Discussion:Paradoxe des jumeaux/Archive 1

Désaccord de pertinence

J'ai retiré la phrase (hormis localement, là où une accélération est équivalente à un champ de gravitation, ce qui ne concerne pas le propos) dans le paragraphe

Le paradoxe allégué survient lorsque l'on se place du point de vue du Fzeaujumeau voyageur : il voit son frère resté au sol s'éloigner puis se rapprocher. Enoncée simplement, la situation paraît symétrique. En fait, d'après le principe de relativité, les deux observateurs ne sont pas équivalents, puisque la relativité ne concerne que les vitesses et non les accélérations.(hormis localement, là où une accélération est équivalente à un champ de gravitation, ce qui ne concerne pas le propos).

En effet, cette phrase introduit de la confustion. Dans le paradoxe des jumeaux, le champs de gravitation n'est pas constant, ce qui invalide aussi les conditions d'utilisation de la relativité restreinte.

Je crois qu'il est cependant sage de laisser le passage en page de discussion, car amha beaucoup de lecteurs se poseront la question.

En revanche, je m'aperçois en parcourant le Web que le paradoxe au sens "léger" (une personne vieillit plus vite que l'autre, banalité depuis 1905 peu susceptible d'être qualifiée de "paradoxe"), qui si j'en crois ce qui m'a été enseigné par Guimiot était un contresens sur ce paradoxe contre lequel il vitupérait, est presque davantage cité que la question réellement posée par Langevin de 1911 "comment donc déterminer quel jumeau a été immobile, et pourquoi est-ce lui ?" qui constituait - et resterait pour encore quatre ans - le "vrai" paradoxe.

C'en est à un point tel que je me demande s'il ne va pas falloir changer la structure de l'articile en présentant le contresens courant sur le paradoxe avant le paradoxe lui-même !

François-Dominique2 10 oct 2004 à 12:41 (CEST)

Je suis la personne ayant apposé le bandeau de désaccord de pertinence. J'ai développé mon interprétation du paradoxe des jumeaux sur la page Relativité restreinte (voir le paragraphe sur les horloges) et renvoie à la discussion Discuter:Relativité restreinte pour les tenants et aboutissants de ce problème de pertinence. --Touriste 10 oct 2004 à 14:09 (CEST)

Je suis celui qui a modifié l'énoncé du paradoxe des jumeaux suite à la pose du bandeau de désaccord de pertinence. Texte modifié à l'instant faisant une part des choses plus égales entre le faux paradoxe (le contresens, selon mon point de vue - et l'article anglais de la WIkipedia confirme) et le vrai. J'estpère que maintenant, tout le monde il est content :o) [[Utilisateur:|François-Dominique2]] 12 oct 2004 à 23:54 (CEST)

Non je ne suis toujours pas content. Tes modifications ne répondent pas à ma critique (le paradoxe, sous une comme sous l'autre de ses formes, s'explique par le seul truchement de la relativité restreinte). Merci de ne pas retirer le bandeau de pertinence pour l'instant ; je maitiens totalement ma position. --Touriste 13 oct 2004 à 00:09 (CEST)

Le paradoxe apparait comme paradoxe en RR, mais n'y est justement pas résolu pour autant. Et cela parce que même (et je dirais même surtout dans le cas du demi-tour instantané (disons en moins d'une seconde), il faut tenir compte des accélérations, et que la RR en est totalement incapable. Pour le reste, quand deux corps sont en mouvement galiléen, celui observé comme en mouvement a un temps ralenti par rapport à celui qui est supposé fixe, et cela quel que soit le sens du mouvement, approche ou éloignement, non ? Sinon, qu'on parle d'effet Fizeau, mais plus de RR ! 81.65.27.14 13 septembre 2005 à 20:33 (CEST)

Je pense que devrait éviter d"écrire sur les articles scientifique. L'historique de la mémoire de l'eau est édifiant. François-Dominique2, tu t'amuse probablement beaucoup, mais ce n'est pas le cadre. Consacre toi à la science-fiction que tu adore et laisse les autres améliorer la physique. Très amicalement, Yves 13 oct 2004 à 21:05 (CEST)

Il faut faire attention à l'ambiguité du mot paradoxe qui peut vouloir dire contradiction, ou "qui va contre le sens commun"

Puisque la discussion sur le problème de pertinence se déroule aussi ici, je vais répéter ce que j'ai posté dans Discuter:Relativité restreinte. Je suis maintenant d'accord avec les arguments de Yves et Touriste. C'est une erreur d'invoquer la relativité générale pour résoudre le paradoxe des jumeaux. La relativité générale serait utile si la gravité entrait en jeu dans le paradoxe, ce qui n'est pas le cas. Ici, seul, le problème des accélérations (ou plus généralement, de changement de référentiel inertiel) est important. L'article sur wikipédia 'en' résoud correctement le paradoxe et explique la dysimétrie entre les deux jumeaux. De plus, la relativité restreinte traite très bien les accélérations, par exemple lorsqu'elle sont dues à des forces électro-magnétiques. Ces dernières sont à l'origine de la transormation de Lorentz, et de la relativité restreinte. Didierv 13 oct 2004 à 22:15 (CEST)

Question taquine... quelle est la différence entre la gravité et l'accélération ?

Régis Lachaume 17 oct 2004 à 23:33 (CEST)

Bonne question!Yves 18 oct 2004 à 00:03 (CEST) Elle permet de se dire que en Relativité Restreinte il peut y avoir des accélérations sans gravité et que en relativité générale la gravité déforme l'espace et on a plus besoin de Force ou d'accéléraion ( mais là...réponse taquine...j'aimerai être éclairé! Yves

Bonne question, effectivement. Qui m'a l'air liée avec... quelle est la différence entre la gravité et l'electro-magnétisme. Didierv 18 oct 2004 à 19:31 (CEST)

Ce que je voulais dire, c'est que dire que la Relativité restreinte gère les accélérations mais pas la gravitation, c'est un peu imprécis... parce que si l'on met quelqu'un dans une boîte fermée, il sera incapable de mettre en évidence la différence entre une accélération de la boîte ou un champ de gravité uniformes.

D'ailleurs la Relativité générale peut se construire (cf. introduction à la Relativité générale - cours universitaire) sur la restreinte en utilisant cette équivalence et en supposant le champ uniforme à l'ordre deux.

Pour l'électromagnétisme et la gravitation, les physiciens rament encore un peu!

Régis Lachaume 18 oct 2004 à 20:37 (CEST)

Je crois comprendre à peu près ton objection, mais je ne la retiens pas. Justement en relativité restreinte, puisque la notion de repère galiléen a un sens, on peut faire de la cinématique pure : de la géométrie sur les trajectoires de points matériels, _sans_ chercher à analyser la cause de leur mouvement. C'est en ce sens purement cinématique qu'on peut parler d'"accélération". La "gravitation" c'est autre chose : c'est une cause parmi d'autres du mouvement ; dans l'équation à la Newton dp/dtau = F, c'est une partie de F (mais il peut y avoir d'autres origines de F, notamment les forces électromagnétiques). Le problème étant que (sous toutes réserves, je n'y connais rien en fait :-)) il n'y a pas de formule pour la force de gravitation ressemblant à celle de la mécanique newtonienne, qui ait un sens en relativité restreinte, la distance entre les corps susceptibles de s'attirer dépendant du repère choisi ; et en fait il n'y en a pas du tout qui n'apporte pas une contradiction logique quelque part, d'où la nécessité de modifier la théorie.

Je suis d'accord (autant que j'y comprenne quelque chose !) que, en un certain sens, la relativité générale ne distingue plus accélération et gravitation. C'est que la géométrie n'est plus la même ; au lieu de lier le champ de gravitation à l'accélération on a une équation fondamentale qui n'est plus un vague remake de F = m gamma mais un truc plus difficile à comprendre au non-initié et relatif au tenseur de courbure de l'espace-temps. Mais ça n'empêche pas accélération et gravitation d'avoir deux sens bien distincts en mécanique classique ou en relativité restreinte. Et note même que, comme me l'apprend ta source page 34, en relativité générale il reste un concept d'accélération qui intervient dans une formule qui ressemble à F=m gamma mais où F ne contient que les causes autres que gravitationnelles du mouvement. Dans un contexte purement gravitationnel, la définition d'"accélération" garde un sens, mais ça fait zéro.

Bon n'oublions pas que Wikipedia n'est pas un forum, ce que nous disons là ne devrait pas être réutilisé dans l'article, mais bon on peut se répondre un peu tout de même sans tomber dans l'excès. --Touriste 18 oct 2004 à 22:40 (CEST)

Ma remarque sur la différence entre accélération et gravité n'était pas une boutade. Je trouve la question effectivement très bonne, même s'il faut savoir dans quel cadre théorique on se trouve pour y répondre (mécanique classique, relativité restreinte, relativité générale). En relativité générale, la gravité modifie la géométrie de l'espace, et donc les trajectoires des particules "en chute libre", alors qu'il existe d'autres causes du mouvement, comme la force éléctro-magnétique, ou alors la conservation de la quantité de mouvement (moteurs propulsant de la matière, comme les moteurs de fusée). Il y a une différence fondamentale entre ces deux causes du mouvement.Didierv 18 oct 2004 à 23:42 (CEST)

Un argument dans l'article anglais sur le paradoxe montre très bien que la relativité restreinte est suffisante pour traiter ce paradoxe. Si la question qui fait débat est le changement de direction de l'un des deux jumeaux et l'accélération qui s'en suit, il est à noter que ce changement a une durée finie pour les deux jumeaux, et que cette durée deviendra négligeable si la durée de l'aller et du retour est assez longue. L'approximation consistant à dire que le demi-tour d'un jumeau est instantané est alors légitime. Tout appel à la relativité générale pour traiter ce problème n'est plus qu'une complication inutile. Theon 29 nov 2004

La fin de l'article évoque les trois points suivants :

1) attribuer à la Relativité de simples effets de décalage perceptif qui auraient aussi bien lieu en remplaçant la vitesse de la lumière par celle du son.

Cette phrase paraît totalement hors de propos. Y a-t-il un seul exemple à citer ? Si l'auteur a en tête l'effet Doppler utilisé dans Calculs relativistes pour décrire en parallèle le vieillissement des deux jumeaux, il aura noté que la substitution de la lumière par le son ne conduit à aucun décalage. Alors, à quoi fait-il allusion ?

2) qualifier de paradoxal un effet qui n'est que surprenant. OK

3) rédiger d'une manière ambiguë, ou avec des simplifications exagérées, la description d'une expérience - fût-elle de pensée - au point d'en faire une source de confusion pour les lecteurs . Là aussi, hors de propos. A quoi l'auteur fait-il allusion ? Au fait que le demi-tour d'un jumeau est instantané ? Mais la phase de décélération n'occupe qu'une durée finie dans un voyage qu'on peut faire durer arbitrairement longtemps et le ralentissement des horloges durant cette phase joue un rôle négligeable par rapport à la dilatation des durées de l'aller et du retour.

Faute d'explication sur ces deux points, la fin de l'article devra être revue. Theon 4 jan 2005 à 09:55 (CET)

Salut. Raisonement philosophique. "L'erreur de raisonnement provient du fait que la situation n'est en fait pas symétrique." dit l'article. Il me semble que la symetrie est pourtant bien la définition de la relativité restreinte. S'il n'y a pas symetrie, alors il n'y a pas indépendance, donc pas de relativité, donc il faut chercher un réferentiel commun. Voila pourquoi il faut faire intervenir la relativité générale. L'objet de ce paradoxe est de se poser la question "considérant deux entités, pourquoi leurs horloge n'ont elles pas les même vitesses ?". La relativité restreinte nous répond que le temps n'est pas uniforme, et que les horloges sont indépendantes l'une de l'autre. Elles sont influencées, non pas par une horloge universelle, mais par leur environement plus ou moins proche, ce qui différentie la 'vitesse interne' de chaque entité. Qu'est ce qui influence la vitesse de chaque horloge ? Il me semble les interractions. Plus une entités interragit plus son temps est rapide par rapport aux entités qui interragissent peu. Or parmis les 4 interractions, on sait que c'est la gravité qui est la plus influente, puisqu'elle a une portée bien plus longue. Pour résumer, le temps se propage par interractions. Il me semble d'ailleur que le paradoxe de langevin n'a pas été résolu en pratique. L'histoire du vol d'horloges autour de la terre fait plus intervenir la gravité que ces pseudo changements de réferentiels. L'idéale serait de comparer des horloges soumisent à des volumes d'interractions meusurables. Par exemple une horloge au centre de la terre, et une en surface. Quoi qu'il en soit, les mathématiques sont aujourd'hui un fardeau pour la physique. Il serait temps de changer d'outil, et de language. Quelqu'un connait il un essai de modélisation physique à l'aide de languages modernes comme UML ? --Godvicien 25 jun 2005 à 16:41 (CEST)

Mon avis à 0,30 EUR : une expérience de pensée est un raisonnement à partir d'hypothèses. Si une des hypothèses est que l'on néglige la gravité, alors on peut se placer hors du cadre de la RR (on peut ensuite faire une autre expérience de pensée en prenant en compte la gravité si l'on veut).

Ou bien ?

Cdang | m'écrire 13 septembre 2005 à 17:17 (CEST)

Cela semble moins une question de gravitation que d'accélération : si les deux jumeaux veulent se retrouver pourcomparer leurs âges, il n'y a pas de miracle, il faudra bien que l'un des deux au moins ait fait demi-tour, que ce soit brusquement ou par une courbe allongée. Or la RG seule sait traiter si je ne m'abuse les accélérations. 81.65.27.14 13 septembre 2005 à 20:04 (CEST)

Travail en cours

(à partir du site suivant : http://www-cosmosaf.iap.fr/P-Langevin-1.htm qui semble présenter justement les deux points de vue)

"Certains soutiennent que le paradoxe de Langevin ne peut être résolu que dans le cadre de la RG. Nous sommes en désaccord, mais l'explication de la RG du Paradoxe de Langevin éclaire utilement certains points. Le point de vue de RG est presque obligatoire pour comprendre certaines des variantes du paradoxe de Langevin".

La neutralité de point de vue (qui "n'est pas une option") demande donc apparemment que les deux approches soient traitées. Cela va faire du boulot :-( 81.65.27.14 13 septembre 2005 à 20:39 (CEST)

La relativité restreinte et les accélérations.

Bonjour,

Je pense que les problèmes que semble vous poser le paradoxe des jumeaux vient d'une importante erreur d'interprétation de la relativité restreinte : celle-ci se conçoit très bien avec des accélérations !

Dans le (faux) paradoxe des jumeaux, la résolution du problème est immédiate si on observe que les deux jumeaux ne sont pas dans un situation symétrique parce que les évènements mesurés le sont toujours avec le temps propre dans le cas des deux référentiels associés au vaisseau.

Si une telle justification, bien que totalement pertinente, ne convainc pas, il est tout a fait possible de raisonner avec les accélérations. La relativité restreinte ne l'interdit nullement, contrairement à une idée très répandue. On peut remarquer dan son énoncé classique que le jumeau qui voyage subit une très fortement décélération au moment du changement de direction. En traitant ce paradoxe avec une situation plus réaliste, c'est-à-dire des accélérations et décélérations progressives, on remarque deux choses importantes : i) le jumeau qui voyage est toujours plus jeune que son vis-à-vis au moment du retour sur Terre et ii) en étalant les accélérations et décélérations, la différence d'âge entre les deux jumeaux s'en trouve augmentée.

Petit rappel : la relativité restreinte est une théorie cinématique (comme celle de Galilée, version approchée de la relativité restreinte pour les vitesses très inférieures à c), qui se satisfait très bien des accélérations. La relativité générale est une théorie de la gravitation qui respecte le cadre de la relativité restreinte. En ce sens, la relativité générale est plus « restreinte » que la relativité restreinte... C'est d'ailleurs pour cela que l'on utilise parfois les termes de « gravitation relativiste » pour désigner la relativité générale. Ceci ne permet toutefois pas de lever l'ambiguïté du terme restreinte... Xavier.

Refonte complète de l'article

Bonjour,

Où en est-on dans la résolution de conflit sur cet article ?

Si je me permets d'intervenir c'est que je trouve malheureux que l'on ait un conflit sur ce qui est certainement le paradoxe le plus simple de la RR ! Même s'il autorise des développements important (car il peut mettre en lumière les aspects les plus profonds de la RR) et même s'il a fait couler beaucoup d'encre (sans doute grâce à sa simplicité qui permet à "tout le monde" d'en parler). C'est sans doute cette simplicité et cette profondeur qui le rend "beau" :-) d'où ma proposition à la fin.

J'ai lu attentivement l'article ainsi que les discussions. Voici mes remarques :

• L'article est globalement correct, mais que de confusions, imprécisions et lacunes ! C'est affreux ! C'est l'article le plus moche que j'ai lu jusqu'ici (bon, c'est vrai, je n'ai pas lu tout wikipedia :-). Je m'en excuse auprès des concepteurs de cet article mais c'est ce que je pense. Je n'en citerai qu'une seule : on parle de l'interprétation Doppler... sans la donner ! Comment un lecteur non averti peut-il comprendre ? De nombreuses imprécisions sont d'ailleurs citées dans cette page de discussion et je suis d'accord avec la plus part des critiques. Pas étonnant que cela provoque un conflit !
• Concernant la RG. Il ne faut pas l'utiliser dans (l'essentiel de) cet article car :
  • Ce n'est pas de la RG ! La gravitation n'intervient nul part. La neutralité des points de vue n'exige pas de citer l'interprétation RG car le paradoxe est dans le cadre de la RR. La neutralité exige seulement de citer les différents points de vue sur ce paradoxe... de la RR ! Et il peut entièrement s'expliquer dans ce cadre. On peut toutefois ajouter une telle interprétation, pour être complet, bien sûr.
  • Comme signalé, les accélérations n'ont absolument rien d'incompatible avec la RR. On peut très bien avoir un objet accéléré dans un repère inertiel. Et on peut même envisager des repères non inertiels même s'il convient d'être très prudent : les transformations de Lorentz ne sont valables que localement (dans un voisinage spatio-temporel infinitésimal de l'événement considéré). Peut-être à éviter dans cet article mais peut aussi être expliqué en complément (en fait c'est le même que "l'explication RG" puisqu'il n'y a pas de gravitation !). Tiens, pour répondre en passant à la question "différence entre gravité et accélération ?" Tout dépend du point de vue, tout simplement ! En RR la gravité est une force, causant des accélérations, comme n'importe quelle force. En RG la gravité n'est pas une force et donc pas une cause d'accélération ! En RG la gravité c'est (en abusant un tantinet) la géométrie et les corps libres de forces suivent les géodésiques. On ne retrouve les accélérations qu'en repassant à une approximation newtonienne. Tout le monde sait :-) que l'on ne compare pas si facilement la vitesse de deux corps en RG. Donc, rien à voir ici (sauf si l'on considère un jumeau dont le demi-tour est causé par la gravitation, auquel cas, comme la gravitation n'est pas correctement expliquée par la RR, même comme "simple force", la RG apporte effectivement des corrections au second ordre aux calculs RR).
  • Le fait qu'un repère soit inertiel et pas l'autre n'a pas besoin d'être expliqué puisque :
    • Les effets physiques de l'accélération suffisent à distinguer ces deux repères
    • l'existence d'une classe de repères inertiels est postulée en RR. La RG permet effectivement de justifier pourquoi c'est tel ou tel repère qui est inertiel, telle ou telle classe de repère, c'est à dire tel ou tel repère dans lequel on ressent les effets physiques de cette "accélération relative". Cela explique qu'il a fallut attendre la RG pour vraiment mettre un point final au débat. Cela mérite peut-être juste d'être cité. Seule référence probablement vraiment nécessaire à la RG en point d'orgue de l'article.
• Certains points doivent absolument mieux être expliqués. Et ce n'est pas un luxe ! Il y a moyen de faire cours, même dans le cas de ce paradoxe (surtout qu'il est simple). Mais ici on a voulu faire long avec un article court :o). Pouah !
  • La dilatation du temps, clef de voûte du paradoxe est, tout comme les transfos de Lorentz, déduite en utilisant de manière cruciale le fait que les repères sont en vitesse relative uniforme. Ici cela ne marche plus, d'où l'erreur du raisonnement "simpliste" initial : il faut le signaler ! (il faut en effet clairement distinguer la raison de l'erreur initiale de raisonnement de l'explication du phénomène)
  • L'interprétation Doppler, même si elle n'explique pas l'origine du phénomène met clairement en évidence l'asymétrie. Elle est à donner. Mais il faut bien sûr signaler que c'est l'asymétrie qui est révélée par cette interprétation. Le phénomène ne nécessitant pas, pour se produire, que les jumeaux échangent des signaux. Il faut le dire ! Les effets apparents (je pense à la référence incroyablement confuse à la vitesse du son) sont à expliquer ici.
  • Les notions de simultanéités sont aussi très parlantes et doivent être expliquées et, de là, cette histoire de "time gap" citée sans explication. Elle explique aussi pourquoi il y a une nette différence entre l'effet apparent (Doppler) et l'effet "réel" (dilatation du temps). Ici aussi on doit faire référence à la synchronisation et bien expliquer que ce time gap n'est qu'une conséquence du choix de la synchro (le jumeau ne vieillit pas réellement "d'un seul coup", ce n'est qu'apparent) car il n'est pas possible de comparer deux horloges lointaines sans échange de signaux et un protocole de synchronisation. Il convient de bien expliquer que le décalage des horloges (transfos Lorentz) avec ce choix dépend de la vitesse ET de la position. Que le changement de vitesse (demi-tour) provoque une "brusque" inversion de ce décalage (pour la synchro choisie, on passe d'une synchro d'un repère inertiel à une synchro d'un autre repère inertiel) et donc ce "brusque" vieillissement. Un autre choix de synchro pourrait donner un vieillissement relatif plus "progressif" mais avec au final le même résultat. On peut même donner un exemple comme la synchro de Selleri (bien que je le déconseille, il ne s'agit pas ici de "refaire" la RR !)
  • Bon sang, de bon soir : pourquoi n'y a-t-il pas ne fut ce qu'un petit diagramme espace-temps ? C'est très parlant. Et cela montre aussi l'asymétrie et en plus cela montre très bien pourquoi l'âge des deux jumeaux est différent : c'est purement géométrique. Un pur effet de perspective si l'on sait qu'en RR espace et temps sont indissociables (pas d'espace absolu, et considérer un autre repère inertiel est équivalent à un "angle de vue", une rotation, différent dans l'espace temps, bien qu'il faut aussi éviter de parler de ça ici : on ne refait pas ici la RR et il faut éviter la confusion). Et on peut l'utiliser pour illustrer l'interprétation Doppler et la simultanéité.

Je propose donc une refonte complète de l'article. Je dirais même une totale réécriture. C'est vraiment nécessaire. Et pas seulement pour éliminer les imprécisions et les confusions mais pour, largement, le compléter. Cette refonte doit être faite par quelqu'un qui connait très bien la RR et ce paradoxe. Est-ce en cours (cela semble sous-entendu plus haut dans "travail en cours") ? Sinon, si vous êtes d'accord je peux m'en charger. Je connais la RR sur le bout des doigts. Je peux aussi me charger du "complément RG" (même si le demi-tour instantané doit être proscrit dans ce cas). Mais je ne vais pas le faire sans votre assentiment (surtout que je ne vais pas attaquer ça si c'est déjà en cours !). Vous pouvez me faire confiance (et puis vous pouvez toujours révoquer mon article si vous n'êtes pas d'accord ;-) Qu'en pensez-vous ?

--Deedee 23 novembre 2005 à 10:05 (CET)

Je suis d'accord avec la proposition de Deedee. Didierv 23 novembre 2005 à 21:41 (CET)

Je m'y attaque. J'espère avoir fini pour début de la semaine prochaine (je ne sais m'y consacrer qu'une partie du week end, travail oblige ;-). Vous pourrez alors juger si ça va. --Deedee 24 novembre 2005 à 14:04 (CET)

Voilà, c'est fait :-)

N'hésitez pas à corriger mes fautes d'orthographe (il doit en rester), d'éventuelles imprécisions ou fautes de style (mon style est parfois assez pesant) voire des erreurs d'inattention ainsi qu'à neutraliser certains points. --Deedee 27 novembre 2005 à 15:45 (CET)

Je trouve cette version de l'article tres claire et interessante. Par contre, je suis un peu trouble' par le diagramme d'espace-temps dans l'explication Doppler. Il me semblerait plus clair si les signaux partaient a intervalles reguliers de leur source. En tout cas, merci pour cette refonte. Didierv 27 novembre 2005 à 16:32 (CET)

Je me suis fait la même remarque ! Après avoir fait le dessin. Mais j'étais trop fainéant pour le recommencer :o) (j'étais pressé aussi, j'ai écrit tout ça samedi après-midi). Il mériterait d'être refait ou retouché.--Deedee 28 novembre 2005 à 10:12 (CET)

J'ai refait le schema avec gnuplot. Le code du programme est dans la documentation de l'image. Didierv 29 novembre 2005 à 22:50 (CET)

Impec ! --Deedee 30 novembre 2005 à 10:21 (CET)

bonjour, je suis en train de le relire. beaucoup de clarté au début, et manifestement plus solide, mais la lisibilité se dégrade au fur et à mesure de la lecture. Mon avis donc (yakafokon) c'est que cela mériterait plus de résumés et on lit le texte étendu ou pas.

Par ailleurs qqs renvois "voir plus loin" dont on perd ensuite le fil. Dernier point : pourquoi dire que c'est seulement une expérience de pensée alors qu'il est dit le contraire dans l'article où des illustrations concrètres sont données. Il me semble même qu'il en existe de plus spectaculaires, comme des expériences réelles avec des horloges atomiques en orbites allant dans deux sens différents. Amicalement Fv 29 novembre 2005 à 23:15 (CET)

Je suis d'accord. Comme je l'avais déjà dit, mon style est parfois lourdaud. J'en suis conscient. N'hésitez pas à remanier ma brique indigeste :-) (pendant ce temps, je prépare un article sur l'effet Sagnac, ou plusieurs car je veux être complet, car j'ai été surpris de voir que cet article n'existait pas sur wikifrancophone et comme cela intervient dans la version "jumeaux en rotation"....). --Deedee 30 novembre 2005 à 10:21 (CET)

qualité ?

Bonjour. Ne connaissant pas le problème, je vous demande ce qu'il manque, avant qu'on le propose en qualité. guffman 4 décembre 2005 à 02:44 (CET)

Du temps.... L'artice a subi une réécriture majeure très récemment. Les parties sur la relativité générale et sur les "autres situations" sont encore très perfectibles et difficiles à suivre par un non physicien. Didierv 4 décembre 2005 à 13:41 (CET)

deja l'intro est fausse!

Qui de vous a lu l'article de Langevin? Je l'ai lu hier et evidemment, pour lui ce n'etait pas une paradoxe; aux moins je n'ai vu ce mot nulle part dans son article, et meme pas quelque chose comme "probleme". En plus il a donne une explication qui tient la route (et apparament mentionne nulle part sauf une fois fausse!), et qui est aussi donne plus tard par d'autres scientifiques renomme, mais qui deplait au majorite. Je ne peux m'occuper de cet article en Francais, ce sera deja assez difficile de finir l'article Anglaise; mais au moins ici j'espere de trouver un auditeur qui a lu cet article. Alors, qui de vous a lu et comprit l'article? Je peut aussi l'envoyer a qui est interesse. - harald88 en Wikipedia Anglaise. 83.77.36.58 6 décembre 2005 à 08:44 (CET)

Très bonnes remarques. J'ai refondu entièrement l'article sauf le début que j'ai pratiquement laissé inchangé. N'ayant moi-même pas lu l'article de Langevin, je ne voulais pas introduire des remarques erronées (raté :-). Tes remarques ne me surprennent pas car Langevin était un tenant pur et dur de la relativité, qu'il a fortement contribué à vulgariser et diffuser. Donc, une refonte de l'intro est peut-être nécessaire. Je veux bien recevoir l'article s'il est en anglais ou en français ou en suédois mais surtout pas en allemand :o) Mais attention : je pars en vacance bientôt jusqu'à la fin de l'année. Alors si quelqu'un d'autre veut se charger de cette refonte c'est tout aussi bien ! Quand au reste de l'article, il nécessite probablement des retouches (surtout vu la lourdeur de mon style) mais rien n'oblige à ce qu'il soit conforme aux explications originales de Langevin ! C'est une encyclopédie moderne qui a pour but de faire connaitre et d'expliquer des "choses". Pas nécessairement d'être une traduction/transcription d'articles originaux ;-) On peut aussi clairement séparer la partie "historique" de la partie "explications modernes en relativité du paradoxe".

P.S. : je ne comprend pas ton "mentionne nulle part sauf une fois fausse" ??? --Deedee 6 décembre 2005 à 14:06 (CET)

J'ai lu quelque part que Langevin l'aurait faussement explique par l'acceleration. Par contre, il etait d'accord avec Lorentz et avec ce mechanisme d'un ether absolu il n'y a rien de paradoxal, tout est explique par changement de vitesse. En principe un malattendu est possible si on ne lit pas bien l'article, car il ecrit que l'acceleration du voyageur a change le sens de la vitesse; en tout cas, certains auteurs dans le passe semblent avoir cache des opinions qui different de l'opinion populaire, et ca me degoute! Je vous envoya le PDF, si 2.4 Mb n'est pas trop. harald88 128.178.153.55 6 décembre 2005 à 17:52 (CET)

Aie si, c'est trop gros :-( --Deedee 7 décembre 2005 à 10:10 (CET)

PS: Juste une autre remarque: c'est tres conteste de dire que la relativite generale a resolu le paradoxe, bien que Einstein le pretendait... - harald88

Si quelqu'un a un lien vers l'article original de Langevin, ça serait super de le mettre dans les liens externes de l'article wikipedia. Didierv 6 décembre 2005 à 21:53 (CET)

Ca par contre c'est une excellente idée. Et par la même occasion une bonne âme ou moi-même pourrait réviser la partie "historique" que je n'ai pas pu écrire correctement comme l'a fait remarquer harald. Bon, on va finir par y arriver :-) --Deedee 7 décembre 2005 à 10:10 (CET)

question historique

J'ai lu pas mal d'articles de cet epoque, mais le premier mention de "paradox" en rapport de cet example des jumeaux de Langevin est dans l'article d'Einstein en 1918; et la c'est presente comme "paradoxale" en "vraie" GRT uniquement. Est-ce que un de vous a lu une autre article entre 1911 et 1918 dans lequel ceci est mentionne comme "paradoxe"? Si non, il me semble que l'information disponible oblige de presenter le paradoxe primairement comme paradoxe en GRT (attention: GRT version 1916!) Harald 81.62.35.63 9 décembre 2005 à 19:20 (CET)

Lien externe mort

Bonjour,

Pendant plusieurs vérifications automatiques, un lien était indisponible. Merci de vérifier si il est bien indisponible et de le remplacer par une version archivée par Internet Archive si c'est le cas. Vous pouvez avoir plus d'informations sur la manière de faire ceci ici. Merci également de vérifier que d'autres liens de l'article ne sont pas morts. Les erreurs rapportées sont :

• http://xxx.lanl.gov/gr-qc/abs/0305084
  • Dans Calcul de l'effet Sagnac en relativité restreinte, le Sun Jan 22 11:00:12 2006, 404 Not Found
  • Dans Effet Sagnac, le Sun Jan 22 14:53:43 2006, 404 Not Found
  • Dans Géométrie de l'espace-temps dans les repères tournants, le Sun Jan 22 16:12:48 2006, 404 Not Found
  • Dans Paradoxe des jumeaux, le Sun Jan 22 21:47:35 2006, 404 Not Found

▪ Eskimbot ☼ 23 janvier 2006 à 00:28 (CET)

Un article beaucoup plus clair :-)

Bonjour à tous. Cela faisait longtemps que je n'étais plus venu, et je constate une énorme amélioration de cet article (je sais, il est facile de critiquer lorsqu'on n'est pas celui qui écrit l'article). Je vais le relire en profondeur et voir si j'ai des remarques qui pourraient être utile au(x) rédacteur(s). J'en ai profité pour corriger mes remarques précédentes qui contenaient d'énormes erreurs (j'ai appelé « gravitation relativiste » la relativité restreinte, quelle horreur ! ). Je dis en tout cas bravo à Deedee pour son travail sur cet article.

Dilatation du temps et erreur de raisonnement

Dans la première phrase, quatrième paragraphe de la section Dilatation du temps et erreur de raisonnement: "La relativité restreinte est construite sur le principe de relativité restreint qui affirme l'équivalence de tous les repères inertiels.

Cette phrase est-elle tout simplement mal construite ou est ce que c'est moi qui ne comprend rien? --Le Père Odin 23 avril 2007 à 18:18 (CEST)

Évaluation de l'article

Comme j'ai refondu l'article entièrement fin août 2007, il me paraît utile de revoir son classement. C'est un sujet qui passionne les gens (au point parfois de les égarer) et il est bon que l'article qui lui est consacré soit digne de confiance. J'ai donc l'intention de le proposer prochainement au label de « bon article ».

Cmagnan 11 octobre 2007 à 16:15 (CEST)

Salut,

Tu peux passer par le Wikipédia:Comité de lecture pour recueillir les avis et suggestions. Il me semble que l'essentiel y est. Mon impression est que l'article est beaucoup trop long pour exposer une levée du paradoxe dont le principe tient en une phrase. Rapidement, je vois quelques points d'amélioration possibles :

• Le résumé introductif devrait indiquer clairement pourquoi ce n'est pas un paradoxe, ça tient en une phrase. Quelque chose comme (à peaufiner) : « La différence d'écoulement du temps n'est pas le problème et la différence entre les deux jumeaux provient de la dysymétrie, un seul subissant une accélération. »
• La forme est à améliorer (formulation de type « cours » plus qu'« encyclopédie » avec du « nous » et « on peut noter », peaufiner la typo pour respecter les conventions typographiques).
• Certains développements sont trop longs et devraient être résumés. Je pense notamment à temps propre et dilatation du temps qui possèdent leur article. Enfin, détailler ligne par ligne une intégration n'est pas forcément du cadre de Wikipédia non plus. Je ne pense pas non plus que donner trois démonstrations différentes (diagramme, doppler, mouvement linéraire accéléré) soit nécessaire (ou alors on peut les donner de manière très condensée), à moins que chacune de ces démonstrations ait eu une importance primordiale dans l'étude dudit paradoxe. En clair, on pourrait avec le présent article, développé avec plus d'exemples comme chapitre de Wikilivre/Wikiversité sur la RR et un plus condensé comme article encyclopédique synthétique.
• Il y a aussi du contenu évasif : que veut dire « Lorsque la région d'espace-temps dans laquelle se déroule l'expérience est trop grande, des effets nouveaux apparaissent qui nécessitent le recours à la relativité générale. » ? Les formules ont été établies quelles que soit la durée et la distance, donc il faut argumenter pourquoi elles cessent d'être valables. En particulier que signifie « trop grande » (il n'y a pas d'échelle de distance caractéristique dans tout le raisonnement, parle-t-on d'effets cosmologiques ?) ? Que signifie « des effets nouveaux » ? (il faut préciser lesquels ou ne rien dire.)
• Il y a des passage non-neutres : « En vérité il y a « paradoxe » et « paradoxe ». », « il est bon de », « il est utile » etc. En règle générale les articles ne finissent pas par une conclusion, puisque par définition une conclusion tire des conséquences, donnes des poinst de vue. (Sauf si l'article est ultra-long une synthèse a sa place dans le résumé introductif.)
• Il y a beaucoup de passages sans référence : s'agit-il de travaux inédits (ton intépretation de la chose) ? Ou peux-tu donner des sources étayant ces interprétations ? (Oui, je sais c'est la seconde, c'est pourquoi il faut dire d'après untel ou donner une note de référence.) D'autres sortent de nulle part : « Ce paradoxe a fait couler beaucoup d'encre et reste sans doute un des sujets favoris des amateurs de relativité » (preuves : a-t-on beaucoup d'erreurs publiées à ce sujet ?, probablement qu'une section épistémologique serait un plus en vue de l'article de qualité)
• Les diagrammes de:Bild:Zwillingsparadoxon - Lichtsignale.png me semblent plus parlants et il y a aussi des choses intéressantes à piocher dans The twin paradox sur wikibooks.
• Peut-être donner la formule dans le cadre de la RG est-il utile.

Je veux bien participer à l'amélioration, mais je ne sais pas si tu aimerais mon élagage ;-) J'espère que tu ne prends pas mes commentaires comme une critique sévère, je ne suis pas en train de te dire que c'est nul, loin de là ! Mais je pense que tu as plus fait un cours sur le sujet qu'un article d'encyclopédie...

— Régis Lachaume ✍ 12 octobre 2007 à 00:16 (CEST)

Salut! Je veux te remercier de ces critiques constructives. L'un des problèmes que j'ai eu est que j'ai repris un article existant. D'où une sous-couche un peu redondante et quelque peu indigeste. Car je peux te dire que dans l'article tel qu'il était, le paradoxe n'était pas levé en quelques mots!! Tu peux aller voir les versions antérieures . Je suis tout à fait d'accord avec toi que l'article peut (et doit) être élagué. Restera que le sujet (et tu dois le savoir puisque vous travaillons dans le même domaine) est hautement polémique, et qu'il nécessite donc, c'est vrai, une sorte de jugement non neutre! (Enfin, selon moi!).

Sinon, les articles anglais que tu m'indiques sont pour moi le type de ce qu'il ne faut pas faire... c'est d'un compliqué, pour une chose qu'il faut essayer de dire simplement! Et contrairement à ce que tu en dis, mes diagrammes me semblent plus clairs que les allemands. Je fais une comparaison entre un trajet direct et un trajet indirect, c'est tout.

J'essaye de m'y coller. Merci encore. Cmagnan 12 octobre 2007 à 12:54 (CEST)

Les articles indiqués sont compliqués mais j'ai trouvé certains schémas intéressants. Bon, à voir. — Régis Lachaume ✍ 12 octobre 2007 à 19:38 (CEST)

De toutes façon j'abandonne cette idée de labellisation. C'est gavant . J'ai essayé d'être clair, accessible au plus grand nombre et de donner la juste interprétation des phénomènes physiques. La dilatation du temps n'est pas un sujet simple. L'aspect "épistémologie" ne me concerne pas. Cmagnan 15 octobre 2007 à 10:36 (CEST)

Pas grave pour la « labellisation » : c'est sûr que si un vote négatif de personnes qui ne connaissent rien au sujet te dégoûte et t'empêche de continuer à contribuer, comme ça arrive parfois, vaut mieux éviter. Bon si j'ai le temps je verrai ce que je peux faire. — Régis Lachaume ✍ 16 octobre 2007 à 03:20 (CEST)

RR ou RG ?

Comme avec la RR on n'arrive pas à considérer la trajet de pantouffle vu depuis les yeux (pour ne pas dire le référentiel propre) de Bougeotte, peut-on dire que ce paradoxe est traitable uniquement avec les outils de la RR ? Il me semble qu'à cause de cela, avec la RR seule, la solution est incomplête. Peut-être faudrait il simplement indiquer que le voyage depuis le référentiel propre de Bougeotte ne peut être traiter par la RR. LyricV 19 octobre 2007 à 12:23 (CEST)

D'accord, je n'ai rien dit....LyricV 19 octobre 2007 à 13:20 (CEST) Si si j'ai bien dit quelque chose. LyricV 19 octobre 2007 à 13:27 (CEST)

la réponse pour moi à votre question est donnée dans le paragraphe Paradoxe des jumeaux#Réciprocité et dans la remarque qu'un référentiel ne se réduit pas à une fusée mais à un train de fusée. Le jour où j'ai compris cela (que j'essaye de faire partager  ) j'ai tout compris... c'est devenu limpide.

Autrement dit si vous voulez voir Pantoufle dans le référentiel de Bougeotte il faut prévoir un train de fusées suivant celle de Bougeotte.

OK???

Je persiste et signe, têtu que je suis: la dilatation du temps est un effet de RR, pas besoin d'aller chercher la RG.

Cmagnan 19 octobre 2007 à 14:57 (CEST)

Je confirme ce qui est dit ci-dessus. Mais j'ai de gros doutes sur le fait que « réciprocité » soit facilement compréhensible. Ce qu'il faudrait, c'est construire clairement la solution réciproque. Et puis à partir du moment qu'on dit qu'un référentiel non intertiel se comporte à l'ordre zéro (au niveau du point coïncidant) comme un référentiel galiléen, ce qui est l'hypothèse implicite du « train de fusées », il n'y a que quelques pas à faire pour se retrouver avec une formulation de type RG.— Régis Lachaume ✍ 19 octobre 2007 à 18:35 (CEST)

Je confirme tout le monde. Ceci dit, utiliser un train de fusées et dire que l'on a pas besoin d'évoquer la RG, c'est comme approximer une accélération par une suite de vitesses constantes et dire que l'on ne parle pas d'accélération. Et s'il faut que l'article soit lisible par le plus grand nombre, il me semble que la partie réciprocité pourrait être précédée d'un petit paragraphe accessible à tous (comme Einstein qui a boté en touche sur ce point en disant que les référentiels accélérés ne sont pas du ressort de la RR) avant d'ajouter ce développement détaillé. LyricV 19 octobre 2007 à 19:59 (CEST)

J'ai quand même mis un paragraphe sur la réciprocité de la dilatation du temps avec mon histoire des Terriens et des Virginides. Il me semble que c'est clair et accessible à tous?? Tout astronaute voit ceux d'en face veillir plus vite: y'a un problème??? C'est pas limpide? C'est pas réciproque?

Dans ce problème la RG n'a rien à faire une fois de plus. La RG est faite pour traiter le pb d'un train de fusées se déplaçant sans moteurs allumés autour de n'importe quelle masse. Ce que ne peut pas faire la RR. Par exemple la RG traite le mouvement de satellites en orbite autour de la Terre.

Pour montrer que la RR peut traiter les accélérations je me suis fait le petit plaisir (si, si!) de traiter le pb de la fusée accélérée. Quand on voit tous les commentaires que vous faites sur les accélérations c'est pas du luxe... Mais c'est probant non?? Qui contesterait la justesse de « mes » équations.

Le point de vue historique de la question ne me concerne pas, parce que je ne suis pas compétent sur ce sujet. Donc je ne peux pas traiter de toutes les bétises et contre-vérités qui ont été dites sur ce paradoxe, y compris peut-être par Einstein, je n'en sais rien. Quand on voit les discussions sans fin que la dilatation du temps entraîne (il suffit de lire cette page de discussion!) il serait peut-être intéressant de raconter pourquoi ce phénomène a fait couler tant d'encre. Moi, je n'en suis pas capable et de plus cela ne m'intéresse pas.

J'ai ajouté le paragraphe sur la fusée accélérée précisément pour montrer que la RR peut traiter les accélérations (manquerait plus que ça!!). Il me semble que c'est probant non? Je ne vois pas quoi faire de plus. Maintenant si vous soutenez que c'est comme faire de la RG, je pense que c'est une erreur.

La RG n'est pas faite, je me répète désolé c'est pas bien, pour traiter des fusées accélérées par un moteur, mais pour traiter des fusées libres de toute poussée artificielle dans un champ de pesanteur.

La RG n'est pas une théorie des accélérations, c'est une nouvelle théorie de la gravitation. Qui osera me contredire?? Donc il ne faudrait pas continuer à se perdre dans des chemins foireux.

Cordialement à tous. Merci de votre intérêt 21 octobre 2007 à 17:32 (CEST)

Faut pas s'énerver . Pour les référentiels et la RR, il est écrit (peut-être par toi) que « Tout d'abord comment la relativité restreinte traite-t-elle les repères accélérés ? Réponse : comme elle ne connaît que les repères galiléens, donc par définition non accélérés,... » : je ne voulais pas dire autre chose à propos du problème vu depuis le référentiel de la fusée accélérée par le changement de cap pour le retour, et ce que j'ai écrit plus haut me parait toujours juste. À propos des « trains de fusées », je n'ai pas dit que c'était faux, mais que c'était difficilement lisible : deux convois de fusées que l'on imagine se croisant en RR, c'est un peu indigeste. Bonne continuation. LyricV 21 octobre 2007 à 18:23 (CEST)

Non, mais je m'échauffe parce que le sujet enflamme les esprits, c'est un fait! Sinon, on a beaucoup reproché à Einstein d'avoir rempli l'espace de bornes de position et d'horloges pour mesurer des x, y, z et des t. Moi je n'y peux pas grand chose Je trouve que mes convois de fusées sont bien plus modernes, et "parlant" dans cette ère spatiale. Les satellites et les fusées existent. Les gens voient des astronautes en état de non pesanteur.

Donc pour faire des mesures dans un référentiel, il faut évidemment plusieurs fusées. En RR, si on veut comprendre les équations, Bougeotte ne part pas seul, en quelque sorte, mais il est accompagné par une armada de fusées. Et son voyage est suivi par une armada d'observateurs terrestres.

Cela étant, peux-tu me préciser ce qui est difficile à comprendre dans le fait qu'il y a deux trains de fusées qui avancent l'un par rapport à l'autre? c'est facile à imaginer comme concept non? Je ne vois vraiment pas ce qui peut causer problème. Justement, je vous fais grâce des trains (qui pour moi sont indigestes!!) et croyais qu'un vol de fusées au-dessus de la Terre serait plus abordable... On en voit dans les films des convois de fusées. Je me trompe? En plus les fusées sont vraiment des repères libres (dès qu'elles ont coupé tout moteur) alors qu'un train ne l'est pas du tout.

En résumé ton "difficilement lisible" est pour moi difficilement lisible . Sans aucune animosité de ma part, je ne comprends pas ta remarque.

Cordialement Cmagnan 22 octobre 2007 à 10:10 (CEST)

Bonjour. Pour les curieux je vous propose d'analyser l'article suivant : Ø Grøn, The twin paradox in the theory of relativity, Eur. J. Phys. 27 (2006) 885–889 … en particulier le raisonnement du début du paragraphe 2. Comment répondre simplement à cette vision du paradoxe des contractions des longueurs emboîtées, où à la limite les durées deviennent de plus en plus brèves ?

Ceci étant l'article est intéressant. Le prologue n'est là que pour justifier la présentation en RG. Pickwick (d) 11 décembre 2007 à 11:41 (CET)

Analyser où ? Cmagnan (d) 11 décembre 2007 à 16:50 (CET)

Effet Sagnac

J'avoue: j'ai supprimé la référence à l'effet Sagnac et aux espaces compacts. Il me semble que c'est un peu éloigné du sujet de la dilatation relativiste du temps.

En revanche j'ai rajouté la référence au livre de Taylor et Wheeler dont je viens seulement de découvrir la deuxième édition (parfois un peu lourde) et dans lequel on trouve un chapitre entier consacré à un voyage sur une étoile lointaine et mettant en évidence l'effet "jumeaux de Langevin". Cmagnan 24 octobre 2007 à 17:39 (CEST)

Pinaillage pédagogique

La phrase "Il est peu pédagogique de montrer ce qui est faux" m'a fait bondir.
Message du 10 novembre 2007 à 00:14 de l'IP 77.205.106.63 (d · c · b).<--- ajout de LyricV

Pourquoi? Ce que je dis est juste: non? Et que proposes-tu? On enlève? C'est vrai que c'est peut-être un peu lourd… Cmagnan 13 novembre 2007 à 11:01 (CET)

SOS Article hermétique

Holà holà!!! Qui s'est permis de rajouter une référence à un article incompréhensible pour moi, et sans doute complètement inutile??? Que d'autres s'il vous plaît donnent leur avis. En plus une intrusion même pas identifiable, c'est pas très honnête

Décidément le paradoxe des jumeaux continue à faire des ravages

Cmagnan (d) 27 novembre 2007 à 17:56 (CET)

Évaluation (décembre 2007)

Bonjour!

Je me suis permis de faire monter l'article sur l'échelle d'évaluation. D'une part l'article est très consulté et je pense donc qu'il peut être classé en catégorie d'importance élevée. D'autre part ayant pas mal travaillé et remodelé cette page je pense être arrivé à une version (évidemment susceptible d'être améliorée) se tenant à la fois dans le fond et dans la forme. Je rappelle toutefois que j'ai un point de vue de théoricien et que les aspects historiques me sont étrangers.

Bonne lecture Cmagnan (d) 7 décembre 2007 à 14:58 (CET)

Pas d'auto-évaluation : il faut proposer une modification de l'importance et de l'évaluation en cliquant sur le (Contester ?) du bandeau d'évaluation. Cordialement. LyricV (d) 7 décembre 2007 à 23:31 (CET)

Tu sais, j'aurais préféré que quelqu'un fasse la demande à ma place . Mais bon... je suis allé sur la page que tu indiques et j'ai rajouté un titre vers l'article sur le paradoxe des jumeaux en proposant qu'on fasse grimper la page sur l'échelle d'évaluation. Est-ce correct?

Cmagnan (d) 10 décembre 2007 à 10:42 (CET)

Je crois que c'est le mieux : le système d'évaluation est récent, il faut nous donner de bonnes habitudes. Pamputt (d · c · b) a fait un gros travail d'évaluation il y a quelques mois et j'ai discuté un peu avec lui, au café, sur la marche à suivre aujourd'hui, et, pour dire la vérité, nous ne sommes pas tout à fait d'accord. Par conséquent je ne peux plus être catégorique sur ce que tu dois faire, mais il me semble, d'expérience, qu'il est plus sain et plus gratifiant d'éviter l'auto-évaluation et de demander l'avis du comité. Compliments pour ton boulot. LyricV (d) 10 décembre 2007 à 18:20 (CET)

Et puis va voir le tableau d'évaluation des articles, en haut de page : B c'est moins bien que A. Ton travail aurait dévalorisé l'article ? LyricV (d) 10 décembre 2007 à 22:25 (CET)

Merci de ces précisions. Et de tes encouragements. Oui, j'ai dû me mélanger les pinceaux avec A et B

Pendant que je te tiens ;-) tout autre sujet : peux-tu me confirmer que l'éditeur de wikipédia traite bien les espaces rajoutées avant : ou ! ou ? ou dans «  », etc. comme des espaces insécables ? Autrement dit est-il vraiment inutile de remplacer ces espaces par &nbsp; (comme il m'arrive de faire dans mes textes, par habitude de html) ? Je n'aime pas voir ces caractères de ponctuation isolés en début de ligne !

Cmagnan (d) 11 décembre 2007 à 10:49 (CET)

Je ne sais pas. LyricV (d) 11 décembre 2007 à 17:23 (CET)

Dans Firefox : menu Affichage / Code source de la page => "espaces rajoutées avant&#160;: ou&#160;! ou&#160;? ou dans «&#160;&#160;», etc." Donc oui, le logiciel gère correctement les espaces insécables exigées par la typographie du français.

R (d) 28 décembre 2007 à 22:18 (CET)

Merci, oh R!, de ta réponse concernant les espaces insécables! Et de la façon astucieuse dont tu l'as trouvée, fallait y penser

Sinon, j'ai vu que tu avais remis l'article dans l'état B sur l'échelle d'avancement. As-tu des suggestions concernant l'amélioration de la mise en forme ??

Cmagnan (d) 29 décembre 2007 à 12:11 (CET)

Après avis du comité d'évaluation, qui a estimé que le voyageur de Langevin valait bien le chat de Schrödinger, j'ai donc mis l'article en classe d'importance élevée. Cmagnan (d) 17 décembre 2007 à 10:53 (CET)

retour au paradoxe

Ce fameux paradoxe qu'on prétend ne pas en être un a ceci de paradoxal qu'aucun livre le traitant (et ils le traitent tous !) n'a la même explication. Prenons par exemple la classique prétendue dissymétrie des évènements entre le jumeau voyageur et le jumeau sédentaire. En réalité il n'y a nulle dissymétrie invocable: on a le droit de supposer que le voyageur voyage dans un repère galiléen, comme le supposé sédentaire. Il n'y a rien qui distingue les deux cas ! Landau et Lipchitz évoquent, eux aussi, l'accélération au retournement, mais oublient visiblement que le paradoxe existe sans aucun retournement et que la transformation de Lorentz ne fait jamais intervenir l'accélération... Alors on a aussi le classique "le sédentaire étant sur Terre, c'est forcément le voyageur qui est en mouvement" alors que justement il n'existe aucun caractère absolu au mouvement. De plus on peut très bien faire l'expérience avec une station spatiale qui se couperait en deux parties égales et de même masse. Quelle partie serait voyageuse et l'autre statique ? Je ne parle pas des relativistes qui y mèlent la gravitationClaudeh5 (d) 14 septembre 2008 à 20:32 (CEST)

Comme lecture, pour t'éclairer, je te conseille « Introduction à la relativité » par James H Smith, 1965; pour la France : Masson éditeur, traduction depuis l'américain par Philippe Brenier en 1997, préface de Jean-Marc Lévy-Leblond. À lire en détails.
Pour ce qui est du satellite, le problème est intéressant, mais ne relève pas de la même situation : les deux référentiels sont inertiels, mais ne sont pas en translations rectiligne-uniforme l'un par rapport à l'autre; nous sommes bien alors dans le cadre de la relativité générale. Cordialement. LyricV (d) 14 septembre 2008 à 21:51 (CEST)

moi pas avoir compris comment un référentiel inertiel ne serait pas galiléen (cad en translation rectiligne uniforme ).Référentiel galiléen à titre anecdotique, voici un extrait des livres que je possède sur le sujet:

1. Barrow Chaotic behavior in general relativity
2. Bianconi & Harle Special relativity and geometry
3. Bisak The role of exact solutions of Einstein's equations in the developments of general relativity and astrophysics selected themes
4. Blau Lecture notes on general relativity
5. Bostrom & Miller & Smolin A new discretization of classical and quantum general relativity
6. Burke General relativity, short course
7. Cahn & Nadgorny A guide to physics problems.P1.Mechanics, relativity, and electrodynamics
8. Carmeli Classical fields.General relativity and gauge theory
9. [ Carmeli & Fickler & Witten] Relativity
10. Carroll Lectures notes on general relativity
11. Cartan On manifolds with an affine connection and general relativity
12. Clarke & De Felice Relativity on curved manifolds
13. [ Cotsakis & Gibbons] Proc. 2nd Samos meeting on cosmology, geometry and relativity
14. Das Tensors.The mathematics of relativity theory and continuum mechanics
15. [ DeWitt & DeWitt] Relativity, groups, and topology.I
16. [ Dewitt & Stora] Relativity, groups and topology II
17. Diaz & Kittl One hundred years of relativity
18. Dirac General theory of relativity
19. Einstein Relativity
20. Esposito Complex general relativity
21. Falcke & Hehl The galactic black hole.Lectures on general relativity and astrophysics
22. Fayngold Special relativity and motions faster than light
23. Ferraro Einstein's space-time.An introduction to special and general relativity
24. Flugge Encyclopedia of physics.V04.Principles of electrodynamics and relativity
25. Fre Course in general relativity
26. Giulini Special relativity.A first encounter
27. Greiner Classical mechanics.Point particles and relativity
28. Groen & Hervik Einstein's general theory of relativity
29. Hadrava Lecture notes on general relativity
30. [ Held] General relativity and gravitation.100 years after the birth of Albert Einstein.V1
31. Hogg Special relativity
32. Hughston & Tod Introduction to general relativity
33. [ Janis & Porter] Recent advances in general relativity
34. Kilmister General theory of relativity
35. Landau & Rumer What is the theory of relativity
36. Laurent Introduction to spacetime.A first course on special relativity
37. Lemaitre The gravitational field in a fluid sphere of uniform invariant density according to the theory of relativity
38. Levine & Waner Introduction to differential geometry and general relativity.E3
39. Ludvigsen General relativity.A geometric approach
40. Macdonald Elementary general relativity
41. McGlinn Introduction to relativity
42. Milne Kinematic relativity
43. Mukherjee An adaptative finite element code for elliptic boundary value problems in three dimensions with applications in numerical relativity
44. O'Neill Semi-riemannian geometry with application to relativity
45. Papapetrou Lectures on general relativity
46. Poisson An advanced course in general relativity
47. Regge Introduction to relativity
48. Russell ABC of relativity
49. Sachs & Wu General relativity for mathematicians
50. [ Schmidt] General relativity. J. Ehlers honorary volume
51. Schumacher Physics in spacetime.Special relativity
52. Schutz A first course in general relativity
53. Schwarz & Schwarz Special relativity.From einstein to strings
54. Stephani Relativity.E3
55. Sternberg Semi-riemannian geometry and general relativity
56. Stewart Advanced general relativity
57. Straumann General relativity and relativistic astrophysics
58. t'Hooft Introduction to general relativity
59. Tolman Relativity, thermodynamics, and cosmology
60. Torretti Relativity and geometry
61. Treibergs An isometric embedding problem arising from general relativity
62. Van Putten Lectures notes on general relativity and gravitational radiation
63. Wald General relativity
64. Waner Introduction to differential geometry and general relativity
65. Waner & levine Introduction to differential geometry and general relativity
66. Wasserman Tensors and manifolds. With applications to mechanics and relativity
67. Winitzki Topics in advanced general relativity
68. Woodhouse General relativity
69. Wudka Physics 7, special relativity and cosmology

.Claudeh5 (d) 15 septembre 2008 à 05:14 (CEST)

Tu t'amuses à faire le Troll ? Une dernière indication : inertiel = galiléen ; mais en RR ces référentiels sont toujours en translation rectiligne uniforme, ce n'est plus le cas en RG. Bonnes lectures. LyricV (d) 15 septembre 2008 à 06:46 (CEST)

Je crois bien que vous ne comprenez pas ce que je vous dis: La relativité générale n'a rien à faire dans le pradoxe des jumeaux. Pour reprendre le cas de la station spatiale qui se sépare, on peut supposer que sa masse est suffisamment petite pour que la courbure de l'espace-temps local soit négligeable. Donc il n'y a pas à faire intervenir la relativité générale dans cette affaire, à mon avis.Claudeh5 (d) 15 septembre 2008 à 07:32 (CEST)

Bistro

Pour info, on parle de cet article au bistro. (vivement les sous-pages de discussion des articles !) --Jean-Christophe BENOIST (d) 2 février 2009 à 14:00 (CET)

Il aurait sans doute fallu parler ici un petit peu avant de prendre une décision sur la définition à faire apparaitre dans l'intro, décision qu'à prise apparemment MAD Company. Sur le bistro, j'avais signalé qu'à mon sens (et au sens de WP:en, et probablement bcp d'autres) c'est précisément dans le 3ème paragraphe, qu'à fait disparaitre MAD, que se situait l'essence du paradoxe. Bon, enfin, ce n'est pas grave, il n'est jamais trop tard pour parler. Je sais bien que des sources définissent le paradoxe (implicitement bien souvent) comme cela apparait maintenant dans l'intro. Je sais aussi que bien d'autres (dont WP:en) insistent sur le fait que le paradoxe est dans l'asymétrie résultante versus la symétrie apparente de la situation des jumeaux. D'ailleurs, dans l'article, on passe beaucoup de temps à expliquer en quoi la situation n'est pas symétrique pour les jumeaux (notamment le paragraphe réciprocité), ce qui n'a pas de sens dans la présentation actuelle de l'intro. Enfin (mais je n'ai plus le livre que j'avais emprunté à une bibliothèque) je me souviens clairement, dans un livre consacré à Langevin, d'avoir vu le paradoxe présenté ainsi. Que pensez-vous de tout cela ? --Jean-Christophe BENOIST (d) 3 février 2009 à 09:38 (CET)

J'ai supprimmé le 3é paragraphe de l'intro car il embrouille le lecteur plus qu'autre chose et le second paragraphe de la manière ou je l'ai mis montre en quoi c'est paradoxal en montrant l'asymétrie de la situation d'arrivée par rapport à celle de départ. Si on veut savoir pourquoi on obtient ce résultat il faut lire l'article. Une intro doit donner le sujet de l'article pas faire un raisonnement condensé et tellement condensé que c'est inconpréhensible. Voilà c'est mon point de vue sur la chose.--M.A.D.company ^{[keskisspass?]} 3 février 2009 à 11:38 (CET)

Edit: J'avais pas vu que tu m'avais révoqué mais si, on en a discuté et le fait est que beaucoup de monde trouvait l'intro incompréhensible, la clarification est nécessaire.--M.A.D.company ^{[keskisspass?]} 3 février 2009 à 12:09 (CET)

Tout à fait d'accord. L'intro doit être réécrite, et c'est ce que j'avais dit aussi sur le bistro. Que penserais-tu de traduire l'introduction de WP:en, que je trouve impeccable ? (je vais la traduire ici en PdD dès que possible pour que tout le monde voie ce que cela donne) Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (d) 3 février 2009 à 12:39 (CET)

Traduction de l'introduction de WP:en :

En physique, le paradoxe des jumeaux est une expérience de pensée en relativité restreinte, dans laquelle un jumeau qui a effectué un voyage dans l'espace à une vitesse proche de celle de la lumière retrouve son frère qui est resté sur terre plus âgé que lui. Ce résultat semble paradoxal car les lois de la physique doivent être conforme au principe de relativité : chacun des jumeau peut considérer que c'est l'autre jumeau qui voyage, et que celui-ci doit vieillir moins vite que lui. Comment un résultat absolu (un des jumeaux est en définitive plus jeune que l'autre) peut-il advenir à partir de lois relative ? Là réside le paradoxe.

--Jean-Christophe BENOIST (d) 3 février 2009 à 12:55 (CET)

Autant l'intro actuelle noie le poisson, autant celle-ci tombe à l'eau : le véritable paradoxe est que, la position des deux frères étant symétique (semble-t'il), d'après la relativité chacun voit l'autre vieillir moins vite et que cela est absurde dans la mesure où ils peuvent se retrouver. La relativité semble alors aboutir à une absurdité (pas d'absolu ici !). C'est ensuite que la solution arrive, soulignant que les positions des frères ne sont pas symétriques et qu'aux retrouvailles l'un aura vraiment viellit moins vite que l'autre. LyricV (d) 3 février 2009 à 14:06 (CET)

Mais c'est très exactement ce que dit l'intro anglaise ! Et en tout cas je suis parfaitement d'accord avec ce que tu viens de dire. Je pense que c'est le terme "absolu" dans l'intro anglaise qui peut induire en erreur. On pourrait dire aussi bien, peut être avantageusement, et sans changer le fond, Comment un résultat non symétrique (un des jumeaux est en définitive plus jeune que l'autre) peut-il advenir à partir de lois symétriques. Ce qui est une absurdité, comme tu le dis. --Jean-Christophe BENOIST (d) 3 février 2009 à 14:33 (CET)

Je ne crois pas que ce soit tout à fait la même chose : la version en affirme d'entrée de jeu la conclusion, alors que dans la version que je connais, il semble qu'il n'y a pas de conclusion car à la base surgit une contradiction, la conclusion n'étant possible qu'après avoir compris que l'énoncé implique une disymétrie entre les frères. Bon, la différence reste d'ordre pédagogique : il me semble que ma version est plus parlante, plus frappante.pas grave LyricV (d) 3 février 2009 à 14:52 (CET)

Mmm.. je ne vois pas la conclusion (qui est que la situation des jumeaux n'est en fait PAS symétrique) dans l'intro anglaise, mais uniquement l'expression de la contradiction. Mais passons. Tant que l'intro ne laisse pas entendre que le paradoxe réside dans le simple fait que la mesure d'une durée dépend du référentiel dans lequel elle est effectuée (comme le laisse entendre la version actuelle, et encore plus la version de MAD), cela me va. Ce simple fait est une bizarrerie certes, mais ni un paradoxe, ni une contradiction. Tu nous proposes une version de l'intro ? --Jean-Christophe BENOIST (d) 3 février 2009 à 15:24 (CET)

Le paradoxe des jumeaux est une expérience de pensée qui semble montrer que la relativité restreinte est contradictoire. Dans les ouvrages pédagogiques, il est mis en avant pour montrer la nécessité de faire preuve de rigueur avec la relativité si l'on ne veut pas rapidement aboutir à des absurdités, c'est aussi et peut être l'occasion de se livrer à des calculs précis sur le ralentissement des horloges.

Le paradoxe  :
Deux frères jumeaux sont nés sur terre. L'un fait un voyage dans l'espace en fusée à une vitesse proche de celle de la lumière. D'après le phénomène de ralentissement des horloges en mouvement de la relativité restreinte, celui qui est resté sur terre voit que celui qui voyage vieillit moins vite que lui. Mais celui qui voyage voit son frère s'éloigner à grande vitesse de lui et, d'après le même phénomène, voit le frère resté sur terre vieillir moins vite que lui. Ainsi d'après la relativité restreinte ce raisonnement utilisant la relativité restreinte, chacun voit l'autre vieillir moins vite : c'est absurde car au retour du voyageur, ils ne peuvent être tous les deux plus vieux que l'autre !

LyricV (d) 3 février 2009 à 16:16 (CET)

Pour Le fond me convient tout à fait. Sur la forme, on peut il me semble tout à fait raisonner rigoureusement sur le paradoxe sans faire de calculs précis (par exemple avec un diagramme de Minkowski). La petite phrase à ce sujet me semble donc un peu superflue et peut-être trompeuse (?). Autre remarque de forme : "..chacun devrait voir l'autre.." plutôt ? --Jean-Christophe BENOIST (d) 3 février 2009 à 16:24 (CET) Proposition modifiée. LyricV (d) 3 février 2009 à 17:00 (CET)

Pfiou vous avez pas chomé aujourd'hui y'en avait à lire, Pour aussi c'est bien plus parlant qu'avant.--M.A.D.company ^{[keskisspass?]} 3 février 2009 à 17:12 (CET)

Introduction modifiée. Voyez si ça va. LyricV (d) 4 février 2009 à 16:01 (CET)

Commentaires

Bonjour, quoique votre article ne me semble pas faux, il me paraît bon au moins de rajouter un paragraphe de discussion en fin d'article. Je ne suis pas spécialiste de relativité, mais comme il a été relevé par plusieurs dans ce board de discussion, et ce n'est pas étonnant, rien en principe ne distingue les deux jumeaux : leur situation est totalement symétrique. Il ne faut surtout pas faire intervenir quoi que ce soit de particulier dans ce point, comme ressentir des accélérations. C'est certes l'argument de Landau, mais en fait c'est bien en dehors du cadre de la relativité restreinte, donc argument à comprendre comme pirouette heuristique, qui utiliserait des détails à emprunter éventuellement dans le cadre de la relativité générale ou autre. Pensez simplement que dans vos calcul, vous utilisez systématiquement le temps propre de Bougeotte, LU par Pantoufle ; or si vous vous placiez dans le référentiel de Bougeotte, c'est Pantoufle qui a fait demi tour, et qui retarde (tout à fait d'accord avec vous sur le fait que ce soit seulement un argument cinématique). Je pense pour ma part que cette expérience de pensée des deux jumeaux se place à la frontière de la théorie, simplement, et rien à l'intérieur de celle-ci ne peut apporter de solution. Il doit bien y avoir quelques refs à mettre, sérieuses bien sûr (je v me renseigner mais vous avez l'air plus calé que moi là dessus!) qui n'évite pas de le dire. Merci de prendre en compte (ou de répondre si possible). g. a.

J'ajoute, après avoir fait un rapide survol de la version anglaise qui a mieux saisi que celle-ci la problématique, je suis désolé de le dire, que dans vos discussions ici, vous semblez sous-estimer la portée de cette expérience. Si Einstein lui-même prend la peine de le résoudre avec la relativité générale, soit 7 ans après que Langevin l'avait soulevé, et le nommant 'paradoxe', ce n'est pas pour rien. Comme c'est bien introduit dans la version anglaise (après c'est moins bien expliqué!), il faut que les effets de l'accélération, disons du virage, compensent deux fois ceux de la RR, pour s'accorder avec la prévision "naïve", qu'il y a avec la RR. Ce facteur 2 n'est pas du tout un hasard, et il se retrouve dans l'angle de déviation de la lumière par le soleil, deux fois celui obtenu par l'argument du principe d'équivalence. Or le principe d'équivalence est la partie purement temporelle du truc, la gravitation est la partie disons spatiale. Ce facteur a une nature profonde, je crois, mais dont je ne suis plus sûr tout de suite, je n'ai jamais creusé plus que des notions. Si ça vous évoque quelque chose n'hésitez pas. En tout cas, je vais chercher un peu, si vous voulez bien on en reparle, mais surtout essayez d'arranger l'exposé qui a un ton négligeant sur la portée de ce "paradoxe". g.a.

Hello ! Bon voilà je parle tout seul donc ! Je vous soumets cette proposition qui me semble plus correcte : comme c'est vrai que tout chemin courbe dans l'espace de Minkovski a une longueur plus petite (donc ça c'est le calcul de base), on voit que pour un mobile inertiel dans tout autre ref inertiel sa trajectoire DOIT être une droite. Lorsqu'il y a présence d'une force, la trajectoire suivie par le mobile qui la subit est tout de même la plus courte possible : mcds devient l'action dS. Je pense que l'on ne s'en sort pas vraiment si l'on ne fait pas référence au principe de moindre action ET à une sorte de référentiel comobile, pour pouvoir distinguer le lieu de l'application de la force (sans le faire dans l'hypothèse comme c'est fait ici avec le train de fusées ou dans Landau avec le train d'horloge (à citer d'ailleurs)). Si vous êtes d'accord, il suffit d'en faire une phrase quelque part pour résumer la situation. guillaume. a.

Bonjour. Toute information destinée à être intégrée à l'article doit être issue de travaux reconnus et pouvoir être sourcée et vérifiée (voir WP:V). Dans votre commentaire, il n'est fait référence à aucun livre ou travail reconnu, à la fois pour le diagnostic ("pirouettes heuristiques"..) et pour la proposition. D'autre part, si vous voulez bien nous donner des sources, cela permettrait de mieux voir ce que vous voulez dire et où vous voulez en venir, car (pour moi en tout cas) je ne comprends pas bien ni l'un ni l'autre. Les informations contenues actuellement dans cet article sont les solutions et commentaires reconnus en ce qui concerne ce paradoxe, et si le traitement vous semble "négligent", alors il doit en être de même de bien des livres traitant la question. Il est possible qu'il manque des informations, ou que le traitement doive être amélioré, mais il est nécessaire, pour toutes les raisons évoquées ci-dessus, d'exhiber des sources allant dans ce sens, notamment exprimant le fait que la situation des jumeaux est symétrique, alors que bien des sources stipulent qu'elle ne l'est pas, ni du point de vue de la RR, ni du point de vue de la RG. Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (d) 22 février 2009 à 17:45 (CET)

Proposition de lecture : Ø. GRØN, Eur. J. Phys. 27 (2006) 885-889. je ne me lance pas des commentaires.Pickwick (d) 22 février 2009 à 18:20 (CET)

Oui, bien des livres sont négligents à ce sujet. Mes sources pour l'instant sont d'abord le Landau-Lifschitz théorie des champs, où bien qu'il y soit présenté en effet la situation comme dissymétrique, me semble-t-il, l'erreur est à visée pédagogique. Il présente néanmoins très clairement l'importance du champ de force, et la dérivation de l'action. Les deux autres sources sont l'article de Langevin 1911, et d'Einstein 1918. Il ne suffit pas de citer des sources, encore faut-il les comprendre et les discuter, tout au moins incorporer la critique de certains auteurs. C'est seulement ainsi que vous atteindrez le niveau encyclopédique, qui ne se borne à répandre la version consensuelle. Bien sûr mon point de vue sur l'action n'est qu'une suggestion que je vous fais, qui je trouve est plus que naturelle. Mais concernant la symétrie, il est crucial de prendre en compte l'avis même des commentateurs de l'article, respectables, et qui ne sont pas satisfaits. Je répète aussi que l'article anglais du wiki le présent un peu plus en ce sens. Cordialement

L'article anglais ne parle de la gravitation que pour éclairer le point de vue du jumeau voyageur (« The issue in the general relativity solution is how the traveling twin perceives the situation during the acceleration for the turn-around. »), ce qui manque dans notre article, sans doute, mais ce n'est pas crutial à la compréhension du "paradoxe" et sa solution (« It can be shown that the general relativity solution for a static homogeneous gravitational field and the special relativity solution for finite acceleration produce identical results. »). Enfin, dire que Landau présente une erreur à visée pédagogique est sur-interpréter les propos de cet auteur. Je vous rappelle qu'ici ce n'est pas un forum, contrairement à Futura-sciences où vous pouvez discuter de vos idées. Cordialement. LyricV (d) 23 février 2009 à 09:49 (CET)

incorporer la critique de certains auteurs : volontiers, si ceux-ci ont une audience et une reconnaissance suffisante. Mais pour le moment, vous n'avez cité aucun auteur. Les règles de Wikipédia - adoptées par la communauté - font que les articles auront toujours tendance à "répandre la version consensuelle" : je vous invite à lire Portail:Sciences/Charte_du_contributeur_en_science_sur_Wikipédia à ce sujet. Les thèses moins consensuelles sont admises, mais dûment sourcées par des sources de valeurs (et des sources secondaires, et non primaires comme celles que vous proposez (Einstein, Langevin..)). Il est aussi dommage que vous utilisiez dans vos commentaires des tournures du genre "mon point de vue", "me semble-t-il", "une suggestion que je vous fait" : cela donne l'impression que tout cela est votre propre point de vue qui, aussi respectable soit-il, n'est pas suffisant. Il serait plus instructif, constructif, et convainquant, de dire "selon untel", "le point de vue de ce livre" etc.. Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (d) 23 février 2009 à 11:21 (CET)

J'entends bien toutes les règles, en effet ce n'est pas un forum. Seulement, si je cite la source Einstein 1918, c'est qu'elle me paraît primordiale. Du moins, les versions ultérieures je vous le rappelle ne proviennent que de livres d'enseignement et pas d'articles scientifiques. Il y a dans les cours beaucoup 'd'erreurs', sciemment ou non. Ce que je suggérais est la chose suivante : ce paradoxe ne montre pas qu'il faut faire preuve de rigueur en RR (comme partout ailleurs) comme vous le dites en introduction de l'article (soit sit en passant ce n'est pas sérieux comme introduction), mais il en montre ses limitations : la question est dynamique, la théorie est cinématique. Deuxièmement je ne disais pas que l'article anglais était parfait, mais plus sérieux et plus complet. Notamment à propos du facteur deux que vous semblez ignorer. Je suis physicien, mon domaine est la statistique, en particulier les fluctuations hors d'équilibre, et je passais par là. Je me suis senti soucieux de participer au wikipédia. En vous remerciant pour vos réponses, je n'interviendrai plus dans cet article, si vous ne jugez pas la peine de le corriger. Cordialement.

Je vous ferais enfin remarquer que tout cela dérive du principe de Mach, fondamental pour Einstein, c'est pourquoi la solution au 'paradoxe' ne peut se donner que dans le cadre de la relativité générale, alors que dans le cadre de la relativité restreinte, ce ne peut être qu'un argument.

Le problème du principe de Mach est qu'il n'est inclu ni dans les équations de la relativité restreinte ni dans les équations de la relativité générale, comme l'a démontré en 1949 Goedel, en exhibant une métrique répondant parfaitement aux spécifications de la relativité générale mais dans laquelle se trouvent tout un tas de problèmes, dont celui des géodésiques de temps fermées.Claude le pénible (d) 24 octobre 2009 à 09:26 (CEST)

Dans l'article anglais, le facteur 2 vient du fait que l'on considère que le voyageur, après avoir fait demi-tour, parcourt la même distance (évidemment) en sens inverse et à la même vitesse qu'à l'aller (c'est un choix comme un autre), vu par le jumeau "non-voyageur". Ce calcul manque à l'article.fr.
Dire que la question est dynamique, la théorie est cinématique me parait assez juste, et il en est question dans le texte (en termes légèrement différents). Sur l'intro : ce paradoxe, inventé par Einstein, semble-t'il, puis repris par Langevin, et résolu dès son invention, a-t'il une autre vertu que pédagogique ? (D'autant plus qu'il est présenté comme tel dans tous les textes que je connais) La vertu pédagogique précisée dans l'intro n'est peut-être pas la plus pertinente.
Cet article devra sans doute subir un petit toilettage un de ces jours ; pourquoi pas par vous, si vous suivez les règles de wp rappelées par JC Benoist ci-dessus.
Cordialement. LyricV (d) 24 février 2009 à 05:13 (CET)

Bonjour, je veux bien si je me sens au point. En attendant, je propose une ref, où l'on discerne que la question est résolue un peu comme vous l'entendez, mais seulement dans le cadre de l'espace-temps métrique (si j'ai bien compris). Il semble que certains auteurs peuvent 'prouver' la symétrie en faisant une erreur mathématique subtile sur la métrique (que je n'ai pas saisi pour l'instant). Toujours est-il que pour le niveau d'exigence du wiki, il me semblait intéressant de faire référence à ce débat, un, et personnellement, je suis quand même légèrement plus satisfait si l'on propose l'argument de Laue, qu'il y a deux lignes d'univers du genre lumière pour le voyageur bougeotte, contre une seule pour Pantoufle. Les lignes d'univers du genre lumière étant les seules qui permettent d'établir les temps propres. La ref (et celles incluses, si vous pouvez les recuperer ?) Foundations of Physics, Vol. 19, No. 6, 1989, de Rodrigues. Qu'en pensez-vous, ce serait une infime modification de vos contributions à tous, qui sont déjà passionnantes ! Merci à tous, et à la wikipédia !

À propos des différents sens du mot "paradoxe"

Je ne suis pas d'accords avec l'intro actuelle. À mon avis, elle se focalise trop sur le problème de second niveau : le fait qu'à une petite erreur de raisonnement près, ce phénomène démontre l'incohérence de la RR.

Or, il existe un problème un niveau plus bas : l'affirmation qu'il peut exister des vieillissement différents, que les âges réels des jumeaux puissent réellement dépendre d'autre chose que d'un "temps absolu". Cette objection est évidemment celle de celui qui refuse la relativité elle-même, mais :

• d'une part, je pense que le texte de Bergson qui qualifie cet effet d'illusion montre qu'il existe existe vraiment des gens pas forcément stupides pour qui un tel effet est inimaginable
• d'autre part, comme le minou d'Erwin, que justement cette expérience de pensée est utilisée dans les explication de la relativité justement pour choquer. Parce qu'il il faut montrer une conséquence horriblement contre-intuitive de la relativité, plutôt que de risquer de voir les étudiants croire avoir fait une erreur en concluant à un effet moitié aussi choquant.

Je voudrais quelques avis avant de retoucher une intro si délicate. _{BOCTAOE. Ou pas.} Barraki Retiens ton souffle! 28 février 2009 à 22:05 (CET)

Bergson était contemporain d'Einstein, aujourd'hui on accepte plus facilement les contre-intuitions de cette théorie. Je n'ai pas le texte sous les yeux, mais je crois que le livre de Smith (1ère réf actuelle) parle de ce paradoxe à peu près dans les termes de cette intro (la vertu pédagogique en moins, il me semble, mais finalement c'est tout l'objet du chapitre consacré, à mon avis). Maintenant, je n'ai pas envie de dépenser plus d'énergie pour défendre (ni modifier d'ailleurs) cet article -ni même l'intro- qui a bien des défauts à mes yeux. LyricV (d) 28 février 2009 à 22:42 (CET)

C'est un peu la discussion du Bistro qui recommence, mais pourquoi pas. Pourquoi "trop" ? Ce problème de second niveau existe, et une grande partie de l'article y est consacré (à juste titre). Nul besoin de parler d'inégalité triangulaire dans l'espace de Minkowski, d'intervention de la RG etc.. si on se focalise sur le problème de premier niveau. Ce sont pourtant les "solutions" généralement avancées du paradoxe, et on voit qu'elles adressent le second niveau et non le premier. Il n'y a donc pas que l'intro qui met l'accent sur ce second niveau, et changer le fusil d'épaule nécessiterait une refonte de l'article.

D'autre part, comme je l'avais dit au Bistro, je me souviens clairement d'un livre de Langevin (que je n'ai malheureusement plus) où le paradoxe était clairement présenté au deuxième niveau.

Enfin, il n'est sans doute pas nécessaire, au moins de nos jours, de présenter le "paradoxe" de premier niveau sous l'angle du paradoxe des jumeaux, inutilement compliqué. Parler de la durée de vie des particules cosmiques augmentée dans l'athmosphère du fait de leur vitesse, ou de la correction GPS nécessaire du fait de la RR suffit. --Jean-Christophe BENOIST (d) 28 février 2009 à 22:47 (CET)

Notion de repère

C'est un peu plus anodin, je crois. J'aimerais ajouter le paragraphe suivant dans "notion de repère". Je sais, c'est limite TI, mais je pense que c'est une mise au point utile.

Il est bien entendu, dans cette expérience de pensée, que la vitesse et les accélérations de la fusée mesurées dans le référentiel terrestre, donc de Pantoufle, sont suffisamment importantes pour que le caractère non parfaitement inertiel du référentiel terrestre soit négligeable en comparaison.

En fait, si le voyageur utilisait une fusée dont les moteur le maintenaient exactement au même point suivant le référentiel héliocentrique, et attendait que la Terre fasse un tour du Soleil, avant de retrouver son jumeau, les rôles seraient inversés, car le voyageur dans la fusée était bien immobile et son jumeau mobile, dans le référentiel le plus inertiel (le référentiel héliocentrique).

Mais dans ce cas, la différence de vieillissement serait ridiculement faible par rapport à celles qu'on envisage dans les applications numériques courantes du paradoxe, qui envisagent une vitesse relative de plus de 0,1c, contre 0,0001c ici.

_{BOCTAOE. Ou pas.} Barraki Retiens ton souffle! 28 février 2009 à 22:05 (CET)

A ma connaissance, l'utilisation de la terre comme référentiel "inertiel" n'est qu'accessoire : un référentiel inertiel, pas lié à la terre du tout sera suffisant. Ne nous fatigons pas, et le lecteur non plus, avec une discussion sur des détails pédagogiques secondaires. Si on en ajoute, quelqu'un viendra épurer le texte plus tard, et, à mon avis, il aura raison. LyricV (d) 28 février 2009 à 22:32 (CET)

Absurdité du "paradoxe"

La conclusion de Langevin est absurde et cela provient du fait que la théorie de la relativité restreinte est elle-même fondée sur un principe absurde : celui selon lequel la lumière se propage à la même vitesse par rapport à deux référentiels eux-mêmes en mouvement l'un par rapport à l'autre.

Commençons par l'histoire des jumeaux de Langevin. Supposons que Bougeotte revienne sur Terre au bout d'un an : cela signifie que, pendant qu'il voyageait, la Terre a accompli une révolution autour du Soleil et une seule ou, encore, à peu de choses près, a fait 365 tours sur elle-même, pas un de plus, pas un de moins.

On aurait pu prendre 2 ans, 5 ans 10 ans, peu importe. Il s'agit d'une donnée objective, indépendante de tout "observateur", ce fait objectif s'impose à lui comme à son jumeau resté sur Terre ou à n'importe quel autre "observateur".

Par ailleurs, l'objection selon laquelle les situations de Bougeotte et de Pantoufle ne seraient pas les mêmes est facile à contourner : il suffit de choisir le cas où Bougeotte ET Pantoufle s'éloignent TOUS DEUX de la Terre à la même vitesse constante puis y retournent TOUS DEUX après avoir parcouru la MËME distance : dans ces conditions, il y a bien symétrie parfaite entre les deux frères et leurs deux voyages et l'on aboutit bien, non pas à un "paradoxe" mais à une absurdité!

Maintenant, pourquoi peut-on dire que le principe sur lequel est fondée la théorie de la relativité restreinte est absurde?

Supposons qu'en un point S soit placée une source de lumière ponctuelle, qu'à une certaine distance de ce point S se trouve un point O fixe par rapport à S et que sur la droite OS se trouve un point M qui se déplace sur la droite dans le sens de O vers S à une certaine vitesse constante "v", non nulle.

Alors que ce point M coïncide avec le point O, la source lumineuse placée en S émet en direction de O un signal lumineux extrêmement bref : ce signal se propage en direction de O avec une vitesse bien connue, "c".

Rapportons les mouvements en présence à un référentiel lié au signal lumineux : par raison de symétrie, par rapport à ce référentiel, le point O se déplace à la vitesse "c" (le point S, d'ailleurs, en fait de même).

Maintenant, conformément au principe d'invariance de la vitesse de propagation de la lumière sur lequel est fondée la théorie de relativité restreinte, supposons, que la lumière se propage, par rapport à un référentiel lié au point M, à la même vitesse que par rapport à un référentiel lié au point S ou au point O - c'est le même puisque O est supposé fixe par rapport à O - à savoir "c".

Donc, là aussi par raison de symétrie, par rapport au référentiel lié au signal lumineux, le point M se déplace, lui aussi à la vitesse "c".

Mais, par hypothèse, dans la configuration initiale, le point M est confondu avec le point O : on est donc obligé de conclure que ces deux points restent confondus - ou encore que la vitesse de M par rapport au référentiel lié à O et S est nulle, ce qui est contraire à l'hypothèse de départ! — Le message qui précède, non signé, a été déposé par Polo3593 (discuter) le 8 septembre 2009 à 18:00.

Autrement dit, le principe sur lequel est fondée la théorie de la relativité restreinte présente, en soi, une incohérence logique, une absurdité!

Polo3593 qui persiste et signe, ce 9 septembre 2009Polo3593 (d) 9 septembre 2009 à 23:10 (CEST)

Très bien, trouvez une revue sérieuse qu'il publie votre théorie et mettez-la en source parce que là en l'état c'est du Travail Inédit tout ce que vous venez de dire.--M.A.D.company ^{[keskisspass?]} 10 septembre 2009 à 00:23 (CEST)

Reprenons donc

… On aurait pu prendre 2 ans, 5 ans 10 ans, peu importe. Il s'agit d'une donnée objective, indépendante de tout "observateur", ce fait objectif s'impose à lui comme à son jumeau resté sur Terre ou à n'importe quel autre "observateur".

On est bien d'accord, lorsque « Bougeotte » revient sur Terre, il s'aperçoit (mesures par dendrochronologies, par exemple) qu'il s'est passé 2, 5 ou 10 ans, sur Terre. Il n'empêche que si « Bougeotte » a voyagé sur une Terre-B qu'il accompagne (même période de rotation et révolution que Terre). [on ne discutera pas la possibilité de faire cette expérience dans ces termes] les arbres de Terre-B montreront un vieillissement moindre si on les abat lors de leur retour. La RR affirme que c'est un fait objectif. Pourquoi donc serait-il absurde ?

Par ailleurs, l'objection selon laquelle les situations de Bougeotte et de Pantoufle ne seraient pas les mêmes est facile à contourner : il suffit de choisir le cas où Bougeotte ET Pantoufle s'éloignent TOUS DEUX de la Terre à la même vitesse constante puis y retournent TOUS DEUX après avoir parcouru la MËME distance : dans ces conditions, il y a bien symétrie parfaite entre les deux frères et leurs deux voyages et l'on aboutit bien, non pas à un "paradoxe" mais à une absurdité!

Dans ce cas là les deux voyageurs auront vielli de la même façon (mais moins que les arbres de la Terre par rapport à laquelle ils auront fait un aller-retour).

Là n'est pas la question! Si l'on applique la transformation de Lorentz à chacun des voyageurs par rapport au référentiel lié à l'autre, en oubliant le référentiel lié à la Terre, on abouti bien à ce résultat de calcul pour le moins curieux qui est que chacun a vielli plus que l'autre : il n'y aurait pas comme un défaut dans le raisonnement? Difficulté logique qui, bien entendu, disparaît lorsque l'on considère la transformation de Lorentz comme une vraie "transformation" au sens mathématique du terme et non pas comme un ensemble de relations définissant un "changement de référentiel.Polo3593 (d) 10 septembre 2009 à 10:33 (CEST)

Maintenant, pourquoi peut-on dire que le principe sur lequel est fondée la théorie de la relativité restreinte est absurde? Supposons qu'en un point S soit placée une source de lumière ponctuelle, qu'à une certaine distance de ce point S se trouve un point O fixe par rapport à S et que sur la droite OS se trouve un point M qui se déplace sur la droite dans le sens de O vers S à une certaine vitesse constante "v", non nulle. Alors que ce point M coïncide avec le point O, la source lumineuse placée en S émet en direction de O un signal lumineux extrêmement bref : ce signal se propage en direction de O avec une vitesse bien connue, "c". Rapportons les mouvements en présence à un référentiel lié au signal lumineux : par raison de symétrie, par rapport à ce référentiel, le point O se déplace à la vitesse "c" (le point S, d'ailleurs, en fait de même).

Vous entrez là en conflit avec les conclusions de la théorie. Dans les faits l'on part des observations… vous êtes fait, comme nous, de matière ordinaire, et il n'est pas possible de vous placer (ou tout autre appareil objectif) dans le « référentiel du photon ». Votre démonstration s'arrête donc là.

La RR, que vous refusez, mène à une conclusion: l'impossibilité de vous placer dans le référentiel des photons (il n'y a pas de référentiel des photons, si la lumière se déplace bien à cette vitesse limite, identique dans tous les référentiels [à partir d'un point au repos dans un référentiel galiléen on ne peut qu'approcher, au prix d'une dépense énergétique croissante, à la limite infinie, la vitesse limite par rapport au référentiel de départ, ou tout autre référentiel galiléen]. Votre point de départ est « absurde » au sens de la RR. Vous avez le droit de dire que la RR est absurde. Comme toujours l'expérience tranchera. Disons que pour l'instant elle a bien fonctionné et nous a rendu service dans notre description de l'Univers. Votre démarche n'est pas neuve, il est normal (à mon avis) qu'un jour ou l'autre chacun se pose la question, mais la théorie peut paraître étrange, elle n'est sûrement pas illogique. Pickwick (d) 10 septembre 2009 à 08:54 (CEST)

Mais je ne me place pas, moi, polo3593, en chair et en os, dans tel ou tel référentiel! D'où vient d'ailleurs cette curieuse idée de toujours parler "d'observateur" (sous-entendu humain) au lieu de parler d'objets ou de situations objectives, impersonnelles? Je raisonne, aussi clairement et aussi logiquement que je le peux sur des points et des ondes lumineuses. Que la RR mène à telle ou telle conclusion ne nous sert pas à grand chose vu que je conteste le principe même sur lequel elle est fondée en affirmant et en démontrant que ce principe est lui-même contraire au principe de relativité!

Il est facile de voir sur des exemples simples que, pour appliquer correctement, avec rigueur, le principe de relativité, au déroulement d'un phénomène physique il faut tenir compte de TOUTES les conditions générales, initiales, aux limites qui régissent le déroulement de ce phénomène sinon, on peut dire les pires âneries!

Dans le cas particulier de la propagation de la lumière, il est indispensable de tenir compte de la présence de la source lumineuse. Simple exemple pour illustrer ce que je viens de dire  : considérons une source de lumière ponctuelle placée en un point S d'une droite D : sur cette droite il n'y a pas une seule propagation de la lumière émise par la source : il y en a DEUX l'une qui se fait dans un sens et l'autre qui se fait dans l'autre sens et le point où se produit cette inversion de sens est précisément le point S où est placé la source de lumière : la présence de cette source fait donc bien partie des conditions aux limites dont il faut tenir compte dans le déroulement du phénomène "propagation de la lumière le long de la droite D" lorsque l'on veut transposer ce qui se passe par rapport à un référentiel lié à ladite source au référentiel lié à une autre source également ponctuelle!

Par ailleurs, vu que je raisonne de manière impersonnelle et objective, vos considérations énergétiques n'ont pas de place dans la discussion. J'ai non seulement le droit de dire que la théorie est absurde, c'est déjà ça, mais encore je DEMONTRE pourquoi le principe sur lequel elle est fondée est absurde. Pourriez vous avoir la gentillesse de me dire en quoi ma démonstration est absurde sans, bien entendu, vous appuyer sur un quelconque résultat de la RR, sinon, votre raisonnement ressemblerait beaucoup au serpent qui se mord la queue ...

Vous me dites "l'expérience tranchera"" : voilà au moins un point sur lequel je suis entièrement d'accord avec vous! Or, l'expérience tranche : étudiez avec soin, comme je l'ai fait, le fonctionnement du GPS et vous verrez que le positionnement d'un récepteur n'est possible (et avec l'extraordinaire précision que l'on sait) QUE parce que :

1) d'une part, par rapport à un référentiel lié à un satellite émetteur d'ondes électromagnétiques, ces ondes se propagent à la même vitesse dans toutes les directions ou, dit d'une autre manière, les surfaces d'onde de ce rayonnement sont des sphères centrées sur le satellite, 2) d'autre part, on est capable de connaître avec une grande précision la position du satellite, centre de ces sphères d'onde, à l'instant précis où un signal électromagnétique reçu et traité par un récepteur a été émis (c'est, en fait un signal codé de manière assez sophistiquée).

Le reste est affaire de triangulation dans l'espace à partir de trois satellites au moins.

Ceci c'est l'expérience qui le dit et ça marche très bien ainsi! Désolé!

Enfin, vous dites que la "théorie est logique" : c'est peut-être un peu rapide. Si vous incluez dans la théorie le principe sur lequel elle est fondée, alors il faudrait que vous montriez en quoi je me trompe quand je dis et MONTRE que ce principe est absurde. Sinon votre affirmation est gratuite et pas très rationnelle ...Polo3593 (d) 10 septembre 2009 à 10:33 (CEST)

J'avoue ne pas bien voir pourquoi le GPS est un exemple de l'invalidité de la RR. Le GPS est un bel exemple de la validité de la Relativité Générale (champ de gravitation), contenant d'une façon "tangente" la relativité restreinte participation de la cinématique du (ou des) satellite(s) dans leur mouvement de révolution autour de la Terre. On ne peut s'allonger indéfiniment dans les pages de discussion, de même qu'il n'est pas souhaitable de placer un paragraphe sur les contestations de la RR (sujet immense... nécessitant un article à lui tout seul) dans l'article RR. Par contre montrer quelles peuvent être les imperfections (éventuellement logiques) d'un article est utile... peut-être que s'affuteront ainsi la finesse, la précision et la justesse du contenu de l'article. Personnellement, je m'arrête là, pour l'instant. Pickwick (d) 10 septembre 2009 à 11:14 (CEST)

Réaction classique - et que je connais bien - de quiconque manque d'arguments. Je note, en tout cas, que Monsieur Pickwick ne montre pas en quoi ma démonstration est fausse.

D'autre part, si Monsieur Pickwick avait un tant soit peu réfléchi sérieusement au sujet, il aurait vu, je pense, j'espère, que dans le cas des jumeaux effectuant un aller-retour parfaitement symétrique par rapport à la Terre, ils se seraient, bien entendu, retrouvés en ayant vieilli de la même façon, par exemple d'un an au bout d'un an.

En revanche, le transformé, par la transformation de Lorentz, de Pantoufle, que j'appelerai Pantoufle prime, aurait pu vieillir, lui de 10 ans, 100 ans, 1000 ans et même plus selon la vitesse relative des deux vaisseaux tandis que, par raison de symétrie, le transformé, par la même transformation, de Bougeote, que j'appelerai Bougeote prime, aurait également vieilli du même nombre d'années que Pantoufle prime. Et heureusement!

Il n'y a pas de "paradoxe", il n'y a que l'absurdité, l'incongruité, l'erreur, de prendre la transformation de Lorentz pour ce qu'elle n'est pas, à savoir un ensemble de relations définissant un "changement de référentiel" et de vouloir à tout prix lui faire dire ce qu'elle ne dit pas!

Mais, après tout, si Monsieur Pickwick est heureux comme ça, en croyant à des contes de fées, suis-je assez bête pour essayer de lui faire perdre ses illusions! Polo3593 (d) 10 septembre 2009 à 16:46 (CEST)

On essaye pas de vous prouver que votre démonstration est fausse ce qu'on essaie de vous dire, moi en tout cas, c'est que tant qu'on a pas de sources autre que votre propre parole nous ne pourrons rien mettre dans l'article car wikipédia n'est pas un lieu de travail sur la réflexion scientifique, je cite la page de règle de wikipédia Travaux inédits:

« Une encyclopédie décrit le monde tel qu'il est connu, et non le monde tel qu'on voudrait le faire connaître. Dans un article, tout passage peut être défini comme un « travail inédit » si il propose une théorie, méthode ou solution inconnue »

Tant que vous ne fournirez pas la référence des travaux scientifiques corroborant vos dires, il est impossible d'inclure ce que vous dites dans l'article et il ne peut en être autrement, nous ne perdons pas notre objectif de rédiger une encyclopédie et c'est pour cette raison que les théories connues de personnes n'ont pas leur place.--M.A.D.company ^{[keskisspass?]} 10 septembre 2009 à 19:37 (CEST)

Puis-je vous faire remarquer que je n'ai rien inséré dans le présent article et que je ne demande pas d'y insérer quoi que ce soit. Toutefois, comme la possibilité m'en est offerte, je crois bon de signaler dans cette page de discussion quelques erreurs factuelles que je décèle dans l'article telles que mauvaises interprétations, erreurs de langage, voire pures absurdités dont chacun peut se rendre compte pour peu qu'il réfléchisse un tant soi peu avec rigueur, dont chacun peut être juge.

A charge pour les rédacteurs de l'article, s'ils veulent bien se donner la peine d'étudier mes remarques avec soin et sans parti pris et, bien entendu, s'ils ont un minimum d'honnêteté intellectuelle, de tenir compte de mes remarques ou alors, après mûre réflexion, de dire pourquoi elles ne leur paraissent pas justifiées ou sont ineptes.

Si une telle démarche, une telle déontologie n'était pas adoptée, si un tel "code d'honneur" n'était pas respecté, c'est toute la crédibilité de votre encyclopédie qui serait mise en question. Est-ce que vous cherchez?Polo3593 (d) 10 septembre 2009 à 21:51 (CEST)

Je l'ai remarqué que vous n'avez rien inséré mais la crédibilité de notre encyclopédie est fondée sur la vérifiabilité des informations qui s'y trouvent donc pas de sources, pas de mention dans l'article c'est comme ca. Si vous pensez que l'article contient des mauvaises interprétation ou des absurdités concernant les théories citées corrigez-les plutôt que de faire des tirades. Quand je les ai lues ces tirades j'ai eu l'impression que vous vouliez y insérer des théories de votre cru c'est ca qui est interdit et rien d'autre.--M.A.D.company ^{[keskisspass?]} 10 septembre 2009 à 22:33 (CEST)

Sans doute ai-je dû mal m'exprimer car je vois que vous n'avez pas bien saisi ce que je voulais dire plus haut : j'estime que ce n'est pas à moi de corriger tel ou tel article sur le fond : c'est au rédacteur de l'article de prendre connaissance de mes remarques, de les analyser de manière à ce qu'elles soient soumises à un double ou multiple contrôle, de le faire, bien sûr, sans aucun parti pris (il semble que cela soit assez difficile, effectivement), de juger de leur pertinence, et d'en tenir compte dans la modification de SON article. S'il ne le fait pas, c'est lui qui manque à son devoir d'honnêteté intellectuelle! Quant à moi, j'aurai fait mon devoir aussi bien que je l'aurai pu. Et avec honnêteté!Polo3593 (d) 11 septembre 2009 à 00:08 (CEST)

LE REDACTEUR? Il y a erreur dans l'énoncé en aucun cas il n'y a qu'un seul rédacteur et loin de là, c'est une encyclopédie participative où le but et d'améliorer ce qu'on fait les autres et on est même encouragé à modifier ce que font les autres. Du même coup dire que vous avez accompli votre devoir est faux bien au contraire vous avez l'air de savoir de quoi vous parlez alors plutôt que de dire au rédacteur de l'article de le modifier alors qu'il n'y a pas de rédacteur, modifiez ce qui ne va pas, les autres personnes qui connaissent le sujet verront ce que vous modifiez et jugeront sur pièce de ce qui est bien ou pas.--M.A.D.company ^{[keskisspass?]} 11 septembre 2009 à 00:31 (CEST)

Il faudrait tout de même savoir qui a autorité pour dire ce qu'il faut faire ou ce qu'il ne faut pas faire : "M.A.D.company" me recommande de modifier l'article et ceci est conforme à la recommandation "N'hésitez pas!" : fort bien!

Mais d'autres, comme "Skippy le Grand Gourou" me recommandent de ne pas toucher à l'article et de faire mes remarques "en toute tranquillité" dans la page de discussion. Qui croire? Qui suivre? Que faire?

Dans le cas présent, il faut bien noter que ma remarque fondamentale sur l'absurdité du principe sur lequel est fondée la théorie de la relativité restreinte, ne porte pas sur un problème de philosophie ou de métaphysique, sur lequel chacun peut avoir son opinion : elle porte sur un problème de LOGIQUE sur lequel on ne peut pas ne pas se mettre d'accord! Si l'on est intellectuellement honnête, naturellement ...

Le problème provient du fait que mes remarques portent sur le fond même de l'article. Or je les expose à l'analyse de tout un chacun et, notamment, à celle de l'auteur de cet article dans sa version actuelle (si je comprends bien et si je compte bien, c'est la troisième !!!) , un certain "Cmagnan" semble-t-il. S'il est honnête - et je ne doute pas qu'il le soit - que ne se saisit-il pas de mes remarques pour corriger sa propre prose? C'est tout de même plus facile de la corriger soi-même si l'on s'aperçoit que l'on s'est trompé que si quelqu'un la corrige à votre place, ne croyez vous pas?

Ou alors, ne conviendrait-il pas de supprimer l'article purement et simplement? Ce serait peut-être une solution.

Polo3593 (d) 11 septembre 2009 à 11:17 (CEST)

Bienvenue dans le bordel ambiant de wikipédia, il n'y a pas d'autorité pour dire ce qu'il faut faire ou pas et il ne faut pas en chercher. Skippy vous a, je pense, dit de faire vos remarques en PDD parce qu'il les considère comme potentiellement polémiques et/ou sujettes a caution. Et encore une fois si l'article est faux et bien soit, il faut le corriger (je préfère ne pas noter la proposition de suppression). Et j'ai effectivement vu que Cmagnan est le dernier qui a apporté de grosses modification mais vous auriez pu remarquer que ca fait 1 an qu'on ne le voit plus sur wikipédia donc crier ici ne changera pas grand chose. Il n'y a donc pas de rédacteur de l'article a attendre.

Je l'aurais bien modifié moi-même en fonction de ce que vous dites mais je ne suis pas assez compétent en la matière.

Maintenant vous avez le choix soit vous essayez de corriger ce qui ne va pas soit on en reste là et on attend que quelqu'un aie le courage de lire vos tirades pour modifier l'article en prenant le risque qu'il n'aie pas bien compris ce qui s'est dit et qu'il introduise des erreurs supplémentaires.--M.A.D.company ^{[keskisspass?]} 11 septembre 2009 à 11:48 (CEST)

Qu'à cela ne tienne : je me tiens tout prêt à expliquer et expliquer encore où se cachent les erreurs. Car il est bien vrai qu'elles se cachent, qu'elles ne sont pas évidentes, évidentes, sinon, bien sûr, elles auraient été dénichées il y a bien longtemps!

Par ailleurs, l'expérience quasi quotidienne me montre - et vous pouvez le constater comme moi - que les personnes qui abordent ces sujets particuliièrement délicats, nécessitant une grande rigueur dans le raisonnement comme dans l'expression, le font en employant un langage vague, confus, inapproprié (confondant, par exemple, "instant" avec "durée"). Donc, dans ces conditions, il n'est pas étonnant qu'il puisse se proférer les pires âneries! Polo3593 (d) 11 septembre 2009 à 16:28 (CEST)

Expliquer encore et encore fera perdre du temps à tout le monde. Ce sujet est pointu et j'ai beau être un amateur éclairé le niveau est un cran au dessus de moi, il y a donc peu de chance que quelqu'un vienne faire les corrections que vous demandez à moins de les faire vous-même.

Au pire vous pouvez proposer une réécriture de l'article dans votre espace personnel sur cette sous-page par exemple: Utilisateur:Polo3593/Page de travail et montrer ce que vous avez fait ici. J'ai déjà fait des modifications massives sur certains articles alors que je n'avais rien fait dessus avant. Wikipédia fonctionne ainsi. Maintenant soit vous le faites soit on en reste là.--M.A.D.company ^{[keskisspass?]} 11 septembre 2009 à 19:43 (CEST)

La Grande Dispute

C'était il y a bien longtemps. Les historiens appellent cette période la Grande Dispute. Elle fut suivie par la Grande Réconciliation. Rappelons rapidement ce qu'on en sait. En fait, fort peu de chose pendant plus de trois siècles. La station spatiale, comme chacun sait, est constituée de deux parties, deux moitiés. Pour une raison que l'on ignore, une dispute éclata. Il y avait à peu près autant dans un camp que dans l'autre et l'on sait que la population se trouva coupée en deux, l'une dans une moitié et l'autre dans l'autre partie. Le plus grave fut que les deux moitiés de la station se séparèrent et s'éloignèrent l'une de l'autre très loin. Au bout d'un certain temps, on ne sait trop pourquoi, les deux parties revinrent s'accoler et ce fut la Grande Réconciliation. Les puissants d'alors décidèrent de la destruction des preuves et des narrations de la Grande Dispute et interdire aux témoins d'en discuter sous des peines très sévères. Telles furent les décisions qui perdurèrent pendant longtemps, bien après la mort des derniers témoins.

Et quand la loi fut enfin abrogée, les historiens de cette période sombre furent dans l'impossibilité d'en débattre sérieusement, la tradition orale étant souvent contradictoire. On en était donc là quand furent découverts deux cahiers d'écoliers de cette époque qui apportèrent un semblant de lumière sur les évènements. Mais la suite devait plonger les spécialistes dans un débat sans fin. Les deux enfants étaient deux frères jumeaux, Albert Langevin et Bernard Langevin. Tous deux avaient exactement 9 ans au moment de la Grande Dispute: c'était leur anniversaire. Ils se trouvèrent séparés, chacun dans une moitié, au moment de la séparation de la station. Et, ils en furent très affectés. Chacun d'eux se mis à tenir un journal pour se donner du courage et continuer d'espérer. Et chacun d'eux s'enquit journellement de la situation, malgré leur jeune âge. C'est ainsi qu'ils apprirent qu'un signal était émis systématiquement par chacune des moitiés qui disposaient chacune du même équipement de réception, d'émission, ... Albert raconte qu'au début le signal émis par l'autre partie, celle où se trouvait Bernard, était très fort mais curieusement de plus en plus espacé bien que ne changeant pas. On lui expliqua que c'était du au fait que la station B s'éloignait de lui à une vitesse proche de la vitesse de la lumière. Puis la force du signal déclina, déclina tandis que l'intervalle entre deux signaux se stabilisait. La station B était entrée en phase de mouvement rectiligne uniforme et s'éloignait de la station A. Alors le moral d'Abert commença sérieusement à fondre. Cela faisait maintenant plusieurs mois que la séparation avait eu lieu quand, soudain, Albert apprit que le signal, quoique très très faible maintenant, avait beaucoup augmenté de fréquence. Cela se pousuivi encore pendant plus d'un mois et l'on se mit à détecter un signal très très faible mais exactement de la fréquence de départ. Puis la fréquence du signal se remis à diminuer jusqu'à sa valeur précédente. Il fallu encore attendre mais bientôt Albert apprit que le signal avait augmenté très légèrement d'intensité tandis que sa fréquence ne variait toujours pas.

Les mois passèrent et la force du signal augmentait régulièrement sans que sa fréquence ne change. Enfin, la fréquence se mis elle aussi à augmenter... Albert avait compris: la station B revenait vers la A. Et effectivement quelques temps après, l'annonce fut faite que les deux stations étaient de nouveau l'une à côté de l'autre. Le cahier d'écolier d'Albert s'arrête au moment où il écrit que demain il reverra enfin son frère dont il a été séparé depuis un an. Le cahier de Bernard porte en gros les mêmes indications: la station A s'est éloignée à une vitesse proche de la vitesse de la lumière, emportant son frère Albert. Puis il a appris l'existence du signal émis par la station A et les appareils de B ont enregistré un signal de plus en plus faible, d'abord rapide puis de plus en plus lent avant que la fréquence ne se stabilise, puis remonte jusqu'à sa valeur d'origine. A ce moment, le signal était extrêmement faible mais encore détectable. Puis la fréquence est repartie à la baisse tandis que le signal augmentait de puissance. Quand les deux stations ont été assez proches, Bernard raconte qu'il y a eu des négociations entre les deux stations pour l'amarrage mais on n'a pas d'autre détails. Là encore, le cahier de Bernard se termine sur l'espoir qu'il a de revoir son frère demain.

Ces deux pièces uniques ont plongés les historiens dans le ravissement et les physiciens dans une longue polémique qui ne semble pas éteinte aujourd'hui, 5 siècles après. Il n'a jamais été possible de déterminer quelle station, A ou B, s'est éloigné, voire même si les deux stations ne se sont pas éloignées l'une de l'autre volontairement. Là dessus les preuves manquent et comme au départ les deux stations étaient, selon certains, infiniment éloignées de tout corps céleste,ou, selon d'autres, que les localisations ont été volontairement détruites lors de la Grande Réconciliation, la question reste ouverte. Le second point concerne l'age des deux enfants au moment où ils se sont revus. On a réussit à montrer que la technologie de l'époque ne pouvait atteindre qu'un bêta relativiste de 30,5 au maximum. Et ceci est, d'après les indications portées par les enfants, ce qui a du se passer. Le cahier d'Albert permet alors de résumer les évènements vus de la station A ainsi:

1/ séparation 2/ passage du bêta de la station B de 0 à 30,5 en un mois. 3/ éloignement de la station B pendant 4 mois à bêta =30,5. 4/ décélération de bêta =30,5 à 0 en un mois. 5/ rapprochement accéléré de bêta= 0 à 30,5 en un mois 6/ rapprochement à bêta =30,5 pendant 4 mois 7/ décélération de bêta=30,5 à 0 en un mois.

Le récit de Bernard de son côté raconte les mêmes choses mais c'est la station A qui est concernée.

Les physiciens se partagent en plusieurs catégories: il y a ceux qui soutiennent que les deux enfants, quand ils se sont revus, avaient le même âge, 10 ans. Ceux qui disent que Albert avait 10 ans et Bernard 9 ans et 1 mois, ceux qui disent que Bernard avait 10 ans et Albert 9 ans et 1 mois. Enfin, ceux qui disent qu'ils avaient tous les deux 9 ans et un mois.

Ce dont on est certain, c'est que les deux stations avaient même masse au moment de la séparation. Claudeh5 (d) 14 octobre 2009 à 22:15 (CEST)

proposition de suppression

Avant d'écrire un article sur un texte, en l'occurrence celui de Langevin de 1911, peut-être serait-il bon de LIRE le texte avant, ce que visiblement AUCUN des auteurs ni AUCUN des "disputeurs" n'a fait. Or voici ce qu'on lit dans le dit texte:

« Il est amusant de se rendre compte comment notre explorateur et la Terre se verraient mutuellement vivre s’ils pouvaient, par signaux lumineux ou par télégraphie sans fil, rester en communication constante pendant leur séparation, et de comprendre ainsi comment est possible la dissymétrie entre les deux mesures de la durée de séparation.

Pendant qu’ils s’éloigneront l’un de l’autre avec une vitesse voisine de celle de la lumière, chacun d’eux semblera à l’autre fuir devant les signaux électromagnétiques ou lumineux qui lui sont envoyés, de sorte qu’il mettra un temps très long pour recevoir les signaux émis pendant un temps donné. Le calcul montre ainsi que chacun d’eux verra vivre l’autre deux cents fois plus lentement qu’à l’ordinaire. Pendant l’année que durera pour lui ce mouvement d’éloignement, l’explorateur ne recevra de la Terre des nouvelles des deux premiers jours après son départ ; pendant cette année il aura vu la Terre accomplir les gestes de deux jours. D’ailleurs, [51] pour la même raison, en vertu de principe de Doppler, les radiations qu’il recevra de la Terre pendant ce temps auront pour lui une longueur d’onde deux cents fois plus grande pour elle. Ce qui lui semblera radiation lumineuse par laquelle il pourra voir la Terre aura été émis par celle-ci comme rayonnement ultra-violet extrême, voisin peut être des rayons de Röntgen. Et si l’on veut maintenir entre eux une communication par signaux hertziens, par télégraphie sans fil, l’explorateur ayant emporté avec lui des appareils de réception ayant une certaine longueur d’antenne, les appareils de transmission utilisés par la Terre pendant ces deux jours qui suivront le départ devront avoir une longueur d’antenne deux cents fois plus courte que la sienne.

Pendant le retour les conditions seront inversées : chacun d’eux verra vivre l’autre d’une vie singulièrement accélérée, deux cents fois plus rapide qu’à l’ordinaire, et pendant l’année que durera pour lui le retour, l’explorateur verra la Terre accomplir les gestes de deux siècles : on conçoit ainsi qu’il la trouve au retour vieillie de deux cents ans. Il la verra d’ailleurs pendant cette période par l’intermédiaire d’ondes qui pour lui seront lumineuses mais qui pour elle appartiendront à l’extrême infra-rouge, par ces rayons d’environs cent-microns de longueur d’onde que M. M. Rubens et Wood ont récemment découverts dans le spectre d’émission du manchon Auer. Pour qu’il continue à recevoir de la Terre des signaux hertziens, celle-ci devra, après les deux premiers jours et pendant les deux siècles qui suivront, employer une antenne de transmission deux cents fois plus longue que celle du voyageur, quarante mille fois plus longue que celle employée pendant les deux premiers jours. »

Claudeh5 (d) 16 octobre 2009 à 23:55 (CEST)

Non… Il y a plusieurs niveaux de réponse à votre proposition.

•Une telle suppression aurait tout d'un autodafé et il est bien connu que le phœnix renaît de ses cendres.Et cette mémoire des combats passés est toujours utile à la compréhension de la richesse d'une civilisation (comment en est-on arrivé là ? Quels ecueils ont-ils été rencontrés ?…)

•Votre longue citation de Langevin est bien connue. Mais le débat sur les jumeaux de Langevin a bien dépassé l'écriture de l'article original : cela apparaît maintes fois dans cette page de discussion. Pour que peu que vous acceptiez la RR, comment faire l'expérience de pensée ? Est-elle descriptible dans le cadre de la RR ou demande-t-elle la RG ? Pickwick (d) 17 octobre 2009 à 11:12 (CEST)

Je suis pleinement d'accord avec Pickwick, et même je ne comprends pas le lien entre une citation historique à l'origine du sujet et une "proposition de suppression". Ce que souligne l'intervention de Claude5 c'est que l'exposé du "paradoxe", et sa résolution, via l'effet Doppler est un peu court dans le présent article. Cordialement. LyricV (d) 17 octobre 2009 à 13:33 (CEST)

Je vais essayer, d'après les documents dont je dispose, de faire le point des "explications" données au paradoxe de Langevin, parfois appelé paradoxe des horloges... Pour l'instant, hormis le texte initial de Langevin qui date de 1911, j'ai trouvé celui de Tolman (1934) p194 de Relativity, thermodynamics and cosmology, qui, pour résumer son propos, déclare que le paradoxe de Langevin n'a pas de solution dans la relativité restreinte:

«  at first sight, nevertheless, this conclusion- obteained quite correctly from the special theory of relativity- appears incompatible with the idea of the relativity of all motion, since it sould then be equally as acceptable to regard B as the clock which remains at rest and consider A as moving away with the velocity -u and returning with the velocity +u. And taking A as the moving clock, it then seems as if A should be the clock that registers the smaller number of divisions. »

et ne se résout qu'en relativité générale. C'est évidemment une totale absurdité, car la théorie de la relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation. On ne peut prétendre résoudre le déphasage des horloges en faisant intervenir la gravitation de corps de masse m petite, alors que le prétendu décalage arriverait quelle que soit la masse et surtout dès que beta=racine(1-v²/c²) est assez petit. Si l'on imagine deux observateurs sur deux corps matériels de 10^9 tonnes, et un beta de 30, à qui va-t-on faire croire que le champs de gravitation est suffisant pour déformer l'espace-temps afin d'y expliquer la différence des horloges par ce seul effet ? La masse de la Terre est de 5,9736 x 10^24 kg, et jusqu'à maintenant on ne constate pas que son champs de gravitation soit particulièrement fort pour entrainer des effets sur le temps sensibles. Or le problème posé par le paradoxe des horloges est indépendant des masses et ne concerne que le rapport v/c. Si le problème apparaît en RR, il doit avoir une solution en RR et ce n'est pas en compliquant le modèle de la RR qu'on le résout: le problème est manifestement indépendant de la masse des horloges donc nécessairement indépendant de la gravitation.Claudeh5 (d) 17 octobre 2009 à 13:41 (CEST)

Un détail : la RG n'est pas seulement la th de la gravitation relativiste, c'est surtout la th des référentiels accélérés, d'où l'appel à elle (possible mais pas pratique du tout, ni utile) pour traiter ce paradoxe où un personnage change de référentiel inertiel (donc, en définitive, le référentiel propre du personnage est accéléré). Sur l'idée qu'un pb soulevé en RR doit trouver sa solution en RR, c'est un peu supposer que la th de la RR est ... complète, un peu comme la topologie du même nom. Pour un livre qui traite du sujet (et même de la RR sous tous ses principaux aspects) je cite souvent celui de Smith "Introduction à la relativité" (masson). Cordialement. LyricV (d) 17 octobre 2009 à 13:49 (CEST)

« The relativistic effects following from Einstein’s relativity principle have caused a long-standing controversy in the scientific literature. Critics thought that these effects lead to paradoxes. In the first place this pertained to the conclusion that time is relative. This statement, the critics declared, resulted in the following contradiction. According to Einstein’s theory, a moving clock A is always slow compared with a stationary clock B. However, according to the same theory, it makes no difference which one of the clocks we regard as moving and which one as stationary. We could as well describe clock A as stationary and clock B as moving. Then we must inevitably conclude that it is clock B that is slow compared with A. So, one method of analysis implies that A is slower than B and the other that B is slower than A. The question is which clock is actually slower.

An attempt to solve the paradox put in this way would be fallacious because we are asked here to answer the wrong question. Indeed, the alleged “contradiction” is based upon the conviction that “in reality” only one certain clock can be slower than another and that otherwise we would get a logical nonsense. Meanwhile, in reality, there is no contradiction whatsoever. The situation is similar to an example with two antipodes, each of whom is convinced that he is standing “normally” while his antipode is turned upside-down. We know that they are both right, yet this does not cause a logical contradiction because the very idea of “down” is relative: it is a direction towards the center of the Earth, which is different for each antipode. In exactly the same way, the statement that any clock, A or B, can be slower than its counterpart is not self-contradictory because each possibility is linked to its own observational procedure. When we assume the clock B1 to be moving, it is not enough to have only one sample of stationary clocks (for instance, clock A1) to compare their rates. Comparing the clocks‘ rates involves more than just comparing their instantaneous readings. It requires taking their readings at different moments of time. Suppose that when clock B1 passes by clock A1, their readings are the same. However, at a later moment the moving clock B1 will pass by another place, so we will now have to compare its reading with the reading of another stationary clock A2 at that place. That is how we discover that B1 has a slower rate. If we now “switch” to a system K�, where B1 is stationary, and start taking readings of one sample of K-clocks (say, clock A1), then, as a consequence of this clock’s motion relative to K�, we will have to use a pair of K�- clocks: first B1 and then B2. Now A1 will be slower than B1. But there is no paradox here, because two different pairs of events are being considered. In the first case we have clock B1 passing by A1 and A2, and in the second case clock A1 passing by B1 and B2. It is no surprise that two different cases give two different results. The process of clocks’ juxtaposition is asymmetric. In this process, the clock that turns out to be slower is always the one that is compared with a number of clocks in the other reference frame – no matter whether the given clock is considered as moving or stationary. The last statement means that if both observers – one in K and the other in K� – agreed to consider one and the same pair of events, then both would obtain the same result. However, the observers would offer different explanations of this result. The first observer, who is stationary relative to the chosen pair of clocks, would explain the result by the above-considered “dilation” of time. The second observer, from whose viewpoint this pair of clocks is moving, would point to a discrepancy between readings of the moving clocks. This argument is important for a real understanding of the time dilation effect, and it is worthwhile to consider it in more detail. Suppose that two series of observations are being carried out by two observers, Alice and Tom. In the first series Tom in his system T compares one sample of Alice’s clocks with a pair of his spatially separated but synchronized clocks. He finds that the rate of Alice’s clock is � (v) times slower than the rate of his clocks. Similarly, Alice in her system A compares one sample of Tom’s clocks with a pair of her clocks synchronized in her system A. She notices that the rate of the Tom’s clock is � (v) times slower. After analyzing the procedure of measurements, both observers will come to the conclusion that each of them is right, and their results appear to contradict each other only because they were considering different pairs of events. The second series consists of only one experiment. Both observers have agreed to consider the same pair of events, for example, the moments of coincidence of Alice’s clock A with Tom’s separated clocks B1 and B2. For Tom, who is stationary relative to his clocks, this experiment is an exact repetition of the first series of measurements, and naturally it yields the same result t �B2 � t �B1 � � �v� �tA �1� where t �B1 � t �B2 are the moments of clocks’ coincidences in T as determined by the clocks B1 and B2, and �tA is the time interval between these coincidences by Alice’s clock A. But for Alice, this experiment is different from the ones she had performed in the first series. She had found then that every single clock B is slower as compared to her pair of clocks. Now, however, she compares one sample of her clock A with two of Tom’s clocks B1 and B2 that pass one after onother by her chosen clock. Since the actual readings of any clock do not depend upon who is looking at it, Alice will record the same readings t'B1 - t'B2 and t'A1 of the respective clocks as Tom did, and therefore will find that Equation (1) is correct. However, this equation states that interval Delta tA1 of her A-clock’s proper time between its meetings with B1 and B2 is gamma(v) times shorter than the interval t'B2-t'B1 . This result seems natural to Tom, but not to Alice. “How can it be,” she asks, “that moving clocks B1 and B2, whose rate is slowed down by a factor of gamma(v), nevertheless show a gamma(v) times greater difference between their readings than my stationary clock A?” The reason behind this “paradox” lies in the relativity of simultaneity. The clocks B1 and B2 have been synchronized in their rest frame T. However, they show different readings at any single moment in system A. Using Equation (45) in Sec. 2.7, which gives the dependence of these readings on the clocks‘ positions, we find that at the moment t �B1 when the clocks B1 and A are coincident, the clock B2 reads the time t'B1+gamma(v)v x/c² (2)

where x = v Delta (3) is the distance in A between the clocks B1 and B2. Putting this expression for x into Equation (2), we obtain for this reading t'B1+gamma(v)v²/c² Delta tA1 (4) Thus, the clocks B1 and B2 synchronized in their rest frame are not synchronized in system A. For Alice, at the moment when clocks A and B1 are coincident, clock B2 shows a greater time reading than B1 by gamma(v)v²/c² Delta tA1. This effect of the initial “time gain” of the clock B2 over clock B1 (observed in A) is larger than the effect of “slowing down” of both clocks. It results in a greater difference between the readings of both clocks as they pass by A than the time �tA1 between these events measured by clock A itself. Clock B2 passes by A �tA1 seconds after B1. But according to the “time dilation” effect, the time interval �tA1 is linked to the interval �t� for the moving clocks: �t � � ��1 �v� �tA1 . Adding this time to Equation (4), we obtain t �B2 � t �B1 � � �v� v2 c2 � ��1 �v� � � �tA1 �5� It immediately follows from here that t �B2 � t �B1 � � �v� �tA1 �6� which is simply Equation (1). Thus, Alice and Tom arrive at the same result. However, it is only for Tom that the difference between readings of B1 and B2 has a meaning of time between the events. This is why Tom regards the results of his measurements as an experimental manifestation of the time dilation effect. For Alice, however, the difference t �B2 � t �B1 is not the duration of any process because the clocks B1 and B2 read different times at the same moment of her time in system A. Alice will explain the result in Equation (1) by this initial time discrepancy between the moving clocks. If she, too, wants to compare the flow of time in different reference systems, she must go back to the first series of experiments, i. e. consider the passing of Tom’s one clock B by the pair of her clocks A1 and A2. Then she (and Tom!) will obtain the result opposite to Equation (1). But these opposite results do not in any way contradict each other, because they relate to different pairs of events.  »

Fayngold, Special relativity and motions faster than light,2002.Claudeh5 (d) 17 octobre 2009 à 17:01 (CEST)

Ah euh, bon ben alors, enfin, bref : prends bien du plaisir et fais nous partager ton wp:wikilove ! Cordialement. --LyricV (d) 17 octobre 2009 à 14:47 (CEST)

Ferraro, Einstein's space-time,2007, p104 et suivantes:

« The question examined in the previous paragraph is usually introduced as “the twin paradox”. One of the twins is astronaut and undertakes a space journey. At the departure the twins check their clocks. When the astronaut comes back the twins compare their clocks again and realize that the astronaut’s clock went slower than that of his brother on Earth. Not only the clocks exhibit the discrepancy, but the astronaut came back younger than his brother. The reason for describing this result as “paradoxical” lies in the fact that, from the astronaut’s point of view, he would have the right to consider that the traveler is not him but his brother; if so, his conclusion would be that his brother should be younger when they meet again. Thus we arrive to two contradictory conclusions, depending on whether the problem is analyzed from the Earth or the astronaut frames. The nature of the question differs from that examined in §3.12, where the rate of two synchronized clocks was compared with a unique clock moving with respect to the others. In this case, the same time dilatation factor ��V� was obtained either if the pair of synchronized clocks belonged to one or the other of the two frames involved. This result does not imply contradiction at all because each reference system synchronizes its clocks according to its own notion of simultaneity. But now we are comparing the rate of only two clocks in relative motion. Therefore the synchronization of clocks in different frames is not implicated, and we cannot admit an ambivalent result. So, it should be elucidated which is the clock that goes slower, and why the clocks do not experiment a symmetrical behavior in spite of the apparent symmetry of the problem. Does one of the clocks have some privilege?[...] In the same way that Euclidean geometry states that the distance is minimum along a straight line, the pseudo-Euclidean geometry of Special Relativity states that privileged world lines the time elapsed between two events, as read by a unique clock, is maximum along a straight world line. So, there is no symmetry in the behavior of the astronaut and his brother clocks because their relative movement must be nonuniform in order that the clocks can go away and meet again: if one of the clocks has a rectilinear uniform movement (straight world line), necessarily the other will not have it. Like in classical physics, in Special Relativity there are also privileged world lines: the straight timelike world lines corresponding to inertial trajectories of particles. The privilege of these trajectories is conferred by an underlying geometrical structure existing independently of the physical phenomena, and playing the same role that Euclidean absolute space and absolute Chap. 8 time play in classical physics. The privilege of inertial world lines on the others explains the asymmetry between the rates of the clocks carried by the astronaut and his brother. »

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par Claudeh5 (discuter) le 17:10:2009 à 17h26

Pour ceux qui croient que tout était réglé depuis 1911 (toujours ?)

French, Spécial relativity, 1968, p154

« Of all the supposed paradoxes engendered by relativity theory, the twin paradox (or clock paradox) is the most famous and has been the most controversial. It asserts that if aone clock remains at rest in an inertial frame, and an another, initially agreeing with it, is taken off on any sort of path and finally brought back to its starting point, the second clock will have lost time as compared with the first. In today parliance, the astronaut will end up by becoming younger than his twin brother.This result, which was stated by Einstein in his very first relativity paper (1905), became the subject of a raging controversy in the physics literature during the years 1957-1959, after preliminary skirmishes dating back to 1939.On must hope that the question has been finally settled. »

Claude le pénible (d) 22 octobre 2009 à 16:47 (CEST)

L'article est référencé par des textes post-1963 (sauf pour les notes historiques). Et puis cette citation ne donne aucun détail sur le sujet de la controverse des années 1957-59, donc : et alors ? on en tire quoi ? Si tu as quelque chose d'intéressant et sourcé à mettre dans l'article, vas-y, n'hésite pas. --LyricV (d) 22 octobre 2009 à 17:49 (CEST)

::J'ai également regardé l'article anglais http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox et il y a manifestement une incompatibilité mathématique entre ce qui est écrit, dans le calcul, en phase 1 et en phase 2. Le temps est indiqué au départ comme étant $\int {\sqrt {1-v(t)/c^{2}}}dt$ et la phase 1 donnerait (à accélération constante) un sinus hyperbolique !!! ce qui signifie qu'une fois on met la racine au numérateur et une fois on la met au dénominateur ! Comprenne qui pourra.Claude le pénible (d) 23 octobre 2009 à 16:05 (CEST) 1/ arcsinh(x) est la primitive de 1/sqrt(1+x²); 2/ si v(u)= au (mouvement uniformément accéléré), $\int _{0}^{x}{{\sqrt {1-v(u)^{2}/c^{2}}}du}=1/2{\frac {x{\sqrt {c^{2}-a^{2}x^{2}}}}{c}}+1/2{\frac {c\arcsin(ax/c)}{a}}$ Claude le pénible (d) 24 octobre 2009 à 10:01 (CEST)

Après explications, l'erreur vient d'un oubli d'application de la loi de composition des vitesses de la RR. Le résultat donné sur wikipédia anglais est donc juste et est le suivant: Le jumeau "immobile" vit un temps égal à 2T+4A (A étant la durée commune des 4 phases d'accélération et de décélération; T la durée commune des 2 phases à vitesse constante). Il lit sur l'horloge du jumeau voyageur au retour un temps de voyage de $2T/{\sqrt {1+(aA/c)^{2}}}+4c/a\ {\text{arcsh}}(aA/c)$ où a est l'accélération ressentie par le jumeau voyageur.

Ce calcul a ceci d'intéressant qu'il montre que le paradoxe des jumeaux n'a pas de solution ni en relativité restreinte ni en relativité générale. La démonstration est la suivante:

1. La relativité générale n'a rien à faire dans le paradoxe qui est aussi patent en RR qu'en RG. Il suffit pour le voir de remarquer qu'à aucun moment on n'a fait intervenir un champ de gravitation, et on peut toujours supposer que l'univers est localement minkowskien pendant tout le voyage, la différence des horloges apparaissant même à de faibles vitesses par rapport à c.
2. le calcul a montrer dans chaque cas deux termes mais un seul est dépendant de T. Si l'on pose que $V=aA=v/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$ où v est la vitesse maximale du véhicule voyageur, on a donc en fait l'expression $2T/{\sqrt {1+(aA/c)^{2}}}+4c/a\ {\text{arcsh}}(aA/c)=2T/{\sqrt {1+V^{2}/c^{2}}}$+ contribution de l'accélération.
3. L'accélération n'explique pas la différence des horloges: il suffit pour cela de remarquer ce qui se passe quand T tend vers l'infini. Le terme $4c/a\ {\text{arcsh}}(aA/c)=4Ac/V{\text{arcsh}}(V/c)$ est un infiniment petit par rapport à T. On peut donc, en prenant T suffisamment grand, négliger les phases d'accélération et de décélération qui ne contribuent que pour peu dans la différence des horloges.Cette différence est exactement égale à $4A\left({\text{arcsh}}(\beta )/\beta -1\right)$ où $\beta =V/c$
4. Autrement dit, le phénomène "observé" est le même qu'entre deux horloges qui sont en mouvement rectiligne uniforme à la vitesse v l'une par rapport à l'autre. Par rapport à l'horloge de référence l'autre retarde toujours !
5. Ceci est d'ailleurs évident: supposons deux physiciens relativistes ayant les mêmes appareils d'observation. Le voyage dure depuis plus de 1000 ans (et durera encore longtemps avant le retour mais cela nos physiciens ne le savent pas, même s'il est prévu que cela se passe ainsi). Qu'observent-ils pendant leur vie (ils sont nés après la fin de la phase d'accélération et mourront avant la phase de décélération) ? Chacun d'eux observe que "l'autre" voyage par rapport à lui à une vitesse constante v et ils constatent que, durant leur vie, la différence entre leurs horloges respectives est toujours la même pendant une durée donnée d: $\Delta =d(1-1/{\sqrt {1+V^{2}/c^{2}}})$. Et cette différence est toujours au bénéfice de celle de l'autre. C'est cela le paradoxe.
6. En théorie de la relativité, il n'y a pas de solution au paradoxe des jumeaux.Claude le pénible (d) 25 octobre 2009 à 02:51 (CET)

Quelques éléments de réflexion

Si l'on effectue les calculs conformément à la méthode voulue par la théorie de la relativité restreinte, c'est à dire en utilisant ce qu'il est convenu d'appeler la "transformation de Lorentz", on trouve qu'à son retour sur Terre, le jumeau voyageur a vieilli moins que celui qui est resté sur Terre, cette différence de vieillissement dépendant de la vitesse à laquelle il s'est éloigné puis rapproché de la Terre.

Or une telle conclusion est erronée, voire absurde!

En effet, supposons que le jumeau voyageur revienne sur Terre au bout d'un an : cela signifie que, entre l'instant de son départ et celui de son retour sur Terre, celle-ci accomplit une révolution autour du Soleil et une seule ou, encore, à peu de choses près, fait 365 tours sur elle-même, pas un de plus, pas un de moins : ces considérations sont concrètes, objectives, ne dépendent pas de la personne qui raisonne à leur sujet, que ce soit l'un ou l'autre des deux jumeaux ou encore n'importe quelle personne qui analyse la situation.

Par ailleurs, si l'on suppose que les deux jumeaux s'éloignent tous deux de la Terre puis y reviennent tous deux au bout d'un an, alors, les deux jumeaux sont dans des situations parfaitement symétriques; le calcul effectué en appliquant sans précaution la transformation de Lorentz et, surtout sans s'interroger sur la signification réelle des symboles que cette transformation utilise conduit à la conclusion que chacun des deux jumeaux a vieilli plus que l'autre, ce qui, bien entendu, est absurde.

L'absurdité de ces deux conclusions s'explique par le fait que le raisonnement qui y conduit comporte deux erreurs.

Une première erreur consiste à confondre les relations algébriques qui traduisent une "transformation de Lorentz" - opération qui, comme son nom l'indique est une transformation, au sens mathématique du terme - avec les relations algébriques qui traduisent un changement de repère.

Cette confusion provient du fait que les relations qui traduisent ces deux opérations se ressemblent beaucoup mais il faut bien voir qu'il ne s'agit là que d'une ressemblance purement formelle; sur le fond, les deux opérations sont profondément différentes l'une de l'autre et l'on ne saurait les confondre sans commettre une très grave erreur d'interprétation et de raisonnement.

Une deuxième erreur consiste à attribuer à un certain symbole "t' " qui apparaît dans la transformation de Lorentz un sens qu'il n'a pas : toute absurdité disparaît si l'on veut bien considérer que ce symbole "t' " représente, non pas un temps réel, comme il est généralement affirmé, mais un temps purement fictif ou encore virtuel tout comme est virtuelle l'image que renvoie un miroir à quelqu'un qui s'y regarde ou encore un bâton trempé dans l'eau et que l'on voit brisé alors qu'il ne l'est pas.

Ce temps étant purement fictif, rien ne s'oppose, du point de vue de la logique, à ce qu'il soit supérieur ou inférieur au temps réel auquel il correspond; mais, pour ne pas commettre d'erreur de raisonnement, il est essentiel, indispensable, de ne pas perdre de vue qu'il s'agit là d'un temps fictif.

En conclusion, on voit qu'il est erroné et/ou peut-être fallacieux de conclure que les deux jumeaux en question ne vieillissent pas de la même manière.

Il n'y a de paradoxe qu'en raison :

- d'une part, d'une interprétation erronée du sens et de la nature même de la transformation de Lorentz et - d'autre part, du sens des symboles que cette transformation utilisePolo3593 (d) 23 octobre 2009 à 22:27 (CEST)

Ne pas nourrir un troll

--LyricV (d) 23 octobre 2009 à 23:22 (CEST)

Sur le temps biologique

Bon, je copie ceci depuis ma page de discussion _{BOCTAOE. Ou pas.} Barraki Retiens ton souffle! 30 octobre 2009 à 22:50 (CET)

Bonjour,

je vois que vous reverté mon commentaire en ce qui concerne le temps biologique = temps du référentiel. À ma connaissance il n'y a pas de preuve expérimentale sur ce fait. De plus Roger Penrose a expliqué que peut-être les êtres vivants obéissent à des lois de physique différentes, il suggère que la gravité provoque le collapse des fonctions d'onde et de plus je tends à penser que les êtres vivants violent le postulat de la causalité. Je suis d'accord que la relativité restreinte est vérifiée expérimentalement pour la matière inerte mais ceci n'est pas prouvé pour les êtres vivants. Je pense que mon ajout est parfaitement scientifique lorsque je dis qu'un phénomène n'a pas été vérifié expérimentalement. Une théorie n'est scientifique que si elle est réfutable et donc je dis simplement qu'une vérification expérimentale n'a pas été déjà effectuée. Malosse (d) 30 octobre 2009 à 20:44 (CET)

Bon, alors, là j'ai vraiment besoin de voir une source pour savoir ce que dit exactement Penrose. D'autant que la phrase utilisée nous parle de fonction d'onde et de gravité, ce qui nous éloigne tout de même de la RR.

Concernant la charge de preuve et la vérifiabilité, pour ma part je dis qu'on ne peut pas ajouter "on n'a pas prouvé que ça marche dans telle condition" si on n'a pas une raison très sérieuse de penser que ce cas-là est particulier. Car, sinon, je pourrais aussi bien ajouter dans l'article sur les lois de Kepler que personne n'a prouvé que les lois de Kepler s'appliquent à une planète dont la surface est un motif à rayures. Non, ce n'est pas une plaisanterie, vraiment il n'y a pas plus de raison de penser que le cas des êtres vivants est particulier en RR, ou alors qu'on m'explique pourquoi.

Enfin, je pourrais retrouver le nom d'une personne qui avait effectivement émis une objection sur le temps biologique vs le temps des physiciens, mais ce n'est pas un problème particulier au paradoxe des jumeaux, c'est un contestataire non-physiciens de la RR de plus, c'est tout. Et on a, je crois, largement choisi dans cet article de faire un cours de relativité et de laisser à la porte ceux qui ne l'ont pas comprise (voilà pourquoi on ne parle pas de Bergson).

_{BOCTAOE. Ou pas.} Barraki Retiens ton souffle! 30 octobre 2009 à 22:50 (CET)

Je vais préciser mon objection et raisonner un peu intuitivement. Pour moi, la relativité restreinte pour les êtres vivants ne fait guère de doute dans les référentiels galiléens et je serais surpris que dans un référentiel inertiel le temps biologique soit différent, quoique ce serait mieux de le vérifier. Le paradoxe des jumeaux strictement parlant fait intervenir la relativité générale car un référentiel accéléré n'est pas un référentiel inertiel. Dans le paradoxe des jumeaux si l'on définit $\tau$ le temps local et $t$ le temps sur la terre, on n'a pas $d\tau /dt$ constant car la fusée est accélérée à $1g$. Ce que je prétends est la chose suivante: on doit vérifier expérimentalement le fait que ce temps $\tau$ est le temps biologique.

Maintenant, je recopie un extrait du Wikipedia français concernant Roger Penrose (je n'ai pas compris tout à fait la même chose en lisant ses livres, mais c'est un point de détail)

«Même s'il (Penrose) refuse la possibilité d'une intelligence ou d'une conscience pour une machine de Turing (et donc pour un ordinateur traditionnel), Penrose n'exclut pas la possibilité d'une intelligence artificielle, qui serait fondée sur des processus quantiques. Car selon lui, ce sont des processus quantiques et notamment le processus de réduction du paquet d'onde (qui ne peut être modélisé par un système formel, car - entre autres - fondamentalement indéterministe) qui entrent en jeu dans le phénomène de la conscience.»

En relativité générale, le principe d'équivalence dit que les lois de la physique sont les mêmes dans un champ gravitionnel ou dans un référentiel accéléré. Or la suggestion de Penrose dit que la gravité quantique entre en ligne de compte dans la définition de la conscience. On entre dans le domaine de la Mécanique quantique et il est bien connu (well known) que la Mécanique quantique, jusqu'à maintenant, gagne toujours contre la RR. Donc, si les êtres vivants sont soumis à des phénomènes de gravité quantique comme Penrose le suggère, alors la plus grande prudence est de mise et on se place dans le cas particulier que vous avez mentionné ci-dessus. Il y a donc matière à doute. Je ne pense pas que je suis dans le cas de la planète Saturne qui a des rayures de zèbre et donc peut violer les lois de Képler. Malosse (d) 31 octobre 2009 à 01:50 (CET)

Tout cela est une extrapolation et une interprétation personnelle et contestable des propos de Penrose, qui n'a pas à figurer dans un article de WP. Barraki a eu raison de supprimer. De plus, Penrose n'a jamais dit que les êtres vivants sont soumis à d'autres règles physiques que l'inanimé : comme le dit le passage copié/collé ci-dessus, une machine, si elle met en oeuvre les processus quantiques auxquels Penrose pense, pourrait accéder à l'intelligence et à la conscience, sans rien de biologique. De toutes façons, pertinente ou non (et c'est le deuxième cas ici), les extrapolations personnelles (forcément non sourcées)n'ont pas leur place dans les articles. --Jean-Christophe BENOIST (d) 31 octobre 2009 à 09:10 (CET)

nouvelle demande de suppression des absurdités manifestes de cet article

Les conclusions ne sauraient être mathématiquement acceptées.J'ai déjà dit pourquoi supra.Claude le pénible (d) 6 novembre 2009 à 21:20 (CET)

Attend, tu dis que le paradoxe n'a pas de solution. Tu es sérieusement en train de nous dire qu'il prouve que la RR est autocontradictoire ? _{BOCTAOE. Ou pas.} Barraki Retiens ton souffle! 6 novembre 2009 à 21:28 (CET)

Je ne fait que constater que les calculs du voyageur de langevin, dans la théorie telle qu'acceptée, sont ceux rapportés. Maintenant, un seul terme dépend de la durée A de l'accélération. L'autre terme est le terme du temps de parcourt T à vitesse constante. Or, n'en déplaise aux tenants de l'interprétation orthodoxe, il est apparent qu'il ne s'agit que d'un effet justement apparent, donc en fait une illusion: pendant la phase de translation rectiligne uniforme les deux jumeaux sont dans des situations symétriques et voient l'autre "retarder" par rapport à lui. Comment voulez-vous, par quel effet extraordinaire jamais indiqué ni constaté, expliquer que la phase d'accélération initiale ait sur le déroulement du temps une influence PERMANENTE (en ce qu'elle justifierait les écarts des durées mesurées sur la phase de vitesse constante), bien au-delà de sa durée ? Ce n'est plus la mémoire de l'eau mais ici, c'est carrément la mémoire "physique" qu'une phase d'accélération (phénomène purement cinématique) a eu lieu à un moment quelconque de son histoire, a disparu peut-être à jamais, mais justifie les résultats des expériences actuelles à elle seule. Et en conséquence il n'y a plus de physique possible. Vous avez une autre explication ?. Je vous écoute volontiers. Mais mathématiquement justifié.Claude le pénible (d) 6 novembre 2009 à 21:42 (CET)

La charge de la preuve est du côté de celui qui remet en cause les faits et explications établies, c'est bien évident. Et on ne demande pas des calculs personnels, mais des références sur des sources valables. Ce sont tout simplement les règles de Wikipédia, site auquel tu veux apporter des modifications, qui doivent en respecter les règles. Si tu n'est pas d'accord avec ces règles, ce qui est ton droit, je ne vois pas pourquoi tu es ici. Cela ne peut mener à rien d'autre qu'à une perte de temps pour toi et pour nous.

Sinon, l'explication du "paradoxe" par l'inégalité triangulaire dans l'espace de Minkowski me satisfait pleinement, et je ne suis pas le seul. L'accélération ne joue pas en tant que telle, c'est elle qui "construit" le triangle. L'accélération a l'influence permanente de dessiner un triangle dans l'espace se Minkowski. Ni plus ni moins. --Jean-Christophe BENOIST (d) 6 novembre 2009 à 22:52 (CET)

"La charge de la preuve est du côté de celui qui remet en cause les faits et explications établies, c'est bien évident." Ah Bon ??? Je ne remets en cause rien du tout, je demande une explication entre les deux articles français et anglais qui partent et concluent pareillement, dont l'un met un calcul dont s'abstient volontairement l'autre (!) et dont je ne vois absolument pas comment le calcul peut justifier les affirmations de résolution du paradoxe. Je demande donc SEULEMENT que l'on justifie la concordance du calcul avec la conclusion. Ce me semble absolument normal.Quant au fait qu'il ne s'agisse pas de calcul personnel, j'ai déjà amplement répondu, mais il n'est pire sourd que celui qui ne veut pas entendre...Claude le pénible (d) 7 novembre 2009 à 00:17 (CET)

??? "Je ne remet en cause rien du tout" : par exemple "En théorie de la relativité, il n'y a pas de solution au paradoxe des jumeaux", entre autres. Alors que je viens de te montrer un exemple du contraire (je peux te donner tout une liste de sources, j'attend (nous attendons) toujours de voir les tiennes). Tu sais très bien comment WP marche, Claude. En titrant comme tu le fait cette section, en débarquant avec des affirmations péremptoires et non sourcées sur un sujet ultra-polémique et attracteur de trolls, tu ne peux que provoquer des réaction négatives et de rejet, même si ton intention est bonne au départ. Tu demandes des explications sur la concordances des formules et du texte : c'est effectivement ton droit, mais toutes tes contributions autour (qui ne se limitent pas à cette demande, loin de là), surtout après la séquence Polo, laisse penser irrésistiblement à un n-ième troll, pardonne moi de le dire. Et nul ici, je crois, et l'avenir montrera si j'ai raison, n'a envie de commencer à argumenter et démontrer avec quelqu'un qui a si mal introduit, de manière si maladroite et si trollienne, une demande peut-être légitime. --Jean-Christophe BENOIST (d) 7 novembre 2009 à 00:42 (CET)

Il ne suffit pas d'affirmer qu'il y a une solution, encore faut-il le démontrer. Or vous vous contentez d'affirmer des solutions qui sont censées être justifiées mathématiquement. Mais toutes les fois que l'on veut confronter le calcul, et je ne conteste pas le calcul fait par d'autres que moi, vous vous retranchez aussitôt derrière des auteurs qui eux n'exhibent nullement le calcul et ne veulent surtout pas le confronter à leur explication. Il faut arrêter de dire que le paradoxe des jumeaux admet une solution "évidente". Il y a eu une très grosse polémique sur cette question entre physiciens de valeurs et au moins depuis 1939, sur une durée non négligeable, au moins 20 ans, et cela jusqu'à une époque que je qualifie de récente, et cela 40 à 50 ans après le début de la théorie. Si vous ne savez pas quoi répondre, dites le franchement. Mais de grâce, arrêtez de traiter de troll tous ceux qui, ne comprenant pas vos "explications" qui ne sont justifiées par aucun calcul, sont amenés à en contester la conclusion. Et la contestation est d'autant plus violente que vous vous obstinez dans une absence de réponse sérieuse. Comme il faut avancer dans cette "affaire", je vous pose plusieurs questions:

1. Contestez vous le calcul et le résultat du calcul qui se trouve sur la page anglaise en:twin's paradox ?
2. Si oui, quel est selon vous le bon calcul (et quand j'aurai la réponse je reposerai sur votre calcul les questions pertinentes) ? si non, on garde le calcul et on passe à la question d'après.
3. Le calcul montre qu'il y a deux termes dont un seul dépend de la durée de la phase d'accélération, l'autre dépendant de la durée de la phase à vitesse constante. expliquez les propos
   1. "En réalité, les situations des jumeaux ne sont pas symétriques"
   2. le sédentaire coïncide avec un seul repère galiléen (en général celui de la Terre, car pour que l'effet soit notable le caractère non-inertiel du référentiel du voyageur doit être vraiment plus marqué que celui de la Terre) pendant toute la durée du voyage"
   3. tandis que le voyageur effectue un demi-tour et coïncide ainsi avec au moins deux repères galiléens successifs.
   4. Cette différence fait que la relativité restreinte s'applique différemment à l'un et à l'autre,
   5. notamment le « ralentissement des horloges en mouvement » n'est vrai sur l'ensemble du voyage qu'aux yeux du frère restant dans un seul référentiel inertiel.
   6. Au final, c'est celui qui a fait l'aller-retour dans la fusée qui a vieilli moins vite que celui qui est resté sur terre."

Pour ma part, je donne ma réponse à ces questions

1. 1. Elles ne sont pas symétriques durant les phases d'accélération, ce n'est pas contestable physiquement. Mais les phases d'accélération n'ont qu'une durée finie A et, ces phases terminées, la situation des deux jumeaux est parfaitement symétrique.
   2. le sédentaire coïncide avec un seul repère galiléen, oui. Par contre le référentiel terrestre n'est pas galiléen ! Pöur que l'effet relativiste soit un tant soit peu conséquent, il faut envisager d'origine des durées en mois ou années et dire que le référentiel terrestre est galiléen dans ce cas frise la mauvaise foi (je ne tiens pas compte de la rotation de la Terre sur son axe).
   3. il n'y a pas de demi tour mais passage à deux repères galiléens, oui. Mais ce seul fait n'explique rien pour les évènements (le retard des horloges) pendant la phase à vitesse constante. J'admets le calcul pour ce qui est des phases accélérées et le décalage des horloges résultant de ces phases mais le calcul donne deux termes et le premier, à vitesse constante, est bien exactement symétrique pour les deux jumeaux. Or cette phase de voyage est nécessairement la plus longue parce que c'est celle qui ne coûte rien en terme d'énergie (c'est d'ailleurs une intéressante question de savoir quelle doit être pour un voyage donné la durée des phases qui minimise la consommation sous la contrainte d'une durée fixe).
   4. "cette différence fait que la relativité restreinte s'applique différemment à l'un et à l'autre": Que ne faut-il pas lire ! Pendant les phases accélérées, oui. Mais pas après. exhibez moi un postulat qui s'applique à deux repères galiléens différemment selon leur histoire passée !
   5. "notamment le « ralentissement des horloges en mouvement » n'est vrai sur l'ensemble du voyage qu'aux yeux du frère restant dans un seul référentiel inertiel.": ah bon, maintenant, le jumeau qui observe l'horloge de l'autre doit se souvenir que lui n'a pas subit de phase accélérée pour voir l'autre retarder tandis que son homologue ne verrait pas de retard ? Restez sérieux. Les deux horloges sont l'une par rapport à l'autre en translation uniforme. L'horloge de l'autre retarde donc toujours par rapport à l'observateur.
   6. je ne sais pas conclure: les deux ont observé des retards de la pendule de l'autre. Si l'on doit ajouter à l'un seulement le décalage résultant de l'accélération, il y a certes une différence mais comment interpréter le retard systématique de la pendule de l'observé, quel que soit l'observateur  ? Ces différences de temps sont-elles réelles ou virtuelles/fictives ?

Claude le pénible (d) 7 novembre 2009 à 09:26 (CET)

C'est très simple ce que vous avez à faire est de reprendre le résultat du calcul et le mettre en conformité avec la conclusion et l'explication du paradoxe. Je ne crois pas que ce soit exagéré de le demander.(au fait, je suis professeur de mathématique agrégé et diplômé de 3e cycle de math.)Claude le pénible (d) 6 novembre 2009 à 22:09 (CET)

Mais on s'en moque éperdument de tes calculs ! C'est des wp:sources qu'il faut ! Tu fais un wp:TI !--LyricV (d) 6 novembre 2009 à 22:11 (CET)

Non, c'est exactement ceux de l'article anglais http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox. Alors tu remballes ton compliment et tu m'expliques en quoi ce calcul fait par d'autres et qu'on trouve notamment sur l'article anglais valide l'explication du paradoxe mise dans cet article.Claude le pénible (d) 6 novembre 2009 à 22:16 (CET)

Piqué dans l'intro de l'article anglais : « In fact, there is no contradiction and the thought experiment can be explained within the standard framework of special relativity. The effect has been verified experimentally using precise measurements of clocks flown in airplanes. ». Alors, oui, tu t'expliques en quoi ... ce que tu veux, ou tu lis des livres (un seul en référence suffirait) ou tu demandes dans la PdD de l'article anglais, mais il n'y a aucune raison pour intervenir dans l'article.--LyricV (d) 6 novembre 2009 à 22:28 (CET)

Cette réponse est intéressante en ce qu'elle montre le caractère d'absolue mauvaise foi de l'article et de certains de ceux qui l'ont écris/soutenu/ou le soutiennent encore. En fin de compte vous ne répondez pas parce que vous ne savez pas quoi répondre. RIRES.Claude le pénible (d) 6 novembre 2009 à 22:43 (CET)

N'espère pas que nous ayons la patience de t'expliquer les choses calmement si tu affiches ce ton méprisant. Tant que tu parleras sur ce ton, la réponse sera « on ne te répond pas parce que tu ne mérites pas plus d'attention qu'un vandale ». Avoir écrit « le pénible » dans ton pseudo ne t'excuse pas de l'être. _{BOCTAOE. Ou pas.} Barraki Retiens ton souffle! 7 novembre 2009 à 12:00 (CET)

(remarque: j'écris aussi des articles sur wikipedia, des articles de math, bien sûr. J'accepte la discussion et suis prêt à répondre (et même à dire si besoin: je ne sais pas) aux questions des lecteurs. J'ai dernièrement répondu à plusieurs questions sur fonction zêta de Riemann, y compris par BAL, ce qui m'a permis d'améliorer l'article).Claude le pénible (d) 6 novembre 2009 à 22:47 (CET)

Tu as du avoir affaire à des personnes sympatiques qui ne pourrissent pas les articles ni les PdD. Tu es surement très compétent, bien plus que moi, que nous tous réunis, et tu sais donc pourquoi il n'est plus utile d'insister. Tu progresses. Bonne nuit.--LyricV (d) 6 novembre 2009 à 22:59 (CET)

Je comprends la notion de pourrissement d'un article mais pas celle concernant une page de discussion. Contrirement à l'avis de certains, les pages de discussion ne sont pas faites seulement pour "pinailler" sur la formulation de ceci ou cela ou pour étendre l'article dans la même voie. Il peut aussi s'agir de discussion sur le fond et éventuellement une remise en cause du contenu de l'article. De ce point de vue, vous avez un peu trop tendance à considérer tous vos contradicteurs comme des trolls.

Revenons au paradoxe des jumeaux. Après une très longue (trop ?) discussion avec Barraki, que je remercie de sa patience, nous en sommes arrivés à une simplification du paradoxe ainsi, et j'en donnerai une explication assez simple mais qui va décevoir je pense les tenants de la relativité restreinte (voire générale) orthodoxes.

On considère deux repères galiléens R et R' dont l'un est animé d'une vitesse v par rapport à l'autre. Sur chaque repère, on dispose des horloges synchronisées munies d'appareils photographiques avec horodate à distance constante d. Les horloges sont numérotées consécutivement. Chque fois qu'une horloge se trouve en face d'une autre, elle photographie sa consoeur de l'autre repère. On peut ainsi savoir quelle horloge a été photographiée, l'heure indiquée sur cette horloge, l'heure de prise de la photographie et quelle horloge a pris la photographie. On admet dans la suite que le facteur relativiste est une fraction (pour simplifier les choses). Cette hypothèse entraine qu'il y a à intervalle de durée régulier toujours plusieurs (une infinité en fait) d'horloges qui prennent des photographies. Le calcul (fait par Barraki) montre que les horloges photographiées après la première retardent toujours sur celles qui les photographies (les deux premières sont supposées indiquées la même heure), quel que soit le repère choisi. Cela entraine-t-il une contradiction ? Non, si l'on voir la question ainsi: les horloges sont posées perpendiculairement à l'axe du mouvement (disons x, et x') et photographient en face d'elles. Mais l'effet relativiste est qu'il s'introduit à la place d'un angle parfaitement droit un angle qui n'est plus droit: Par suite du mouvement, les horloges vont photographiées en biais et en retard, tout en croyant être parfaitement en face l'une de l'autre. De ce fait, la photographie montre le temps passé (donc en retard) de chaque horloge photographiée et il en résulte donc que les horloges photographiées retardent systématiquement sur celles qui les photographient, quel que soit le repère considéré. Mais ... ce que l'on a ainsi mesuré (photographié) ce n'est pas le temps propre actuel du repère photographié mais un temps passé révolu. Et si l'expérimentateur du repère R fait brusquement un saut devant lui pour passer dans le repère R', le décalge temporel sera celui résultant du délai mis pour passer de R à R' et non la somme des décalages des horloges qu'il a rencontré entre la première et la dernière avant le saut.Claude le pénible (d) 10 novembre 2009 à 08:56 (CET)

Le fait d'être considéré comme un troll n'a rien à voir avec la contradiction, mais avec le comportement, et le refus des règles de Wikipédia, concernant notamment le sourçage (dont il n'est toujours pas question ici) et les travaux inédit (comme celui juste au dessus par exemple). Ce raisonnement me parait mieux construit que les précédents, et certains de ses aspects me rappellent des choses publiées, mais l'absence de sourçage est extrêmement gênante et empêche de double-checker ce raisonnement à la lumière d'un autre auteur. --Jean-Christophe BENOIST (d) 10 novembre 2009 à 09:53 (CET)

Bon, d'accord, il est pas dit que ce frère est un jumeau mais…

C'est marrant que ce strip soit publié juste quand on a des conflits sur cet article  : http://xkcd.com/660/

_{BOCTAOE. Ou pas.} Barraki Retiens ton souffle! 10 novembre 2009 à 14:57 (CET)

On n'a pas des conflits, certains ont des difficultés à comprendre (ça, c'est normal) et nous en font profiter comme s'il s'agissant d'un événement retentissant, en plus et surtout avec quelques manières déplaisantes. je préfère celui-ci.--LyricV (d) 10 novembre 2009 à 17:39 (CET)

Jumeaux et jumelles

Il me semble que l'ajout de Pickwick est clair mais n'aborde pas le paradoxe (apparant) qui consiste à savoir comment gérer le regard que pose le "voyageur" sur l'horloge de l'"immobile", et réciproquement. Cordialement.--LyricV (d) 16 novembre 2009 à 23:28 (CET)

On est je crois dans la problématique abordée dans une discussion au dessus : Pickwick se focalise sur le problème de premier niveau. Il faudra un jour, peut-être, structurer l'article en deux parties distinctes, l'une abordant le problème de premier niveau (les contractions espace/temps), et l'autre le problème de la comparaison des horloges. --Jean-Christophe BENOIST (d) 17 novembre 2009 à 09:47 (CET)

Il y a un problème mathématique sérieux dans tout cela. Soit on admet que seul le temps propre est connaissable et auquel cas il n'y a plus de paradoxe mais sa conclusion est invalide, soit on admet que l'intégrale de (1-v²/c²)dt donne aussi le temps propre de l'observé auquel cas il y a un problème de cohérence, soit il s'agit d'un effet " de perspective" mais ce temps n'est que le temps observé et non le temps propre du voyageur, auquel cas il n'y a plus non plus de paradoxe. Le problème se pose de comprendre pour quelle raison ce qu'observe le voyageur ne serait pas la réalité alors que ce qu'observe le sédentaire la serait. Si l'on effectue les calculs ceux-ci montrent indiscutablement un décalage des horloges, qu peut être réel ou fictif je ne me prononce pas là-dessus, mais qui est patent pour les deux observateurs . Tous les deux voient l'horloge de l'autre retarder, ce qui semble normal. Le problème se pose de savoir en quel honneur, lorsque les deux horloges sont rapprochées en un même lieu, seule l'une d'elle serait valable, l'autre serait soit en retard (celle du voyageur) mais que les observations du voyageur sur le retard de l'horloge "sédentaire" seraient erronées systématiquement. La question est tout de même d'importance.Claude le pénible (d) 17 novembre 2009 à 11:49 (CET)

Le paradoxe des jumeaux et la contraction des longueurs

La présentation du paradoxe des jumeaux peut prendre une autre forme. Il s'agit tout simplement d'accompagner le voyageur et de regarder le mouvement d'aller et retour de la Terre.

Plutôt que de procéder à un exposé formel, il est bien plus simple de donner un exemple d'application. Supposons que notre voyageur parte de la Terre (T) à la vitesse de V en direction d'Alpha Centauri (A) (à environ à L=4 années-lumière de nous). On admettra que T et A sont immobiles l'une par rapport à l'autre et matérialisent un référentiel galiléen. Vu de la Terre le voyage est prévu pour durer $\Delta t=L/V$, et l'aller-retour (en ne considérant pas la phase d'accélération associée au changement de sens de la direction du voyageur) 2 $\Delta t$.

Qu'en est-il pour le voyageur ? Pour lui, T s'éloigne à la vitesse V mais la distance que la Terre va parcourir par rapport à lui tandis qu'il se rapproche de A est L corrigée du phénomène de la contraction des longueurs, soit

$L\;{\sqrt {1-V^{2}/c^{2}}}$.

Pour lui donc, ce voyage aller dure donc

$\Delta \tau ={\frac {L\;{\sqrt {1-V^{2}/c^{2}}}}{V}}=\Delta t\;{\sqrt {1-V^{2}/c^{2}}}$.

Le retour s'effectue dans les mêmes conditions et l'on retrouve ainsi l'expression classique du paradoxe. C'est bien sûr exactement le même phénomène auquel on se réfère pour éclairer le phénomène de la dilatation des durées de vie de muons traversant l'atmosphère. Dans le référentiel des muons les quelques kilomètres d'atmosphère, vus de la terre, ne mesurent ques quelques centaines de mètres.

J'apprécie ce texte mais il oublie manifestement un léger problème: Que voit le voyageur ? Supposons que dans les mêmes conditions que précédemment, le voyageur soit aussi un physicien relativiste "orthodoxe" (de ce point de vue, je doit être mécréant ou incroyant ! ) et qu'il ait à sa disposition de très puissantes jumelles lui permettant de lire l'heure du repère TA, qu'il dispose de deux horloges synchrones et qu'en A existent également deux horloges synchrones. Que voit-il dans ses jumelles ? Il voit l'heure de TA retarder sur la sienne car toute horloge en mouvement par rapport à un repère inertiel retarde, quel que soit le repère. Donc quand il arrive en A et échange une de ses horloges avec une de celles de A, il peut maintenant lire l'heure dans son repère et voir qu'elle retarde de d dans son repère inertiel (on a supposé qu'on négligeait les phases d'accélérations). et celle qui a fait le voyage avec lui et qui se trouve maintenant sur A doit retarder aussi sur celle de A restée en A. Et il n'y a pas de paradoxe ? Pourtant les deux pendules voyageuses marquent la même heure depuis le début et celles qu étaient sur A aussi. Explication ?Claude le pénible (d) 17 novembre 2009 à 13:40 (CET)

Exprimer ce que voit le voyageur (appelons le B, centre du référentiel K') ne doit pas porter à confusion. Suivre avec des jumelles l'horloge de T pour comparer avec sa propre horloge nécessite d'introduire la durée de trajet de la lumière entre T et B : on est renvoyé là à l'analyse par effet Doppler longitudinal (cf. l'article). La dilatation des durées se présente simplement en comparant les indications de l'horloge mobile (T, vue de K') avec celles des horloges synchronisées successives, fixes dans K', qui coïncideront avec T lors de son voyage ; on vérifie sans problème que les horloges de TA (celle de T, celle de A) retardent par rapport aux horloges synchronisées de (K'), respectant par là la symétrie des différents référentiel galiléens.

Pour souligner les subtilités de la perspective spatio-temporelle de la RR suivons depuis B (K') le mouvement d'approche de A entre le départ de B en T et son arrivée en A, A dont l'horloge est synchronisée avec celle de T.

Utilisons simplement les transformations de Lorentz.

Appelant (K') le référentiel de B, (K) celui de TA, l'événement "A se trouve en position L, à l'instant t=0", (t=0 est l'instant de départ de B en T) a pour coordonnées dans (K')

$x'=\gamma \,L\;;\;t'_{depart}=-\,\gamma \,{\frac {VL}{c^{2}}}$.

l'événement "B arrive en A" a pour coordonnées dans (K')

$x'=0\;;\;t'_{arrive}={\frac {L}{V\,\gamma }}$.

On peut alors facilement évaluer la vitesse de A rapport à B (distance parcourue/intervalle de temps) et vérifier que l'on retrouve -V, vitesse de A par rapport à B.

Ceci est un exemple du fait que la notion de simultanéité prend un sens dans chaque référentiel (et la synchronisation des horloges d'un référentiel constitue bien un ensemble d'événements qui seront simultanés dans ce référentiel, de tels événements n'ont plus rien de simultané dans un autre référentiel (en mouvement)).Pickwick (d) 17 novembre 2009 à 19:54 (CET)

Je ne vois pas bien le rapport entre la détermination de la vitesse et le paradoxe des jumeaux. Si le calcul est indubitablement exact, il n'exprime ni le décalage entre les deux pendules en A dans le repère K' ni n'en donne d'explication. La seule explication raisonnable du phénomène est celle donnée plus haut, savoir une altération due à la vitesse relative de la notion de perpendicularité (notion nécessaire pour la comparaison des pendules, celles-ci devant se trouver l'une en face de l'autre). Il peut s'agir d'un simple effet visuel (comme indiqué plus haut, au niveau des photographies) ou d'un véritable effet dont une explication physique reste à découvrir mais dont l'explication "orthodoxe" n'est pas sérieuse car les deux pendules retardent dans l'autre repère, ce qui provoque tout de même une sérieuse interrogation. L'explication par un simple effet visuel du paradoxe ne tient guère la route car on ne comprend pas bien pourquoi cela serait proportionnel à la durée du voyage sauf à admettre que le temps ne serait pas continu mais quantifié ?. L'explication par les phases d'accélération ne tient pas du tout la route: le décalage temporel lors d'une phase d'accélération ne saurait être supérieur à la durée de cette phase (parce qu'alors on remonterait le temps !). Si, comme il est raisonnable de le penser, les phases d'accélération/décélération sont courtes par rapport à la totalité du voyage , disons 10% par exemple, le décalage résultant ne saurait dépassé 10% (sur l' exemple) de la totalité du décalage et probablement beaucoup moins (5 à 6%).Claude le pénible (d) 17 novembre 2009 à 21:27 (CET)

Voici une explication plus "mécanique" du paradoxe des horloges qui est un paradoxe et dont l'explication proposée est convaincante mais énigmatique d'un autre côté.

On suppose qu'il y a deux tapis roulants parallèles dont l'un voyage à une vitesse v par rapport à l'autre. Des horloges sont réparties à intervalles réguliers sur chaque tapis roulant, le même intervalle sur les deux tapis. Chaque horloge est munie d'un numéro et d'un appareil photographique avec horodatage des photos. Ces horloges sont perpendiculaires au mouvement du tapis qui les porte. Quand une horloge est en face d'une autre sur l'autre tapis, elle prend une photo qui donne ainsi l'heure sur l'autre horloge et l'heure de l'horloge preneuse par horodatage. On suppose que par suite du mouvement des vibrations affectent la position des horloges qui se mettent à tourner sur un axe proportionnellement au temps qui passe, toujours dans le même sens: le passé. Auquel cas, les photographies prises relèvent

1. un décalage entre l'horloge photographiée et l'horodatage
2. Ce décalage est positif
3. cela a lieu sur les deux tapis.
4. Le décalage est proportionnel au temps qui passe

La question qui se pose est alors la suivante: est-ce réel ou fictif ? Si c'est fictif, il ne s'agit que d'un phénomène d'aberration des mesures, comme une erreur de parallaxe et c'est sans conséquence. Si le phénomène est réel, il s'agit d'expliquer alors comment résoudre le paradoxe, car dans l'échange (voir le voyage Terre-alpha du Centaure précédent) des horloges en A à l'issue du voyage aller, les deux horloges retardent dans le repère qui n'était pas le leur: quelle est la bonne ? quelle est la vraie durée du voyage ?Claude le pénible (d) 18 novembre 2009 à 07:54 (CET)

En tout cas, le présent article ne t'a pas convaincu. As-tu essayé de lire l'article anglais ? Je crois qu'il est plus clair.--LyricV (d) 18 novembre 2009 à 18:53 (CET)

J'ai lu l'article anglais puisque je l'ai cité. Si les calculs sont exacts et que je ne reproche rien dans le traitement mathématique, il n'en est pas de même des conclusions: elles me paraissent fausses parce qu'elles n'envisagent la question que d'un seul point de vue et n'analysent pas l'autre point de vue. Or l'analyse de l'autre point de vue change alors complètement la perspective des choses ! J'ai 52 ans (né en 1957). Je connais la relativité restreinte depuis que j'ai 14 ans (=1971). je n'ai jamais abandonné la question, ayant lu successivement les livres de Couderc (Que sais-je n°37, "la relativité", 1969, Sciama, "Les bases physiques de la relativité générale, 1971, leçons sur la géométrie des espaces de Riemann (Cartan, édition de 1964), le calcul tensoriel appliqué (denis-papin & Kaufman), ayant eu des cours de fac dessus en DEUG A2, la thèse de Merleau-Ponty sur les cosmologies du XXe siècle, ... j'en passe beaucoup (encore un que j'ai cité: Landau et Lifchitz, théorie des champs). Je n'ai jamais été d'accord avec les conclusions d'aucun livre que j'ai pu consulté sur cette question. L'article anglais a ceci d'intéressant qu'il donne, c'est quasi unique, le calcul d'un cas mais ne calcule pas l'autre cas ! Même avec cette solution partielle, et en appliquant sérieusement les hypothèses relativistes dans des schémas aussi simples que possibles, on arrive à un paradoxe sérieux qu'aucun livre ne résout mathématiquement. La question posée est escamotée hardiment par des phrases du genre de celles de Couderc p61-62 "On a d'abord attaqué la conclusion au nom de la réciprocité. La vitesse (v) est une vitesse relative: si O' s'éloigne de O, réciproquement O s'éloigne de O' à la même allure. Donc on pourrait dire de O ce qui fut dit de O' [eh oui, et c'est bien ce qui résulte des hypothèses/axiomes/principes de la relativité] : la Terre serait restée jeune et O' aurait abusivement vieilli.Il y aurait contradiction entre les deux conclusions.E,n réalité l'objection est sans valeur [rires] un habitant de (x) qui bondit sur (x') subit au départ une violente accélération [tiens la revoilà !]; il en subit d'autres au cours du demi-tour [Ce n'est pas nécessaire] (freinage et accélération successifs); une autre enfin en rejoignant ses compatriotes. Lui seul court des risques mortels [exagération manifeste: j'ai fait le calcul avec une accélération de 1 g pendant 1 an dans chaque phase accélérée et décélérée suivie d'une durée de 10 ans pour la période à vitesse constante; va-t-on me soutenir que sauter du vaisseau à une vitesse nulle et une accélération de 1 g est mortelle ? cela doit valoir le choc subi en passant d'un escalier roulant du rer au sol !] l'axe Ox est galiléen, ses habitants ne sont soumis à aucun changement" On voit ainsi qu'il n'y a jamais analyse de l'autre cas (car il est embarrassant !) et qu'on se contente d'un vague discours sans aucun calcul. J'ai fait (voir la discussion avec Barraki) le calcul. On trouve que l'accélération est responsable de 6 % du décalage prétendue du voyageur !

(voici l'extrait: Prenons un exemple numérique.Je prends l'année comme valant 31 556 926 s. a= 1 m/s² A=1 an, T=10 ans, c=299792458. Avec ces données on trouve que la vitesse maximale atteinte est v=3 138,353 km/s le décalage temporel est de 3699 732 s (1,4 mois en gros) sur lequel les 4 phases d'accélération sont pour 23195 s ( 6 % !!! ce qui montre que l'accélération n'explique rien du tout). Pendant le voyage, le voyageur perçoit un décalage entre sa pendule et celle du sédentaire de (là, j'ai un problème... racine(1-beta^2)=0.9945 mais il s'applique à quel temps du voyageur ? j'admets donc le résultat du calcul de Pantoufle, soit le temps raccourci de Bougeotte=627 670 738 s) donc d'au moins 3 448 729 s+le décalage résultant des mesures de Bougeotte pendant les phases d'accélérations que je ne sais pas calculer mais qui est positif ou nul. Donc au total,

selon Pantoufle, il s'est écoulé 14 ans = 757 366 224 s et Bougeotte a vécu 753 666 491 s donc 3699 732 s de moins que Pantoufle.

selon Bougeotte, Pantoufle a vécu 3 448 729 de secondes de moins (au moins !) que lui ! Car il n'y a aucune raison sérieuse pour prendre que Bougeotte a vécu moins que Pantoufle pour Pantoufle, et que le même effet ne soit pas également pris en compte pour Pantoufle parce que c'est Bougeotte qui le mesure. Donc, soit le temps estimé pour Bougeotte est le bon et alors il est également le bon pour Pantoufle quand c'est Bougeotte qui l'estime, soit il n'est que virtuel et alors il est virtuel pour les deux. Claude le pénible (d) 8 novembre 2009 à 09:45 (CET)) Claude le pénible (d) 18 novembre 2009 à 20:04 (CET)

Après tant de temps tu n'as jamais demandé gentillement à un enseignant spécialisé ?--LyricV (d) 18 novembre 2009 à 21:04 (CET)

D'une part, ça ne se faisait quasiment pas au temps (ancien) où j'étais en fac (1975-1980), deuxièmement les profs de physique qu'on voyait n'avaient que très peu de temps à nous consacrer, troisièmement ils appliquaient une relativité orthodoxe et n'auraient eu aucun argument à proposer puisque qu'aucun livre ne traite sérieusement de cette question: on en reste à des arguments spécieux classiques sur l'accélération qui ne sont pour moi que des arguties et que le calcul confirme dans ce statut d'argutie. Je ne suis pas, dans cette affaire, le premier venu. j'ai étudié la question et lu la littérature correspondante sans parti pris. Elle est très décevante: on dirait que chaque auteur recopie à sa sauce l'argumentation du précédent sans réfléchir sérieusement au problème. Bref, au final on nous ressort ce qui en a été dit il y a 80 ans au moins sans scrupule. Comme je l'ai dit, il y a 50 ans, les physiciens eux-mêmes se sont violemment apostrophés entre eux sur ce paradoxe. Dire ainsi que cette affaire est close depuis très longtemps est donc faux. Il y a un problème. Je ne suis pas opposé à la relativité mais je rejette des conclusions hâtives, sans justification d'aucune sorte, en analysant seulement la moitié du problème. Mes arguments sont sérieux. Bien sûr, au tout début, quand j'étais élève, c'était plus une impression ou une insatisfaction intellectuelle qu'un argument mathématique. Mais j'ai maintenant en main des arguments sérieux et mathématiquement fondés. Le problème est qu'il n'y a pas de réponse en face: d'une part, aucun livre ne fait de calcul sérieux. Tout juste si l'on trouve un exemple de calcul d'accélération constante dans un livre, et ce n'est pas fréquent, ce qui laisse tout de même pantois sur la mécanique relativiste théorique. Je ne sais plus dans quel livre que j'ai trouvé qu'on ne s'était guère penché sur les accélérations en relativité ! (il faudrait en permanence prendre des notes et relever les références des propos curieux qu'on trouve). D'autre part, les enseignants confrontés à cette question soit refusent d'en discuter et renvoient à un livre, soit ne veulent pas s'aventurer à analyser la question. Bref, on n'a pas de réponse ou une réponse standard en vente depuis longtemps et dont la date limite de vente remonte à 1911 ou 1905! Les groupes de discussions n'apportent rien de plus que les réponses standards, qu'on peut toutes qualifiées de spécieuses. Je me suis dit à propos de cet article, tiens, on va peut-être obtenir là une réponse. Ben non. Que les réponses spécieuses déjà lues partout. J'ai posé une question qu n'a pas eu de réponse. Puis tout un tas de questions, dont j'attends toujours la réponse "orthodoxe". Puis j'ai provoqué une réaction en rayant la conclusion de l'article. Il y a eu une réaction mais pas celle que j'attendais: se faire traiter de troll, de vandale, ... quand on a déjà des milliers d'éditions, des dizaines d'articles à son actif comme fonction zêta de Riemann, histoire de la fonction zêta de Riemann, fonction entière, Charles Louis Schulmeister, Paul Charpit, ... j'apprécie. En final je constate que les contributeurs "physiciens" à wikipedia ne sont pas capables ou pas prêt à discuter sérieusement, mathématiquement, de cette question. J'en viens à me demander si vous avez compris la profondeur de la question soulevée. Si vous vous êtes interrogés sur cette question ou si vous ne faites que réciter une leçon apprise. J'ai eu des profs qui faisaient des cours avec un papier à la main. Si l'on posait une question en dehors de ce qui était prévu dans le papier, point d'espoir de réponse: ce n'était que des phonographes qui récitaient le cours d'un autre sans comprendre eux-mêmes ce qu'ils disaient. On en est là, à mon avis, sur cet article et sa "solution". Et tant qu'il n'y aura pas de véritable réponse à la question soulevée, vous aurez des vandales, des trolls, des contestations, des incompréhensions. On m'a dit que je n'avais travaillé sur un sujet polémique. Si ! Mais ce n'est pas ainsi qu'on traite un tel sujet: tant qu'il y a des contestations sur un sujet de cet ordre, c'est que l'explication donnée n'est pas bonne. Et il faut revoir la question.Claude le pénible (d) 19 novembre 2009 à 08:56 (CET)

Avec la patience qu'on a eu pour t'expliquer les choses, après ça tu dis n'avoir eu aucune réponse sérieuse, et qu'on ne comprend pas tes questions. Eh bien je m'étonne vraiment qu'ils aient encore autant de patience pour toi. Ta capacité à te remettre en question est vraiment faible par rapport à celle que tu as à remettre en question les autres. _{BOCTAOE. Ou pas.} Barraki Retiens ton souffle! 19 novembre 2009 à 09:58 (CET)

discussion depuis le 19 novembre 2009

Où en est-t-on ? On a un peu avancé mais il n'y a aucune solution en vue. J'ai posé six questions concernant chacune des phrases du paragraphe solution dans cet article. Ai-je obtenu une seule réponse ? non. Pas une seule. Tu as admis, après calcul par transformation de Lorentz, que dans le cas des horloges régulièrement réparties sur deux repères en translations rectilignes uniformes, les horloges observées sur l'autre repère retardent systématiquement par rapport aux horloges de l'observateur. Aucune conclusion n'en a été tirée ! J'ai dit, concernant le retard sur l'autre repère qu'il ne s'agissait pas nécessairement d'un paradoxe. En effet, il peut être résolu de plusieurs manières mais aucune de ces solutions ne convient à la version orthodoxe de la relativité:

1. il n'y a pas de temps, donc pas de paradoxe.
2. il s'agit d'un effet d'aberration, donc fictif et il n'y a pas de paradoxe.
3. il est impossible de connaître le temps propre d'un corps, donc là encore, pas de paradoxe.
4. Les principes de la relativité sont contradictoires

Ce qui est certain c'est

1. Le calcul donné dans l'article anglais est exact. Landau & Lifchitz trouvent le même résultat dans la phase accélérée (théorie des champs pages 37-38 problème)
2. L'application numérique que j'ai effectuée là-dessus fait apparaître le côté très marginal de l'accélération sur le décalage, donc ce n'est pas l'accélération qui est responsable du décalage.

(c'était d'ailleurs évident mathématiquement)

1. tout serait parfait si le calcul du temps de Pantoufle effectué par Bougeotte dans son repère montrait que le temps de Pantoufle est supérieur à celui de Bougeotte. Il n'y aurait alors aucun paradoxe et tout ne serait qu'une curiosité.
2. il y a un effet de retard du temps propre de Pantoufle vu par rapport au temps de Bougeotte en appliquant les même formules pendant la phase de vitesse constante et ce retard n'est pas négligeable. Ce qui pose problème.
3. Le décalage des pendules est toujours un retard de celle en mouvement par rapport à celle considérée comme au repos car on ne remonte pas le temps.
4. Les explications données sont insatisfaisantes puisque ce ne sont pas les accélérations qui expliquent la plus grosse part du décalage.

Claude le pénible (d) 19 novembre 2009 à 12:48 (CET)

Mais, Claude, tu es sur le dernier endroit sur Internet, ou dans le monde scientifique, où poser ce genre de question et espérer en obtenir des réponses. Tu es ici le plus en aval possible des connaissances, alors que tu poses des questions très en amont, voire à la source. Donc il ne sert à rien ni d'espérer avoir des réponses, ni de se plaindre de ne pas en avoir. Honnêtement, je trouve que tu as raison de te poser ces questions, mais pas ici. Tous tes problèmes viennent du fait que tu n'es pas au bon endroit. Va sur des forums de discussion de qualité commme Futura-Science, écrit aux auteurs, écrit un livre, écrit dans Knol ou dans Citizedium : là tu as une chance, même minime, d'aboutir à quelque-chose. Ici, nous sommes dans une chambre d'enregistrement des connaissances, pas dans une chambre de production ou de remise en cause. Et ta chance d'aboutir à quelque-chose d'autre qu'une perte de temps réciproque est nulle. La dixième fois que je te le dis.. --Jean-Christophe BENOIST (d) 19 novembre 2009 à 13:01 (CET)

Je n'ai pas participé à la discussion donc je ne suis pas encore épuisé et je veux bien tenter de trouver une réponse que Claude puisse entendre.

Claude, j'ai l'impression que tu oublies qu'en RR la notion de simultanéité dépend du référentiel. Pour reprendre ton exemple au tout début de cette section, voyage de la Terre à Alpha Centauri, considérons que la fusée fait le voyage en 5 ans (v=4/5, γ=5/3). Elle part quand l'horloge de T indique 2009_T, son horloge indique alors 2009_F. Elle arrive en 2014_A et son horloge indique 2012_F. Jusqu'ici, tout le monde est d'accord, je crois.

Maintenant, que se passe-t-il du point de vue du référentiel de la fusée ? Juste après le départ, le physicien à bord de la fusée observe Alpha Centauri se rapprocher à v=-4/5 c, il voit que l'horloge A indique 2005_A et apparaît tourner 3 fois plus vite que celle de la fusée (effet Doppler longitudinal). Il mesure également la distance et il trouve x = γ(x'+vt') = 5/3 (4 - 4/5*(-4)) = 12 a.l. (il est normal qu'on retrouve le même facteur 3 par rapport au référentiel terrestre car la phase de l'onde émise par l'horloge est un invariant de Lorentz). Il en déduit que la lumière qu'il reçoit a été émise en 1997_F, que A se trouve "actuellement" à 2,4 a.l. et que F rencontrera A en 2012_F, tandis que l'horloge de A indiquera 2014_A. Il peut aussi déduire (par simple proportionnalité) que "actuellement" (en 2009_F), l'horloge A indique 2005 + 4/5(2014-2005) = 2012.2_A et donc que l'horloge de A retarde, indiquant une durée de 1,8 ans pour un trajet TA qui dure "réellement" 3 ans. R (d) 19 novembre 2009 à 20:06 (CET)

PS : si l'article était de qualité correcte, j'aurais pu indiquer après chaque phrase "cf. paragraphe machin". Ce n'est pas le cas...

Perso, j'aurais aimé que Claude pose ses questions avec cordialité, gentillesse, wiki-love quoi ! Mais non, il est polémiste, accusateur, agressif : parle-t-il ainsi aux gens dans la rue, dans son métier ? Il s'exprime ici comme un donneur d'ordre : à qui croit-il s'adresser ? Mis à part tout ça et le volume qu'il occupe dans ces pages web, je trouve qu'il se ridiculise par sa prétention infantile à confondre son incompréhension et une mise en cause de la RR.
R a raison d'insister sur la simultanéité, c'est le noeud de l'histoire, et aussi de dire que l'article n'est pas satisfaisant. Les questions de Claude, posées avec savoir vivre, auraient mobilisé plus de bonne volonté. Et puis JC a raison : qu'il aille exiger des réponses ailleurs, ici on est en bas de l'échelle, on est que des moines copistes.
--LyricV (d) 19 novembre 2009 à 20:41 (CET)

Bonjour à tous. En relisant ce que j'ai écris plus haut, il est vrai que j'ai manqué de cordialité et je vous prie de m'en excuser. Ce qui s'est passé est manifestement une interaction entre mon vécu personnel (voir plus haut), les précédentes réactions et le texte de l'article. Mon but n'a été que de vous faire sentir les insuffisances de l'explication actuelle. Qu'il y ait quelque chose avec la simultanéité, c'est possible. J'y ai déjà pensé mais n'ai pas vu le problème: mes horloges sont supposées stables dans le temps comme celles du GPS (variation de 1 s en 1 milliard d'années) et parfaitement synchronisées il y a des lustres (on n'en est plus à 1000 ans près) et donnent ainsi exactement la même heure tout le long du voyage, de toute façon beaucoup plus court que l'éventuel problème de désynchronisation qui pourrait résulter. Donc il faut que je réfléchisse à cette question. Quant aux exigences, je n'ai pas cette prétention ridicule. Je sais pertinemment que vous êtes tous des bénévoles (moi aussi) et n'exige aucunement des réponses. Je les souhaite seulement. Je m'y suis mal pris, c'est sûr. Mais je vous rappelle aussi que je me suis fait rembarré déjà une première fois il y a longtemps (15 septembre 2008) et après deux messages somme toute assez courts, j'ai déjà été traité de troll ! Ça marque. Maintenant sur le caractère ridicule de mes interventions. C'est possible. Après tout, personne n'est infaillible et ce n'est tout de même pas la partie où je suis le meilleur. Je ne suis pas physicien. Cependant, si j'avais au moins amené cet article à être revu dans ses explications, ce serait pour moi une satisfaction. Il reste de nombreuses énigmes dans cette affaire. Il ne me semble pas, en première lecture de la réponse de R que son objection résolve mon problème:

Prenons un exemple numérique. Les calculs sont effectués sur le cas de l'article anglais et avec ses formules qui sont d'ailleurs les mêmes que celles de Landau & Lifchitz, théorie des champs, p37. Je prends l'année comme valant 31 556 926 s. a= 1 m/s² A=1 an, T=10 ans, c=299792458. Avec ces données on trouve que la vitesse maximale atteinte est v=3 138,353 km/s. Le décalage temporel est de 3699 732 s (presque 43 jours sur 14 ans) sur lequel les 4 phases d'accélération sont pour 23195 s ( 6 % !!! 6,44 heures, ce qui montre que l'accélération n'explique rien du tout). Pendant le voyage, le voyageur perçoit un décalage entre sa pendule et celle du sédentaire (là, j'ai un problème... racine(1-beta^2)=0,9945055132 mais il s'applique à quel temps du voyageur ? j'admets donc le résultat du calcul de Pantoufle, soit le temps raccourci de Bougeotte dans la phase uniforme=627 670 738 s) donc d'au moins 3 448 729 s+le décalage résultant des mesures de Bougeotte pendant les phases d'accélérations que je ne sais pas calculer mais qui est positif ou nul. Donc au total,

selon Pantoufle, il s'est écoulé 24 ans = 757 366 224 s et Bougeotte a vécu 753 666 491 s donc 3699 732 s de moins que Pantoufle.

selon Bougeotte, Pantoufle a vécu 3 448 729 de secondes de moins (au moins !) que lui !

Claude le pénible (d) 19 novembre 2009 à 23:25 (CET)

Ces calculs compliqués me semblent embrouiller le problème plus qu'ils ne l'éclaircissent. L'effet crucial dont tu ne tiens pas compte est que lors du demi-tour de Bougeotte, il change continûment de référentiel galiléen co-mobile et donc l'orientation de son "hyperplan de simultanéité" t=0 (cf. l'animation sur Simultanéité). Ceci entraîne l'existence d'un terme de "vieillissement d'entraînement" de Pantoufle vu depuis le référentiel (non-galiléen) de Bougeotte qui brise la symétrie et permet aux jumeaux de s'accorder sur le même résultat. R (d) 20 novembre 2009 à 03:25 (CET)

Non, ils n'embrouillent pas le problème, ils l'éclaircissement fortement même. Voilà maintenant qu'apparaît un terme de vieillissement d'entrainement. Nous avançons vers la vérité. Mais il est aussi clair que ce terme ne saurait en aucun cas résoudre à lui seul le problème ! La raison en est d'ailleurs élémentaire: Ce terme ne peut que compenser le décalage observé par Bougeotte dans les phases d'accélérations: il suffit pour cela de remarquer que ce terme n'apparaît pas pendant la phase de vitesse constante. Ou, si l'on préfère, qu'on peut envisager la question avec T=0, c'est-à-dire avec que des phases d'accélération et décélération. On admet alors que le terme compense exactement ce que "croit" voir Bougeotte, de manière à ce que Pantoufle et Bougeotte s'accordent. Mais, d'après Pantoufle, Bougeotte n'est en retard sur lui que de 23195 s. Donc la compensation pour Pantoufle s'effectue sur cette base. Cela étant dit, on ajoute alors la phase de vitesse constante. I se produit alors l'essentielle du retard de Bougeotte pour Pantoufle et la totalité du retard de Pantoufle pour Bougeotte: Ce terme corrige donc une petite partie de l'effet concernant Pantoufle mais pas la phase de vitesse constante. Et c'est absolument normal que ce terme ne puisse pas la compenser car celle-ci est de durée indépendante des phases d'accélération/décélération. Comme il s'agit d'un effet purement cinématique, les mêmes causes produisent les mêmes effets. Mais on avance. Question subsidiaire: comment calcule-t-on ce terme ?Claude le pénible (d) 20 novembre 2009 à 08:56 (CET)

PS: il n'y a pas de demi-tour, juste des moteurs des deux bouts, ce qui évite le problème d'un référentiel tournant.Claude le pénible (d) 20 novembre 2009 à 09:00 (CET)

Pour clarifier, je précise que la notion de "vieillissement d'entraînement" est de mon cru, elle est strictement analogue à la notion de vitesse d'entraînement qui apparait en mécanique galiléenne lorsqu'on considère des référentiels tournants. Elle est difficile à définir en toute généralité car l'analogue du pseudovecteur vitesse angulaire est un tenseur antisymétrique de rang 2 (donc possédant 6 coordonnées) et car les boosts ne forment pas un sous-groupe du groupe de Lorentz. Dans ce cas (mouvement selon un seul axe spatial), on doit pouvoir le déterminer en dérivant les équations de Lorentz par rapport à v et en prenant garde à ne pas confondre les différents référentiels - franchement, j'ai la flemme de le faire. Quoi qu'il en soit, l'amplitude de ce terme est proportionnelle à la distance séparant Bougeotte de Pantoufle. La phase de vitesse constante peut donc durer aussi longtemps qu'on veut, la phase d'accélération la compensera toujours. R (d) 20 novembre 2009 à 21:21 (CET)

Ça, c'est impossible. Les mêmes causes produisent les mêmes effets. Il est impossible qu'il y ait compensation. Le noeud du problème est donc là. Ce n'est donc en aucun cas toutes les autres explications qui sont valables mais une compensation qui ne peut pas exister. Là, c'est autant me demander de croire au père Noël. On me dira qu'on a déjà Mamère Noël ... Cet argument est totalement impossible: il viole les principes élémentaires et fondamentaux de la science. Cela revient à dire que le résultat d'une expérience dépend de l'histoire passée des éléments de l'expérience. Il n'y a donc plus répétitibilité de l'expérience. Claude le pénible (d) 21 novembre 2009 à 05:29 (CET)

Pourquoi est-ce impossible ? Tu ne donnes aucun argument. Et quelle est l'expérience qui selon toi n'est pas reproductible ? R (d) 21 novembre 2009 à 07:17 (CET)

Tu es en train de me raconter ceci: trois personnes étaient sur Terre il y a 5 ans. L'une d'elles est pressée et se paie un voyage ultra-rapide sur une station spatiale qu'elle atteint en 3 jours. Le second prend un billet normal et l'atteint en 3 ans. Depuis lors, la station étant en mouvement rectiligne uniforme par rapport à la Terre, le viellissement du terrien,vu par chacun des deux voyageurs de la station, dépend pour chacun d'eux de la manière qu'ils sont venus dans la station et est indépendant de la transformation de Lorentz que tu assassines gaiement au passage.Claude le pénible (d) 21 novembre 2009 à 08:37 (CET)

Claude, j'ai l'impression que tu oublies qu'en RR la notion de simultanéité dépend du référentiel. Pour reprendre ton exemple au tout début de cette section, voyage de la Terre à Alpha Centauri, considérons que la fusée fait le voyage en 5 ans (v=4/5, γ=5/3). Elle part quand l'horloge de T indique 2009_T, son horloge indique alors 2009_F. Elle arrive en 2014_A et son horloge indique 2012_F. Jusqu'ici, tout le monde est d'accord, je crois. jusque là , oui.

Maintenant, que se passe-t-il du point de vue du référentiel de la fusée ? Juste après le départ, le physicien à bord de la fusée observe Alpha Centauri se rapprocher à v=-4/5 c, il voit que l'horloge A indique 2005_A et apparaît tourner 3 fois plus vite que celle de la fusée (effet Doppler longitudinal). Il mesure également la distance et il trouve x = γ(x'+vt') = 5/3 (4 - 4/5*(-4)) = 12 a.l. (il est normal qu'on retrouve le même facteur 3 par rapport au référentiel terrestre car la phase de l'onde émise par l'horloge est un invariant de Lorentz). oui.

Il en déduit que la lumière qu'il reçoit a été émise en 1997_F, mouais ...

que A se trouve "actuellement" à 2,4 a.l. et que F rencontrera A en 2012_F, tandis que l'horloge de A indiquera 2014_A. Il peut aussi déduire (par simple proportionnalité) que "actuellement" (en 2009_F), l'horloge A indique 2005 + 4/5(2014-2005) = 2012.2_A et donc que l'horloge de A retarde, indiquant une durée de 1,8 ans pour un trajet TA qui dure "réellement" 3 ans. Là je ne puis comprendre comment une horloge synchronisée avec la Terre peut indiquer immédiatement 2012.2F alors que l'instant d'avant, une seconde avant le départ, elle indiquait 2009T=2009F. Magie ? Transmission de pensée ? Discontinuité du temps ?Claude le pénible (d) 20 novembre 2009 à 00:03 (CET)

on est tout de même assez loin de "l'évidente solution" donnée dans l'article.Claude le pénible (d) 20 novembre 2009 à 00:13 (CET)

Si j'ai systématiquement indiqué en indice de tous les temps l'horloge sur laquelle ils sont mesurés, c'est pour éviter la confusion que tu viens de faire. Il n'arrive rien de spécial à l'horloge de la fusée au moment du départ, elle indique 2009_F une seconde avant le départ et 2009_F une seconde après. Il n'arrive rien de spécial sur Alpha Centauri non plus, il se passe juste que selon qu'on se place dans le référentiel de la Terre ou dans celui de la fusée, on considère qu'un moment différent de l'histoire d'Alpha Centauri est simultané avec le départ du voyageur. Dans le cas de la Terre, on considère que c'est 2009_A et dans le cas de la fusée, 2012.2_A. Dans les 2 cas, c'est une prédiction, un acte de foi, car rien de ce qui s'est passé sur Alpha Centauri après 2005_A ne peut être connu au moment du départ (rien ne nous dit qu'Alpha Centauri n'a pas explosé l'année dernière). R (d) 20 novembre 2009 à 03:25 (CET)

D'accord pour l'acte de foi.Claude le pénible (d) 20 novembre 2009 à 09:00 (CET)

Si tu es d'accord avec ça, tu devrais pouvoir accepter ce qui est l'essence de la relativité, à savoir que des physiciens dans des repères différents "croient" des choses différentes mais dont les conséquences pratiques sont rigoureusement indiscernables. R (d) 20 novembre 2009 à 21:21 (CET)

<2 cents>Ces "choses" que "croient" ces physiciens ne sont pas tellement différentes, car elles sont toutes deux fausses (du moins selon la relativité) ; en effet le départ du voyageur n'est simultané à aucun évènement de l'histoire d' α-Centauri, en particulier à aucun marquage d'horloge </2 cents>. --Michel421 (d) 20 novembre 2009 à 22:41 (CET)

Un acte de foi n'est pas une preuve.Claude le pénible (d) 21 novembre 2009 à 15:03 (CET)

sur une remarque de LyricV

"Comme avec la RR on n'arrive pas à considérer la trajet de Pantoufle vu depuis les yeux (pour ne pas dire le référentiel propre) de Bougeotte, peut-on dire que ce paradoxe est traitable uniquement avec les outils de la RR ? Il me semble qu'à cause de cela, avec la RR seule, la solution est incomplête. Peut-être faudrait il simplement indiquer que le voyage depuis le référentiel propre de Bougeotte ne peut être traiter par la RR.". LyricV 19 octobre 2007 à 12:23 (CEST)

C'est exactement mon avis. En n'effectuant le calcul que dans un sens, le paradoxe n'apparaît pas.Claude le pénible (d) 21 novembre 2009 à 15:03 (CET)

Bien que je ne l'ai pas explicité dans mes modifs récentes de l'article, le réalisme de la situation de l'énoncé (deux personnages) ne peut pas être traité entièrement par la RR (car besoin d'une accélération du référentiel qui nécessite l'usage de la RG), ou du moins je n'ai pas d'information contrariant cette idée. Par contre, il est possible de traiter le thème en ne considérant qu'un transport d'horloges, et des mesures faites d'un référentiel inertiel à l'autre, et surtout seulement une transmission d'informations lors du changement de référentiel (un contact transmetteur d'infos) : alors la situation caricaturale (brusque changement de référentiel pour le retour) est plausible et entièrement traitable par la RR. Enfin, c'est ce que l'on peut comprendre dans le livre de Smith, et que j'ai essayé de retranscrire dans l'article. Cordialement.--LyricV (d) 21 novembre 2009 à 19:10 (CET)

Si l'on suit le raisonnement de la relativité restreinte (sur lequel je ne me prononce pas), on a

1. Le temps indiqué par une horloge est égale à l'intégrale ${\frac {1}{c}}\int _{a}^{b}ds$ étendue à la ligne d'univers de cette horloge.
2. pour une accélération a tridimensionnelle ordinaire, le calcul s'effectue ainsi dans le repère au repos auquel on rapporte le mouvement:

${\frac {d}{dt}}{\frac {v}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}=a$ donc ${\frac {v}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}=at+cte$. On peut supposer que pour t=0, v=0 d'où la constante égale à 0. On trouve ainsi en résolvant en v ${\frac {dx}{dt}}=v={\frac {at}{\sqrt {1+{\frac {a^{2}t^{2}}{c^{2}}}}}}$. On intègre de nouveau en supposant x=0 quand t=0 pour avoir finalement $x={\frac {c^{2}}{a}}\left({\sqrt {1+{\frac {a^{2}t^{2}}{c^{2}}}}}-1\right)$. Quant au temps propre il vaut $\int _{0}^{t}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}dt=\int _{0}^{t}{\sqrt {\frac {c^{2}}{c^{2}+a^{2}t^{2}}}}dt={\frac {c}{a}}{\text{arcsh}}{\frac {at}{c}}$Claude le pénible (d) 21 novembre 2009 à 20:42 (CET)

Bonsoir à tous. J'avoue ne plus voir où en est le débat. J'ai l'impression que vous êtes tous d'accord pour affirmer que le calcul RR avec saut brutal est compatible avec une approche avec des référentiels galiléens coïncidants [ce qui est le subtratum physique de l'approche intégrale ci-dessus]. La physique fournira la méthode de mesure permettant de vérifier la RR, peut-être un jour fera-t-on le voyage vers Alpha Centauri. Il me semble que l'expérience des horloges embarquées dans des avions ou des satellites réalisent cette expérience, même si elles sont associées à un phénomène de relativité générale dû au champ de gravitation terrestre. On a l'impression qu'il faudrait écrire un article sur l'"Evolution des questions à propos du paradoxe des jumeaux". Personnellement, je serai assez preneur d'un article "paradoxes des jumeaux" en dépersonnalisant les actuels protagonistes. Le terrien n'est sans doute pas pantoufle, le voyageur un excité : ils sont tous les deux représentants de l'homo sapiens sapiens.Pickwick (d) 21 novembre 2009 à 21:10 (CET)

Le débat n'est pas clos. Je n'ai jamais contesté ce calcul mais le problème reste entier et actuellement sans solution. R a introduit un terme de vieillissement d'entrainement pour expliquer le calcul du temps de Pantoufle par Bougeotte afin qu'ils s'accordent entre eux sous le prétexte (acceptable) que le repère de Bougeotte n'est pas galiléen. Le problème, même si l'on accepte cela pour la phase accélérée de Bougeotte (qui semble difficile voire impossible de calculer en RR), est que ce terme ne saurait en aucun cas résoudre le problème posé par la phase à vitesse constante. S'il en était ainsi, cela reviendrait à dire ceci: Trois personnes étaient sur Terre il y a 5 ans. L'une d'elles est pressée et se paie un voyage ultra-rapide sur une station spatiale qu'elle atteint en 3 jours. Le second prend un billet normal et l'atteint en 3 ans. Depuis lors, la station étant en mouvement rectiligne uniforme par rapport à la Terre, le vieillissement du terrien,vu par chacun des deux voyageurs de la station pendant la phase de vitesse constante, dépend pour chacun d'eux de la manière qu'ils sont venus dans la station et est indépendant de la transformation de Lorentz qui est assassinée gaiement au passage. Voilà où nous en sommes. Différents essais numériques montrent que le retard de Bougeotte sur Pantoufle pendant les phases accélérées (voir calcul ci-dessus) est négligeable par rapport au retard systématique entrainé par les phases de vitesse uniforme pour lesquels il ne saurait y avoir en RR qu'un seul écoulement du temps: le temps de l'autre référentiel retarde sur celui de référence. Ce qui dans la version orthodoxe du paradoxe des jumeaux reste inexpliquée et pourrait conduire à une incohérence de la théorie.Claude le pénible (d) 21 novembre 2009 à 21:38 (CET)

Je ne comprend pas où tu as pêché ton histoire de voyageurs allant à la même station à des vitesses différentes. Je n'ai rien écrit qui rappelle cette situation. Si les deux voyageurs sont en même temps dans la même station, ils voient ou calculent évidemment de la même manière le vieillissement du terrien. Et ton calcul n'a aucun sens physique car il néglige le terme d'entraînement - ce qui interdit d'en tirer la moindre conclusion. R (d) 22 novembre 2009 à 08:19 (CET)

C'est une démonstration du fait que ton terme ne peut s'appliquer au-delà de la phase non-inertielle. Si ce n'est pas le cas, il s'appliquerait ainsi dans la phase inertielle qui suit et entraine qu'il y aurait deux temps assignés au même terrien pendant la phase inertielle de deux observateurs dans le même repère. C'est une simple conséquence de ton terme de vieillissement d'entrainement qui est sensé poursuivre le voyageur dans le temps qu'il assigne au terrien. Tu arrives donc à attribuer deux temps différents au terrien parce qu'il y a deux observateurs, et cela, alors qu'ils sont dans le même référentiel ! Ceci montre qu'à le supposer exister, ton terme de vieillissement d'entrainement ne s'applique que dans les phases non-inertielles et sûrement pas après (ou avant).Deuxièmement, le calcul effectué est conforme à l'article calculs relativistes, à l'article en:twin's paradox, à landau & Lifchitz, théorie des champs, p37-38 de la 3e édition (1970). Donc tu voudras bien t'en expliquer avec eux. Cela dit en toute cordialité. A réfléchir sur cette question du temps que Bougeotte peut attribuer à Pantoufle dans le temps, je pense qu'on a $d\tau =1/\gamma dt$ donc que réciproquement $dt=\gamma d\tau$. Ainsi le temps assigné par Bougeotte à Pantouble serait $\int _{a}^{b}\gamma d\tau$.Claude le pénible (d) 22 novembre 2009 à 11:48 (CET)

"Mon" terme étant lié au caractère non-galiléen du référentiel, il est évidemment nul pendant la phase inertielle. Il n'y a pas besoin de démonstration alambiquée pour dire cela. Pour le deuxième point, ton calcul est effectué dans un référentiel non-galiléen - ce que l'article en anglais ne fait pas et je doute que Landau et Lifschitz le fassent. Enfin, ta dernière équation est un changement de variable sans grand sens physique car les quantités sont implicitement relatives au référentiel de Pantoufle. Ainsi, $\int _{a}^{x}\gamma d\tau$ est le temps propre qui s'est écoulé pour Pantoufle jusqu'à l'événement de sa ligne d'univers simultané-dans-le-référentiel-de-Pantoufle avec l'événement "temps propre de Bougeotte = x". R (d) 22 novembre 2009 à 20:36 (CET)

Ces noms sont des blagues, bien sûr. On aurait aussi pu prendre une paire de jumeaux célèbres : Rémus et Romulus, Sigmund et Sieglinde, ou même Luke et Leïa. Ici, on a simplement choisi des noms qui permettent de ne jamais retourner en arrière vérifier les rôles de chacun.

Comme pour le minou d'Erwin, mettre un mammifère dans tout ça ne sert strictement à rien. Ce qui nous intéresse, c'est d'avoir une horloge de précision dans le vaisseau, et une sur Terre.

Faut-il, comme on l'a fait pour le matou, commencer par un paragraphe de contexte qui explique au passage que les êtres vivants ne sont là que pour que l'expérience de pensée marque mieux les esprits ? Perso, je serais plutôt pour. _{BOCTAOE. Ou pas.} Barraki Retiens ton souffle! 21 novembre 2009 à 21:44 (CET)

Perso, je ne comprends rien à ce qu'écrit Claude. Pas grave.--LyricV (d) 21 novembre 2009 à 21:56 (CET)

Remarque que dans l'état de l'article actuel, je comprends encore moins qu'avant ! Cela dit, il semble que je ne sois pas le seul dans mon coin à contester/pas comprendre la version officielle de la solution. Il y a aussi un certain Dingle qu semble avoir la même approche que moi (à ce que j'ai compris, même si c'est fragmentaire). Je signale à ce propos que mon approche ne consiste pas à prétendre à une parfaite symétrie entre Bougeotte et Pantoufle mais à dire que la dissymétrie constatée n'explique que d'une manière marginale le paradoxe. (navré pour le conflit d'édit: c'est pénible cette affaire d'édition)Claude le pénible (d) 22 novembre 2009 à 02:42 (CET)

Moi je répond à Pickwick, pas à Claude (d'ailleurs il m'a confliédité). Donc tu peux répondre à ma proposition sans comprendre Claude. _{BOCTAOE. Ou pas.} Barraki Retiens ton souffle! 21 novembre 2009 à 22:14 (CET)

Sur ce que tu as écrit, je suis d'accord, pourquoi pas !--LyricV (d) 21 novembre 2009 à 22:26 (CET)

Résolution du paradoxe : remarques

C'est vrai ! Je la vois modifiée dans Commons, mais pas ici ! Ceci dit il manque encore l'indication quel axe est celui des x', on pourrait aussi mettre t=t_1 à la place de t_1 tout seul, et ajouter à côté t'=0.

Il y a une chose qui me gène dans l'expression de cette résolution : c'est l'emploi des mots "regarder", "voir" ou "constater" concernant des choses qui se passent dans le plan de simultanéité. Certes, des précautions oratoires sont prises et les mots sont mis entre guillemets, mais cela peut induire en erreur. Il serait préférable, soit de ne pas employer ces mots (par exemple, au lieu de il voit son départ (t'=0) simultané avec un certain t=t1>0 calculable, dire son départ est simultané avec un certain t=t1), soit de raisonner avec les temps réellement vus ou constatés c.a.d TO' (sur mon image) au lieu de T1, et il me semble que l'on peut tenir le même raisonnement avec ces temps. Qu'en penses tu Lyric ? Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (d) 22 novembre 2009 à 00:34 (CET)

Salut JC. Je suis d'accord avec toi sur le sujet du voir et de l'expression qu'il vaudrait mieux employer : d'ailleurs, j'ai indiqué qu'il ne s'agit pas de "voir en instantané, etc". J'ai essayé de faire au plus synthétique et léger pour éviter de renvoyer le lecteur à cette notion pas évidente qu'est la synchronisation des horloges. Il est légitime de vouloir faire plus rigoureux, par contre il ne faudra pas écrire son départ est simultané avec un certain t=t1 mais plutôt pour son référentiel, son départ (t'=0) est simultané avec un certain t=t1. Et je préfère raisonner sur la simultanéité, c'est plus simple : du coup, je trouve qu'il y a des indications inutiles dans ton dessin !--LyricV (d) 22 novembre 2009 à 09:19 (CET)

Je vais le faire évoluer pour illustrer précisément l'article. Déjà, il fallait trancher si on raisonne en plans de simultanéité, ou en évènements "vus". C'est effectivement plus simple de raisonner sur les p.s. et donc je vais faire disparaitre les lignes de vision. --Jean-Christophe BENOIST (d) 22 novembre 2009 à 10:56 (CET)

Je trouve qu'il y a beaucoup de choses à redire dans cette "résolution". Déjà, je conteste le titre "Résolution du paradoxe" : cela présuppose que le problème présente effectivement un paradoxe (pour moi, il ne peut pas exister de paradoxe en physique), qu'il n'y a qu'une seule façon d'envisager que c'est le cas et qu'il n'y a qu'une seule façon d'y répondre. L'affirmation selon laquelle la simultanéité n'est pas une relation d'équivalence est fausse - c'est une relation d'équivalence, mais elle est relative à un référentiel. Et pour répondre à Jean-Christophe, je dirais qu'on ne peut "voir", "regarder" ou "constater" que des événements situés sur le cône de lumière passé et si l'on tient à employer ces verbes dans l'explication, il faut raisonner en termes d'effet Doppler. Je ne suis pas convaincu par la reformulation son départ est simultané avec un certain t=t1 : cela sous-entend qu'il s'agit d'une vérité expérimentale. Je préfèrerais il considère que son départ est simultané avec un certain t=t1. R (d) 22 novembre 2009 à 07:54 (CET)

Le choix de ce titre reste dans la droite ligne du titre de l'article, mais on peut en choisir un autre. Pour la relation d'équivalence, on peut écrire "n'est pas un rel d'équi entre deux référentiels" ou quelque chose comme ça ; mais même ce choix de "rel d'équi" privilégie ceux qui sont familiarisés avec cette notion, c'est peut-être pas très heureux. Sur la simultanéité : oui c'est une vérité expérimentale, tu crois que les physiciens utilisent des notions non-expérimentables pour justifier leurs raisonnements ? Toute la difficulté est que la connaissance de la similtanéité n'est pas instantanée mais est accessible plus tard sur l'axe du temps. Il s'agit, grosso-modo comme je l'ai suggéré dans une parenthèse de l'article, de l'envoi d'une information à la vitesse c : un code envoyant les 4 coordonnées reçu en différé et dont on déduit (4 coord + temps, distance et vitesse de transmission) que ce point était similtané avec t=0, par exemple. En bref : la synchronisation des horloges de chaque référentiel ! Enfin, c'est ce que j'ai compris de mes lectures. Cordialement.--LyricV (d) 22 novembre 2009 à 09:19 (CET)

Pour R : je vois ce que tu veux dire, mais il suffit de convenir en début du paragraphe que "est simultané" veut dire "est sur le même plan de simultanéité" (ce qui est un raccourci très employé, presque implicite, dans la littérature sur la RR). A contrario, si "est simultané" peut sembler trop objectif, "considère que" est trop subjectif, et est un terme peu employé en RR, et on ne voit pas trop ce que cela veut dire scientifiquement et mathématiquement. --Jean-Christophe BENOIST (d) 22 novembre 2009 à 11:04 (CET)

OK, "considère que" ne va pas. Mais il faut préciser clairement le référentiel dans lequel la relation de simultanéité est considérée, quelque chose comme « dans son référentiel, son départ est simultané avec un certain t=t1 » (PS: je viens de voir que LyricV avait proposé la même chose. Adjugé ?) R (d) 22 novembre 2009 à 19:33 (CET)

C'est étrange, je ne vois pas la dernière version du dessin, ni en PdD ni dans l'article. Sinon, JC, pourquoi tu n'as pas fait les dernières modifs que j'ai recommandé ? Tu n'es pas d'accord ? Cordialement.--LyricV (d) 22 novembre 2009 à 19:04 (CET)

Oui, il y a un problème étrange. Je pensais que c'était un problème de cache, mais cela a l'air plus profond. Je vais essayer de réimporter une version sur Commons (avec toutes les modif ) --Jean-Christophe BENOIST (d) 22 novembre 2009 à 20:05 (CET)

tracé des unités des axes spatio-temporels pour deux repère galiléens, de vitesse relative u = 0,7 c. Les unités sont définies par l'invariant relativiste $x^{2}-c^{2}t^{2}=\pm 1$.

Bonsoir. Outre le problème du schéma (cf. celui de ce paragraphe : axes x' et ct' inversé) il y a une chose qui me chagrine : les plans de simultanéité pourraient faire penser qu'ils définissent des unités de temps sur les axes t et t'. Si c'est vrai pour l'un (par exemple t=1 unité entre t=0 et T1), ce n'est pas vrai pour l'autre : les lignes rouges pointillées ne découpent pas des unités de temps t' (il y aurait 4 graduations pour aller jusqu'à la rencontre, le long de t ou de t'). Or le schéma pourrait y faire penser. Je joins un petit schéma réalisé naguère pour des raisons pédagogiques. Pickwick (d) 22 novembre 2009 à 20:12 (CET)

Avec un si complet schéma, il faut fournir l'enseignant qui l'accompagne !--LyricV (d) 22 novembre 2009 à 20:44 (CET)

Tu as raison Pickwick, mais je ne vois pas quoi en conclure pour modifier le schéma. Juste dessiner les plan de simultanéité pour t1 et pas les autres ? Les dessiner à intervalle irréguliers ? Ne pas mettre les petits ronds aux intersections pour ne pas faire penser à une échelle scalaire ? Sinon, j'ai modifié le schéma, toujours bizarrement visible uniquement sur commons--Jean-Christophe BENOIST (d) 22 novembre 2009 à 21:04 (CET)

une simple question mais fondamentale

Le temps dans un repère galiléen s'écoule-t-il de la même manière quelle que soit la position de l'horloge dans ce repère ? Claude le pénible (d) 22 novembre 2009 à 10:19 (CET)

Oui, en RR et d'après le principe de relativité.--LyricV (d) 22 novembre 2009 à 10:27 (CET)

Alors expliquez moi pourquoi vous prétendez que le temps s'écoule différemment en un point qui vient vers vous qu'en un point du même référentiel qu s'en éloigne ? Autrement dit, votre explication par effet Doppler-Fizeau n'est qu'une illusion, à l'instar du son qu'on perçoit quand un véhicule vient vers vous ou s'en éloigne: ce n'est qu'une illusion.Claude le pénible (d) 22 novembre 2009 à 11:02 (CET)

C'est si gentilement demandé ! De plus, tu sembles avoir la réponse : ce serait une illusion. Ceci dit, le son a un milieu de propagation par rapport auquel sa vitesse est calculable, ce n'est pas le cas de la lumière : même vitesse dans tous les référentiels inertiels, et aucun n'est alors privilégié, du coup si illusion il y a, par contre il n'y a pas de non-illusion.--LyricV (d) 22 novembre 2009 à 11:22 (CET)

Sans même ressusciter l'éther du XIXe siècle, rien ne dit qu'il n'existe pas une sorte de milieu, inaccessible à nos sens, qui jouerait ce jeu. Je pense aux dimensions 5 à 12 de certaines théories. Je rappelle aussi en passant la théorie de la relativité complexe de Jean Charon qui travaillait directement dans C^4 au lieu de R^4.Claude le pénible (d) 22 novembre 2009 à 12:26 (CET)

Pour répondre à la question telle que tu l'a posée et selon la relativité : c'est juste que si un objet se rapproche de moi et un autre s'en éloigne, leurs horloges ne sont pas dans le même référentiel, et aucune n'est non plus dans mon référentiel. --Michel421 (d) 22 novembre 2009 à 12:39 (CET)

Ici, on se contente de travailler avec la RR classique, le reste, perso, connais pas.--LyricV (d) 22 novembre 2009 à 13:16 (CET)

(conflit d'édit) Bien sûr que si elles peuvent être dans le même référentiel galiléen car cela peut fort bien être le même objet. On est en RR. Je considère donc un référentiel galiléen qui sera considéré comme "au repos" (O,x,y,z,t). Et un autre référentiel galiléen (O', x', y', z') qui se trouve parallèle au premier (0x // Ox') mais à une distance de, disons 1 m. Ce référentiel qui est en mouvement rectiligne uniforme à la vitesse v dans la direction Ox porte une horloge. Dans un premier temps cette horloge se rapproche de moi puis, passant à côté de moi, elle poursuit sa route sans changer de référentiel en s'écartant de moi de plus en plus. C'est impossible en RR d'avoir deux référentiels galiléens parallèles ? Claude le pénible (d) 22 novembre 2009 à 13:36 (CET)

OK - pas vu que c'était de ce cas que tu voulais parler. --Michel421 (d) 22 novembre 2009 à 15:03 (CET)

Hum ? C'est quoi des référentiels parallèles ? Au cas où tu n'aurais pas encore remarqué, les physiciens sont si paresseux quant au mouvement suivant plusieurs axes qu'ils utilisent précisément les axes adaptés au problème. C'est pour cela que le mouvement est toujours suivant Ox, et qu'on a toujours Ox//O'x'. _{BOCTAOE. Ou pas.} Barraki Retiens ton souffle! 22 novembre 2009 à 14:47 (CET)

Indications de l'horloge du voyageur (B) et des horloges de Terra et Alpha, vues par B, au moment de son départ de T et au moment de son arrivée en A.

Bonjour. Je vous livre un schéma (orthodoxe en RR, sauf erreur de ma part) montrant les indications des horloges du voyageur B et de T et A, vues par le voyageur. Il s'agit de renseignements objectifs (au sens : B prend une photo et compare). Mes horloges (italiennes) sont à marche lente : leur aiguille n'a pas eu le temps de faire un tour complet. Les positions respectives ont été tracées en supposant que V=0,8 c. Comme signalé plus haut dans cette discussion à tiroirs, les horloges de T et A, dans le même repère, sont synchronisées, et celles de T et B ont été mises à 0 lors du départ de B en T. Au départ, B coïncide avec T, à son arrivée, il coïncide avec A. Pickwick (d) 22 novembre 2009 à 13:30 (CET)

Ça serait bien étonnant que l'horloge de B coïncide avec celle de A à l'arrivée, selon la relativité.--Michel421 (d) 22 novembre 2009 à 15:03 (CET)

Moi y en a aimer ni departure ni arrival !Claude le pénible (d) 22 novembre 2009 à 16:40 (CET)

il n'y aurait pas comme un léger petit problème ?

"Avant de considérer l'ensemble du paradoxe, il est plus simple de commencer par étudier le cas du voyageur partant de loin, à vitesse constante vers l'immobile, au temps $\ t'=0$ (dans le référentiel $\ {\mathcal {R'}}$ du voyageur) et $\ t=0$ (dans $\ {\mathcal {R}}$, référentiel de l'immobile). Supposons que dans $\ {\mathcal {R}}$, les deux temps 0 sont simultanés (c'est à dire, sont sur le même plan de simultanéité). Dans ce cas, pour le référentiel $\ {\mathcal {R'}}$ du voyageur, les deux temps nuls ne sont pas simultanés : son départ ($\ t'=0$) est simultané avec un certain $\ t=t_{1}>0$ calculable par les transformations de Lorentz (on obtient $\ t_{1}=\beta ^{2}.T$ où $\ t=T$ est le temps nécessaire à l'arrivée du voyageur). Il considère donc le ralentissement du temps de l'immobile entre les valeurs $\ t_{1}=\beta ^{2}.T$ et $\ t=T$ : avec le facteur de Lorentz, on calcule que voyant s'écouler le temps $\ T'$ à son horloge, il a la relation $\ T'=\gamma .\left(T-t_{1}\right)=\gamma .\left(T-\beta ^{2}.T\right)={\frac {T}{\gamma }}<T$.
De son côté, le jumeau immobile, lui aussi considère le ralentissement du temps de son frère, mais à partir de $\ t'=0$ jusqu'à $\ t'=T'$, soit : $\ T=\gamma .T'$.
Au croisement final chacun s'attend au résultat $\ T>T'={\frac {T}{\gamma }}$, tout en ayant vu un ralentissement de l'horloge de l'autre."

Sauf que $\gamma >1$ donc qu'il est faux de dire que "Au croisement final chacun s'attend au résultat $\ T>T'={\frac {T}{\gamma }}$, tout en ayant vu un ralentissement de l'horloge de l'autre". Dans la ligne d'avant on a dit que $\ T=\gamma .T'$. Où est le ralentissement de l'horloge de l'autre ?Claude le pénible (d) 23 novembre 2009 à 00:29 (CET)

Précisons données, ça va mieux ?--LyricV (d) 23 novembre 2009 à 07:37 (CET)

On ne peut pas avoir $\Delta t'=\gamma \Delta t$ et $\Delta t=\gamma \Delta t'$ sans que $\gamma =1$ (en supposant $\Delta t$ ou $\Delta t'$ non nul). Il semble que je lise ce que font trop souvent mes élèves: ils partent de l'hypothèse, ils arrivent à la conclusion et entre les deux, un tour de passe-passe, un embrouillamini, et hop, l'affaire est dans le sac, en espérant que le prof n'y verra que du feu ! Or c'est exactement ce que tu as écris ! je reprendss le passage et raye les explications inutiles pour ne agrder que ce qui est important:

Il considère donc le ralentissement du temps de l'immobile de coefficient $\ \gamma >1$ (le facteur de Lorentz) : $\ \Delta t<\Delta t'=\gamma .\Delta t$ , entre les valeurs $\ t_{1}=\beta ^{2}.T$ et $\ t=T$, et au total il a la relation $\ T'=\gamma .\left(T-t_{1}\right)=\gamma .\left(T-\beta ^{2}.T\right)={\frac {T}{\gamma }}<T$.
De son côté, le jumeau immobile, lui aussi considère le ralentissement du temps de son frère : $\ \Delta t'<\Delta t=\gamma .\Delta t'$.Claude le pénible (d) 23 novembre 2009 à 08:50 (CET)

D'un référentiel à l'autre les $\ \Delta t$ (et $\ \Delta t'$) mesurés ne sont pas les mêmes : ils représentent à chaque fois à la mesure faite dans (depuis) tel ou tel référentiel. Sans doute faut-il préciser cela aussi : dès que je peux.--LyricV (d) 23 novembre 2009 à 09:44 (CET)

Est-ce plus clair maintenant ?--LyricV (d) 23 novembre 2009 à 10:39 (CET)

En plus, si tu pouvais te défaire de tes réflexes de prof de math qui juge les autres depuis leur assurance en faisant des comparaisons déplacées, ça m'évitera de faire preuve de mansuétude à ton endroit en évitant de te retourner tes compliments à la vue de ce que tu sembles connaitre de la RR tout en te permettant tes comparaisons, et même de tes qualifications auxquelles je n'ai rien à envier. C'est valable pour moi comme pour d'autres, mêmes ceux et celles que l'on ne connaît nullement. C'est en tout cas ma manière de voir la cordialité sur wp, et que j'essaie d'appliquer au mieux. Cordialement.--LyricV (d) 23 novembre 2009 à 11:01 (CET)

Ce que tu es en train de dire dans l'article (en ajoutant tes référentiels R et R') c'est seulement que c'est fictif puisque tu ne peux plus faire de comparaison entre les deux référentiels (ce qui à mon avis est contraire à l'orthodoxie de la RR).On n'est pas encore, loin s'en faut, dans une explication du paradoxe des jumeaux.Claude le pénible (d) 23 novembre 2009 à 11:11 (CET)

Quelle comparaison ? Tout observateur est dans son référentiel et y fait des mesures, il faut simplement expliquer pourquoi chacun voit un ralentissement du temps de l'autre sans qu'à l'arrivée on sombre dans l'absurde. Nul ne peut s'abstraire d'un référentiel, pas plus celui qui écrit l'article qu'un autre, et chacun peut faire ces calculs et raisonnements, et en tirer ces conclusions : comme je l'ai dit plus haut, si fictions il y a, il n'y a pas non-fiction.--LyricV (d) 23 novembre 2009 à 11:31 (CET)

sauf qu'à l'arrivée, on est bien dans l'absurde... La RR partage ceci avec la religion qu'il s'agit d'un acte de foi.Bref, une religion (c'est-à-dire, dans mon langage, une secte qui a réussi).Claude le pénible (d) 23 novembre 2009 à 11:44 (CET)

C'est la physique dans son ensemble qui est un acte de foi. Si ça ne te plait pas, retourne à tes chères mathématiques ! R (d) 23 novembre 2009 à 19:36 (CET)

Ah ? C'est quoi l'absurdité ?--LyricV (d) 23 novembre 2009 à 11:56 (CET)

Rappelle moi, $\Delta t$ est bien un réel ? et deux réels sont bien comparables ? je retiens le "il faut simplement expliquer pourquoi chacun voit un ralentissement du temps de l'autre sans qu'à l'arrivée on sombre dans l'absurde".Bon, je vous laisse. Je reviendrais voir dans deux ou trois mois quand vous aurez dépatouillé vos affaires qui ne sont absolument pas clairs. Je vous invite aussi à revoir les hypothèses de départ.Claude le pénible (d) 23 novembre 2009 à 12:32 (CET)

Le paragraphe critiqué par Claude est, désolé de le dire, complètement foireux. Donner le même nom à des variables différentes à quelques lignes d'intervalle, c'est se tirer une balle dans le pied et garantit que seuls ceux qui comprennent déjà de quoi il est question puissent suivre l'explication. Parler de simultanéité entre des temps n'a aucun sens, ce sont les événements qui peuvent être simultanés. Écrire « au temps t=0 » est une mauvaise habitude de prof de collège qui devrait être bannie de toute discussion rigoureuse : cela amène à confondre l'assignation d'une valeur à une grandeur nommée par un symbole mathématique avec une égalité entre variables. R (d) 23 novembre 2009 à 21:14 (CET)

J'invite tout le monde à profiter de l'absence de Claude pour agir comme s'il n'existait pas. Et s'il répond à ceci, c'est qu'il ne tient pas parole. _{BOCTAOE. Ou pas.} Barraki Retiens ton souffle! 23 novembre 2009 à 12:42 (CET)

Pour éviter ce genre de discussions stériles, je pense qu'il est absolument nécessaire de sourcer dans cet article, même si une démonstration est "dans la ligne du parti", ce genre de paragraphe. Là, tu es obligé de te défendre personnellement, ce qui n'est ni agréable pour toi, ni dans l'esprit de WP où nous ne sommes que des reporteurs d'informations. Notre défense devrait toujours être "cf. untel, voit cela avec lui". Il faut donc trouver une source qui aborde le paradoxe de la manière dont tu le présentes, et de toutes manières, c'est le genre de paragraphe qu'il fait toujours du bien de voir présenté de plusieurs façons différentes. Et même pour nos discussions sur les termes "voir" etc.., cela ferait du bien de se référer à une source. --Jean-Christophe BENOIST (d) 23 novembre 2009 à 12:46 (CET)

Pour une fois, ce n'était pas si stérile, il a poussé à la précision, et puisque qu'il n'a plus que la religion à invoquer pour réfuter le contenu de l'article, c'est que du point de vue d'un matheux (celui-là en tout cas) ça se tient un peu mieux qu'avant. Bon ce n'est pas tout à fait fini (sourçage surtout ?), mais je ne ferai pas la présentation par l'effet Doppler ou autre, je minimise dès maintenant ma participation à cet article. Pour le sourçage, c'est vrai que Smith n'en dit pas autant, et surtout sans schéma !--LyricV (d) 23 novembre 2009 à 13:11 (CET)

Au fait, l'ancienne version est dans le paragraphe "Histoire", masqué entre <!-- --> : si quelqu'un voit quelque chose à récuppérer, qu'il le signale et le remette en place. Perso, je me retiens de l'éliminer immédiatement car je n'avais jamais rien compris à cette version, alors que maintenant, ça (me) va mieux ! --LyricV (d) 23 novembre 2009 à 15:35 (CET)

J'ai tout viré - je ne vois pas l'intérêt de masquer alors qu'on a l'historique. R (d)

Une source pour l'utilisation de "voir" et al. : http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/TwinParadox/twin_doppler.html R (d) 25 novembre 2009 à 04:06 (CET)

Critiques de la nouvelle version

Le paragraphe critiqué par Claude est, désolé de le dire, complètement foireux. Donner le même nom à des variables différentes à quelques lignes d'intervalle, c'est se tirer une balle dans le pied et garantit que seuls ceux qui comprennent déjà de quoi il est question puissent suivre l'explication. Parler de simultanéité entre des temps n'a aucun sens, ce sont les événements qui peuvent être simultanés. Écrire « au temps t=0 » est une mauvaise habitude de prof de collège qui devrait être bannie de toute discussion rigoureuse : cela amène à confondre l'assignation d'une valeur à une grandeur nommée par un symbole mathématique avec une égalité entre variables. R (d) 23 novembre 2009 à 21:14 (CET)

Le même nom à des variables différentes ? Justement, à la suite de sa remarque, j'ai mis des indices liés aux référentiels pour distinguer ces variables. Ou alors on ne parle pas de la même chose.

Pour les simultanéités, oui il y a des raccourcis : il s'agit de simultanéités entre les événements "position d'untel sur son trajet au temps t" et "position de l'autre sur son trajet au temps t' ". Le support visuel du graphique étant aussi là pour aider à la compréhension pour ne pas trop alourdir le texte.--LyricV (d) 23 novembre 2009 à 22:31 (CET)

« simultanéités entre les événements "position d' untel sur son trajet au temps t" et "position de l'autre sur son trajet au temps t' " » - que diable ça veut-il dire? --Michel421 (d) 24 novembre 2009 à 00:42 (CET)

"un événement = quatre coordonnées", si on connait le temps, on retrouve les trois autres s'il s'agit des quatre coordonnées d'un personnage durant son trajet (sa "ligne d'univers", je crois ?), et vice-versa puisqu'il s'agit d'un mouvement rectiligne uniforme. Mais si je suis le seul à me comprendre, en effet il y a un problème.--LyricV (d) 24 novembre 2009 à 06:36 (CET)

Oui, désolé, je n'avais pas vu les dernières modifications. Je trouve tout de même que cela reste très confus et que les raccourcis n'apportent rien, au contraire, ils nécessitent de rajouter des précisions pour dissiper les confusions qu'ils introduisent. R (d) 24 novembre 2009 à 03:04 (CET)

Personnellement je pense qu'il faut revenir en arrière, quitte à élaguer un peu. Surtout, ne pas tout baser sur le problème de la simultanéité, qui n'a pris de l'importance dans la discussion que parce que des questions ont été posées par tel ou tel (posées par méconnaissance ou parti pris parfois, et qu'il est souvent lassant d'y répondre), et que dans le feu de la discussion on en rajoute sur le texte perdant ainsi sa logique et le rendant confus.Pickwick (d) 24 novembre 2009 à 06:06 (CET)

La simultanéité était, à mes yeux, l'élément clé bien avant que Claude n'intervienne. J'ai proposé ce contenu car il me parait conforme à ma compréhension de ce domaine, maintenant, je vous laisse voir si c'est satisfaisant. Cordialement.--LyricV (d) 24 novembre 2009 à 06:36 (CET)

Propositions de modification

J'ai incorporé, en tant qu'essai, un texte qui a disparu - pour une raison acceptable [la page de l'article n'est pas forcément le lieu d'essais divers] (mais heureusement l'essai n'est pas perdu, on peut le chercher dans l'historique de l'article). Il s'agit d'une refonte du paragraphe "éléments de compréhension...". La logique [enfin, ma logique] voudrait que je supprime l'actuelle version du paragraphe de ce nom et la remplace par la version que je propose (je vais la faire apparaître ici demain). Compte-tenu des ajouts que j'ai faits récemment, la place de ce paragraphe ne peut être qu'après celui traitant des événements.

Il manquera alors un bref paragraphe d'introduction donnant, avant analyse, les formules fondamentales du paradoxes. Il manquera encore une description avec accélération (personnellement je me contenterai bien d'une approche sans développer les calculs, qui sont faits par ailleurs). Un traitement simple dans le cadre RG peut être ajouté (la présentation en est faite dans la version anglaise, je crois).Pickwick (d) 30 novembre 2009 à 08:47 (CET)

La version de Pickwick me semble plus aboutie, et donc plus claire, que la version précédente. Je suis en ce qui me concerne favorable à son inclusion, en remplacement de l'ancienne. Quelques remarques :

• Dommage qu'il n'y aie toujours aucune source. Je pense toujours que c'est indispensable, ne serait-ce que pour éviter que "certains" puissent dire par la suite : votre solution ou votre problème. Il doit bien y avoir une source qui aborde le paradoxe de la manière présentée ?
• Il y a par moment presque un luxe de détails, certaines choses pourraient être en notes (ce qui est entre crochets par exemple). Mais j'ai conscience qu'il y a un équilibre, pas facile à trouver, entre la rigueur et la concision dans l'expression.
• Je pense qu'il faudrait être plus clair à la fin sur le fait que "Mobile" ne s'arrête pas pour comparer son horloge avec A, mais fait un calcul théorique quand il est au même point que "Fixe" pour déterminer la valeur réelle de l'horloge de celui-ci. C'est pourquoi, d'ailleurs, il ne s'agit pas vraiment d'une "explication" du paradoxe, mais bel et bien "d'éléments de compréhension".
• Il y a une petite incompréhension possible à la fin où on parle de "il doit ajouter au temps indiqué ci-dessus..." et juste après une formule avec DeltaT = . A première lecture, on pense que DeltaT est le temps à ajouter, alors qu'il s'agit du temps total. D'ailleurs, pourquoi DeltaT ?

Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (d) 30 novembre 2009 à 13:42 (CET)

Bonsoir. Je me lance donc dans la réorganisation partielle, en tenant compte des remarques ci-dessus. Il y aura une phase durant laquelle les différents paragraphes auront une écriture une peu incohérente (Delta t devenant T…). Mais cela ne devrait pas durer. Essai de suppression de redondance (définitions de F, A et M apparaissant dans les paragraphes lancés sur le réseau sans réflexion sur la conception globale de la page. Je commencerai aussi par donner une référence (j'essaierai d'en trouver d'autres, mais pas avant la fin de la semaine). Cordialement Pickwick (d) 30 novembre 2009 à 18:18 (CET)

Bonsoir. J'arrête là pour le moment. J'hésite à développer plus (même si je regrette un peu l'utilisation de l'effet Doppler transversal, cf les versions de fin d'été 2009). Je ne suis pas spécialiste de RG et risquerai de sortir des incongruités en essayant de placer une version courte de ce que l'on trouve dans les livres.

Il manque une conclusion à l'article et à wikifier par endroit (renvoi à d'autres articles). De l'ancienne version il faudrait sauver l'étude du mouvement uniformément accéléré utilisant la rapidité. Mais où la mettre ? Je ne pense pas que cela soit nécessaire ici.Pickwick (d) 4 décembre 2009 à 20:49 (CET)

A table belle maman, j'ai fait la cuisine...

Est-ce que je peux critiquer la nouvelle version ?Claudeh5 (d) 7 décembre 2009 à 08:22 (CET)

Bien sûr. Cependant lire mon état d'esprit dans la PdD de ma page utilisateur.Pickwick (d) 7 décembre 2009 à 08:52 (CET)

J'ai lu avant de de mettre le message. Il est clair que j'ai fais des erreurs de vocabulaire. mais cela ne change rien au fond. Je crois même qu'au fond nous sommes d'accord, ce qui devrait d'ailleurs t'interpeller et t'inquiéter !Claudeh5 (d) 7 décembre 2009 à 09:48 (CET)

Passons à la critique. Paragraphe indication des horloges, révélées par les coordonnées des évènements.

Tout d'abord définissons les personnages intervenant dans l'histoire. Sur Terre va rester Fixe (F), un des deux jumeaux, tandis son assistant est A, chargé d'effectuer des constats sur Alpha Centauri, à la distance L de la Terre. A et F sont fixes dans le référentiel terrestre (R), et leurs horloges peuvent sans problème être synchronisées de façon à juger du voyage du jumeau Mobile, M auquel est associé le référentiel (R') galiléen, lui aussi (on s'intéresse ici à des phases de mouvement rectiligne uniforme).

synchronisées signifie ici qu'elles indiquent la même heure.

La difficulté que présente l'analyse du paradoxe est la suivante. La relativité considère une symétrie parfaite entre les référentiels galiléens. Dans le cas présent les horloges du référentiel (R') de Mobile doivent toutes retarder par rapport à celles du référentiel de Fixe et de A. Réciproquement les horloges du référentiel de Fixe doivent toutes retarder par rapport à celle du référentiel lié à Mobile.

Il n'y a pas que la relativité qui attribue une symétrie parfaite entre les référentiels galiléens. C'était déjà le cas de la mécanique newtonienne. Pour ce qui est de la seconde partie du §, nous sommes d'accord.

L'application des relations de transformation de Lorentz révèle facilement que si Mobile part à son heure t'=0, en sa position constante x'=0 depuis la Terre, à l'heure t=0 de Fixe ou de son assistant, il arrive à l'instant T=L/V de la montre de A, tandis qu'il n'est à sa montre que $T'=L/(\gamma \;V)$.

Comme cela n'est pas dit, on peut supposer qu'avant le temps 0, Mobile discutait tranquillement avec Fixe et qu'une nanoseconde avant l'heure 0, il a été téléporté sur le référentiel R' (la téléportation étant de courte portée ne peut s'effectuer que du vaisseau sur la Terre/alpha Centauri ou vice-versa). Pour ce qui est de la durée du voyage, nous sommes absolument d'accord... ce qui doit être inquiétant...

Regardons maintenant ce qu'il en est des montres de Fixe et A, vues par Mobile ou par les observateurs du référentiel de Mobile qui coïncident, successivement le long du voyage, avec les positions de Fixe et A dans leur mouvement à vitesse -V par rapport à Mobile.

rien à dire.

:Une solution est de suivre ces horloges telles qu'elles sont vues par Mobile, compte tenu du trajet de la lumière entre Mobile et ses deux interlocuteurs Fixe et A. On tombe là dans une formulation relativement simple, faisant intervenir la comparaison entre les fréquences de l'horloge fixe et les fréquences des signaux électromagnétiques lus par Mobile et provenant, les uns de la source qui s'approche (l'horloge de A) et les autres de la sources qui s"éloigne (l'horloge de Fixe). Ceci sera présenté dans un des paragraphes qui suit.

paragraphe incompréhensible et inutile: soit on donne l'explication soit on ne la donne pas et alors le paragraphe ne sert à rien. a mon avis, les explications par effet Doppler-Fizeau ne sont pas compréhensibles.Et si elle est donnée ensuite, il est toujours temps d'en parler au moment opportun, ce qui n'est pas le cas ici.

Diagramme de Minkowski. Lignes d'univers et indications des horloges de la Terre et du mobile. A la vitesse de 0,8c, les durées du voyage sont respectivement 10 et 6 unités de temps. Les unités sont obtenues en utilisant le tracé des courbes invariantes $x^{2}-c^{2}t^{2}=\pm 1$.

Il est intéressant aussi de procéder à une analyse des événements que sont les départs de Mobile depuis la position de Fixe et l'événement arrivée à la position de A. C'est lors de cette analyse que se révèle la symétrie annoncée. Les horloges mobiles retardent toujours sur les horloges fixes.

Pourquoi "aussi" ?

Exprimons donc les composantes des événements départs et arrivées dans les deux repères (R) et (R'), et les événements "à l'instant du départ, A est en…" et à l'instant de l'arrivée "Fixe est en …". Ce qui ne pose aucun problème en relativité galiléenne prend ici un aspect un peu inattendu du fait de la non conservation de la notion de simultanéité lors d'un changement de référentiel en relativité restreinte. Rappelons tout d'abord les relations des transformations de Lorentz :

Pas de critique.

${\begin{cases}x\,=\,\gamma (x'+vt')\quad \quad \qquad ;\qquad x'\,=\,\gamma (x-vt)\\t\,=\,\gamma [t'+(v/c^{2})x']\qquad ;\qquad t'\,=\,\gamma [t-(v/c^{2})x]\end{cases}}$

Les événements dont on a à comparer les instants, et donc les durées entre ces événements sont les suivants.

:Départ Mobile coïncide avec Fixe.

:Arrivée Mobile coïncide avec A.

Par ailleurs lors du départ l'on peut considérer l'événement lié à la ligne d'univers de A et définir l'événement lié à la position de A, dans le repère de Mobile, à l'instant t=0. De même on peut considérer la ligne d'univers de Fixe et définir la position de Fixe, dans le repère de Mobile, à l'instant $t=L/V$ où Mobile coïncide avec A.

Tiens, il y a ici une ligne d'univers qui n'a jamais été introduite ni expliquée... Il y a aussi un $\gamma$ pas défini...

Evénement départ

$E_{D}{\begin{cases}x\,=\,0\qquad ;\qquad x'\,=\,0\\t\,=\,0\qquad ;\qquad t'\,=\,0\end{cases}}$

Comme le fait remarquer le correcteur orthographique, il existe un accent É.

Evénement arrivée

$E_{A}{\begin{cases}x\,=\,L\qquad ;\qquad x'\,=\,0\\t\,=\,{\frac {L}{V}}\qquad ;\qquad t'\,=\,{\frac {L}{\gamma \,V}}\end{cases}}$

Pour ce qui est des calculs nous sommes d'accord. Inquiet ?

A partir des coordonnées de ces événements, on évalue facilement les durées du trajet pour chacun des repères. Pour Mobile, il s'est écoulé $\Delta \tau =L/(\gamma \,V)=L/V\times {\sqrt {1-\beta ^{2}}}$, tandis que dans le référentiel de fixe, il s'est écoulé $\Delta t=L/V$ : le voyageur a donc moins vieilli que ses collègues fixes.

Oui, oui. Nous sommes toujours d'accord (enfin... provisoirement. Disons plutôt qu'on accepte l'idée pour voir). C'est après que les choses se gâtent...

Occupons nous maintenant de l' horloge de A, observée du référentiel de Mobile. L'événement "A fixe à la position L dans (R) possède une horloge indiquant 0" (l'horloge est synchronisée avec celle de Fixe) a pour coordonnées dans les deux référentiels :

$E_{A,t=0}{\begin{cases}x\,=\,L\quad \quad \qquad ;\qquad x'\,=\,\gamma \,L\\t\,=\,0\quad \quad \qquad ;\qquad t'\,=\,-\gamma \,{\frac {VL}{c^{2}}}\end{cases}}$

Bien. Continuons.

Quant à l'événement "arrivée" nous disposons déjà de ses deux coordonnées. Comparons les durées du voyage de A dans le repère de Mobile et la durée indiquée par la montre de A, ce qui pour lui est une durée de temps propre (L/V).

$\Delta t'_{A,voyage}={\frac {L}{\gamma \,V}}-[-\,\gamma \,{\frac {VL}{c^{2}}}]=\gamma \,{\frac {L}{V}}\quad >{\frac {L}{V}}\;.$

Et là, il y a un problème. Mobile s'est fait téléporté juste à côté de l'assistant de A. Ils se serrent chaleureusement la main. Mais pour Mobile il s'est écoulé un temps de $\Delta \tau =L/(\gamma \,V)=L/V\times {\sqrt {1-\beta ^{2}}}<L/V$ entre la poignée de main de Fixe et celle de son assistant. Et "on" nous dit que la durée du voyage de A dans le repère de Mobile est

$\Delta t'_{A,voyage}=\gamma \,{\frac {L}{V}}\quad >{\frac {L}{V}}>{\frac {L}{\gamma \,V}}=\Delta \tau \;.$ donc $\Delta t'_{A,voyage}>\Delta \tau \;.$

Donc si l'on comprend bien, Mobile sert la main de A avant même que A ne soit arrivé dans le repère de Mobile !

Nous obtenons ainsi une parfaite symétrie de description. Le voyage dure toujours plus longtemps dans le référentiel par rapport auquel le voyageur [dans le cas présent A] se déplace (on peut faire sans difficulté l'analyse identique en ce qui concerne les indications de l'horloge de Fixe, lues sur les horloges de (R') entre le moment où Fixe quitte Mobile et le moment où A rencontre Mobile). Quant au voyageur, quel qu'il soit, la durée de son voyage, lue à l'aide d'une seule horloge sera la plus courte de tous les intervalles de temps correspondant aux mêmes événements.

Maintenant, il peut se passer ce qu'on veut...

Le voyage de retour s'effectue dans les mêmes conditions. En dehors du changement de référentiel galiléen nécessaire pour que Mobile prenne la direction de Fixe, Mobile ne mesure les durées qu'à l'aide d'une seule horloge, la sienne. Fixe quant à lui utilisera bien une seule horloge pour évaluer la durée de l'aller-retour mais les indications de son horloge ne sont que l'addition de durées de deux parties de voyage, l'aller puis le retour, dont les durées individuelles sont lues par deux horloges différentes (celle de Fixe et celle de A, puis l'inverse).

Le voyage de retour s'effectue dans les mêmes conditions...Claudeh5 (d) 7 décembre 2009 à 09:48 (CET)

La remarque de forme (un petit paragraphe à supprimer puisque l'effet Doppler est traité après, … d'accord, et ce sera fait. Du coup le aussi qui suit fera de même). L'accentuation des majuscules est récente, elle n'est par ailleurs pas élégante… même si effectivement wikipédia l'a retenue.

Je ne compte pas personnellement répondre à la remarque de fond. Pour moi elle sort des conditions préalables du problème : acceptation du cadre de la RR, et ai nullement le temps de faire de la cuisine.Pickwick (d) 7 décembre 2009 à 12:36 (CET)

Comment ça elle sort des conditions préalables du problème ? Je n'ai fait aucun calcul j'ai juste remarqué que $\gamma >1/\gamma$ et j'ai rapproché les deux temps dans le repère de Mobile... Claudeh5 (d) 7 décembre 2009 à 13:03 (CET)

Mobile a le bras long à ce que je vois, mais ça ne m' « inquiète » pas spécialement, dans le cadre d'une théorie qui nie déjà la coexistence simultanée de la tête et de la queue d'un train. Si je peux me permettre: on arrive à 272 964 octets, je propose d'archiver cette page. On pourra reprendre cette passionnante discussion sur une page plus claire.... --Michel421 (d) 8 décembre 2009 à 01:28 (CET)

J'ai trouvé où se situe la tricherie dans cette affaire: Quand Mobile part, son temps est t'=0. Évidemment, dans le repère de Mobile, A voyage à la vitesse V vers lui. Mais forcément, son voyage ne peut commencer logiquement qu'en t'=0. Or, comme la théorie lui fait effectuer le voyage dans un temps primé plus long que le temps propre du voyage de Mobile, et que Mobile et A doivent nécessairement se retrouver à l'arrivée dans le repère de Mobile, la tricherie consiste à dire que A est partie avant Mobile dans le repère de Mobile ! On est bien dans une théorie complètement folle qui fait partir A avant Mobile dans son propre repère. Ce qui est maintenant intéressant de savoir c'est à quelle distance de Mobile se trouve A au temps t'=0, juste au moment où Mobile, dans un accès de colère, annule son voyage ! A va alors, au mépris évident du principe postulé selon lequel la transmission de l'information ne saurait se faire plus vite que la vitesse de la lumière, se retrouvé instantanément, à une vitesse infini digne de Newton, sur sa base d'Alpha Centauri. On vit dans un monde qui ne peut que nous étonner: la magie est partout.Claudeh5 (d) 8 décembre 2009 à 07:28 (CET)

La tricherie est ici, dans la seconde ligne:

$E_{A,t=0}{\begin{cases}x\,=\,L\quad \quad \qquad ;\qquad x'\,=\,\gamma \,L\\t\,=\,0\quad \quad \qquad ;\qquad t'\,=\,-\gamma \,{\frac {VL}{c^{2}}}\end{cases}}$

Car on ne peut pas comprendre que t=0, qui correspondait avec t'=0 dans le repère de Mobile pour Mobile puisse correspondre à une valeur strictement négative pour A. On va me dire, et je l'admets fort bien, "mais c'est du à la transformation de Lorentz". Oui, bien sûr. Cela ne change rien à l'affaire. On a, j'ai posé la question en son temps supra, le même temps et le même écoulement du temps dans le même repère galiléen. Pourquoi par conséquent faut-il que t=0 corresponde à t'=0 pour Mobile et à $t'\,=\,-\gamma \,{\frac {VL}{c^{2}}}$ pour A, rendant le voyage complètement paradoxal ? Si l'on réfléchi au pourquoi des choses, c'est tout simplement du au fait que l'on est dans l'incapacité d'exprimer les coordonnées de A dans le repère de Mobile sans passer par le repère de Fixe.Claudeh5 (d) 9 décembre 2009 à 07:07 (CET)