Rétroaction

Représentation d'une boucle rétroactive négative

La rétroaction est l’action en retour d’un effet sur sa propre cause : la séquence de causes et d'effets forme donc une boucle dite boucle de rétroaction. Au niveau supérieur, un système comportant une boucle de rétroaction agit ainsi sur lui-même. Du point de vue de la distinction entre commande et action, la sortie de la commande et donc l'action font partie des facteurs qui influent en retour sur la commande du système (la rétroaction diffère de l'hypothèse de la causalité inversée, dans laquelle l'effet précède sa cause.)

Pionniers de l'expression de cette notions de feedback, Norbert Wiener, Arturo Rosenblueth et Julian Bigelow « l'emploient aussi dans un sens plus restreint pour signifier que le comportement d'un objet est déterminé par la marge d’erreur qui le sépare à un moment donné de l’objectif qu’il cherche à atteindre ».

L’automatique est une discipline qui étudie systématiquement les rétroactions. Les rétroactions sont très importantes dans de nombreux domaines, aussi bien pour les systèmes physiques, chimiques et biologiques que dans de nombreuses technologies.

On doit distinguer divers types de rétroaction :

• une rétroaction positive amplifie le phénomène, le système s'alimente lui-même comme dans le cas d'une explosion ;
• une rétroaction négative le réduit, provoque un amortissement qui permet une régulation ;
• la rétroaction peut avoir un effet variable (la rétroaction est parfois positive, parfois négative) selon les conditions et notamment selon le délai de transmission (paramètre important) et l’inertie du système, ce qui induit des effets très variés (cycle, comportement chaotique, etc.).

Origine et histoire

La rétroaction est un concept dont les origines se perdent dans l'histoire, mais on peut trouver les origines directes de la notion actuelle de feedback depuis l'industrialisation avec, par exemple, au XIX^e siècle, le servomoteur de Joseph Farcot, utilisé pour les machines à vapeur.

La théorisation des logiques mécaniques, en particulier avec la cybernétique, a mis en évidence le principe de feedback et, par voie de conséquence, les logiques d'évolution des systèmes étudiées en systémique.

Boucle, chaîne et oscillation

Une boucle de rétroaction est un dispositif qui lie l'effet à sa propre cause, avec ou sans délai.

La répétition de la réaction (réaction itérative) entraîne :

• son amplification continuelle (cercle vertueux ou vicieux, selon que cette amplification est jugée favorable ou non), dans le cas de rétroaction positive ;
• son extinction progressive ou non (avec pompage ou non) en cas de rétroaction négative. Le système se rapproche d'un attracteur, qui n'est pas forcément le point zéro.

Les comportements des systèmes se répartissent en trois grands types :

• amplification, voire emballement tant que les limites physiques ne sont pas atteintes (effet boule de neige : effet Larsen, explosion nucléaire, etc.) ;
• régulation stable (aéronautique, aérospatial, régulation des processus industriels par l'automatique), éventuellement sous forme cyclique, avec ou sans amortissement : clignoteur, sonnette électrique, thermostat, etc. ;
• entre les deux, fonctionnement chaotique, qui peut néanmoins sous certaines conditions déboucher sur (émergence), ou ressembler à, un des deux autres. Un exemple de comportement émergent est donné par la fourmi de Langton.

Domaines d'application

La rétroaction existe dans de nombreux systèmes tant physiques, biologiques (équilibre des écosystèmes, endocrinologie) que sociaux (finance comportementale, psychologie sociale, sociologie). Elle est essentielle en communication avec la notion de processus de communication.

Biologie

Il existe deux types de rétroaction dans le domaine biologique : la rétroaction positive (ou rétroactivation) et la rétroaction négative (appelée également rétro-inhibition). Respectivement, la première augmente l'activité de ou des enzymes impliquées dans les processus concernés et la deuxième diminue l'activité de ou des enzymes. Il ne faut toutefois pas confondre le rétrocontrôle/feed-back (régule l'activité des enzymes) avec l'induction ou la (co)répression enzymatique (régule respectivement l'activation et l'inhibition de la synthèse des enzymes). Cette première définition convient lors de diverses régulations de l'activité génique (cf la répression catabolique ou encore la régulation du tryptophane). Néanmoins, ces termes sont également utilisés en endocrinologie. Dans ce cas-ci, une boucle de rétroaction positive va amplifier (c'est-à-dire augmenter et non créer) une réponse physiologique dû à une perturbation de l'homéostasie du corps. Tandis qu'une boucle de rétro-inhibition va réduire voire stopper une réponse physiologique (toujours dû à une perturbation de l'homéostasie).

Afin de mettre en évidence ces deux types de rétroactions (positive et négative), il faut montrer que le produit formé a une influence notable sur l'activité des enzymes, ce que révèlerait un impact quantitatif du produit formé sur sa propre production. Pour cela, il est envisageable de réaliser deux expériences. Une première expérience (1) dans laquelle on fait réagir les réactifs en présence d'enzymes. Puis, une deuxième expérience (2) dans la laquelle on fait réagir les réactifs (marqués via un atome radioactif) en présence d'enzymes, avec cependant une quantité déjà non négligeable de produit. Le marquage permet de suivre l'évolution de la réaction, et d'observer au fil du temps la quantité de produit formé, sans pour autant la confondre avec les produits insérés initialement. Ainsi, il est possible de comparer la manière dont la quantité de produit formé évolue au cours du temps selon la configuration choisie (1) ou (2). Une évolution de la quantité plus rapide lorsque du produit est introduit en plus prouverait un processus de rétroactivation. Une évolution moins rapide au contraire pourrait être interprétée comme la manifestation d'une rétro-inhibition. Cette comparaison peut être exprimée graphiquement ou encore numériquement en calculant le taux d’accroissement de la fonction associée à l’évolution de la quantité de produit formé pour chacune des configurations. Cette expérience permet de mettre en évidence l'existence d'une rétroaction pour un processus donné et de préciser son type. En outre, la façon dont peuvent être collectées les mesures de quantité à partir des mesures de radioactivité ne sont ici pas précisées. Enfin, ce protocole représente une suggestion qui n’est pas nécessairement standardisée.

Économie

En économie (sujet non indépendant, mais tout de même distinct, de la finance), Nicolaï Kondratieff suggère vers 1920 l'existence de cycles liés aux phases de chaque innovation technologique (recherche, production, adoption progressive par le marché correspondant à une expansion (voir croissance exponentielle, saturation des besoins conduisant à un simple marché de renouvellement (voir courbe logistique), voire à une décroissance rapide quand l'ancienne innovation est supplantée par une autre, pour laquelle le cycle recommence. Deux exemples typiques sont le cas du charbon en France, ou du chemin de fer aux États-Unis. Ce modèle a reçu une approbation enthousiaste dès les années 1930 de Joseph Schumpeter qui a popularisé le modèle et le nom de son inventeur. Il relève aujourd'hui plus de l'histoire de l'économie que de sa pratique : le phénomène, sans être nié, apparait maintenant plus chaotique que réellement cyclique.

Plus généralement, en économie il est rare qu'un élément n'agisse pas sur l'économie en général, et donc sur lui-même. On peut citer des éléments aussi importants que le niveau des prix (l'inflation peut se nourrir elle-même), le chômage, le niveau des impôts, etc.

Finance

Les études de Benoît Mandelbrot sur les cours de la bourse révèlent un comportement chaotique des cours. En d'autres termes, les cours ne seraient pas indéterministes, ce qui signifie que des causes (notamment des informations financières, économiques, technologiques, géopolitiques et psychologiques) impactent les cours de manière déterministe (avec toujours la même conséquence), entrainant une dynamique du processus de formation des prix dépendante de conditions initiales. Certains organismes se sont ainsi intéressés à la finance comportementale, et notamment aux sur-réactions des agents à des informations sur la santé de l'entreprise à court terme. En sur-évaluant ou sous-évaluant les prix, les prix s'écarterait de leur « vraie » valeur d'équilibre à court terme, amorçant par la suite un repli plus gradué vers leur « vraie » valeur.

Modélisation

Jay W. Forrester créa un langage pour fabriquer facilement sur ordinateur des simulations de modèles de rétroaction : le langage DYNAMO (dynamic models). Il s'en servira pour construire un modèle industriel décrit dans son livre Industrial dynamics. Il en arrivera ensuite à modéliser le monde lui-même, d'abord dans un premier modèle de 1973 manquant de détail (il considérait le monde comme une entité unique, sans le régionaliser) et utilisé par le Club de Rome, puis en segmentant le monde en régions homogènes pour un meilleur réalisme. Ces modélisations sont décrites dans son livre World dynamics.

L'étude de la rétroaction dans des cas simples peut se faire aussi au moyen d'équations différentielles comme celle de Lotka-Volterra ou de Verhulst qui modélise un équilibre entre proies et prédateurs dont l'étude introduit deux notions importantes : celle d'espace des phases et celle de domaine de stabilité.

Psychologie

En psychologie cette notion relève d'abord du conditionnement opérant où le sujet doit comprendre que le cours des évènements dépend de son action initiale ce qui en permet la régulation. En TCC c'est un principe de base par lequel le thérapeute retourne au patient des informations sur la conduite ou la performance à améliorer. Le feed-back a une fonction de renforçateur positif ou négatif.

Régulation

Le premier mécanisme de régulation par rétroaction automatique est bien antérieur au régulateur à boules de James Watt cité généralement comme exemple. Les mécaniciens grecs ont conçu une lampe à huile qui met en œuvre le principe du feed-back. Plus tard Francesco di Giorgio Martini fixera des masses sur l'axe en rotation dans le système bielle-manivelle. Le baille-blé des moulins est un autre exemple d'utilisation de ce principe d'autorégulation. C'est son usage qui fera apparaître l'effet de pompage dont l'étude mathématique conduira à terme à la discipline nommée automatique.

Le régulateur rétroactif le plus familier au grand public est probablement le thermostat.

Selon la légende, Aristote utilisait pour se tenir éveillé une boule métallique dans sa main gauche, la boule tombant bruyamment dans un cuvier s'il la lâchait en cas d'assoupissement, le réveillant donc. Le système de veille automatique à contrôle de maintien d'appui (VACMA) de la SNCF (parfois appelé « dispositif de l'homme mort ») qui arrête immédiatement un train si son conducteur est resté plus de quinze secondes sans toucher ou lâcher quelque chose (fût-ce un simple contact ne faisant rien hormis réarmer la VACMA) constitue également un exemple de rétroaction.

Annexes

Articles connexes

• Autorégulation
• Percolation
• Régulation automatique
• Amplificateur électronique
• Systémique
• Cybernétique
• Théorie de l'information
• Théorie des systèmes
• Théorie du chaos
• Réaction circulaire
• Oscillateur
• Oscillateur harmonique