666 (nombre)

Cet article concerne le nombre 666. Pour l'année, voir 666. Pour les autres significations, voir 666 (homonymie).

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665 — 666 — 667
Cardinal	six cent soixante-six
Ordinal	six cent soixante-sixième 666e
Préfixe grec	Hexakosioihexekontahexa-
Préfixe latin	Sescentisexagintasex-
Adverbe	Six cent soixante-sixièmement
Propriétés
Facteurs premiers	2×32×37
Diviseurs	1, 2, 3, 6, 9, 18, 37, 74, 111, 222, 333, 666
Autres numérations
Numération romaine	DCLXVI
Système binaire	1010011010
Système octal	1232
Système duodécimal	476
Système hexadécimal	29A

666 (six cent soixante-six) est l'entier naturel qui suit 665 et qui précède 667.

En mathématiques

six cent soixante-six est :

• la somme de tous les nombres de 1 à 36 (1 + 2 + 3 + … + 35 + 36) donne 666. On peut donc écrire que

  $\sum_{i=1}^{36} i = 666$ ;

  et en remarquant que 36 est la somme des nombres de 1 à 8 :

  ${\sum_{i=1}^{\sum\limits_{k=1}^8k}} i = 666$ 

• La somme des cubes de 1 à 36 est égale à 666 × 666. 36 au cube est 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 ou (6 × 6 × 6)².
• Une autre manière de calculer est de poser le calcul suivant, où on retrouve quatre fois le nombre 666. :

  (6 × 6 × 6) + (6 × 6 × 6) + (6 × 6 × 6) + (6 + 6 + 6) = 666 ;

• De plus, on peut remarquer, que la somme des carrés des nombres premiers jusqu'à 17 donne 666. Ainsi :

  2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17² = 666.

• C'est encore un nombre de Smith : la somme de ses chiffres décimaux (6 + 6 + 6 = 18) est égale à la somme des chiffres décimaux de sa factorisation en produit de nombres premiers (666=2 × 3 × 3 × 37, ce qui donne : 2 + 3 + 3 + (3 + 7) = 18)
• $\sin(666^\circ) = \cos(6\cdot6\cdot6^\circ) = - \phi/2$, où $\phi$ est le nombre d’or

Conversions d'unités

Un hectare chinois (1 MU) = 666,6...6 mètres carrés.

Numération romaine

En numération romaine, 666 s'écrit : DCLXVI. Soit tous les chiffres romains (hormis M) en ordre décroissant.

Cette écriture peut-être mémorisée comme l'acronyme latin suivant :
« Domitianus Caesar Legatos Xti Violenter Interfecit » qui peut-être traduit par « L'empereur Domitien a occis les envoyés du Christ ».
Domitien fut en effet un empereur romain du I^er siècle qui ordonna une cruelle répression contre les chrétiens.

Religion

Le nombre 666 est, selon l'Apocalypse, le « Chiffre de la Bête » : il est ainsi parfois appelé le « nombre du Diable » (Satan).

Voir aussi

Articles connexes

• Nombre triangulaire
• Le Nombre de la Bête, cité dans l'Apocalypse
• L'hexakosioihexekontahexaphobie est la peur du nombre
• Années historiques : -666, 666
• Bande dessinée :
  • 666
  • 666 Satan
• Musique :
  • groupe de makina 666
  • album d'Iron Maiden The Number of the Beast
  • album d'Aphrodite's Child 666 (album)
  • album de Noir Désir 666.667 Club
• Radio :
  • Radio666 est une radio associative d’Hérouville-Saint-Clair dans le Calvados

Liens externes

• Beast Number