Hendrik Lenstra

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Hendrik Lenstra à Berkeley

Hendrik Willem Lenstra Junior, né le 16 avril 1949 à Zaandam, est un mathématicien néerlandais, spécialiste de théorie algorithmique des nombres.

Biographie[modifier | modifier le code]

Lenstra a soutenu en 1977 une thèse à l'université d'Amsterdam, dirigée par Frans Oort (de), sur les « corps de nombres euclidiens »[1]. En 1978, il y est devenu professeur, jusqu'en 1986. De 1987 à 2003, il était à l'université de Californie à Berkeley. De 1998 à 2003, il a donné des cours à la fois à Leyde et Berkeley, puis il s'est fixé à Leyde. Il a été entre autres invité à l'Institute for Advanced Study (1990/91) et en 2000/2001, professeur-Hewlett-Packard au MSRI.

Lenstra est connu pour divers algorithmes de théorie des nombres. Il a découvert la factorisation par les courbes elliptiques (1987) et a amélioré et implémenté en 1984, avec Henri Cohen, le test de primalité cyclotomique d'Adleman-Pomerance-Rumely (de) de 1983, qui fut le premier test effectivement applicable aux nombres premiers de 100 bits et plus employés par le système de chiffrement à clé publique RSA (on emploie aujourd'hui des nombres premiers de 500 à 2000 bits)[2],[3]. En 1982, il a développé, avec son frère Arjen Lenstra et avec László Lovász, l'algorithme LLL de réduction d'une base d'un réseau, également avec des applications, par exemple à la cryptographie[4]. Il a aussi participé à un projet sur les mathématiques qui transparaissent dans les images de M. C. Escher[5],[6]. Lenstra a incité au lancement du projet internet réparti ABC@home, en janvier 2007, de collecte bénévole de données pour un examen empirique de la conjecture abc. Il s'est donné pour objectif de démontrer cette conjecture[7].

L' « heuristique de Cohen-Lenstra » contient des formules sur les corps quadratiques dont les groupes des classes possèdent certaines propriétés[8]. Elles ont été élaborées à partir d'énormes calculs informatiques et numériquement confirmées par ceux-ci.

En 1985, Lenstra a reçu le prix Fulkerson pour son article « Integer programming with a fixed number of variables »[9] et en 1998, le prix Spinoza (en) de la NWO (en) (Organisation des Pays-Bas pour la recherche scientifique). Il a été conférencier invité à l'ICM de 1986 à Berkeley (Elliptic curves and number theoretic algorithms) et a donné une conférence plénière à l'ECM de 2000 à Barcelone (Flags and lattice base reduction). En 2003, il a été invité par la Société mathématique australienne (en) comme Mahler Lecturer[10].

En 2007, il recevait une chaire de professeur d'académie de la KNAW (Académie royale néerlandaise des arts et des sciences) qui lui permettait, pendant cinq ans, de se consacrer exclusivement à la recherche et à l'encouragement des jeunes talents. Deux ans plus tard il a été nommé chevalier de l'ordre du Lion néerlandais. Il est membre de la KNAW depuis 1984 et de l'Académie américaine des arts et des sciences depuis 1996.

En 2009, il a reçu le prix de la Gauß-Vorlesung (de) (conférence Gauss) de la DMV (Société mathématique allemande). Il a présidé le comité de programme de l'ICM de 2010 à Hyderabad.

Parmi ses nombreux étudiants de thèse[1] figurent Daniel Bernstein, Preda Mihăilescu, René Schoof (de), Peter Stevenhagen et William Stein.

L'Internet Movie Database recense deux films documentaires sur Hendrik Lenstra[11]. Son nombre d'Erdős est 2. Ses trois frères, Arjen Lenstra, Andries Lenstra et Jan Karel Lenstra (en) (directeur du CWI, Centre néerlandais pour les mathématiques et l'informatique) sont eux aussi des mathématiciens connus.

Sélection de publications[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

(de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Hendrik Lenstra » (voir la liste des auteurs)

  1. a et b (en) Hendrik Willem Lenstra, Jr. sur le site du Mathematics Genealogy Project
  2. (en) Henri Cohen et Hendrik Lenstra, « Primality testing and Jacobi sums », dans Mathematics of Computation, vol. 42, 1984, p. 297–330
  3. (en) Henri Cohen et Arjen Lenstra, « Implementation of a new primality test », Math. Computation, vol. 48, 1987, p. 103–121
  4. (en) Arjen Lenstra, Hendrik Lenstra et Laszlo Lovasz, « Factoring polynomials with rational coefficients », dans Math. Ann., vol. 261, 1982, p. 515–534
  5. (en) Sara Robinson, « Mathematician fills in a blank for a fresh insight on art », dans le New York Times
  6. (en) « Artful Mathematics: The Heritage of M. C. Escher », résultats du projets dans les Notices Amer. Math. Soc.
  7. (nl) Interview in der Volkskrant vom 20. Dezember 2008
  8. (en) H. Cohen et H. W. Lenstra, « Heuristics on class groups of number fields », dans Number Theory Noordwijkerhout 1983, Lecture Notes Math. 1068, Springer, 1984, p. 33–62
  9. (en) dans Mathematics of Operations Research, vol. 8, 1983, p. 538–548
  10. (en) The Mahler Lectureship
  11. (en) Porridge Pulleys and Pi: Two Mathematical Journeys (2004), Achieving the Unachievable (2007)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]