Grégoire de Saint-Vincent

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Grégoire de Saint-Vincent, Géomètre sublime.

Grégoire de Saint-Vincent (8 septembre 1584, Bruges, Belgique - 27 janvier 1667, Gand) était un jésuite, mathématicien et géomètre de l'école belge, surtout connu pour le calcul de l'aire comprise entre un segment de droite et un arc d'hyperbole, qu'il relia au logarithme de la longueur du segment.

Biographie[modifier | modifier le code]

Études et Formation[modifier | modifier le code]

Son père, Gregorio de San Vicento, était un marchand espagnol venu s'installer à Bruges. Après avoir étudié les lettres au collège de Bruges et la philosophie à Douai, Grégoire de Saint-Vincent entre chez les Jésuites à Rome, en 1605.

Il y termine également la philosophie et étudie les mathématiques sous la direction d'un autre Jésuite, Clavius. En 1611, il assiste à la présentation par Galilée du sidereus nuncius au Collège romain.

De retour à Louvain pour l'étude de la théologie (1612), il y est ordonné prêtre en 1613.

Mathématicien[modifier | modifier le code]

Après un début de carrière consacré à enseigner les lettres (à Bruxelles, Bois-le-Duc, Courtrai), Grégoire de Saint-Vincent devient professeur de mathématiques d'abord à Anvers (où il créa le cours spécial de mathématique) de 1618 à 1620, période durant laquelle il enseignera à Jean-Charles della Faille, puis à Louvain de 1621 à 1624.

En 1625 il est appelé à Rome par le Supérieur Général des Jésuites qui, craignant son enthousiasme à vouloir résoudre le problème de la quadrature du cercle l'invite à en discuter avec des professeurs du Collège Romain (dont Christophe Grienberger).

De 1626 à 1632, il accompagne l'empereur Ferdinand II à Prague qu'il quitte précipitamment au moment de l'arrivée de l'armée suédoise. Il semble être pendant quelque temps, professeur de mathématiques de Don Juan d'Autriche en Espagne. Puis on le retrouve au collège de Gand où il enseigne les mathématiques et gère la bibliothèque jusqu'à sa mort en 1667.

La quadrature du cercle[modifier | modifier le code]

Grégoire de Saint-Vincent s'est principalement intéressé aux calculs d'aire. Il est célèbre pour ses travaux sur la quadrature du cercle. En 1647, dans son ouvrage Opus geometricum quadraturae circuli... de plus de mille pages, il prétend connaître au moins quatre méthodes pour résoudre la quadrature de cercle. Malheureusement, l’erreur qu'il commet est montrée du doigt par Huygens qui discrédite ainsi un travail par ailleurs notable. Si les démonstrations et les résultats de Saint-Vincent étaient faux, les méthodes utilisées étaient ingénieuses, et il restera en correspondance avec le mathématicien hollandais jusqu’en 1665. Leibnitz soulignera d’ailleurs plus tard à quel point il lui a été redevable du développement du "calcul infinitésimal"[1].

Outre la quadrature du cercle, Grégoire de Saint-Vincent s'est intéressé à d’autres calculs d'aire développant la méthode des anciens (Archimède) qu’il rebaptise méthode d'exhaustion. Il semble avoir découvert une méthode analogue à celle des indivisibles développée par ailleurs par Cavalieri. Il est l’auteur de la première quadrature de l’hyperbole dans laquelle il met en évidence son comportement logarithmique :

«Si les abscisses d'une hyperbole équilatère croissent en progression géométrique, les aires des surfaces découpées entre l’hyperbole et son asymptote par les lignes ordonnées correspondantes croissent en progression arithmétique.»

Œuvres[modifier | modifier le code]

Œuvre principale[modifier | modifier le code]

  • Opus geometricum quadraturae circuli et sectionum coni decem libris comprehensum, Anvers, 1647.

Autres publications[modifier | modifier le code]

  • Cometis,1616.
  • Theoremata mathematice scientiae staticae, 1624.
  • Opus geometricum ad mesolabum per rationum, proportionalitatumque novas proprietates, Gand, 1668. full text

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Omer van de Vyver, L'école de mathématiques de la province flandro-belge, dans Archivum historicum Societatis Iesu, 1980, vol. 49, pp.265-278.
  • A. Ziggelaar, François de Aguilon S.J. (1567-1617), Scientist and architect, Rome, 1983.
  • Les publications de Jean Dhombres sur Grégoire de Saint-Vincent
  • J.P. Legoff, De la méthode dite d'exhaustion : Grégoire de Saint-Vincent dans La démonstration mathématique dans l'histoire, IREM de Besançon et IREM de Lyon

Autres membres de l'École jésuite de mathématiques d'Anvers[modifier | modifier le code]

Annexes[modifier | modifier le code]

Article connexe[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Grégoire de Saint-Vincent, Tangente, n° 130, sept.oct. 2009, p.15.