Caractéristique universelle
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La caractéristique universelle ou, en latin, characteristica universalis est une langue universelle et formelle, imaginée par le philosophe Leibniz, qui serait capable d'exprimer aussi bien les concepts mathématiques, scientifiques ou métaphysiques. C'est aussi bien une lingua universalis (langue universelle) qu'une lingua rationalis: la possibilité d'une communication universelle est fondée sur l'universalité de la raison [1]. Leibniz espérait ainsi créer une langue utilisable dans le cadre d'un calcul logique universel ou calculus ratiocinator.
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[modifier] Définition de la caractéristique
En tant que mathématicien, Leibniz est connu pour ses apports en analyse ; il a introduit entre autres choses les premières notions de calcul infinitésimal parallèlement à Newton. En tant que philosophe, il s'est interrogé sur la logique, la métaphysique, le droit, l'éthique et même la politique et la théologie.
Dans un écrit de jeunesse, De arte combinatoria, il a tenté d'introduire une première forme de langage symbolique sans aboutir. Il s'agissait seulement d'une tentative selon ses propres dires [réf. nécessaire]. À de nombreuses reprises, il a discuté la possibilité d'une langue universelle formelle qu'il appelait « la caractéristique universelle » (characteristica universalis ou lingua philosophica). Elle aurait permis le développement de tous les discours rationnels et même esthétiques imaginables : métaphysique, droit, notes musicales, éthique, mathématiques, physique etc. En latin, "caracteristica" signifie "signe" ; le terme caractéristique est un synonyme de langue.
Selon Leibniz, la création d'une caractéristique universelle est la première étape vers la création d'un calculus ratiocinator : ce dernier aurait permis la résolution de toutes les questions théoriques possibles par calcul, i.e. par un ensemble fini de procédés mécanisables déterminant la valeur de vérité d'une proposition. Les raisonnements seraient devenus de simples calculs mécanisables semblables à ceux de l'arithmétique.
Leibniz s'exclame même un jour: « Alors, il ne sera plus besoin entre deux philosophes de discussions plus longues qu'entre deux mathématiciens, puisqu'il suffira qu'ils saisissent leur plume, qu'ils s'asseyent à leur table de calcul (en faisant appel, s'ils le souhaitent, à un ami) et qu'ils se disent l'un à l'autre : "Calculons !". » [réf. nécessaire]
Il faut noter que Leibniz ne conçoit toutefois pas de différence de nature entre les langues naturelles, les langages spéciaux utilisés en science, et la Caractéristique universelle: tous partagent la même fonction d'expression, selon un degré plus ou moins grand d'exactitude [1].
« C'est le but principal de cette grande science que j'ai accoutumé d'appeler Caractéristique, dont ce que nous appelons l'Algèbre, ou Analyse, n'est qu'une branche fort petite: car c'est la Caractéristique qui donne les paroles aux langues, les lettres aux paroles, les chiffres à l'Arithmétique, les notes à la Musique; c'est elle qui nous apprend le secret de fixer le raisonnement, et de l'obliger à laisser comme des traces visibles sur le papier en petit volume, pour être examiné à loisir: c'est enfin elle, qui nous fait raisonner à peu de frais, en mettant des caractères à la place des choses, pour désembarasser l'imagination. » [2]
L'exactitude est définie en tant que correspondance entre la composition des caractères, celle des idées et celle des choses [1]. La Caractéristique n'est pas non plus un formalisme arbitraire: elle représenterait l'enchaînement des vérités, présent dans l'entendement divin [1]. Leibniz partage ainsi une conception invariante de la signification, indépendante de notre savoir subjectif et limité [3].
Malgré ses efforts, il ne réussit pas à élaborer cette langue. S'il croyait manquer de temps et de collaborateurs, le théorème d'incomplétude de Gödel nous a, depuis, démontré qu'il était impossible de formuler une langue formelle unique permettant d'exprimer toutes les vérités et démonstrations, ne serait-ce que dans le domaine logique et mathématique [4]. Il a néanmoins réussi à établir une telle Caractéristique de façon locale, dans la caractéristique géométrique et dans son algorithme du calcul infinitésimal [1].
Selon une critique qui vient à l'origine de Russell [réf. nécessaire], il avait conscience que la logique aristotélicienne était insuffisante pour raisonner sur les relations, mais était trop attaché à la syllogistique aristotélicienne pour lui apporter les remaniements nécessaires à son projet de calcul logique universel.
[modifier] Postérité de la caractéristique universelle
Le logicien et mathématicien allemand Frege a repris l'idée d'une caractéristique universelle et a été amené à développer un langage logique formel qu'il appela l'"idéographie" ou "Begriffschrift" en allemand. Aux yeux de Frege la création de cette langue n'était que la première étape vers la mise en place d'un calcul logique universel qui aurait été valable aussi bien pour la physique, que pour les mathématiques ou la philosophie. Le rêve leibnizien d'une langue universelle qui permettrait de faire tous les raisonnements d'une façon mécanique, purement calculatoire, retrouva ainsi une nouvelle jeunesse grâce aux travaux de Frege et à l'utilisation de la langue de la logique ou loglangue.
Il est néanmoins utile de rappeler que le langage dont Leibniz rêvait devait pouvoir s'appliquer à toutes les formes d'échange d'idées, aussi simples que lors d'une conversation quotidienne, ou aussi complexes que lors d'un débat philosophique, alors que la logique privilégia à ses débuts les énoncés de type cognitifs : scientifiques et philosophiques.
[modifier] Bibliographie
- Opuscules et fragments inédits de Leibniz publié par Louis Couturat
- La logique de Leibniz : d'après des documents inédits de Louis Couturat, Paris, 1901. Ouvrage de réfèrence classique
- d'Umberto Eco, La caractéristique et le calcul in La recherche de la langue parfaite dans la culture européenne
[modifier] Références
- ↑ a b c d e Michel Fichant, in Science et métaphysique dans Descartes et Leibniz, PUF, 1998, chap. V, « Leibniz et l'universel », p.121-141
- ↑ Leibniz, De la méthode de l'universalité, extraits des Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre, par Louis Couturat, En ligne sur le site de Gallica (p.98-99). Cité par M. Fichant, ibid.
- ↑ Voir l'exemple de l'or, Nouveaux Essais sur l'entendement humain, III, chap. 11, §24, cité par M. Fichant, op.cit.
- ↑ Cf. Hugues Leblanc, Deux rêves de Leibniz. Réflexions sur une lecture de Skolem et de Gödel, dans La Communication. Actes du XVe Congrès des Sociétés de philosophie de langue française 1971, t. 2, Montréal, 1973. Cité par Michel Fichant, in Science et métaphysique dans Descartes et Leibniz, PUF, 1998, p.125
