666 (nombre)

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Page d'aide sur l'homonymie Cet article concerne le nombre 666. Pour l'année, voir 666. Pour les autres significations, voir 666 (homonymie).

665666667
Cardinal six cent soixante-six
Ordinal six cent soixante-sixième
666e
Préfixe grec Hexakosioihexekontahexa-
Préfixe latin Sescentisexagintasex-
Adverbe Six cent soixante-sixièmement
Propriétés
Facteurs premiers 2×32×37
Diviseurs 1, 2, 3, 6, 9, 18, 37, 74, 111, 222, 333, 666
Autres numérations
Numération romaine DCLXVI
Système binaire 1010011010
Système octal 1232
Système duodécimal 476
Système hexadécimal 29A

666 (six cent soixante-six) est l'entier naturel qui suit 665 et qui précède 667.

En mathématiques[modifier | modifier le code]

six cent soixante-six est :

  • la somme de tous les nombres de 1 à 36 (1 + 2 + 3 + … + 35 + 36) donne 666. On peut donc écrire que
    \sum_{i=1}^{36} i = 666 ;
    et en remarquant que 36 est la somme des nombres de 1 à 8 :
    {\sum_{i=1}^{\sum\limits_{k=1}^8k}} i = 666 
  • La somme des cubes de 1 à 36 est égale à 666 × 666. 36 au cube est 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 ou (6 × 6 × 6)².
  • Une autre manière de calculer est de poser le calcul suivant, où on retrouve quatre fois le nombre 666. :
    (6 × 6 × 6) + (6 × 6 × 6) + (6 × 6 × 6) + (6 + 6 + 6) = 666 ;
  • De plus, on peut remarquer, que la somme des carrés des nombres premiers jusqu'à 17 donne 666. Ainsi :
    2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17² = 666.
  • C'est encore un nombre de Smith : la somme de ses chiffres décimaux (6 + 6 + 6 = 18) est égale à la somme des chiffres décimaux de sa factorisation en produit de nombres premiers (666=2 × 3 × 3 × 37, ce qui donne : 2 + 3 + 3 + (3 + 7) = 18)
  • \sin(666^\circ) = \cos(6\cdot6\cdot6^\circ) = - \phi/2, où \phi est le nombre d’or

Conversions d'unités[modifier | modifier le code]

Un hectare chinois (1 MU) = 666,6...6 mètres carrés.

Numération romaine[modifier | modifier le code]

En numération romaine, 666 s'écrit : DCLXVI. Soit tous les chiffres romains (hormis M) en ordre décroissant.

Cette écriture peut-être mémorisée comme l'acronyme latin suivant :
« Domitianus Caesar Legatos Xti Violenter Interfecit » qui peut-être traduit par « L'empereur Domitien a occis les envoyés du Christ »[1].
Domitien fut en effet un empereur romain du Ier siècle qui ordonna une cruelle répression contre les chrétiens.

Religion[modifier | modifier le code]

Le nombre 666 est, selon l'Apocalypse, le « Chiffre de la Bête » : il est ainsi parfois appelé le « nombre du Diable » (Satan).

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Robert Graves dans The White Goddess: a Historical Grammar of Poetic Myth (1948) puis Anthony Burgess dans Le royaume des mécréants (1985)