Calculus ratiocinator

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Le Calculus Ratiocinator est un concept théorique de Gottfried Wilhelm Leibniz, décrit dans son ouvrage De arte combinatoria en 1666. On peut le voir comme une méthode, un algorithme, ou une machine, qui permettrait de démêler le vrai du faux dans toute discussion dont les termes seraient exprimés dans la langue philosophique universelle, la caractéristique universelle. Cette dernière, imaginée aussi par Leibniz sans qu'il l'ait complètement formalisée, était censée pouvoir exprimer n'importe quel énoncé philosophique. Leibniz imaginait donc un procédé automatique couplant la langue formalisée et l'algorithme, qui puisse décider de la vérité de toute assertion quelle qu'elle soit.

On peut ainsi lire un aperçu de ce programme: "Quand survient une dispute entre deux personnes, nous pouvons simplement dire: Calculons [calculemus], sans autre discussion, pour savoir qui a raison"[1]

On ne sait pas vraiment si Leibniz pensait à une machine qu'il serait possible de construire et qui ferait le calcul elle-même. Il est permis de le penser puisque Leibniz est aussi l'inventeur d'une des premières machines à calculer Stepped Reckoner (en).

Le calculus ratiotinator, dont les logiciens rêvaient encore au début du XXe siècle, est finalement un objet impossible ne serait-ce qu'en mathématiques, d'après les Théorèmes d'incomplétude de Gödel et les théorèmes d'incalculabilité de Church et Turing. La machine de Turing pourrait en être une formalisation dans le domaine particulier des fonctions calculables, et partage avec le calculus ratiocinator son caractère théorique, qui pourrait s'implémenter dans des algorithmes, des ordinateurs ou des programmes.

Notes[modifier | modifier le code]

  1. Leibniz, Gottfried Wilhelm, The Art of Discovery 1685, Wiener 51

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

  • Louis Couturat, 1901. La Logique de Leibniz. Paris: Felix Alcan. Donald Rutherford's English translation of some chapters.
  • Hartley Rogers, Jr. 1963, An Example in Mathematical Logic, The American Mathematical Monthly, Vol. 70, No. 9., p. 929–945.
  • Norbert Wiener, 1948, "Time, communication, and the nervous system", Teleological mechanisms. Annals of the N.Y. Acad. Sci. 50 (4): p. 197–219.
  • -- 1965, Cybernetics, Second Edition: or the Control and Communication in the Animal and the Machine, The MIT Press.
  • Desmond Fearnley-Sander, 1982. Hermann Grassmann and the Prehistory of Universal Algebra, The American Mathematical Monthly, Vol. 89, No. 3, p. 161–166.

Modèle:Gottfried Wilhelm Leibniz