de son théorème, il me semble que des trucs comme ça traînent dans n'importe quel bouquin d'agreg ; mais ça semble être paru à la RMS, alors... Qu'en pensez-vous? (copie à HB, Peps et Jean-Luc W).Salle 25 juin 2006 à 20:22 (CEST)

théorème de l'élément primitif

je ne vient pas souvent sur wikipedia en ce moment donc ce n'est pas la peine de me répondre (je suis en plain milieu des concours de l'x, donc vous pouvez vous imaginez que la fréquence à laquelle je viens). "Un élément de l'extension est dit séparable si et seulement si son polynôme minimal à coefficients dans K est scindé" je pense que scindé convient mieux pour extention normale. "Alors le théorème de l'extension finie prend la forme suivante" je ne sais pas s'il y a une erreure sur l'enoncé du théorème. J'ai l'impression que l'énoncé tel que vous l'avez donné est moins général que dans le livre de serge lang (algèbre); mais je suis loin d'être un spécialiste, donc je vous laisse en juger.--Sylvain d'Altaïr 26 juin 2006 à 16:37 (CEST)

je viens de relire ce que j'avais écri, et ce n'est pas trés claire. Ce que j'avais écrit entre guillemet sont des parties de l'article, je remarque que vous avez corriger le premier problème, par contre je ne vois pas le lien avec la réponse que vous m'avez faite (pour moi une extension normale peut être vue comme un corps de décomposition d'une famille de polynome (p.246 algèbre de lang), d'ou le terme de scindé). Pour le deusième point, mon problème est sur le nom du théorème, que je n'ai jamais rencontré, et dont on ne voit pas le lien avec l'article. Je vous remercie de votre réponse.--Sylvain d'Altaïr 27 juin 2006 à 10:18 (CEST)

En définitive, ce sujet m'interresse, donc je prend le temps de venire sur wikipedia. J'ai jeté un coup d'oeil sur le document dont vous avez marqué le lien, et je n'ai trouvé nul part le "théorème de l'extension finie", donc je ne vois toujours pas le lien avec le théorème de l'élément primitif. Je vous remercie pour tous les trés bon articles que vous avez faits.--Sylvain d'Altaïr 29 juin 2006 à 15:07 (CEST)

Projet mathématiques

Salut, quand Salle a eu besoin de poster un avis à 3/4 matheux, son réflexe (le mien aurait été identique) a été de poster sur les pages de discussion et non sur la page projet qui devrait nous servir pourtant de mini forum. Je pense que l'aspect de la page était pour beaucoup dans la difficulté d'utilisation ; j'ai essayé de la rendre plus glamour sur le modèle du projet physique. Qu'en penses tu ? en plus, il y a une vraie nouveauté avec la page de gestion des catégories, autre objet de discussion éventuel. Reste à savoir s'il ne faudrait pas archiver les parties les plus anciennes de la page discussion ? Peps 27 juin 2006 à 23:48 (CEST)

Ta boite contribution, intéressante ? au début je me disais un truc du genre "autopromotion, pas pour moi". Mais à la réflexion, ça sert de savoir qui s'intéresse à quoi et pi ça me fait une page de signets pour aller rapidement vers un des 15-20 chantiers que j'ai laissés en plan... je ne suis pas aussi acharné que toi, j'ai tendance à papillonner !

Déterminant est enfin passé AdQ, mais tu remarqueras que seul le premier tour compte pour un article technique : tous les gens susceptibles de le lire l'ont lu dès le début ! En tout cas ça libère la place pour en reproposer un autre. Mais moi, comme on dit, j'ai déjà donné : je préfère contribuer version saupoudrage pour un petit moment... mais je veux bien être relecteur. Peps 29 juin 2006 à 18:46 (CEST)

Valeur propre (synthèse)

Bonjour Jean-Luc, si tu as le temps (et avant le 20 juillet) peux-tu jeter un coup d'oeil sur ma proposition de modification de l'article Valeur propre (synthèse). Merci HB 13 juillet 2006 à 10:12 (CEST)

Problème du sac à dos

Bonjour,
Est-ce que vous auriez le temps de jeter un coup d'oeil à la proposition en AdQ du problème du sac à dos ? Le vote se termine toutefois dans quelques jours...
Merci,
Gene.arboit 25 juillet 2006 à 16:50 (CEST)

Paradoxes probabilistes

Hello

Je me demande si tu as établi comme moi cette conjecture: dans un article Wikipedia classé "paradoxe probabiliste", la bonne réponse est toujours 2/3. Ah oui, sauf les pièces de monnaie… Mais on obtiendrait la même chose en réorganisant un peu les autres problèmes.

Sérieusement, entre le problème des deux enfants, le Monty Hall, la Belle au bois dormant, les trois prisonniers et les deux pièces, je me demande combien d'entre eux sont réellement différents. On peut facilement montrer que le problème des deux prisonniers se ramène au Monty-Hall, c'est fait dans l'article. Et pour les autres? Perso, je pense qu'il n'y a en réalité qu'un problème fondamental avec des faux-nez.

Quelques "ponts" que j'ai pu établir: Belle au bois dormant et deux enfants: on part de 4 possibilités équiprobables (GG, FF, GF, FG) ou (lundi-pile, lundi-face, mardi-pile, mardi-face). Une information ("au moins une fille" ou "il y a entretien") permet de rayer un des 4 cas. Restent (FF, FG et GF) ou (lundi-pile, lundi-face, mardi-pile), toujours équiprobable. Et on conclut.

Trois prisonniers et pièces: il faudrait 4 prisonniers pour avoir numériquement le même résultat (en désignant 2 condamnés), mais le principe est le même: 1/3 ou 1/4 au lieu de 1/2 parce que le collégue n'a pas été choisi au hasard mais de manière ad hoc par rapport à ce qui était demandé: choisir un condamné, et pour les pièces tirer une pièce telle que les 2 autres pièces soient tombées du même côté. Suffit de voir qu'on avait 3 pièces possibles en cas de PPP ou FFF, une seule en cas de PPF ou FFP. Et respectivement pour les prisonniers. Je ne parle même pas de l'équivalence du Monty-Hall.

Dernier pont: je sonne à la porte d'une famille dont je sais qu'ils ont 2 enfants. Une fillette m'ouvre (et elle ressemble assez aux parents pour que je sois sûr qu'elle est leur fille). Quelle est la probabilité pour qu'ils aient 2 filles?

Si on suppose qu'un enfant au hasard répond, 1/2. Si on suppose les garçons si feignants que quand il y a un enfant de chaque sexe la fille ouvre toujours, 1/3. Encore une fois le 1/3-2/3 vient du fait qu'on a pas tiré au hasard mais spécialement pour répondre à une contrainte.

Bon, on ne pourra pas expliquer ça sur les pages des problèmes même si j'ai raison, ce serait du travail inédit. Mais si ce que je dis est correct, Salle a d'autant plus raison de dire qu'une page pour chacun de ces paradoxes, c'est trop.

Alors, qu'en penses-tu? Bourbaki 2 septembre 2006 à 22:06 (CEST)

variétés, dessins

Ca fait plaisir de te revoir apparaître dans les interventions sur les articles de maths.

Si tu as des zolis dessins à proposer, bien sûr qu'ils seront bienvenus !

Si tu as le temps d'une relecture générale, ton avis serait précieux également (comme pour les déterminants : points forts et faibles par exemple). Moi je suis un peu pris à la gorge en ce moment, mais d'ici une ou deux semaines je serai légèrement plus disponible peut être Peps 16 septembre 2006 à 13:54 (CEST)

"Je suis candidat pour l'ajout de références et d'un brin d'arithmétique, à condition d'avoir ton accord, ainsi que celui de Salle"... eh oh, c'est wikipédia, yapa de propriétaire ni de censure a priori ! tes suggestions me semblent bonnes, au pire on te proposera une ou deux reformulations. Chacun arrive avec quelques idées nouvelles sur ce qui devrait être dans l'article, et au final, l'assemblage a une bonne tournure Peps 16 septembre 2006 à 17:22 (CEST)

Salut! Très content de te voir de retour également. J'ai pris la liberté de recopier tes remarques sur la page de discussion de l'article variété (géométrie). Et je te fais toujours toute confiance pour toute intervention.Salle 16 septembre 2006 à 17:53 (CEST)

Image:Arsmagna.gif

Bonjour, je ne comprend pas bien la raison de placer GFDL sur cette image. Dans la mesure ou le boukin est dans le domaine public pourquoi ne pas appliquer « domaine public » à cette image. C'est juste pour savoir. Merci. bayo 22 septembre 2006 à 19:22 (CEST)

J'ai une très bonne raison~(heu, en fait moyennement bonne): c'est parceque je n'ai pas fait attention. Merci de la remarque, je corrige immédiatement (j'écrit domaine public tout simplement j'imagine?) Jean-Luc W 22 septembre 2006 à 19:34 (CEST)

Tout à fait, suffit de placer {{domaine public}} ou l'un des autres parmis la Wikipédia:Liste des bandeaux de licence. Tu peux aussi placer l'image sur Wikimedia Commons, le placement sur un article Wikipédia reste inchangé. Bonne continuation. bayo 22 septembre 2006 à 19:41 (CEST)

Passage du local au global

Bonjour, je t'ai repondu sur ma page de discussion ... Utilisateur:Ektoplastor, 1:46PM HdNY

Analyse automatique de vos créations (V1)

Bonjour.

Je suis Escalabot, un robot dressé par Escaladix. Je fais l'analyse quotidienne de tous les articles créés deux jours plus tôt afin de détecter les articles sans catégories, en impasse et/ou orphelins.

Les liens internes permettent de passer d'un article à l'autre. Un article en impasse est un article qui ne contient aucun lien interne et un article orphelin est un article vers lequel aucun article encyclopédique, donc hors portail, catégorie, etc., ne pointe. Pour plus de détails sur les liens internes, vous pouvez consulter cette page.

Les catégories permettent une classification cohérente des articles et sont un des points forts de Wikipédia. Pour plus de détails sur les catégories, vous pouvez consulter cette page.

Ajouter des liens ou des catégories n'est pas obligatoire, bien sûr, mais cela augmente fortement l'accessibilité à votre article et donc ses chances d'être lu par d'autres internautes d'une part et d'être amélioré par d'autres contributeurs d'autre part.

Pour tout renseignement, n'hésitez pas à passer voir mon dresseur. De même, si vous constatez que mon analyse est erronée, merci de le lui indiquer.

Si vous ne souhaitez plus recevoir mes messages, vous pouvez en faire la demande ici, néanmoins, je vous conseille de laisser ce message tel quel et, dans ce cas, j'ajouterai simplement mes prochaines analyses, à la suite les unes des autres. Escalabot 24 septembre 2006 à 04:29 (CEST)

Analyse du 22 septembre 2006

• Théorie de Galois à l'origine était
  • un article orphelin (Pages liées)

Avant d'aller plus loin

Peux tu donner ton avis sur : Discussion Wikipédia:Prise de décision/Mettre des points a la fin d'une phrase ? Merci,

Utilisateur:Ektoplastor, 09/27/06, 06:19PM HdNY

Théorème des deux carrés de Fermat

Salut,

tu as crée aujourd'hui cet article alors qu'il existait Théorème des deux carrés. J'ai proposé la fusion des 2. Dis moi ce que tu en penses ... @+ Ico83 4 octobre 2006 à 19:32 (CEST)

Personnellement, je suis d'accord avec Ico83. Je n'ai jamais entendu ce théorème être appelé théorème des deux carrés de Fermat, et il me semble donc qu'il faut garder la page Théorème des deux carrés, en transférant bien sûr ton ébauche qui a l'air plus consistante.Salle 5 octobre 2006 à 09:29 (CEST)

Bonjour, ce que je propose, c'est de creer une pages generale sur ce theoreme, et de cree des chapitres sur chaque aspect que tu as evoque: valuation p-adiques, fonctions arithmetiques et le théorème de Fermat de Noël. Qu'en penses-tu ? Ico83 5 octobre 2006 à 11:35 (CEST)

Nos visions différent un peu, le théorème des deux carrés de Fermat, est un vieux et très célèbre théorème qui a eu l'honneur d'être démontré dans des écrits de Lagrange, Euler, Gauss, Dedekind et bien d'autres. C'est en fait l'un des trois théorèmes les plus cités de Fermat.

Je propose comme référence pour étayer mon propos:

• version anglaise
• version italienne
• Version française Pierre de Fermat#Théorème de Fermat appelé théorème de Fermat par opposition au grand théorème de Fermat et au petit théorème de Fermat.
• Version française Démonstration du théorème de Fermat
• techno-science.net

On peut en citer à la pelle, si c'est nécessaire, je crois qu'il sera difficile de trouver autant de références pour justifier que le théorème des deux carrés tel que décrit est plus notoire que le théorème des deux carrés de Fermat.

De plus, autant il me semble possible d'aborder ce théorème un angle encyclopédique, à la fois sous l'angle didactique, historique, présenter sa motivation, décrire ses applications, autant je suis incapable de le faire pour la vision décrite dans le théorème des deux carrés.

Vous ai-je convaincu? Jean-Luc W 5 octobre 2006 à 12:01 (CEST)

Salut! Concernant le choix du nom, je trouve que ça m'est égal tant qu'on fait un redirect d'une page à l'autre, pour ne pas pommer les lecteurs. Sinon, dès que j'aurai un peu de temps devant moi, je te filerai un coup de main pour les différentes fusions à venir. Je pense qu'il y a moyen de faire un article très complet et très riche ... Bon courage ! Ico83 7 octobre 2006 à 11:46 (CEST)

Catégorie : Théorie de Galois

Il me semble qu'on a un souci avec cette catégorie : elle contient actuellement plein d'articles de théorie des corps, qui n'ont pas vraiment à être galoisiens dans l'esprit ; même si la notion de corps a émergé grâce à Galois. Il me semble qu'on devrait créer une catégorie:Théorie des corps, qui serait incluse dans la Catégorie:Algèbre générale (et pas dans Catégorie:Théorie des anneaux, même si un corps est un anneau particulier, en tant que champ d'étude, les techniques sont suffisamment différentes, pour qu'on n'inclue pas l'un dans l'autre, ama). La Catégorie:Théorie de Galois serait donc une sous-catégorie de Catégorie:Théorie des groupes, Catégorie:Théorie des corps, et Catégorie:Théorie algébrique des nombres. A terme, quand on aura assez de choses, cela deviendra aussi une sous-catégorie de catégorie de topo (revêtements), d'équa diffs (Galois diff), etc. Etant le grand prêtre de la théorie de Galois, qu'en penses-tu? A défaut de réponse, je ferai à mon idée.Salle 5 octobre 2006 à 09:29 (CEST)

Encore une fois, je ne suis pas convaincu. Je n'ai pas l'impression que les gens pensent à théorie des corps en disant théorie de Galois ; d'ailleurs, je fais de la théorie de Galois dans les corps globaux, et l'axiome de base, c'est que toutes les extensions sont galoisiennes : tout ce qui fonde la théorie des corps avant la correspondance de Galois, ce n'est pas de la théorie de Galois. Plus généralement, Galois diff, ou Galois sur les revêtements, c'est ça la théorie de Galois ; et il n'y est pas question de corps (de corps différentiels, éventuellement, et ça s'appelle théorie de Picard-Vessiot, d'ailleurs).

Du coup, la différence avec la théorie algébrique des nombres est claire : la théorie de Galois n'est en fait pas une théorie, mais une méthode, utilisée transversalement, et dont la théorie algébrique des nombres en particulier fait grand usage ; mais la théorie des nombres s'intéresse aussi à des objets non galoisiens : quand tu fais la décomposition des idéaux premiers, tu trouves la forme générale pour une extension finie, ce n'est pas galoisien ; et dans le cas particulier d'une extension galoisienne, tu obtiens une action transitive sur les idéaux au-dessus d'un idéal donné, qui fait que ta formule prend une forme particulière : tous les indices de ramification et les degrés d'inertie sont égaux, ça c'est galoisien ; et tu obtiens l'interprétation galoisienne de la décomposition : groupes d'inertie.

Cela dit, la question des sources est un vrai problème : si Hilbert a dit que théorie de Galois = théorie des corps, on ne peut pas l'ignorer. Mais on ne peut pas ignorer non plus que les matheux d'aujourd'hui savent que les idées de Galois vont bien au-delà de l'application aux corps qu'il avait envisagée au départ. Connais-tu le bouquin de Douady, je crois, chez Cassini, qui s'appelle Théories galoisinnes?Salle 5 octobre 2006 à 17:43 (CEST)

Tant que j'y suis

J'ai essayé de mettre un peu d'ordre dans les catégories de théorie des nombres - d'où mon intérêt pour la catégorisation de Galois. Il y a un point sur lequel je patauge assez, c'est le terme arithmétique. Je ne sais pas bien si mon impression que l'arithmétique, c'est toute la théorie des nombres sauf la théorie analytique des nombres, auquel cas une catégorisation serait inutile, est justifiée ou non. L'article dédié n'éclaire rien. Je n'ai pas l'impression que l'usage autour de moi soit très clair. Encore la faute de ces anglo-saxons qui nous polluent avec leur appellation théorie des nombres, et on ne sait plus quoi faire de nos belles appellations bien françaises...Salle 5 octobre 2006 à 18:27 (CEST)

Problème de "liens cassés"

Bonjour ! je t'ai mis un mot à ce sujet dans la discussion de l'article "Anneau euclidien" VonTasha 24 octobre 2006 à 15:25 (CEST)

L'utilisation de K[X] est peut-être une solution, mais il faudrait un bot pour corriger cette utilisation, si elle est plus acceptable sur pour les articles de mathématiques. Qu'en penses-tu? Jean-Luc W 24 octobre 2006 à 20:04 (CEST)

Je ne peux que être d'accord, bien sûr. De qui pourrait-on se rapprocher pour évoquer le problème ? Je suis une nouvelle venue et je ne connais pas encore toutes les ficelles de wikipedia. En tout cas, je vais aller placer un message sur la guilde des guides. Merci de ta réponse, Jean luc ! VonTasha 24 octobre 2006 à 21:45 (CEST)

HELP(nombres réels)

Je suis seul à argumenter, un peu d'aide serait bienvenue v_atekor 15 décembre 2006 à 14:01 (CET)

Polynôme cyclotomique

Salut et bonne année. Si tu passes par ici, je te suggère d'aller faire un tour sur cet article, que l'on te doit en grande partie, si je ne m'abuse, et dont un contributeur vient d'évoquer l'éventuel passage en AdQ.Salle 12 janvier 2007 à 10:56 (CET)

Image:Wedderburn.jpeg

Bonjour, il manque pas mal d'information sur cette image, notamment la date du cliquer, le photographe, et une url vers la source. Merci. bayo 26 janvier 2007 à 21:40 (CET)

Théorie de Galois inverse

Salut, parmi les 3 problèmes évoqués sur cette page, il me semble que le premier est résolu (et même facile) : pour qu'un groupe quelconque soit groupe de Galois d'au moins une extension algébrique, il faut qu'il soit profini, et c'est une condition suffisante. Non ?Salle 31 janvier 2007 à 20:07 (CET)

Je n'avais pas la référence que je connais (Ribes, Zalesskii) sous la main quand j'ai écrit le message. Bon, j'ai vérifié, ce que je dis est vrai. J'ai mis l'idée de la démo. Ca te convient ?Salle 1 février 2007 à 16:10 (CET)

Je ne prétends évidemment pas que ce soit une réponse à la théorie de Galois inverse, qui se situe à corps de base fixé, donc c'est normal que tu restes sur ta faim. Mais cela répond à la question : Soit un groupe quelconque, existe-t-il un corps et une extension galoisienne tel que le groupe de Galois de l'extension soit le groupe? Oui si le groupe est profini (et donc en particulier s'il est fini : groupe sporadique inclus), on peut même le faire avec une caractéristique arbitraire ; non sinon (par exemple, le groupe additif Z, muni de sa topologie discrète, n'est groupe de Galois d'aucune extension algébrique ; peut-on mettre une autre topologie pour le rendre isomorphe à un groupe profini ? je ne sais pas. En particulier, on voit que la théorie n'est pas la même que celle des revêtements - ou celle des équa diff, où on obtient des groupes algébriques puis pro-algébriques ; d'ailleurs, j'ai vu un exposé la semaine dernière sur le groupe de Grothendieck-Teichmüller ; les Grothendieckeries ont pour but de faire une théorie qui marche pour l'arithmétique et la géométrie, comme tu dois le savoir, et pour passer de la géométrie, où Z est groupe de Galois, à l'arithmétique, il y avait à chaque fois une complétion profinie, de Z en \hat{Z}). Pour ta question sur les chaînes de groupes profinis, la catégorie des groupes profinis est stable par extension (si H sous-groupe normal de G tel que H et G/H sont profinis, alors G est profini), donc, elle ne se pose pas vraiment. Ensuite, on peut évidemment vouloir d'autres caractérisation des groupes profinis ; ce sont les groupes compacts (Hausdorff en anglais, et je dois avouer que je ne me suis jamais demandé ce qu'il fallait faire de l'hypothèse de séparation) totalement discontinus.

J'ai (très) rapidement jeté un coup d'œil à la réf que tu m'as donnée, mais je n'ai pas trouvé trace de la question recopiée plus haut. Et, dans la littérature que je connais, ce n'est pas une question ouverte. Voilà, je ne sais pas trop quoi dire de plus pour te convaincre.Salle 3 février 2007 à 11:20 (CET)