666 (nombre)

Cet article concerne le nombre 666. Pour l'année, voir 666. Pour les autres significations, voir 666 (homonymie).

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666
Cardinal	six cent soixante-six
Ordinal	six cent soixante-sixième 666e
Préfixe grec	Hexakosioihexekontahexa
Adverbe	"six cent soixante-sixièmement"
Propriétés
Facteurs premiers	2×32×37
Autres numérotations
Numération romaine	DCLXVI
Système binaire	1010011010
Système octal	1232
Système duodécimal	476
Système hexadécimal	29A

666 (six cent soixante-six) est l'entier naturel qui suit 665 et qui précède 667.

En mathématiques

six cent soixante-six est :

• la somme de tous les nombres de 1 à 36 (1 + 2 + 3 + … + 35 + 36) donne 666. On peut donc écrire que

  $\sum_{i=1}^{36} i = 666$ ;

  et en remarquant que 36 est la somme des nombres de 1 à 8 :

  ${\sum_{i=1}^{\sum\limits_{k=1}^8k}} i = 666$ 

• La somme des cubes de 1 à 36 est égale à 666 × 666. 36 au cube est 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 ou (6 × 6 × 6)².
• Une autre manière de calculer est de poser le calcul suivant, où on retrouve quatre fois le nombre 666. :

  (6 × 6 × 6) + (6 × 6 × 6) + (6 × 6 × 6) + (6 + 6 + 6) = 666 ;

• De plus, on peut remarquer, que la somme des carrés des nombres premiers jusqu'à 17 donne 666. Ainsi :

  2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17² = 666.

• C'est encore un nombre de Smith : la somme de ses chiffres décimaux (6 + 6 + 6 = 18) est égale à la somme des chiffres décimaux de sa factorisation en produit de nombres premiers (666=2 × 3 × 3 × 37, ce qui donne : 2 + 3 + 3 + (3 + 7) = 18)

666 et le nombre d'or :

• $\sin(666^\circ) = \cos(6\cdot6\cdot6^\circ) = - \phi/2$, où φ est le nombre d’or

Conversions d'unités

Un hectare chinois (1 MU) = 666,6...6 mètres carrés.

Numération romaine

En numération romaine, 666 s'écrit : DCLXVI. Soit tous les chiffres romains (hormis M) en ordre décroissant.

Cette écriture peut-être mémorisée comme l'acronyme latin suivant :
« Domitianus Caesar Legatos Xti Violenter Interfecit » qui peut-être traduit par « L'empereur Domitien a occis les envoyés du Christ ».
Domitien fut en effet un empereur romain du I^e siècle qui ordonna une cruelle répression contre les chrétiens.

Religion

Le nombre 666 est, selon l'Apocalypse, le « Chiffre de la Bête » : il est ainsi parfois appelé le « nombre du Diable » (Satan).

Voir aussi

Articles connexes

• Le Nombre de la Bête, cité dans l'Apocalypse
• L'hexakosioihexekontahexaphobie est la peur du nombre 666
• Années historiques : -666, 666
• Bande dessinée : 666
• Musique :
  • groupe de makina 666
  • album d'Iron Maiden The Number of the Beast
  • album d'Aphrodite's Child 666 (album)
  • album de Noir Désir 666.667 Club
• Radio :
  • Radio666 est une radio associative d’Hérouville-Saint-Clair dans le Calvados

Liens externes

• Beast Number