Discussion:E=mc2

Masse nulle et énergie cinétique

Qu'arrive-t-il, dans la section EXEMPLES, si la masse au repos est nulle?
Que fait-on de l'énergie cinétique? A-t-elle une importance ou est-elle sans importance?
Eurêka

Réponse : Si la masse au repos est nulle, alors la masse elle-meme est nulle. C'est le cas pour les photons. L'article est ambigu en tous cas : E, ici, est l'energie au repos. En fait la vraie formule est : $E^{2}=m^{2}c^{4}+p^{2}c^{2}$ où p est l'impulsion de la particule. On retrouve la formule de depart pour p=0. L'energie cinetique T verifie : $E=T+mc^{2}$. Encore une fois, avec T=0, on retrouve $E=mc^{2}$. D'autre part, $E^{2}=T^{2}+2Tmc^{2}+m^{2}c^{4}$, donc $p^{2}c^{2}=T^{2}+2Tmc^{2}$ --fffred 10 jun 2005 à 17:49 (CEST)

2e réponse: Si la masse est nulle i.e si m = 0, alors E = 0. Il n'y a donc pas d'énergie du tout pour cette particule. Est-ce bien cela?
Eurêka, 11 juin '05

reponse : m=0 implique seulement que l'energie au repos est nulle. L'energie totale contient encore l'energie cinetique T. C'est le cas pour les photons : $E=pc=T$ (faux ! voir plus loin).fffred

Question: cela ne dépend-il pas du référentiel? Dans un référentiel, n'aurait-elle pas une énergie 0, et dans un autre, une énergie = à T?
Eurêka, 11 juin '05

reponse : Si, cela depend du referentiel. Pour un photon, son energie au repos est nulle (faux, voir plus loin), donc il ne reste que l'energie cinetique qui depend du referentiel.

Donc pour un photon, ou tout autre objet de masse nulle, il n'y a que 2 possibilités: soit que l'objet n'a pas d'énergie, soit que son énergie est uniquement cinétique, et cela dépend du référentiel dans lequel on se place pour mesurer cette énergie.
Dans ce cas, un photon vu par un autre photon voyageant en parallèle et dans le même sens, n'aurait pas d'énergie du tout. Etes-vous d'accord?
Eurêka, 12 juin '05

ooups desolé, j'ai parlé trop vite. L'exemple de photons n'est pas du tout adapté. Parce que leur vitesse est c, $m_{0}$ est nulle, mais pas $\gamma m_{0}$. Les formules que j'ai donnees sont valables uniquement dans le cas non-relativiste.

Je crois au contraire que vous aviez raison. 2 photons voyageant en parallèle et dans le même sens n'ont pas de vitesse relative l'un par rapport à l'autre. Ils sont dans le même référentiel et sont immobiles par rapport à ce référentiel, et immobiles l'un par rapport à l'autre. N'ayant pas de vitesse dans ce référentiel, ils ne peuvent donc pas avoir d'énergie cinétique dans ce référentiel. Reste la masse. Puisqu'elle est nulle, ils ne peuvent pas non plus avoir une énergie dûe à leur masse. Leur énergie totale E dans ce référentiel est donc zéro i.e. elle n'existe pas.
Par contre, dans un autre référentiel, c'est-à-dire un référentiel ayant une vitesse relative par rapport à celui des photons, les photons auront une vitesse c de même qu'une énergie cinétique T. Dans un référentiel comme dans l'autre, leur masse m est nulle.
A approfondir!
Eurêka 13 jun 2005 à 15:34 (CEST)

attention, la relativité restreinte intervient : dans tout référentiel galliléen, un obsevateur fixe voit les photons à la vitesse c. Donc ${\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$ devient nul. Et donc $m=m_{0}/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$ vaut "$0/0$". On ne peux pas calculer cette grandeur par ce moyen. Et donc on ne peut plus vraiment parler d'energie cinetique. Par contre, la mecanique quantique donne $p=\hbar k$ pour les photons.--fffred 13 jun 2005 à 18:25 (CEST)

2 photons: suite

Un obsevateur fixe voit les photons à la vitesse c, s'il n'est pas dans le même référentiel que les photons, ce me semble-t-il. Mais s'il est dans le même référentiel que les photons, et donc fixe par rapport à eux, à quelle vitesse voit-il les photons?
Pour l'énergie cinétique, elle est une composante de l'énergie totale E, l'autre étant la masse m. Donc même si la masse est nulle, il peut y avoir énergie cinétique quand même. C'est ce qui se passe avec les photons: ils ont une masse nulle et une énergie cinétique, et ce pour tout référentiel qui n'est pas celui du photon lui-même.
Pour le 0/0, je suis bien d'accord avec vous.
Eurêka 13 jun 2005 à 19:05 (CEST)

Non non non. Ce raisonnement ne fait appel qu'a la mecanique classique. En relativite restreinte, il n'existe pas de referentiel dans lequel les photons sont aux repos. En quelque sorte on ne parle plus d'energie cinetique. Ce n'est pas evident a comprendre, parce que une grande partie de l'education sur la dynamique est basee sur cette idee de vitesse relative. Le probleme avec les photons est qu'ils ont une masse $m_{0}$ nulle. Mais comme ils vont toujours a la vitesse c, par rapport a un referentiel gallileen, on ne connait pas la valeur de $m$ (voir la relation entre $m$ et $m_{0}$ plus haut). Ceci a été découvert (d'une certaine facon) par l'experience de michelson, dans laquelle il mesure la vitesse de la lumiere dans deux directions differentes, alors que l'appareillage se deplace : il mesure que la vitesse de la lumiere est la meme dans les deux sens. Pour aller plus loin avec les photons, on peut aussi montrer (en mecanique quantique je crois) que leur impulsion vaut $h/\lambda$ où h est la constante de planck, et $\lambda$ est la longeur d'onde du photon. ainsi, la formule $E^{2}=p^{2}c^{2}+m_{0}^{2}c^{4}$ montre que l'energie du photon est $E=ch/\lambda$.

--fffred 13 jun 2005 à 23:29 (CEST) (puisse ma reponse etre juste ^^)

Je nous le souhaite! Avant d'aller plus loin sur ce sujet, je vais faire quelques recherches.
Eurêka 14 juin '05

Tombée du ciel ?

Un point ne me paraît pas clair, mais peut-être n'ai-je pas bien assimilé certaines informations déjà présentes dans l'article :
J'ai toujours eu l'impression que $E=m.c^{2}$ tombait du ciel. Est-ce une approche empirique (mesures d'énergies de désintégration, par exemple) qui a conduit Einstein a poser cette équivalence, ou bien cela vient-il d'une nécessité de cohérence formelle ?
En d'autres termes, est-il parti «d'en bas» ou «d'en haut» ? Gloumouth1 28 juillet 2005 à 10:09 (CEST)

Je crois que c'est tout simplement en développant mathématiquement les équations de base de la théorie de la relativité, mais ça reste à vérifier.--Eurêka 15 août 2005 à 01:08 (CEST)

Ce n'est pas tombé du ciel (les postulats le sont d'une certaine facon), mais je ne saurais pas donner la démonstration ... --fffred 15 août 2005 à 23:28 (CEST)

Correction de mes propres erreurs

La section généralisation était pleine d'erreurs de ma part : les formules étaient vraies dans tous les cas, pas seulement dans le cas classique. J'en ai profité pour fusionner les parties généralisation et exemple. Je suis vraiment désolé pour tout cela. J'espere qu'il n'y a plus d'erreurs maintenant. Et j'ai enlevé les notations $m_{0}$ pour ne garder que les m. Je pense que ce sera plus clair pour les lecteurs. --fffred 16 août 2005 à 16:24 (CEST)

Modèle:Article à approfondir

bonsoir, ya se modèle au mileu de l'article, qulqu'un est en train de le créer ? merci ~ þayo ♫^♪♫♪ 18 août 2005 à 02:10 (CEST)

Remaniement important

J'ai remanié l'ordre des sections. J'èspère que cela conviendra. J'ai aussi allégé l'article des nombreuses redondances. Par exemple, le fait que c soit un facteur de conversion n'est qu'anecdotique (c'est le cas de beaucoup de grandeurs physiques) et ce n'est pas son utilisation principale. Cela ne sert donc a rien de le rappeler tout au long de l'article. Enfin, j'ai renommé la section origine de la formule en l'interprétation non-relativiste retrouvée parce que cela ne prouve en aucun cas la formule, cela explique seulement que c'est vrai également en mécanique classique. Je trouve d'ailleurs cette démonstration plutot bizarre, je préfere faire le dévellopement limité de $\gamma$. --fffred 25 août 2005 à 20:19 (CEST)

Masse des neutrinos

Ce n'est peut être pas le coeur du sujet, mais bon: "Il y a plusieurs objets qui, par leur masse nulle, atteignent la vitesse c : [...]le neutrino."

Or, j'avais vu dans une conférence ( de Thierry Lasserre je crois) que les neutrinos avaient une masse même si elle était tres faible.

Et de même dans l'article "neutrino" de wikipedia : "Toutefois, selon les connaissances actuelles, la masse des neutrinos est bien trop petite". Et si je me rappelle bien, ils ne vont pas à la vitesse de la lumière (je suis moins sur de ce point là). C'est surtout pour qu'il n'y ait pas de contradiction entre deux articles de wikipédia, pour qu'on puisse s'y retrouver.

Suite a cette remarque, j'ai retiré le neutrino de cet article (car c'est faux!!, il n'a rien a y faire). Cordialement, kod128

Confusion avec l'énergie nucléaire

Au début de l'article, on peut lire :
Sa célébrité est probablement due au fait qu'elle a permis d'envisager que l'humanité pourrait extraire un jour à partir de la masse de la matière des énergies gigantesques, et c'est ce qui s'est produit avec la réalisation des piles atomiques ainsi que des bombes du même nom. Rappelons que la France produit en 2006 environ 80% de son énergie électrique à partir de cette formule.

L'énergie nucléaire (improprement appelée atomique) n'est pas celle donnée par la formule E=mc². C'est simplement une énergie de liaison entre les nucléons. Il est vrai qu'on parle parfois de défaut de masse, mais c'est plutôt une question de conversion d'énergie en masse.

Ce que je veux dire c'est que E=mc² n'est pas une énergie de liaison ! C'est l'énergie au repos d'une particule, ce qui est fondamentalement différent. Je propose donc d'éliminer le paragraphe en question, qui donne surtout de fausses idées aux lecteurs. --fffred 14 septembre 2006 à 14:56 (CEST)

C'est clair, lire ça m'a fait (presque) bondir. J'abonde donc dans le sens d'un get rid of sec. Cependant, ça ne résoud pas la question de la célébrité de cette formule (peut-être le syndrome « célèbre parce que connu » ?)

Pas lu, mais l'article en:E=mc² est plus développé. jd ❂ 5 octobre 2006 à 17:36 (CEST)

Remarques d'une IP

L'article sur E=mc2 comporte quelques erreurs.

1. Henri Poincaré n'a jamais écrit la formule E=mc2. Il a seulement réussi à démontrer l'inertie du rayonnement électromagnétique.
2. Einstein n'a pas démontré, dans son artcle de 1905, la célèbre formule E=mc2. Cette formule avait déjà été écrite avant lui sans démonstration valable. Einstein fait une fausse démonstration en faisant une tautologie, c'est-à-dire en postulan ce qu'il veut démontrer.
3. Ce sera finalement Max Planck qui démontrera sans erreur la formule E=mc2.

Tous ces éléments sont repris dans mon ouvrage : "E=mc2. Histoire méconnue d'une célèbre formule paru récemment aux éditions Ellupses, en 2007.

Jean HLADIK

Pas tombée du Ciel

A l'époque Einstein, avait eu connaissance des travaux menés par Lorentz (groupe de transformation de Lorentz), par ailleurs tirant les conclusions de l'expérience de Michelson-Morlay, il est parti du principe que la célérité de la lumière était constante et que dans ce cas précis les notions de vitesse absolue, vitesse d'entrainement et vitesse relative reliée traditionnellement par la formule de composition des vitesses n'étaient pas applicables. En postulant C=constante, il a crée une "déformation" de l'espace cognitif de l'époque avec les conséquences que l'on sait.

section Cas particulier d'un corps de masse nulle

Cette section est pleine d'erreurs... -"parle d'impulsion plutôt que d'énergie cinétique, terme qui serait ici impropre." l'impulsion n'a rien a voir avecl'energie cinetique... j'imagine que la personne qui aecrit ca veut comparer impulsion et quantité de mouvement... -"les photons qui transportent le rayonnement électromagnétique" les photons SONT le rayonnement electromag ! confusion avec mediateur de l'interaction electromag -"les bosons de jauge qui transmettent les autres interactions fondamentales du modèle standard" plusieurs erreurs dans cette phrase : le photon est egalement un boson de jauge et les "autres" bosons (W+- et Z0) sont massifs ! -egalement : le graviton n'a pas besoin du cadre de la relativité générale pour exister. le terme radiation gravitationnelle n'a pas de sens. le reste est a l'avenant. bon courage. NB : je ne sais pas mettre un flag "cet article est arevoir entierement !!"

Nouvelle rédaction

Nouvelle rédaction proposée ce jour... j'assume mais suis prêt à accueillir vos commentaires. Une difficulté a été pour moi de ne pas répéter l'article relativité restreinte, qui contient en fait toute la matière scientifique du sujet. D'un autre côté, je conçois qu'une page sous le titre E=mc² existe, tellement la formule est célèbre. Je rappelle (parce que je l'ai dit pour d'autres articles de relativité) que je suis totalement ignare en ce qui concerne l'aspect historique de la question. En plus ça ne m'intéresse pas, je l'avoue Donc j'ai laissé les quelques passages relatifs à ce sujet mais moi je ne connaissais pas Friedrich Hasenöhrl et Philipp Lenard et n'assume pas la paternité du paragraphe historique. Bonne lecture  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  7 mars 2008 à 15:44 (CET)

Salut tonton (et Montauban) ... merci pour ces améliorations... aucune compétence pour vraiment être en mesure de t'aider... Nicolas avait fait quelques remarques (voir la todo) lorsque je pensais sélectionner cet article pour WP1 ; peut-être que tu peux voir avec lui ? Bonne continuation Kelson (d) 10 mars 2008 à 15:51 (CET)

Merci beaucoup Kelson de tes encouragements. C'est agréable de ne pas se sentir seul. Je crois avoir à peu près terminé ce que je considère comme une version définitivement provisoire. OK je vais jeter encore un œil sur la todo. Maintenant ça va mijoter comme une bonne ratatouille  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  10 mars 2008 à 17:42 (CET)

Masse et énergie

voir Discussion Utilisateur:Rominni#masse et énergie  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  8 mars 2008 à 16:58 (CET)

Cette formule est de Poincaré !!

Merci de corriger cet article.. Henri Poincaré en 1900 dans un mémoire intitulé "La théorie de Lorentz et le principe de réaction", dit "si un appareil a une masse de 1kg, et s'il a envoyé dans une direction unique 3 Mjoules, avec la vitesse de la lumière, la vitesse de recul de l'appareil est de 1 cm/s". D'où, l'inertie m d'une énergie electromagnétique E est égale à E/c²... Einstein lui-même a reconnu la paternité de Poincaré : Françoise Balibar (Einstein, Oeuvres choisies 2, relativité 1, Seuil, 1993, page 63). D'autre part, la démonstration d'Einstein citée dans la partie historique (celle de 1905, Ann. der Physik,18, 21 nov 1905) est fausse. Ce n'est pas moi qui le dit mais Planck en juin 1907 puis H. E. Ives qui montra que cette demonstration est une tautologie (journal of the optical society of America, aout 1952, page 540). Merci donc de corriger cet article, il y a des enfants qui lisent Wikipedia.

Eh là eh là... la formule retirée de son contexte n'a aucune valeur. Ce qui compte c'est la théorie de la relativité restreinte. Il ne sert à rien de citer la formule si on ne saisit pas sa signification profonde. Et pour le comprendre, je conseillerais aux enfants de potasser cette théorie d'Einstein plutôt que d'aller vers Poincaré.

En particulier il faudrait me préciser dans l'expérience de Poincaré d'où viennent les photons... Allez à la section de la théorie consacrée au bilan du quadrivecteur énergie-impulsion d'un système pour constater que l'analyse n'est pas si simple que semblerait l'impliquer votre citation de Poincaré.

Maintenant je redis que l'aspect historique ne m'intéresse pas et s'il pose un problème je peux le supprimer. A moins que quelqu'un s'y colle  — Tonton flingueur ⋅on cause⋅ Montpellier, le  29 mars 2008 à 16:04 (CET)

PS : d'ailleurs selon moi (et sur ce point nous serons peut-être d'accord!) sous sa forme actuelle la partie historique ne vaut rien. C'est un reste des versions antérieures

Les noms Poincaré et planck n'apparaisse pas une seule fois dans cette article, c'est donc forcément très incomplet : http://annales.org/archives/x/poincaBizouard.pdf

Cet article c'est du n'importe quoi

Comme d'ailleurs les articles sur la relativité

"L'équation E=mc2 a été formulée en 1905 par Albert Einstein dans le cadre de la relativité restreinte"

cette équation a été utilisée par plusieurs avant lui. Il semble que le premier soit un italien. D'ailleurs la relativité restreinte revient à Poincarré

Einstein's E=mc2 'was Italian's idea'

http://www.guardian.co.uk/world/1999/nov/11/rorycarroll — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 20.138.1.245 (discuter), le 11 février 2010 à 08:47‎.

Désolé, mais c'est bien le savant et politicien Français Henri Poincaré qui à découvert la formule E=M.C2, Albert Einstein, n'a fait que s'inspirer des formules et des travaux de Poincaré et à cause des ses difficulté au niveau des médias qu'il a dit que cette formule était de lui. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 90.33.42.162 (discuter), le 21 février 2011 à 17:46‎.

La relativité restreinte revient à Poincarré ?? Déjà, il n'y a aucune preuve qu'Einstein se soit "inspiré" des formules ou travaux de Poincarré, il semblerait même qu'il n'en avait pas connaissance en écrivant la relativité restreinte. Ensuite la relativité restreinte ce n'est pas seulement la formule E=mc2 ! C'est le sens physique qu'Einstein donne à ces formules qui est important, pas les formules en elles-mêmes. C'est bien plus large et riche que ça.

Comme le montre Thibaud Damour, le cœur de la nouveauté d'Einstein c'est "le détrônement du temps absolu newtonien, commun à tout l'univers, et son remplacement par une multitude de temps individuels, discordants entre eux". Aucun des concurrents d'Einstein ne remettait en cause l'espace et le temps absolu de Newton. C'est ça le changement majeur. Pour Poincarré ou Lorentz, parmi les diverses variables qui entraient dans ces équations, seules les longueurs, largeurs, hauteurs et dates dans le référentiel au repos défini par l'espace absolu et "l'éther" (auquel ils croyaient dur comme fer et qui a été infirmé par les travaux d'Einstein) représentaient de "vraies" coordonnées d'espace et de temps. Les autres variables étaient soit des coordonnées apparentes, doit de simples intermédiaires mathématiques. Pour eux, il n'existait qu'un seul "vrai temps", le temps absolu newtonien. Ils n'ont même jamais suggéré, comme Einstein le fit, "qu'une horloge en mouvement puisse battre un temps différent de celui d'une horloge au repos" (Thibaud Damour). Et Lorentz a d'ailleurs clairement reconnu la paternité de la relativité à Einstein dans une lettre de 1915 en expliquant pourquoi lui et les autres avaient tous échoué avant lui. De même pour Poincarré qui a toujours reconnu que c'est l'apport et les travaux d'Einstein qui pouvaient seuls être crédités de la révolution conceptuelle de la relativité restreinte. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 82.255.162.230 (discuter), le 12 mars 2019 à 00:34‎.

Question

Ne serait-il pas plus simple de considérer que l'énergie soit égale à la masse multipliée par la vitesse de la lumière mulitipliée par 2 car à la frontière franco-suisse, les savants produisent de l'énergie en faisant se percuter des particules à la vitesse de la lumière . Donc la vitesse logiquement suffisante pour libérer de l'énergie est la vitesse de la lumière + elle même, soit approximativement 600 000 Km/s.

Message laissé par 89.225.155.34 (d · c · b)

Confusion possible quant à l'utilisation du terme "bilan d'énergie"

Dans la section "Application au domaine nucléaire". L'énergie d'un kg de matière (9.10^16 J) est présentée comme l'équivalent de l'énergie "produite" (on pourrait préciser "électrique") par une centrale de 1400MW pendant deux ans. Le calcul est correct, soit, mais dans la phrase suivante, il est dit: "des centrales nucléaires, dont le bilan d'énergie peut être évalué par la formule d'Einstein". Les deux propositions sont vraies, mais peuvent prêter à confusion car la notion de "bilan d'énergie" implique des pertes énergétiques au sens de la physique conventionnelle à laquelle on échappe pas. Je fais ici référence aux notions de rendement thermique (premier principe de la thermodynamique, et de rendement éxergétique ou "entropique" (second et troisième principe de la thermodynamique). L'énergie développée par la fission nucléaire est d'abord convertie en chaleur pour pourvoir produire la vapeur détendue dans des turbines -et soit dit en passant, en vertu du second principe nécessitent inévitablement la condensation de la vapeur résiduelle par refroidissement , dans les fameuses tours de refroidissement- qui enfin entraînent des génératrices produisant l'électricité, et chaque transformation de l'énergie conduit, inévitablement à des pertes (entropiques, thermiques, mécaniques), qui doivent être prises en compte dans un bilan d'énergie digne de cette appellation. De plus la masse consommée dans le processus de fission est en toute rigueur la différence de masse entre le combustible utile de départ (uranium) et les produits de fission qui sont de masse non nulle! L'article prête à confusion car le non-initié pourrait en déduire que seulement 1kg de combustible nucléaire serait nécessaire au fonctionnement d'une centrale développant 1400Mw pendant deux ans, ce qui est faux! La confusion possible est renforcée dans la Note de bas de page (1.):"C'est en fait 100% de l'énergie électrique (ou de toute autre type d'énergie) qui est évaluable". Alors que, dans le cas des centrales à combustion c'est en toute rigueur la différence "d'énergie-masse" entre la somme des masses (combustible+comburant+composants "neutre") et des produits de combustion (CO2+H2O+"neutres")( ce qui pas ailleurs est correctement évoqué dans l'article) et cela, bien sur, en tenant toujours compte des notions de rendement évoquées plus haut. Il serait bon alors de dire un mot sur ce que je viens d'évoquer quand on parle de bilan d'énergie ou d'ajouter des liens vers les notions en question, ou tout au moins, de mentionner que les chiffres annoncés d'équivalents-masse des énergies "produites" ne sont pas les énergies-masse réellement consommées, qui sont nettement plus élevées. Pour ordre de grandeur le rendement thermique-électrique d'une centrale à combustion est d'au mieux 40%, et celui des centrales nucléaires d'environ 20% à 25% seulement (peut être je m'avance un peu, mais en étant large 30% est déjà énorme). Pour les sources je n'ai pas besoin de citations particulières, des liens vers "premier principe", "second principe", etc... me semblent amplement suffisants. Cordialement. A.M.

masse du proton

cet article devrais vraiment etre revu entierement ...

en attendant (je n'ais pas le temps la ... plus tard peutetre) il faudrait au moins corriger les ERREURS comme par exemple la masse du proton qui est FAUSSE — Le message qui précède, non signé, a été déposé par 145.238.180.114 (discuter)

La masse de 938 MeV indiquée dans l'article est exacte, voir proton mass. --Jean-Christophe BENOIST (d) 27 mai 2011 à 12:38 (CEST)

Invariance de la masse !!

Il y a dans cet article une grave erreur, qui a longuement été discutée mais que je remet sur la table parce qu'elle n'a visiblement pas été prise en compte. A croire que cet article n'a pas été écrit par des physiciens!

Je reprends donc les bases:

la norme, par la métrique de Minkowski, de 4-v est donné par

||4-v|| = m²c² . Or, étant une norme, cette quantité est invariante sous transformations de Lorentz. De plus, la vitesse de la lumière étant une constante, LA MASSE NE PEUT ÊTRE QU'INVARIANTE.

L'équation correcte devient donc: E°=mc². Ce qui signifie que l'énérgie équivaut à la masse pondéré de c² dans un référentiel ou l'objet est au repos.

L'exemple le plus simple (et déja mentionné) pour montrer que la formule toute seule E=mc² est fausse et donc que la variance de la masse l'est tout autant est celui du photon, de masse nulle, celui-ci à quand même une énergie donnée par E=hv != 0.

Si l'on veut trouver le facteur d'inertie en relativité, il suffit de prendre E/c². Pour des vitesses faible, on a au premier ordre E/c² ~= m. (par Taylor)

En bref, la masse n'est invariante et n'est un facteur d'inertie qui n'a du sens que pour les vitesses faibles. Il n'y a pas donc a se poser la question d'une masse à grande vitesse

Pour plus d'explication, je vous renvoie aux articles de L.B. Okun sur le sujet.

Bien à vous

Pretto

En effet, il existe une source secondaire parlant de Pretto ( Bartocci). Commencer par citer cette source secondaire aurait été préférable. Maintenant, il subsiste un certain nombre de problèmes. 1) Dire que Pretto "est le premier" est faux à de nombreux points de vues, comme le montre d'ailleurs l'article anglais (pourquoi pas Preston ?). 2) Ne parler que de lui comme précurseur , comme si c'était un fait bien établi, sans attribuer l'opinion à Bartocci est biaisé, et non neutre. 3) Ce fait n'est pas (encore ?) repris amplement par la littérature spécialisée sur le sujet (pourtant cela date de 13 ans), et donc la place attribuée dans l'article à ce fait devrait être modeste, à l'image de sa place dans la littérature spécialisée. Il y a certainement une manière satisfaisante de reformuler tout cela, je vais essayer de le faire. L'idéal serait de reprendre toute la section historique de WP:en. --Jean-Christophe BENOIST (d) 6 août 2012 à 12:54 (CEST)

Mettre lien vers référentiel galiléen

Dans l'article, j'ai mis un lien vers référentiel (physique). En toute rigueur, il faudrait mettre un lien vers référentiel galiléen, mais j'ai eu peur de faire bondir dans un premier temps ceux qui vérifient les articles. Discussion utilisateur:Romanc19s (discuter) 6 juillet 2014 à 12:32 (CEST)

Les ondes gravifiques de Poincaré sont-elles les ondes gravitationnelles d'Einstein ?

Quelqu'un peut-il vérifier ce point ?

Je crois me souvenir que d'une part des masses importantes en rotation rapide l'une autour de l'autre créent en effet un champ de gravitation fluctuant en raison des potentiels retardés (les variations de gravitation ne peuvent se propager plus vite que c), tout en me demandant si ce qu'Einstein nomme "ondes gravitationnelles" ne sont pas au contraire des échanges quantifiant jusqu'au phénomène de gravitation lui aussi. Mes cours de physique sont bien loin et je n'ai pas de certitude ni dans un sens ni dans l'autre, mais si un chercheur en activité pouvait nous en dire davantage sur l'un et/ou l'autre, on y verrait plus clair. D'avance, merci éventuel. 85.68.72.131 (discuter) 7 novembre 2015 à 19:36 (CET)

variable absolue

C'est un article intéressant mais l'on peut aussi considérer que si t=f(x) et que SI C appartient à R, Alors f(x)=C/t, non ? t=variable absolue, non ? Donc m(E)=(tf(x)) ou m(E)=tf(C), ce qu'einstein a fait dans son "labo" aux heures creuses... c'est quand même moins compliqué à expliquer et "plus intéressant" (selon moi, hein...) que le contenu de cet article.

Mais peut-être qu'il faut plutôt mettre ça dans une biographie... ou un.. tutoriel de maths ? non ? je trouve pas sur internet...

PS: existe-t-il un ou des "font" de caractères scientifiques ?

La connaît-t-on à la virgule près..? Je veux dire C.-.. .. .. .. .. .. .. ..  ?

2A02:AA13:6200:A980:B802:AB14:75B:5EB8 (discuter) 18 octobre 2016 à 01:33 (CEST)

Proposition d'anecdote pour la page d'accueil

Une proposition d'anecdote pour la section « Le Saviez-vous ? » de la page d'accueil, et basée sur cet article, a été proposée sur la page dédiée.
N'hésitez pas à apporter votre contribution sur la rédaction de l'anecdote, l'ajout de source dans l'article ou votre avis sur la proposition. La discussion est accessible ici.
Une fois l'anecdote acceptée ou refusée pour publication, la discussion est ensuite archivée là.
(ceci est un message automatique du bot GhosterBot le 21 mai 2018 à 08:46, sans bot flag)

graviton

Bonjour, il est question du graviton dans cet article, et il est présenté ainsi : "le graviton (particule transmettant la gravité, non observé, mais dont la relativité générale prédit l'existence et la masse nulle)."

Il me semble (c.f. la page wikipedia sur le graviton ainsi que ses références) que ce sont les tentatives d'extension de la mécanique quantique à la gravitation qui prédisent le graviton (par similitude aux autres bosons de jauge) et non la relativité générale.

Bonne remarque. C'est au minimum mal dit dans l'article. Je pense que le rédacteur a voulu dire : "comme la RG fixe la propagation de l'interaction gravitationnelle à précisément "c", alors si le graviton existe alors on peut prédire qu'il est de masse nulle". Mais ce n'est pas la RG qui prédit l'existence du graviton en effet. --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 30 juillet 2018 à 15:25 (CEST)

Domaine gravitationnel

Bonjour, pour mémoire, la section « Domaine gravitationnel » a été évoquée sur le bistro du 20 novembre 2019. Cette section serait notamment à revoir. Pamputt ✉ 21 novembre 2019 à 07:48 (CET)

Avis d'un profane

Je suis assez profane en physique, mais certains passages sont probablement mal rédigés, si bien que je me pose des questions quant à leur exactitude :

• Dans la section Domaine gravitationnel, l'exemple du voyage Terre-Lune ne me semble correct que si l'énergie qui meut l'astronaute est extérieure au système Terre + Lune + Astronaute. Comme ce n'est a priori pas le cas, cet exemple perd tout son intérêt. Ou alors c'est le premier paragraphe de la section qui est incorrect ?
• La section Cas d'une particule de masse nulle est étrange : avec un tel titre, je m'attendrais à voir démontré qu'une particule de masse nulle a une vitesse c, mais c'est en fait la réciproque qui est démontrée.
• La section Énergie d'une particule ressemble à un puzzle :) Si je comprends bien, il s'agit de retrouver la formule de l'énergie cinétique de la particule ? On a parfois E, parfois E_(t), parfois E₀ Sans que ces notations soient explicitées au préalable, même pas dans les sections précédentes. Je ne comprends pas bien ce qu'apporte la deuxième équation. Il m'a fallu pas mal de temps pour comprendre que le développement limité s'appliquait à la première équation et non à la deuxième. Le contexte dans lequel l'approximation de 1 - beta² est correct n'est pas donné, si bien qu'on accroche aussi dessus (il s'agit de beta ~ 1, mais ça va mieux en le disant). On ne comprend pas non plus ce qu'apporte cette approximation, et l'absence de source alimente le doute.

Sinon, de manière plus secondaire :

• Dans la section Historique, en l'état, on ne comprend pas la pertinence de la mention de la thèse de Edmund Taylor Whittaker. Il s'agit d'un débat sur la paternité de la formule, qui n'est pas du tout abordée par ailleurs dans cette section. De plus, la section montre bien les contributions et mérites de uns et des autres. Je pense donc que la section gagnerait en clarté en supprimant ce paragraphe.
• La note 4 me semble superflue et hors sujet, il me semble que l'on peut la supprimer sans préjudice.

Sous réserves que mes observations soient correctes, je serais bien tenté de réviser un peu tout ça, mais je préférerais bénéficier de la relecture de quelqu'un d'un peu plus pointu. Vincent P. (discuter) 18 septembre 2020 à 05:37 (CEST)

Bonjour Vincent P. , et merci pour ces remarques. Je ne suis pas exceptionnellement pointu sur ces questions, mais j'ai des réponses, que d'autres pourront amender.

• Concernant la section « Domaine gravitationnel » : je suis d'accord avec votre critique. Elle s'applique d'ailleurs aussi à l'exemple de la chute d'eau : l'apport extérieur d'énergie a eu lieu lors de l'absorption du rayonnement solaire par l'eau de mer, pas lors de son évaporation ni sa recondensation ni l'écoulement de l'eau douce.
• Section « Cas d'une particule de masse nulle » : si, c'est correct, mais mal expliqué. On a $\,E=p\,c^{2}/v\,$ et $\,m^{2}c^{4}=E^{2}-p^{2}c^{2}$ : si $v=c$ la 1^re formule donne $E=p\,c$ donc la 2^de donne $m=0$ ; si $m=0$ la 2^de donne $E=p\,c$ donc la 1^re donne $v=c$.
• Section « Énergie d'une particule » : la notation $E_{\rm {(t)}}$ (« (t) » pour « totale, j'imagine) » est superfétatoire et non expliquée, il faut revenir à « $E$ » partout. Sinon, ça demande juste une petite amélioration de la présentation (pour le développement limité).
• Section « Historique » : aucune pertinence en effet. La section parle bien de la paternité de la formule, mais l'exposé historique suffit, l'ouvrage de Whittaker n'apporte rien, à moins de dire qu'avant lui on attribuait la paternité à Einstein.
• Note 4 : trop bavarde (on n'a pas besoin d'expliquer que la durée de vie d'une étoile dépend de sa masse), mais utile pour signaler qu'on est ainsi à la moitié du fonctionnement du Soleil dans la séquence principale.

— Ariel (discuter) 18 septembre 2020 à 08:01 (CEST)

J'ai fait au mieux en prenant en compte votre avis, mais j'ai conservé l'exemple de la chute d'eau car il ne s'agit pas vraiment d'une contradiction. Vous êtes naturellement bienvenu pour retoucher à mes modifications ! Cordialement, Vincent P. (discuter) 22 septembre 2020 à 00:46 (CEST)

Le projet mc2

Comment s’appelle l’application dans le cahier de Macalisteur ? 176.166.119.108 (discuter) 23 avril 2022 à 10:56 (CEST)